Subgroups — #18078105

Order 4864.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14561858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
13	#11926278	—	2	4	no	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
19	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
20	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
21	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
22	C₁₉×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₉×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
42	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
43	C₁₉×#121	—	4	2	no	—
44	C₁₉×#121	—	4	2	no	—
45	C₁₉×#120	—	4	2	no	—
46	C₁₉×#120	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
146	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	#9113	—	19	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	#99	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₉	#104	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
191	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
192	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
193	D₄×C₁₉	—	8	4	no	—
194	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
236	#2847	D₁₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#327	—	19	2	no	—
238	C₂²⋊#95	—	19	1	no	—
239	#1294	—	19	2	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₁₉	#327	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₉	#466	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
283	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
288	Dic₁₉	—	8	4	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
291	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#121	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#120	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	1	no	—
301	#386	—	2	1	no	—
302	#380	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#380	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#95	—	19	2	no	—
306	C₂×#95	—	38	1	no	—
307	#327	—	38	4	no	—
308	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
313	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₉	#1516	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₉	#1519	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₉	#1871	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	4	2	no	—
343	#121	—	4	2	no	—
344	#120	—	4	2	no	—
345	#120	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	38	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	2	1	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	38	2	no	—
365	#95	—	38	2	no	—
366	#95	—	76	2	no	—
367	C₁₉	#9113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	2	2	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	4	1	no	—
374	C₂⁴	—	4	1	no	—
375	C₂⁴	#64525	1	2	yes	—
376	C₂⁴	#64526	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	38	4	no	—
431	C₂×C₈	—	76	8	no	—
432	C₂×C₈	—	76	2	no	—
433	C₂×C₈	—	76	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	#10597289	1	2	yes	—
478	C₂³	#10597289	1	2	yes	—
479	C₂³	#10597291	1	2	yes	—
480	C₂³	#10597294	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
482	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	#10597385	1	2	yes	—
484	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	8	2	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	—	8	4	no	—
489	D₄	—	8	2	no	—
490	D₄	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	76	4	no	—
519	C₂×C₄	—	76	4	no	—
520	C₂×C₄	—	76	4	no	—
521	C₂×C₄	—	152	2	no	—
522	C₂×C₄	—	152	2	no	—
523	C₂×C₄	—	152	2	no	—
524	C₂×C₄	—	152	2	no	—
525	C₂×C₄	#10597291	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	76	4	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	1	no	—
556	C₂²	—	8	1	no	—
557	C₂²	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	#11926278	1	4	yes	complemented
561	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11926540	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#10597294	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11926561	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11926771	1	2	yes	—
569	C₂²	#11926778	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	8	1	no	—
576	C₄	—	8	1	no	—
577	C₄	—	8	1	no	—
578	C₄	—	152	4	no	—
579	C₂	—	2	2	no	—
580	C₂	—	2	4	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	16	1	no	—
584	C₂	C₂×#11926278	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14562126	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14562191	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14562203	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14563938	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14564064	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14564089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2847	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9113
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
2. C₂×#11926278	C₂	semidirect
3. #14561858	C₂	semidirect
4. #14561513	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
22. C₁₉×#380	C₄	semidirect
23. C₁₉×#380	C₄	semidirect
71. C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
270. C₂²×C₁₉	#327	semidirect
291. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
292. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
302. #380	Dic₁₉	semidirect
303. #380	Dic₁₉	semidirect
367. C₁₉	#9113	semidirect
560. C₂²	#11926278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926278	2
#14561858	2
#14561513	2
C₁₉×#2847	2
#9113	19