Finite Group Databasebeta

← #18078101

Subgroups — #18078101

Order 4864.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊C8×D19C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14571914C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11926278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4(C2×D19)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C22×C8×D19—21no—
10C2×#10597384C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597384C411yescharacteristic, complemented
12C2×#10597383—21no—
13C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
14C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
15C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
16C22⋊C8×D19—22no—
17C22⋊C8×D19—22no—
18#11926424—21no—
19#11926420—21no—
20#11926420—21no—
21#11926404C2211yescharacteristic
22#11926401C411yescharacteristic, complemented
23#11926401C411yescharacteristic, complemented
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926278—22no—
27C2×C19×#121C2211yescharacteristic
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C19×#95C2211yescharacteristic
30C19×#327—22no—
31C24×D19D411yescharacteristic
32C22×D4×C19—21no—
33C22×D4×C19C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C19—21no—
35C23×C4×C19C2311yescharacteristic
36C22×C22⋊D19—21no—
37C22×C22⋊D19—21no—
38C23×Dic19—21no—
39C23×Dic19D411yescharacteristic
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×C4×D19—21no—
43C22×C4×D19—21no—
44C22×C4×D19—42no—
45C22×C4×D19—42no—
46C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D19D411yescharacteristic
49C22×C4×D19D411yescharacteristic
50C22×C8×C19—21no—
51C19×#121—21no—
52C19×#121—21no—
53C19×#121—21no—
54C19×#121—21no—
55C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
56C2×C22⋊C4×C19—21no—
57C2×C22⋊Dic19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19—21no—
60#10597384—42no—
61#10597384—42no—
62#10597383—42no—
63#10597383—42no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
66C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
67C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
68C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
69C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
70C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
71C22×C19⋊C8—21no—
72C2×C8×D19—24no—
73C2×C8×D19—42no—
74C2×C8×D19—42no—
75C19×C22⋊C8—21no—
76C19×C22⋊C8D412yescomplemented
77C19×#95—21no—
78C19×#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C19⋊#95—21no—
83C19⋊#95—21no—
84C19⋊#95—42no—
85C22⋊(C19⋊C8)—21no—
86C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
87(C2×D19)⋊C8—24no—
88C24×C19—21no—
89C24×C19C2×D411yescharacteristic
90C23×D19—21no—
91C23×D19—21no—
92C23×D19—21no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—22no—
95C23×D19—22no—
96C23×D19—41no—
97C23×D19—41no—
98C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
99C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
100C23×D19D812yes—
101C23×D19SD1612yes—
102C2×D4×C19—21no—
103C2×D4×C19—21no—
104C2×D4×C19—41no—
105C2×D4×C19—41no—
106C2×D4×C19—41no—
107C2×D4×C19—41no—
108C2×D4×C19—41no—
109C2×D4×C19—41no—
110C2×D4×C19—41no—
