Subgroups — #18078109

Order 4864.

694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926279	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14561862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597375	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	#11926442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#11926442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11926435	—	2	1	no	—
13	#11926435	—	2	1	no	—
14	#11926423	—	2	1	no	—
15	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	#11926279	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₉×#431	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	#10597376	—	2	2	no	—
40	#10597376	—	2	2	no	—
41	#10597375	—	4	2	no	—
42	#10597375	—	4	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
121	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
122	#9114	—	19	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
132	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
164	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
181	D₇₆	—	8	2	no	—
182	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
183	C₂×#431	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2854	—	19	1	no	—
185	C₂×#327	—	19	2	no	—
186	#1434	—	19	1	no	—
187	#1294	—	19	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#465	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₉	#466	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	Dic₁₉	—	8	4	no	—
220	Dic₁₉	—	8	1	no	—
221	Dic₁₉	—	8	1	no	—
222	Dic₁₉	—	8	1	no	—
223	C₂×#123	—	38	1	no	—
224	C₂×#121	—	19	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
226	#431	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
230	#390	—	19	1	no	—
231	#390	—	19	1	no	—
232	#389	—	19	1	no	—
233	#389	—	19	1	no	—
234	#388	—	38	1	no	—
235	#388	—	38	1	no	—
236	#386	—	38	1	no	—
237	#380	—	19	1	no	—
238	C₂×#95	—	19	2	no	—
239	C₂×#95	—	38	1	no	—
240	C₂×#95	—	38	1	no	—
241	#327	—	38	4	no	—
242	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₉	#1500	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₉	#1502	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1517	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1521	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1871	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1899	1	1	yes	characteristic
251	D₁₉	—	16	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
255	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	#123	—	76	2	no	—
260	#123	—	76	2	no	—
261	#121	—	38	2	no	—
262	#121	—	38	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	—
283	C₄×C₈	—	2	4	no	—
284	#95	—	38	4	no	—
285	#95	—	38	1	no	—
286	#95	—	38	1	no	—
287	#95	—	38	1	no	—
288	#95	—	38	2	no	—
289	#95	—	38	2	no	—
290	#95	—	76	2	no	—
291	C₁₉	#9114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	—	38	1	no	—
293	C₂⁴	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄	—	38	2	no	—
295	C₂×D₄	—	76	1	no	—
296	C₂×D₄	—	76	1	no	—
297	C₂×D₄	—	76	2	no	—
298	C₂×D₄	—	76	1	no	—
299	C₂×D₄	—	76	1	no	—
300	C₂×D₄	—	76	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
318	C₂²×C₄	#64516	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
344	C₄²	—	2	1	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	76	1	no	—
355	C₂³	—	76	1	no	—
356	C₂³	—	76	1	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	—	76	1	no	—
359	C₂³	—	76	1	no	—
360	C₂³	—	76	1	no	—
361	C₂³	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10597350	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
366	D₄	—	152	2	no	—
367	D₄	—	152	2	no	—
368	D₄	—	152	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	76	4	no	—
388	C₂×C₄	—	76	4	no	—
389	C₂×C₄	—	76	4	no	—
390	C₂×C₄	—	76	1	no	—
391	C₂×C₄	—	76	1	no	—
392	C₂×C₄	—	76	1	no	—
393	C₂×C₄	—	76	1	no	—
394	C₂×C₄	—	76	1	no	—
395	C₂×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂×C₄	—	76	1	no	—
397	C₂×C₄	—	76	1	no	—
398	C₂×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂×C₄	—	152	2	no	—
400	C₂×C₄	—	152	2	no	—
401	C₂×C₄	—	152	2	no	—
402	C₂×C₄	—	152	2	no	—
403	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10597282	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	152	1	no	—
419	C₂²	—	152	1	no	—
420	C₂²	—	152	1	no	—
421	C₂²	—	152	1	no	—
422	C₂²	—	152	1	no	—
423	C₂²	—	152	1	no	—
424	C₂²	—	152	1	no	—
425	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10597282	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926560	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11926773	1	2	yes	—
433	C₂²	#11926780	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	152	4	no	—
442	C₄	—	152	1	no	—
443	C₄	—	152	1	no	—
444	C₄	—	152	1	no	—
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	304	1	no	—
448	C₂	#14562122	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14562131	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14562196	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14562213	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14563937	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14564063	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14564093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#431	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9114
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14561862	C₂	semidirect
4. #14561515	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₉×#431	C₂	semidirect
8. #11926446	C₄	semidirect
9. #11926446	C₄	semidirect
10. #11926442	C₄	semidirect
11. #11926442	C₄	semidirect
183. C₂×#431	D₁₉	semidirect
291. C₁₉	#9114	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571966	2
C₂×#11926279	2
#14561862	2
#14561515	2
C₂×C₁₉×#431	2
#9114	19