Group #18078062 — subgroups

Subgroups — #18078062

Order 4864.

602 conjugacy classes of subgroups; only the 115 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 602 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 115 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14566357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926622	—	2	4	no	—
9	#11926597	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926508	—	2	2	no	—
11	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
12	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#11926423	—	2	2	no	—
14	#11926420	—	2	2	no	—
15	#11926409	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#11926390	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926271	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₉×#323	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
32	#10597386	—	2	2	no	—
33	#10597386	—	2	2	no	—
34	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#64520	—	2	4	no	—
40	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
41	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
42	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₄×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
45	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
46	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
47	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
50	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
71	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
72	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
74	C₂×D₇₆	M₁₆	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
77	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
82	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
83	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
84	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	complemented
90	#64520	—	8	4	no	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#9105	—	19	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
104	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	2	yes	—
119	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
120	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	D₇₆	—	2	4	no	—
129	D₇₆	—	4	2	no	—
130	C₄×D₁₉	—	8	4	no	—
131	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
132	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
133	#2975	—	19	1	no	—
134	#2328	—	19	1	no	—
135	#1478	—	19	2	no	—
136	#1460	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1274	—	19	2	no	—
138	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₁₉	#407	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
151	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
152	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
153	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
154	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₄×C₁₉	#435	1	2	yes	—
158	C₄×C₁₉	#436	1	2	yes	—
159	Dic₁₉	—	4	2	no	—
160	Dic₁₉	—	8	1	no	—
161	Dic₁₉	—	8	1	no	—
162	C₂×#127	—	19	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
165	#436	—	38	4	no	—
166	#431	—	19	2	no	—
167	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
168	#407	—	38	2	no	—
169	#390	—	19	1	no	—
170	#390	—	19	1	no	—
171	#386	—	38	2	no	—
172	#386	—	38	2	no	—
173	#382	—	19	1	no	—
174	#376	—	19	1	no	—
175	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
176	#323	—	2	2	no	—
177	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₁₉	#1870	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₉	#1910	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₉	#1911	1	1	yes	characteristic
183	D₁₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
185	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
186	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
188	C₂³×C₄	D₇₆	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆	—	38	4	no	—
190	#127	—	38	2	no	—
191	#127	—	38	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	38	2	no	—
195	C₄×D₄	—	38	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
204	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
210	C₄×C₈	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈	—	19	4	no	—
212	#95	—	38	2	no	—
213	#95	—	38	1	no	—
214	#95	—	38	1	no	—
215	C₁₉	#9105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂⁴	—	38	1	no	—
217	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄	—	19	2	no	—
223	C₂×D₄	—	38	8	no	—
224	C₂×D₄	—	38	2	no	—
225	C₂×D₄	—	38	2	no	—
226	C₂×D₄	—	38	1	no	—
227	C₂×D₄	—	152	2	no	—
228	C₂×D₄	—	152	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
237	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
241	M₁₆	—	152	4	no	—
242	C₂×C₈	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈	—	38	4	no	—
244	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
251	C₄²	—	19	2	no	—
252	C₄²	—	38	1	no	—
253	C₄²	—	38	2	no	—
254	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
255	C₄²	#64543	1	2	yes	—
256	C₂³	—	2	2	no	—
257	C₂³	—	2	2	no	—
258	C₂³	—	2	2	no	—
259	C₂³	—	4	2	no	—
260	C₂³	—	4	2	no	—
261	C₂³	—	38	2	no	—
262	C₂³	—	76	2	no	—
263	C₂³	—	76	2	no	—
264	C₂³	—	76	1	no	—
265	C₂³	—	76	1	no	—
266	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	D₄	—	4	2	no	—
268	D₄	—	4	2	no	—
269	D₄	—	38	4	no	—
270	D₄	—	76	2	no	—
271	D₄	—	152	8	no	—
272	C₂×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄	—	38	2	no	—
279	C₂×C₄	—	76	1	no	—
280	C₂×C₄	—	76	1	no	—
281	C₂×C₄	—	76	1	no	—
282	C₂×C₄	—	76	1	no	—
283	C₂×C₄	—	76	2	no	—
284	C₂×C₄	—	76	1	no	—
285	C₂×C₄	—	76	1	no	—
286	C₂×C₄	—	152	4	no	—
287	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄	#10597347	1	2	yes	—
291	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
294	C₈	—	8	2	no	—
295	C₈	—	76	4	no	—
296	C₂²	—	2	1	no	—
297	C₂²	—	2	1	no	—
298	C₂²	—	4	4	no	—
299	C₂²	—	4	2	no	—
300	C₂²	—	4	2	no	—
301	C₂²	—	4	2	no	—
302	C₂²	—	8	2	no	—
303	C₂²	—	76	4	no	—
304	C₂²	—	76	2	no	—
305	C₂²	—	152	2	no	—
306	C₂²	—	152	1	no	—
307	C₂²	—	152	1	no	—
308	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
309	C₂²	#11926507	1	1	yes	characteristic
310	C₂²	#11926510	1	1	yes	characteristic
311	C₄	—	2	2	no	—
312	C₄	—	2	1	no	—
313	C₄	—	2	1	no	—
314	C₄	—	4	2	no	—
315	C₄	—	76	2	no	—
316	C₄	—	152	1	no	—
317	C₄	—	152	1	no	—
318	C₄	#11926618	1	2	yes	—
319	C₄	#11926619	1	2	yes	—
320	C₂	—	2	1	no	—
321	C₂	—	2	1	no	—
322	C₂	—	8	2	no	—
323	C₂	—	152	2	no	—
324	C₂	#14563930	1	1	yes	characteristic
325	C₂	#14564160	1	1	yes	characteristic
326	C₂	#14564165	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14572676

