Finite Group Databasebeta

← #18078111

Subgroups — #18078111

Order 4864.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926506C211yesmaximal, characteristic
2#14571919C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11926281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4(C2×D19)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
5#14561515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C19×#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C22×#64515—21no—
10C2×#10597392C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597392C411yescharacteristic, complemented
12C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
13#11926506—22no—
14#11926506—22no—
15C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
16C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
17#11926416—21no—
18#11926415—21no—
19#11926415—21no—
20#11926404C2211yescharacteristic
21#11926401C411yescharacteristic, complemented
22#11926401C411yescharacteristic, complemented
23#11926399—21no—
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926281—22no—
27C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C19×#95C2211yescharacteristic
30C19×#328—22no—
31C24×D19D411yescharacteristic
32C22×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
33C23×C4×C19—21no—
34C23×C4×C19C2311yescharacteristic
35C23×Dic19—21no—
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C22×C4×D19—21no—
38C22×C4×D19—21no—
39C22×C4×D19—21no—
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—42no—
42C22×C4×D19—42no—
43C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
45C22×C4×D19D411yescharacteristic
46C22×C4×D19D411yescharacteristic
47C22×C8×C19—21no—
48C19×C22⋊Q8—21no—
49C19×C22⋊Q8—21no—
50C19×C22⋊Q8—21no—
51C19×C22⋊Q8—21no—
52C2×C4⋊C4×C19—21no—
53C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
54C2×C22⋊C4×C19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56#10597392—42no—
57#10597392—42no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
65C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
67C2×Dic19⋊C4—21no—
68C2×Dic19⋊C4—21no—
69C22×C19⋊C8—21no—
70C2×#64515—24no—
71C2×#64515—42no—
72C2×#64515—42no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8D412yes—
75C19×#95—21no—
76C19×#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C19⋊#95—42no—
83C22⋊(C19⋊C8)—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
85(C2×D19)⋊C8—24no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C23×D19—21no—
89C23×D19—22no—
90C23×D19—22no—
91C23×D19—21no—
92C23×D19—21no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—21no—
95C23×D19—41no—
96C23×D19—41no—
97C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
98C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
99C2×Q8×C19—21no—
100C2×Q8×C19—21no—
101C2×Q8×C19—41no—
102C2×Q8×C19—41no—
103C22×C4×C19—22no—
104C22×C4×C19—21no—
105C22×C4×C19—21no—
106C22×C4×C19—41no—
107C22×C4×C19—41no—
108C22×C4×C19—41no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19—41no—
112C22×C4×C19—41no—
113C22×C4×C19—41no—
114C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
118C22×C4×C19#4111yescharacteristic
119C22×C4×C19#4111yescharacteristic
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—22no—
123C22×Dic19—22no—
124C22×Dic19—21no—
125C22×Dic19—21no—
126C22×Dic19—41no—
127C22×Dic19—41no—
128C22×Dic19—41no—
129C22×Dic19—41no—
130C22×Dic19—41no—
131C22×Dic19—41no—
132C22×Dic19—41no—
133C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
134C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C4×D19—22no—
136C2×C4×D19—21no—
137C2×C4×D19—21no—
138C2×C4×D19—22no—
139C2×C4×D19—22no—
140C2×C4×D19—21no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×C4×D19—21no—