111C2×D4×C19—41no—
112C22×C4×C19—22no—
113C22×C4×C19—21no—
114C22×C4×C19—41no—
115C22×C4×C19—41no—
116C22×C4×C19—41no—
117C22×C4×C19—41no—
118C22×C4×C19—41no—
119C22×C4×C19—41no—
120C22×C4×C19—41no—
121C22×C4×C19—41no—
122C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
123C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
125C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
126C22×C4×C19#4111yescharacteristic
127C22×C4×C19#4111yescharacteristic
128C2×C22⋊D19—42no—
129C2×C22⋊D19—42no—
130C2×C22⋊D19—42no—
131C2×C22⋊D19—42no—
132C2×C22⋊D19—42no—
133C2×C22⋊D19—42no—
134C22×Dic19—21no—
135C22×Dic19—21no—
136C22×Dic19—22no—
137C22×Dic19—22no—
138C22×Dic19—21no—
139C22×Dic19—21no—
140C22×Dic19—41no—
141C22×Dic19—41no—
142C22×Dic19—41no—
143C22×Dic19—41no—
144C22×Dic19—41no—
145C22×Dic19—41no—
146C22×Dic19—41no—
147C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
148C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
149C2×C4×D19—22no—
150C2×C4×D19—21no—
151C2×C4×D19—21no—
152C2×C4×D19—22no—
153C2×C4×D19—22no—
154C2×C4×D19—21no—
155C2×C4×D19—21no—
156C2×C4×D19—21no—
157C2×C4×D19—21no—
158C2×C4×D19—21no—
159C2×C4×D19—21no—
160C2×C4×D19—22no—
161C2×C4×D19—44no—
162C2×C4×D19—44no—
163C2×C4×D19—44no—
164C2×C4×D19—44no—
165C2×C4×D19—41no—
166C2×C4×D19—41no—
167C2×C4×D19—41no—
168C2×C4×D19—41no—
169C2×C8×C19—22no—
170C2×C8×C19—41no—
171C2×C8×C19—41no—
172C4⋊C4×C19—21no—
173C4⋊C4×C19—21no—
174C22⋊C4×C19—41no—
175C22⋊C4×C19—41no—
176C22⋊Dic19—42no—
177C22⋊Dic19—41no—
178C22⋊Dic19—41no—
179C22⋊Dic19—42no—
180(C2×D19)⋊C4—48no—
181(C2×D19)⋊C4—42no—
182(C2×D19)⋊C4—42no—
183C4⋊Dic19—41no—
184C4⋊Dic19—41no—
185C2×C19⋊C8—22no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188C8×D19—48no—
189#9113—191nomaximal, Sylow
190C23×C19—21no—
191C23×C19—21no—
192C23×C19—21no—
193C23×C19—21no—
194C23×C19—41no—
195C23×C19—41no—
196C23×C19—41no—
197C23×C19—41no—
198C23×C19—41no—
199C23×C19—41no—
200C23×C19—41no—
201C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
202C23×C19#12111yescharacteristic
203C23×C19#12111yescharacteristic
204C23×C19C2×D811yescharacteristic
205C23×C19C2×SD1611yescharacteristic
206C23×C19#13511yescharacteristic
207C23×C19#13511yescharacteristic
208C22×D19—21no—
209C22×D19—21no—
210C22×D19—21no—
211C22×D19—21no—
212C22×D19—21no—
213C22×D19—21no—
214C22×D19—21no—
215C22×D19—21no—
216C22×D19—21no—
217C22×D19—21no—
218C22×D19—22no—
219C22×D19—22no—
220C22×D19—22no—
221C22×D19—22no—
222C22×D19—24no—
223C22×D19—24no—
224C22×D19—42no—
225C22×D19—42no—
226C22×D19—42no—
227C22×D19—42no—
228C22×D19—42no—
229C22×D19—42no—
230C22×D19—42no—
231C22×D19—42no—
232C22×D19—42no—
233C22×D19—42no—
234C22×D19#9912yes—
235C22×D19#10212yes—
236C22×D19#10212yes—
237C22×D19#10412yes—
238D4×C19—81no—
239D4×C19—81no—
240D4×C19—81no—
241D4×C19—81no—
242D4×C19—81no—
243D4×C19—81no—
244C2×C4×C19—21no—
245C2×C4×C19—21no—
246C2×C4×C19—21no—
247C2×C4×C19—21no—
248C2×C4×C19—41no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—41no—
251C2×C4×C19—41no—
252C2×C4×C19—42no—
253C2×C4×C19—42no—
254C2×C4×C19—42no—
255C2×C4×C19—41no—
256C2×C4×C19—41no—
257C2×C4×C19—41no—
258C2×C4×C19—81no—
259C2×C4×C19—81no—
