Finite Group Databasebeta

← #18078113

Subgroups — #18078113

Order 4864.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926506C211yesmaximal, characteristic
2#14571923C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11926282C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926280C211yesmaximal, characteristic, complemented
5(C2×D19)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
6#14561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C22×#64515—21no—
10C2×#10597343C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597343C411yescharacteristic, complemented
12C2×#10597370C2211yescharacteristic
13C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
14#11926506—22no—
15#11926506—22no—
16C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
17C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
18#11926419—21no—
19#11926418—21no—
20#11926418—21no—
21#11926401C411yescharacteristic, complemented
22#11926401C411yescharacteristic, complemented
23#11926399—21no—
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926282—22no—
27#11926280—22no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C19×#380C2211yescharacteristic
30C2×C19×#95C2211yescharacteristic
31C24×D19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19—21no—
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C23×Dic19—21no—
35C23×Dic19D411yescharacteristic
36C22×C4×D19—21no—
37C22×C4×D19—21no—
38C22×C4×D19—21no—
39C22×C4×D19—21no—
40C22×C4×D19—42no—
41C22×C4×D19—42no—
42C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
43C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
44C22×C4×D19D411yescharacteristic
45C22×C4×D19D411yescharacteristic
46C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
47C22×C8×C19—21no—
48C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
59C2×C4⋊Dic19—21no—
60C2×C4⋊Dic19—21no—
61C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
62#10597370—21no—
63#10597370—21no—
64#10597370—21no—
65#10597370—21no—
66C2×Dic19⋊C4—21no—
67C22×C19⋊C8—21no—
68C2×#64515—24no—
69C2×#64515—42no—
70C2×#64515—42no—
71#10597343—42no—
72#10597343—42no—
73C19×C22⋊C8—21no—
74C19×C22⋊C8D412yes—
75C19×#95—21no—
76C19×#95—21no—
77C19×#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C19⋊#95—42no—
83C22⋊(C19⋊C8)—21no—
84C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
85(C2×D19)⋊C8—24no—
86C24×C19C2×D411yescharacteristic
87C23×D19—21no—
88C23×D19—21no—
89C23×D19—22no—
90C23×D19—22no—
91C23×D19—21no—
92C23×D19—21no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—21no—
95C23×D19—41no—
96C23×D19—41no—
97C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
98C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
99C22×C4×C19—22no—
100C22×C4×C19—21no—
101C22×C4×C19—21no—
102C22×C4×C19—41no—
103C22×C4×C19—41no—
104C22×C4×C19—41no—
105C22×C4×C19—41no—
106C22×C4×C19—41no—
107C22×C4×C19—41no—
108C22×C4×C19—41no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
111C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
112C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
113C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
114C22×C4×C19#4111yescharacteristic
115C22×C4×C19#4111yescharacteristic
116C22×Dic19—21no—
117C22×Dic19—21no—
118C22×Dic19—22no—
119C22×Dic19—22no—
120C22×Dic19—21no—
121C22×Dic19—21no—
122C22×Dic19—41no—
123C22×Dic19—41no—
124C22×Dic19—41no—
125C22×Dic19—41no—
126C22×Dic19—41no—
127C22×Dic19—41no—
128C22×Dic19—41no—
129C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
130C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
131C2×C4×D19—22no—
132C2×C4×D19—21no—
133C2×C4×D19—21no—
134C2×C4×D19—22no—
135C2×C4×D19—22no—
136C2×C4×D19—21no—
137C2×C4×D19—21no—
138C2×C4×D19—21no—
139C2×C4×D19—21no—
140C2×C4×D19—21no—
141C2×C4×D19—21no—
142C2×C4×D19—22no—
143C2×C4×D19—44no—
144C2×C4×D19—44no—
145C2×C4×D19—44no—
146C2×C4×D19—44no—
147C2×C4×D19—41no—
148C2×C4×D19—41no—
149C2×C4×D19—41no—
150C2×C4×D19—41no—
151C2×Dic38—21no—
152C2×Dic38—21no—
153C2×Dic38—41no—
154C2×Dic38—41no—
155C2×C8×C19—22no—
156C2×C8×C19—41no—
157C2×C8×C19—41no—
158C4⋊C4×C19—41no—
159C4⋊C4×C19—41no—
160C22⋊C4×C19—41no—
161C22⋊C4×C19—41no—
162C22⋊Dic19—41no—
163C22⋊Dic19—41no—
164(C2×D19)⋊C4—42no—
165(C2×D19)⋊C4—42no—
166(C2×D19)⋊C4—48no—
167(C2×D19)⋊C4—42no—
168(C2×D19)⋊C4—42no—
169C4⋊Dic19—21no—
170C4⋊Dic19—21no—
171C4⋊Dic19—42no—
172C4⋊Dic19—42no—
173Dic19⋊C4—41no—
174Dic19⋊C4—41no—
175C2×C19⋊C8—22no—
176C2×C19⋊C8—41no—
177C2×C19⋊C8—41no—
178#64515—48no—
179#9115—191nomaximal, Sylow
180C23×C19—21no—
181C23×C19—21no—
182C23×C19—21no—
183C23×C19—21no—
184C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C23×C19#12111yescharacteristic
186C23×C19#12111yescharacteristic
187C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
188C23×C19#13711yescharacteristic
189C23×C19#13711yescharacteristic
190C23×C19#13711yescharacteristic
191C22×D19—24no—
192C22×D19—24no—
193C22×D19—21no—
194C22×D19—21no—
195C22×D19—21no—
196C22×D19—21no—
197C22×D19—21no—
198C22×D19—21no—
199C22×D19—21no—
200C22×D19—21no—
201C22×D19—21no—
202C22×D19—21no—
203C22×D19—21no—
204C22×D19—21no—
205C22×D19—42no—
206C22×D19—42no—
207C22×D19—42no—
208C22×D19—42no—
209C22×D19—42no—
210C22×D19—42no—
211C22×D19—42no—
212C22×D19—42no—
213C22×D19—42no—
214C22×D19—42no—
215C22×D19—41no—
216C22×D19—41no—
217C22×D19—41no—
218C22×D19—41no—
219C22×D19#9912yes—
220C22×D19#10412yes—
221C2×C4×C19—21no—
222C2×C4×C19—21no—
223C2×C4×C19—21no—
224C2×C4×C19—21no—
225C2×C4×C19—41no—
226C2×C4×C19—41no—
227C2×C4×C19—41no—
228C2×C4×C19—41no—
229C2×C4×C19—42no—
230C2×C4×C19—42no—
231C2×C4×C19—42no—
232C2×C4×C19—41no—
233C2×C4×C19—41no—
234C2×C4×C19—41no—
235C2×C4×C19—41no—
236C2×C4×C19—41no—
237C2×C4×C19—41no—
238C2×C4×C19—81no—
239C2×C4×C19—81no—
240C2×C4×C19—81no—
241C2×C4×C19—81no—
242C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
243C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
244C2×C4×C19#12011yescharacteristic
245C2×C4×C19#12311yescharacteristic
246C2×Dic19—21no—
247C2×Dic19—21no—
248C2×Dic19—21no—
249C2×Dic19—21no—
250C2×Dic19—21no—
251C2×Dic19—42no—
252C2×Dic19—42no—
253C2×Dic19—42no—
254C2×Dic19—42no—
255C2×Dic19—42no—
256C2×Dic19—41no—
257C2×Dic19—41no—
258C2×Dic19—41no—
259C2×Dic19—41no—
260C2×Dic19—41no—
261C2×Dic19—41no—
262C2×Dic19—81no—
263C2×Dic19—81no—
264C2×Dic19—81no—
265C2×Dic19—81no—
266C2×Dic19#9912yes—
267C4×D19—24no—
268C4×D19—24no—
269C4×D19—42no—
270C4×D19—42no—
271C4×D19—42no—
272C4×D19—42no—
273C4×D19—42no—
274C4×D19—42no—
275Dic38—81no—
276Dic38—81no—
277C8×C19—42no—
278C19⋊C8—42no—
279C2×#407—191no—
280#2848—191no—
281C2×#328—191no—
282C2×#328—191no—
283C22⋊#95—191no—
284#1294—191no—
285#1294D1911yescharacteristic, complemented
286C22×C19—21no—
287C22×C19—21no—
288C22×C19—21no—
289C22×C19—21no—
290C22×C19—21no—
291C22×C19—21no—
292C22×C19—21no—
293C22×C19—21no—
294C22×C19—21no—
295C22×C19—21no—
296C22×C19—21no—
297C22×C19—21no—
298C22×C19#38611yescharacteristic
299C22×C19C2×#9911yescharacteristic
300C22×C19C2×#9911yescharacteristic
301C22×C19#41711yescharacteristic
302C22×C19#41911yescharacteristic
303C22×C19C2×#10411yescharacteristic
304C22×C19#42111yescharacteristic
305C22×C19#46811yescharacteristic
306C22×C19#46811yescharacteristic
307C22×C19#47011yescharacteristic
308C22×C19#47011yescharacteristic
309C2×D19—22no—
310C2×D19—22no—
311C2×D19—22no—
312C2×D19—22no—
313C2×D19—22no—
314C2×D19—22no—
315C2×D19—44no—
316C2×D19—44no—
317C2×D19—44no—
318C2×D19—44no—
319C2×D19—41no—
320C2×D19—41no—
321C2×D19—41no—
322C2×D19—41no—
323C2×D19—41no—
324C2×D19—41no—
325C2×D19—41no—
326C2×D19—41no—
327C4×C19—21no—
328C4×C19—21no—
329C4×C19—21no—
330C4×C19—21no—
331C4×C19—82no—
332C4×C19—81no—
333C4×C19—81no—
334Dic19—22no—
335Dic19—41no—
336Dic19—82no—
337Dic19—81no—
338Dic19—81no—
339C24×C4—191no—
340C22×M16—381no—
341C2×C22⋊Q8—191no—
342C2×C22⋊Q8—191no—
343C2×C22⋊Q8—191no—
344C22×C22⋊C4—381no—
345#407—382no—
346#407—382no—
347C2×C22⋊C8—191no—
348C2×C22⋊C8—381no—
349C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
350#385—381no—
351#385—381no—
352#385—381no—
353#380—191no—
354#380—191no—
355#380C2×D1911yescharacteristic
356#379—381no—
357C2×#95—191no—
358C2×#95—381no—
359C2×#95C2×D1911yescharacteristic
360#328—382no—
361#328—382no—
362C2×C19—21no—
363C2×C19—21no—
364C2×C19—21no—
365C2×C19—21no—
366C2×C19#150411yescharacteristic
367C2×C19#150811yescharacteristic
368C2×C19#151111yescharacteristic
369C2×C19#151311yescharacteristic
370C2×C19#187111yescharacteristic
371C2×C19#189411yescharacteristic
372C2×C19#189811yescharacteristic
373D19—42no—
374D19—42no—
375C25—191no—
376C22×Q8—191no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—191no—
379C23×C4—191no—
380C23×C4—191no—
381C23×C4—191no—
382C23×C4—191no—
383C23×C4—381no—
384C23×C4—381no—
385C23×C4—381no—
386C23×C4—381no—
387C23×C4—381no—
388C23×C4—762no—
389C23×C4—762no—
390C23×C4C22×D1911yescharacteristic
391C2×M16—384no—
392C2×M16—762no—
393C2×M16—762no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—381no—
396C22⋊Q8—381no—
397C22⋊Q8—381no—
398C22⋊Q8—381no—
399C22⋊Q8—381no—
400C22⋊Q8—762no—
401C22⋊Q8—762no—
402C2×C4⋊C4—191no—
403C2×C4⋊C4—381no—
404C2×C4⋊C4—381no—
405C2×C4⋊C4—381no—
406C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—381no—
410C2×C22⋊C4—381no—
411C2×C22⋊C4—381no—
412C2×C22⋊C4—381no—
413C2×C22⋊C4—384no—
414C2×C22⋊C4—381no—
415C2×C22⋊C4—762no—
416C2×C22⋊C4—762no—
417C22⋊C8—21no—
418C22⋊C8—192no—
419C22⋊C8—384no—
420C22⋊C8—381no—
421C22⋊C8D7612yes—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—381no—
426#95—381no—
427#95—381no—
428#95—381no—
429#95—762no—
430C19#911511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C24—191no—
432C24—191no—
433C24—382no—
434C24—382no—
435C24—381no—