143C2×C4×D19—21no—
144C2×C4×D19—21no—
145C2×C4×D19—21no—
146C2×C4×D19—22no—
147C2×C4×D19—44no—
148C2×C4×D19—44no—
149C2×C4×D19—44no—
150C2×C4×D19—44no—
151C2×C4×D19—41no—
152C2×C4×D19—41no—
153C2×C4×D19—41no—
154C2×C4×D19—41no—
155C2×C8×C19—22no—
156C2×C8×C19—41no—
157C2×C8×C19—41no—
158C4⋊C4×C19—21no—
159C4⋊C4×C19—21no—
160C4⋊C4×C19—41no—
161C4⋊C4×C19—41no—
162C22⋊C4×C19—41no—
163C22⋊C4×C19—41no—
164C22⋊Dic19—41no—
165C22⋊Dic19—41no—
166(C2×D19)⋊C4—42no—
167(C2×D19)⋊C4—42no—
168(C2×D19)⋊C4—48no—
169(C2×D19)⋊C4—42no—
170(C2×D19)⋊C4—42no—
171C4⋊Dic19—41no—
172C4⋊Dic19—41no—
173Dic19⋊C4—42no—
174Dic19⋊C4—42no—
175C2×C19⋊C8—22no—
176C2×C19⋊C8—41no—
177C2×C19⋊C8—41no—
178#64515—48no—
179#9115—191nomaximal, Sylow
180C23×C19—21no—
181C23×C19—21no—
182C23×C19—21no—
183C23×C19—21no—
184C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C23×C19#12111yescharacteristic
186C23×C19#12111yescharacteristic
187C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
188C23×C19#13711yescharacteristic
189C23×C19#13711yescharacteristic
190C23×C19#13711yescharacteristic
191C22×D19—24no—
192C22×D19—24no—
193C22×D19—21no—
194C22×D19—21no—
195C22×D19—21no—
196C22×D19—21no—
197C22×D19—21no—
198C22×D19—21no—
199C22×D19—21no—
200C22×D19—21no—
201C22×D19—21no—
202C22×D19—21no—
203C22×D19—21no—
204C22×D19—21no—
205C22×D19—42no—
206C22×D19—42no—
207C22×D19—42no—
208C22×D19—42no—
209C22×D19—42no—
210C22×D19—42no—
211C22×D19—42no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—42no—
214C22×D19—42no—
215C22×D19—41no—
216C22×D19—41no—
217C22×D19—41no—
218C22×D19—41no—
219C22×D19#9912yes—
220C22×D19#10412yes—
221Q8×C19—81no—
222Q8×C19—81no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—21no—
226C2×C4×C19—21no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—41no—
230C2×C4×C19—41no—
231C2×C4×C19—42no—
232C2×C4×C19—42no—
233C2×C4×C19—42no—
234C2×C4×C19—41no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—41no—
238C2×C4×C19—41no—
239C2×C4×C19—41no—
240C2×C4×C19—81no—
241C2×C4×C19—81no—
242C2×C4×C19—81no—
243C2×C4×C19—81no—
244C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
245C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
246C2×C4×C19#12011yescharacteristic
247C2×C4×C19#12311yescharacteristic
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—21no—
252C2×Dic19—21no—
253C2×Dic19—42no—
254C2×Dic19—42no—
255C2×Dic19—42no—
256C2×Dic19—42no—
257C2×Dic19—42no—
258C2×Dic19—41no—
259C2×Dic19—41no—
260C2×Dic19—41no—
261C2×Dic19—41no—
262C2×Dic19—41no—
263C2×Dic19—41no—
264C2×Dic19—81no—
265C2×Dic19—81no—
266C2×Dic19—81no—
267C2×Dic19—81no—
268C2×Dic19#9912yes—
269C4×D19—24no—
270C4×D19—24no—
271C4×D19—42no—
272C4×D19—42no—
273C4×D19—42no—
274C4×D19—42no—
275C4×D19—42no—
276C4×D19—42no—
277C8×C19—42no—
278C19⋊C8—42no—
279C2×#407—191no—
280#2848—191no—
281C2×#328—191no—
282C2×#328D1911yescharacteristic, complemented
283C22⋊#95—191no—
284#1294—191no—
285#1294—191no—
286C22×C19—21no—
287C22×C19—21no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—21no—
292C22×C19—21no—
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—21no—
298C22×C19#38611yescharacteristic
299C22×C19C2×#9911yescharacteristic
300C22×C19C2×#9911yescharacteristic
301C22×C19#41711yescharacteristic
302C22×C19#41911yescharacteristic
303C22×C19C2×#10411yescharacteristic
304C22×C19#42111yescharacteristic
305C22×C19#46811yescharacteristic
306C22×C19#46811yescharacteristic
307C22×C19#47011yescharacteristic
308C22×C19#47011yescharacteristic
309C2×D19—22no—
310C2×D19—22no—
311C2×D19—22no—
312C2×D19—22no—
313C2×D19—22no—
314C2×D19—22no—
315C2×D19—44no—
316C2×D19—44no—
317C2×D19—44no—
318C2×D19—44no—