260C2×C4×C19—81no—
261C2×C4×C19—81no—
262C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
263C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
264C2×C4×C19#12011yescharacteristic
265C2×C4×C19#12311yescharacteristic
266C22⋊D19—84no—
267C22⋊D19—84no—
268C2×Dic19—21no—
269C2×Dic19—21no—
270C2×Dic19—21no—
271C2×Dic19—21no—
272C2×Dic19—21no—
273C2×Dic19—42no—
274C2×Dic19—42no—
275C2×Dic19—42no—
276C2×Dic19—42no—
277C2×Dic19—42no—
278C2×Dic19—41no—
279C2×Dic19—41no—
280C2×Dic19—41no—
281C2×Dic19—41no—
282C2×Dic19—41no—
283C2×Dic19—41no—
284C2×Dic19—81no—
285C2×Dic19—81no—
286C2×Dic19—81no—
287C2×Dic19—81no—
288C2×Dic19#9912yes—
289C4×D19—24no—
290C4×D19—24no—
291C4×D19—42no—
292C4×D19—42no—
293C4×D19—42no—
294C4×D19—42no—
295C4×D19—42no—
296C4×D19—42no—
297C8×C19—42no—
298C19⋊C8—42no—
299C22×C22⋊C8—191no—
300#2847—191no—
301C2×#327—191no—
302C2×#327D1911yescharacteristic, complemented
303C22⋊#95—191no—
304#1294—191no—
305#1294—191no—
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19—21no—
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—21no—
312C22×C19—21no—
313C22×C19—21no—
314C22×C19—21no—
315C22×C19—21no—
316C22×C19—21no—
317C22×C19—21no—
318C22×C19—81no—
319C22×C19—81no—
320C22×C19—81no—
321C22×C19—81no—
322C22×C19—81no—
323C22×C19—81no—
324C22×C19—81no—
325C22×C19#38611yescharacteristic
326C22×C19C2×#9911yescharacteristic
327C22×C19C2×#9911yescharacteristic
328C22×C19C2×#10211yescharacteristic
329C22×C19#41611yescharacteristic
330C22×C19C2×#10411yescharacteristic
331C22×C19#42111yescharacteristic
332C22×C19#46511yescharacteristic
333C22×C19#46511yescharacteristic
334C22×C19#46611yescharacteristic
335C22×C19#46611yescharacteristic
336C2×D19—22no—
337C2×D19—22no—
338C2×D19—22no—
339C2×D19—22no—
340C2×D19—22no—
341C2×D19—22no—
342C2×D19—22no—
343C2×D19—22no—
344C2×D19—22no—
345C2×D19—44no—
346C2×D19—44no—
347C2×D19—44no—
348C2×D19—44no—
349C2×D19—41no—
350C2×D19—41no—
351C2×D19—41no—
352C2×D19—41no—
353C2×D19#32714yescomplemented
354C4×C19—21no—
355C4×C19—21no—
356C4×C19—21no—
357C4×C19—21no—
358C4×C19—82no—
359C4×C19—81no—
360Dic19—22no—
361Dic19—41no—
362Dic19—82no—
363Dic19—81no—
364Dic19—81no—
365C24×C4—191no—
366C23×C8—381no—
367C2×#121—191no—
368C2×#121—191no—
369C2×#121C2×D1911yescharacteristic
370C2×#120—381no—
371C22×C22⋊C4—381no—
372C2×C22⋊C8—191no—
373C2×C22⋊C8—382no—
374C2×C22⋊C8—381no—
375C2×C22⋊C8—382no—
376C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
377#386—381no—
378#386—381no—
379#386—381no—
380#380—191no—
381#380—191no—
382#380—191no—
383C2×#95—191no—
384C2×#95—381no—
385C2×#95C2×D1911yescharacteristic
386#327—22no—
387#327—382no—
388C2×C19—21no—
389C2×C19—21no—
390C2×C19—21no—
391C2×C19—21no—
392C2×C19—161no—
393C2×C19C2×#32711yescharacteristic
394C2×C19#150111yescharacteristic
395C2×C19#151611yescharacteristic
396C2×C19#151911yescharacteristic
397C2×C19#187111yescharacteristic
398C2×C19#189311yescharacteristic
399C2×C19#189811yescharacteristic
400D19—24no—
401D19—42no—
402C25—191no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—381no—
405C22×D4—381no—
406C22×D4C4×D1911yescharacteristic
407C23×C4—21no—
408C23×C4—191no—