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14566357

C₂

yes

maximal, characteristic

#14562025

C₂

yes

maximal, complemented

#14561463

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#1460

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597386

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

#11926622

—

#11926597

C₂²

yes

—

#11926508

—

#11926447

C₄

yes

characteristic

#11926445

C₄

yes

—

—

C₄

yes

characteristic

#11926390

C₂²

yes

characteristic

#11926271

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₁₉×#323

—

C₂²×D₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597386

—

#10597386

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄×C₁₉⋊C₈

D₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

M₁₆

yes

complemented

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

—

C₄×Dic₁₉

M₁₆

yes

complemented

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9105

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

D₄×C₁₉

—

105

D₄×C₁₉

—

106

C₂×C₄×C₁₉

—

107

C₂×C₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

113

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

114

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

115

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

117

C₂×C₄×C₁₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₁₉

#131

yes

—

119

C₂²⋊D₁₉

—

120

C₂×Dic₁₉

—

121

C₂×Dic₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

D₇₆

—

129

D₇₆

—

130

C₄×D₁₉

—

131

C₈×C₁₉

—

132

C₁₉⋊C₈

—

133

#2975

—

134

#2328

—

135

#1478

—

136

#1460

D₁₉

yes

characteristic, complemented

137

#1274

—

138

C₂²×C₁₉

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

146

C₂²×C₁₉

#407

yes

characteristic

147

C₂²×C₁₉

#408

yes

characteristic

148

C₂×D₁₉

—

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₂×D₁₉

—

153

C₄×C₁₉

—

154

C₄×C₁₉

—

155

C₄×C₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

C₄×C₁₉

#435

yes

—

158

C₄×C₁₉

#436

yes

—

159

Dic₁₉

—

160

Dic₁₉

—

161

Dic₁₉

—

162

C₂×#127

—

163

C₂×C₄×D₄

—

164

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

165

#436

—

166

#431

—

167

#431

C₂×D₁₉

yes

—

168

#407

—

169

#390

—

170

#390

—

171

#386

—

172

#386

—

173

#382

—

174

#376

—

175

D₄⋊C₈

—

176

#323

—

177

C₂×C₁₉

—

178

C₂×C₁₉

—

179

C₂×C₁₉

—

180

C₂×C₁₉

#1870

yes

characteristic

181

C₂×C₁₉

#1910

yes

characteristic

182

C₂×C₁₉

#1911

yes

characteristic

183

D₁₉

—

184

C₂²×D₄

—

185

C₂²×D₄

—

186

C₂²×D₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

187

C₂³×C₄

—

188

C₂³×C₄

D₇₆

yes

—

189

C₂×M₁₆

—

190

#127

—

191

#127

—

192

C₄×D₄

—

193

C₄×D₄

—

194

C₄×D₄

—

195

C₄×D₄

—

196

C₂×C₄⋊C₄

—

197

C₂×C₄⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

characteristic

198

C₂×C₂²⋊C₄

—

199

C₂×C₂²⋊C₄

—

200

C₂×C₂²⋊C₄

—

201

C₂×C₂²⋊C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

202

C₂×C₄²

—

203

C₂×C₄²

—

204

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

205

C₄⋊C₈

—

206

C₄⋊C₈

—

207

C₂²⋊C₈

—

208

C₂²⋊C₈

—

209

C₂²⋊C₈

—

210

C₄×C₈

—

211

C₄×C₈

—

212

#95

—

213

#95

—

214

#95

—

215

C₁₉

#9105

yes

characteristic, complemented, Sylow

216

C₂⁴

—

217