319C2×D19—41no—
320C2×D19—41no—
321C2×D19—41no—
322C2×D19—41no—
323C2×D19—41no—
324C2×D19—41no—
325C2×D19—41no—
326C2×D19—41no—
327C4×C19—21no—
328C4×C19—21no—
329C4×C19—21no—
330C4×C19—21no—
331C4×C19—82no—
332C4×C19—81no—
333C4×C19—81no—
334Dic19—22no—
335Dic19—41no—
336Dic19—82no—
337Dic19—81no—
338Dic19—81no—
339C24×C4—191no—
340C22×M16—381no—
341C2×C22⋊Q8—191no—
342C2×C22⋊Q8—191no—
343C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
344C22×C22⋊C4—381no—
345#407—382no—
346#407—382no—
347C2×C22⋊C8—191no—
348C2×C22⋊C8—381no—
349C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
350#385—381no—
351#385—381no—
352#385—381no—
353#380—191no—
354#380—191no—
355#380—191no—
356#379—381no—
357C2×#95—191no—
358C2×#95—381no—
359C2×#95C2×D1911yescharacteristic
360#328—22no—
361#328—382no—
362C2×C19—21no—
363C2×C19—21no—
364C2×C19—21no—
365C2×C19—21no—
366C2×C19#150411yescharacteristic
367C2×C19#150811yescharacteristic
368C2×C19#151111yescharacteristic
369C2×C19#151311yescharacteristic
370C2×C19#187111yescharacteristic
371C2×C19#189411yescharacteristic
372C2×C19#189811yescharacteristic
373D19—42no—
374D19—42no—
375C25—191no—
376C22×Q8C4×D1911yescharacteristic
377C23×C4—21no—
378C23×C4—191no—
379C23×C4—191no—
380C23×C4—191no—
381C23×C4—191no—
382C23×C4—191no—
383C23×C4—381no—
384C23×C4—381no—
385C23×C4—381no—
386C23×C4—381no—
387C23×C4—381no—
388C23×C4—762no—
389C23×C4—762no—
390C23×C4C22×D1911yescharacteristic
391C2×M16—384no—
392C2×M16—762no—
393C2×M16—762no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—381no—
396C22⋊Q8—21no—
397C22⋊Q8—21no—
398C22⋊Q8—21no—
399C22⋊Q8—21no—
400C22⋊Q8—762no—
401C22⋊Q8—762no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—191no—
404C2×C4⋊C4—191no—
405C2×C4⋊C4—381no—
406C2×C4⋊C4—381no—
407C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—381no—
410C2×C22⋊C4—381no—
411C2×C22⋊C4—381no—
412C2×C22⋊C4—381no—
413C2×C22⋊C4—384no—
414C2×C22⋊C4—381no—
415C2×C22⋊C4—762no—
416C2×C22⋊C4—762no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—192no—
419C22⋊C8—384no—
420C22⋊C8—381no—
421C22⋊C8C22⋊D1912yes—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—381no—
425#95—381no—
426#95—381no—
427#95—381no—
428#95—381no—
429#95—762no—
430C19#911511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C24—191no—
432C24—191no—
433C24—382no—
434C24—382no—
435C24—381no—
436C24—381no—
437C24—381no—
438C24—381no—
439C24—381no—
440C24—381no—
441C24—761no—
442C24—761no—
443C24D4×D1911yescharacteristic
444C2×Q8—21no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—191no—
460C22×C4—191no—
461C22×C4—382no—
462C22×C4—382no—
463C22×C4—382no—
464C22×C4—382no—
465C22×C4—382no—
466C22×C4—381no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—381no—
471C22×C4—381no—
472C22×C4—381no—
473C22×C4—381no—
474C22×C4—381no—
475C22×C4—381no—
476C22×C4—382no—
477C22×C4—381no—
478C22×C4—381no—
479C22×C4—761no—
480C22×C4—761no—
481C22×C4—761no—
482C22×C4—761no—
483C22×C4—764no—
484C22×C4—764no—
485C22×C4—764no—
486C22×C4—764no—
487C22×C4—761no—
488C22×C4—761no—
489C22×C4—761no—
490C22×C4—761no—
491C22×C4—761no—
492C22×C4—761no—
493C22×C4—761no—
494C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
495C22×C4#6454111yescharacteristic
496C22×C4D4×D1911yescharacteristic
497C22×C4D4×D1911yescharacteristic
498C22×C4#6454311yescharacteristic
499C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
500M16—768no—
501C2×C8—22no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—41no—
504C2×C8—382no—
505C2×C8—761no—
506C2×C8—761no—
507C4⋊C4—21no—
508C4⋊C4—21no—
509C4⋊C4—41no—
510C4⋊C4—41no—
511C4⋊C4—761no—
512C4⋊C4—761no—
513C4⋊C4—762no—
514C4⋊C4—762no—
515C22⋊C4—41no—
516C22⋊C4—41no—