409C23×C4—191no—
410C23×C4—191no—
411C23×C4—191no—
412C23×C4—191no—
413C23×C4—381no—
414C23×C4—381no—
415C23×C4—381no—
416C23×C4—381no—
417C23×C4—381no—
418C23×C4—762no—
419C23×C4—762no—
420C23×C4C22×D1911yescharacteristic
421C22×C8—21no—
422C22×C8—384no—
423C22×C8—381no—
424C22×C8—762no—
425C22×C8—762no—
426#121—21no—
427#121—21no—
428#121—21no—
429#121—21no—
430#121—762no—
431#121—762no—
432#120—762no—
433#120—762no—
434C2×C4⋊C4—191no—
435C2×C4⋊C4—191no—
436C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—381no—
439C2×C22⋊C4—381no—
440C2×C22⋊C4—384no—
441C2×C22⋊C4—381no—
442C2×C22⋊C4—381no—
443C2×C22⋊C4—381no—
444C2×C22⋊C4—762no—
445C2×C22⋊C4—762no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—192no—
448C22⋊C8—384no—
449C22⋊C8—381no—
450C22⋊C8C22⋊D1912yescomplemented
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—381no—
454#95—381no—
455#95—381no—
456#95—381no—
457#95—381no—
458#95—762no—
459C19#911311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C24—21no—
461C24—191no—
462C24—191no—
463C24—192no—
464C24—192no—
465C24—382no—
466C24—382no—
467C24—381no—
468C24—381no—
469C24—381no—
470C24—381no—
471C24—761no—
472C24—761no—
473C24D4×D1911yescharacteristic
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—762no—
485C2×D4—762no—
486C2×D4—762no—
487C2×D4—762no—
488C2×D4—762no—
489C2×D4—762no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—191no—
501C22×C4—191no—
502C22×C4—382no—
503C22×C4—382no—
504C22×C4—382no—
505C22×C4—382no—
506C22×C4—382no—
507C22×C4—381no—
508C22×C4—381no—
509C22×C4—381no—
510C22×C4—381no—
511C22×C4—381no—
512C22×C4—381no—
513C22×C4—381no—
514C22×C4—381no—
515C22×C4—381no—
516C22×C4—381no—
517C22×C4—382no—
518C22×C4—381no—
519C22×C4—381no—
520C22×C4—761no—
521C22×C4—761no—
522C22×C4—761no—
523C22×C4—761no—
524C22×C4—764no—
525C22×C4—764no—
526C22×C4—764no—
527C22×C4—764no—
528C22×C4—761no—
529C22×C4—761no—
530C22×C4—761no—
531C22×C4—761no—
532C22×C4—761no—
533C22×C4—761no—
534C22×C4—761no—
535C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
536C22×C4#6454111yescharacteristic
537C22×C4D4×D1911yescharacteristic
538C22×C4D4×D1911yescharacteristic
539C22×C4#6454311yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
541C2×C8—22no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—382no—
545C2×C8—768no—
546C2×C8—761no—
547C2×C8—761no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—761no—
551C4⋊C4—761no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—762no—
555C22⋊C4—762no—
556C22⋊C4—768no—
557C22⋊C4—762no—
558C22⋊C4—762no—
559C22⋊C4—761no—
560C22⋊C4—761no—
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—41no—
566C23—41no—
567C23—41no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—41no—
571C23—41no—
572C23—192no—
573C23—192no—
574C23—192no—
575C23—192no—
576C23—384no—
577C23—384no—
578C23—381no—
579C23—381no—
580C23—381no—
581C23—381no—
582C23—381no—
583C23—381no—
584C23—381no—
585C23—381no—
586C23—381no—
587C23—381no—
588C23—382no—
589C23—382no—
590C23—382no—
591C23—382no—
592C23—762no—
593C23—762no—
594C23—762no—
595C23—762no—
596C23—762no—
597C23—762no—
598C23—762no—
599C23—762no—
600C23—762no—