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

218

C₂×D₄

—

219

C₂×D₄

—

220

C₂×D₄

—

221

C₂×D₄

—

222

C₂×D₄

—

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

227

C₂×D₄

—

152

—

228

C₂×D₄

—

152

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

152

—

237

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

238

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

239

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

240

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

241

M₁₆

—

152

—

242

C₂×C₈

—

243

C₂×C₈

—

244

C₄⋊C₄

—

245

C₄⋊C₄

—

246

C₂²⋊C₄

—

247

C₂²⋊C₄

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

152

—

250

C₂²⋊C₄

—

152

—

251

C₄²

—

252

C₄²

—

253

C₄²

—

254

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

255

C₄²

#64543

yes

—

256

C₂³

—

257

C₂³

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

267

D₄

—

268

D₄

—

269

D₄

—

270

D₄

—

271

D₄

—

152

—

272

C₂×C₄

—

273

C₂×C₄

—

274

C₂×C₄

—

275

C₂×C₄

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

152

—

287

C₂×C₄

(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄

yes

—

288

C₂×C₄

#10597328

yes

characteristic

289

C₂×C₄

#10597332

yes

characteristic

290

C₂×C₄

#10597347

yes

—

291

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

292

C₂×C₄

M₁₆×D₁₉

yes

characteristic

293

C₂×C₄

#10597385

yes

—

294

C₈

—

295

C₈

—

296

C₂²

—

297

C₂²

—

298

C₂²

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

152

—

306

C₂²

—

152

—

307

C₂²

—

152

—

308

C₂²

#11926421

yes

characteristic

309

C₂²

#11926507

yes

characteristic

310

C₂²

#11926510

yes

characteristic

311

C₄

—

312

C₄

—

313

C₄

—

314

C₄

—

315

C₄

—

316

C₄

—

152

—

317

C₄

—

152

—

318

C₄

#11926618

yes

—

319

C₄

#11926619

yes

—

320

C₂

—

321

C₂

—

322

C₂

—

323

C₂

—

152

—

324

C₂

#14563930

yes

characteristic

325

C₂

#14564160

yes

characteristic

326

C₂

#14564165

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926421
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#10597386	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1460	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9105
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926421

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1460

C₂

C₂²×C₁₉

C₄

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

N	H ≅ G/N	type
1. #14572676	C₂	semidirect
3. #14562025	C₂	semidirect
4. #14561463	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1460	C₂	semidirect
51. C₄×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
74. C₂×D₇₆	M₁₆	semidirect
89. C₄×Dic₁₉	M₁₆	semidirect
136. #1460	D₁₉	semidirect
215. C₁₉	#9105	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14572676

C₂

semidirect

3. #14562025

C₂

semidirect

4. #14561463

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1460

C₂

semidirect

51. C₄×C₁₉⋊C₈

D₄

semidirect

74. C₂×D₇₆

M₁₆

semidirect

89. C₄×Dic₁₉

M₁₆

semidirect

136. #1460

D₁₉

semidirect

215. C₁₉

#9105

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572676	2
#14566357	2
#14562025	2
#14561463	2
C₁₉×#1460	2
#9105	19

subgroup

index

C₁₉×#1460

Subgroups — #18078062

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups