Subgroups — #18078094

Order 4864.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10597370	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#10597370	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
10	#11926417	—	2	1	no	—
11	#11926417	—	2	1	no	—
12	#11926417	—	2	1	no	—
13	#11926404	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#11926404	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11926400	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926282	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#10597370	—	2	2	no	—
55	#10597370	—	2	2	no	—
56	#10597370	—	4	2	no	—
57	#10597370	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
139	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
140	#9111	—	19	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₉	#103	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₉	#103	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
215	Dic₃₈	—	8	2	no	—
216	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic
218	#2848	—	19	1	no	—
219	C₂×#328	—	19	2	no	—
220	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
221	#1294	—	19	2	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	#328	1	4	yes	complemented
246	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₉	#467	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
260	Dic₁₉	—	8	4	no	—
261	Dic₁₉	—	8	1	no	—
262	Dic₁₉	—	8	1	no	—
263	Dic₁₉	—	8	1	no	—
264	Dic₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
274	#385	—	38	1	no	—
275	#385	—	38	1	no	—
276	#385	—	38	1	no	—
277	#380	—	19	1	no	—
278	#380	—	19	1	no	—
279	#380	—	19	1	no	—
280	#379	—	38	1	no	—
281	C₂×#95	—	19	2	no	—
282	C₂×#95	—	38	1	no	—
283	#328	—	38	4	no	—
284	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₁₉	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₉	#1516	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₉	#1520	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₉	#1871	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₉	#1892	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁵	D₇₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	76	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	76	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
334	#95	—	38	1	no	—
335	#95	—	38	1	no	—
336	#95	—	38	1	no	—
337	#95	—	38	2	no	—
338	#95	—	38	2	no	—
339	#95	—	76	2	no	—
340	C₁₉	#9111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	1	no	—
346	C₂⁴	—	4	1	no	—
347	C₂⁴	#64516	1	2	yes	—
348	C₂⁴	Dic₇₆	1	2	yes	—
349	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
387	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	4	8	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	#10597263	1	2	yes	—
436	C₂³	#10597273	1	2	yes	—
437	C₂³	#10597273	1	2	yes	—
438	C₂³	#10597282	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10597350	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×Dic₇₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
444	Q₈	—	152	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	76	4	no	—
464	C₂×C₄	—	76	4	no	—
465	C₂×C₄	—	76	4	no	—
466	C₂×C₄	—	76	1	no	—
467	C₂×C₄	—	76	1	no	—
468	C₂×C₄	—	76	1	no	—
469	C₂×C₄	—	76	1	no	—
470	C₂×C₄	—	76	1	no	—
471	C₂×C₄	—	76	1	no	—
472	C₂×C₄	—	76	1	no	—
473	C₂×C₄	—	76	1	no	—
474	C₂×C₄	—	76	1	no	—
475	C₂×C₄	—	76	1	no	—
476	C₂×C₄	—	76	1	no	—
477	C₂×C₄	—	76	1	no	—
478	C₂×C₄	—	152	2	no	—
479	C₂×C₄	—	152	2	no	—
480	C₂×C₄	—	152	2	no	—
481	C₂×C₄	—	152	2	no	—
482	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	#11926282	1	4	yes	complemented
511	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#10597273	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11926560	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11926773	1	2	yes	—
519	C₂²	#11926785	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	152	4	no	—
526	C₄	—	152	1	no	—
527	C₄	—	152	1	no	—
528	C₄	—	152	1	no	—
529	C₄	—	152	1	no	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	C₂×#11926282	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14562127	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14562192	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14562208	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14563937	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14564058	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14564088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9111
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926282	C₂	semidirect
4. #14561515	C₂	semidirect
6. C₂×#10597370	C₄	semidirect
7. C₂×#10597370	C₄	semidirect
13. #11926404	C₄	semidirect
14. #11926404	C₄	semidirect
245. C₂²×C₁₉	#328	semidirect
340. C₁₉	#9111	semidirect
510. C₂²	#11926282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571922	2
C₂×#11926282	2
#14561858	2
#14561515	2
C₂²×C₁₉×C₂²⋊C₈	2
#9111	19