601C23—762no—
602C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
603C23#1059733011yescharacteristic
604C23D8×D1911yescharacteristic
605C23#1059735811yescharacteristic
606C23SD16×D1911yescharacteristic
607C23#1059736211yescharacteristic
608C23#1059738411yescharacteristic
609D4—81no—
610D4—81no—
611D4—81no—
612D4—81no—
613D4—81no—
614D4—81no—
615D4—1524no—
616D4—1524no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—81no—
632C2×C4—81no—
633C2×C4—81no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—192no—
636C2×C4—384no—
637C2×C4—384no—
638C2×C4—381no—
639C2×C4—381no—
640C2×C4—381no—
641C2×C4—381no—
642C2×C4—381no—
643C2×C4—762no—
644C2×C4—762no—
645C2×C4—762no—
646C2×C4—762no—
647C2×C4—762no—
648C2×C4—762no—
649C2×C4—762no—
650C2×C4—762no—
651C2×C4—762no—
652C2×C4—762no—
653C2×C4—762no—
654C2×C4—761no—
655C2×C4—761no—
656C2×C4—761no—
657C2×C4—761no—
658C2×C4—761no—
659C2×C4—761no—
660C2×C4—1521no—
661C2×C4—1521no—
662C2×C4—1521no—
663C2×C4—1521no—
664C2×C4(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
665C2×C4#1059732911yescharacteristic
666C2×C4C4×C22⋊D1911yescharacteristic
667C2×C4#1059738311yescharacteristic
668C8—42no—
669C8—762no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—194no—
690C22—382no—
691C22—382no—
692C22—382no—
693C22—382no—
694C22—382no—
695C22—382no—
696C22—382no—
697C22—382no—
698C22—382no—
699C22—764no—
700C22—764no—
701C22—764no—
702C22—764no—
703C22—761no—
704C22—761no—
705C22—761no—
706C22—761no—
707C22#1192642011yescharacteristic
708C22#99×D1911yescharacteristic
709C22#99×D1911yescharacteristic
710C22#102×D1911yescharacteristic
711C22#1192653711yescharacteristic
712C22#104×D1911yescharacteristic
713C22#1192655911yescharacteristic
714C22#1192677011yescharacteristic
715C22#1192677211yescharacteristic
716C22#1192677711yescharacteristic
717C22#1192677911yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—82no—
723C4—81no—
724C4—382no—
725C4—761no—
726C4—1522no—
727C4—1521no—
728C4—1521no—
729C2—21no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—161no—
734C2—384no—
735C2—762no—
736C2D19×#32711yescharacteristic
737C2#1456212311yescharacteristic
738C2#1456218811yescharacteristic
739C2#1456220111yescharacteristic
740C2#1456393411yescharacteristic
741C2#1456406011yescharacteristic
742C2#1456408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#327C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radical#14571914C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#327D19
hypocenterC19#9113
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊C8×D19C2semidirect
3. C2×#11926278C2semidirect
4. (C2×D19)⋊#95C2semidirect
5. #14561515C2semidirect
6. #14561514C2semidirect
7. C2×C19×#327C2semidirect
10. C2×#10597384C4semidirect
11. C2×#10597384C4semidirect
22. #11926401C4semidirect
23. #11926401C4semidirect
76. C19×C22⋊C8D4semidirect
86. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
302. C2×#327D19semidirect
353. C2×D19#327semidirect
450. C22⋊C8C22⋊D19semidirect
459. C19#9113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊C8×D192
#145719142
C2×#119262782
(C2×D19)⋊#952
#145615152
#145615142
C2×C19×#3272
#911319