517C22⋊C4—762no—
518C22⋊C4—762no—
519C22⋊C4—762no—
520C22⋊C4—768no—
521C22⋊C4—762no—
522C22⋊C4—761no—
523C22⋊C4—761no—
524C23—21no—
525C23—21no—
526C23—21no—
527C23—21no—
528C23—192no—
529C23—192no—
530C23—384no—
531C23—384no—
532C23—381no—
533C23—381no—
534C23—381no—
535C23—381no—
536C23—381no—
537C23—381no—
538C23—381no—
539C23—381no—
540C23—381no—
541C23—381no—
542C23—381no—
543C23—381no—
544C23—762no—
545C23—762no—
546C23—762no—
547C23—762no—
548C23—762no—
549C23—762no—
550C23—762no—
551C23—762no—
552C23—762no—
553C23—762no—
554C23—761no—
555C23—761no—
556C23—761no—
557C23—761no—
558C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
559C23#1059733011yescharacteristic
560C23#1059736011yescharacteristic
561C23#1059736111yescharacteristic
562C23#1059736411yescharacteristic
563C23#1059736411yescharacteristic
564C23#1059738411yescharacteristic
565Q8—81no—
566Q8—81no—
567C2×C4—21no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—42no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—81no—
585C2×C4—81no—
586C2×C4—81no—
587C2×C4—81no—
588C2×C4—192no—
589C2×C4—384no—
590C2×C4—384no—
591C2×C4—381no—
592C2×C4—381no—
593C2×C4—381no—
594C2×C4—381no—
595C2×C4—381no—
596C2×C4—762no—
597C2×C4—762no—
598C2×C4—762no—
599C2×C4—762no—
600C2×C4—762no—
601C2×C4—762no—
602C2×C4—762no—
603C2×C4—762no—
604C2×C4—762no—
605C2×C4—762no—
606C2×C4—762no—
607C2×C4—761no—
608C2×C4—761no—
609C2×C4—761no—
610C2×C4—761no—
611C2×C4—761no—
612C2×C4—761no—
613C2×C4—1521no—
614C2×C4—1521no—
615C2×C4—1521no—
616C2×C4—1521no—
617C2×C4(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
618C2×C4#1059732911yescharacteristic
619C2×C4C4×C22⋊D1911yescharacteristic
620C2×C4#1059738311yescharacteristic
621C8—42no—
622C8—762no—
623C22—21no—
624C22—21no—
625C22—21no—
626C22—21no—
627C22—21no—
628C22—21no—
629C22—21no—
630C22—21no—
631C22—21no—
632C22—21no—
633C22—21no—
634C22—21no—
635C22—382no—
636C22—382no—
637C22—382no—
638C22—382no—
639C22—382no—
640C22—382no—
641C22—764no—
642C22—764no—
643C22—764no—
644C22—764no—
645C22—761no—
646C22—761no—
647C22—761no—
648C22—761no—
649C22—761no—
650C22—761no—
651C22—761no—
652C22—761no—
653C22#1192642011yescharacteristic
654C22#99×D1911yescharacteristic
655C22#99×D1911yescharacteristic
656C22#1192654411yescharacteristic
657C22#1192655111yescharacteristic
658C22#104×D1911yescharacteristic
659C22#1192655911yescharacteristic
660C22#1192678711yescharacteristic
661C22#1192679311yescharacteristic
662C22#1192679911yescharacteristic
663C22#1192680111yescharacteristic
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—21no—
668C4—82no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—382no—
672C4—761no—
673C4—1522no—
674C4—1521no—
675C4—1521no—
676C2—21no—
677C2—21no—
678C2—21no—
679C2—21no—
680C2—762no—
681C2—762no—
682C2#1456213811yescharacteristic
683C2#1456215311yescharacteristic
684C2#1456216611yescharacteristic
685C2#1456217711yescharacteristic
686C2#1456393411yescharacteristic
687C2#1456406511yescharacteristic
688C2#1456408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC2×C19×#328C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D19D4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenterC2×#328D19
hypocenterC19#9115
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11926281C2semidirect
5. #14561515C2semidirect
6. #14561514C2semidirect
7. C2×C19×#328C2semidirect
10. C2×#10597392C4semidirect
11. C2×#10597392C4semidirect
21. #11926401C4semidirect
22. #11926401C4semidirect
282. C2×#328D19semidirect
430. C19#9115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119265062
#145719192
C2×#119262812
(C2×D19)⋊#952
#145615152
#145615142
C2×C19×#3282
#911519