436C24—381no—
437C24—381no—
438C24—381no—
439C24—381no—
440C24—381no—
441C24—761no—
442C24—761no—
443C24D4×D1911yescharacteristic
444C2×Q8—381no—
445C2×Q8—381no—
446C2×Q8—761no—
447C2×Q8—761no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—191no—
460C22×C4—191no—
461C22×C4—382no—
462C22×C4—382no—
463C22×C4—382no—
464C22×C4—382no—
465C22×C4—382no—
466C22×C4—381no—
467C22×C4—381no—
468C22×C4—381no—
469C22×C4—381no—
470C22×C4—381no—
471C22×C4—381no—
472C22×C4—381no—
473C22×C4—381no—
474C22×C4—381no—
475C22×C4—381no—
476C22×C4—382no—
477C22×C4—381no—
478C22×C4—381no—
479C22×C4—761no—
480C22×C4—761no—
481C22×C4—761no—
482C22×C4—761no—
483C22×C4—764no—
484C22×C4—764no—
485C22×C4—764no—
486C22×C4—764no—
487C22×C4—761no—
488C22×C4—761no—
489C22×C4—761no—
490C22×C4—761no—
491C22×C4—761no—
492C22×C4—761no—
493C22×C4—761no—
494C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
495C22×C4C2×D7611yescharacteristic
496C22×C4#6454111yescharacteristic
497C22×C4D4×D1911yescharacteristic
498C22×C4D4×D1911yescharacteristic
499C22×C4#6454511yescharacteristic
500M16—768no—
501C2×C8—22no—
502C2×C8—41no—
503C2×C8—41no—
504C2×C8—382no—
505C2×C8—761no—
506C2×C8—761no—
507C4⋊C4—41no—
508C4⋊C4—41no—
509C4⋊C4—381no—
510C4⋊C4—381no—
511C4⋊C4—762no—
512C4⋊C4—762no—
513C4⋊C4—761no—
514C4⋊C4—761no—
515C22⋊C4—41no—
516C22⋊C4—41no—
517C22⋊C4—762no—
518C22⋊C4—762no—
519C22⋊C4—762no—
520C22⋊C4—768no—
521C22⋊C4—762no—
522C22⋊C4—761no—
523C22⋊C4—761no—
524C23—21no—
525C23—21no—
526C23—21no—
527C23—21no—
528C23—192no—
529C23—192no—
530C23—384no—
531C23—384no—
532C23—381no—
533C23—381no—
534C23—381no—
535C23—381no—
536C23—381no—
537C23—381no—
538C23—381no—
539C23—381no—
540C23—381no—
541C23—381no—
542C23—381no—
543C23—381no—
544C23—762no—
545C23—762no—
546C23—762no—
547C23—762no—
548C23—762no—
549C23—762no—
550C23—762no—
551C23—762no—
552C23—762no—
553C23—762no—
554C23—761no—
555C23—761no—
556C23—761no—
557C23—761no—
558C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
559C23#1059733011yescharacteristic
560C23#1059734111yescharacteristic
561C23#1059735711yescharacteristic
562C23#1059736111yescharacteristic
563C23#1059736111yescharacteristic
564C23#1059736411yescharacteristic
565Q8—1521no—
566Q8—1521no—
567C2×C4—21no—
568C2×C4—21no—
569C2×C4—21no—
570C2×C4—21no—
571C2×C4—41no—
572C2×C4—41no—
573C2×C4—41no—
574C2×C4—41no—
575C2×C4—42no—
576C2×C4—42no—
577C2×C4—42no—
578C2×C4—41no—
579C2×C4—41no—
580C2×C4—41no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—41no—
584C2×C4—81no—
585C2×C4—81no—
586C2×C4—81no—
587C2×C4—81no—
588C2×C4—192no—
589C2×C4—384no—
590C2×C4—384no—
591C2×C4—381no—
592C2×C4—381no—
593C2×C4—381no—
594C2×C4—381no—
595C2×C4—381no—
596C2×C4—762no—
597C2×C4—762no—
598C2×C4—762no—
599C2×C4—762no—
600C2×C4—762no—
601C2×C4—762no—
602C2×C4—762no—
603C2×C4—762no—
604C2×C4—762no—
605C2×C4—762no—
606C2×C4—762no—
607C2×C4—761no—
608C2×C4—761no—
609C2×C4—761no—
610C2×C4—761no—
611C2×C4—761no—
612C2×C4—761no—
613C2×C4—1521no—
614C2×C4—1521no—
615C2×C4—1521no—
616C2×C4—1521no—
617C2×C4C4×D7611yescharacteristic
618C2×C4#1059732811yescharacteristic
619C2×C4#1059733911yescharacteristic
620C2×C4#1059734011yescharacteristic
621C8—42no—
622C8—762no—
623C22—21no—
624C22—21no—
625C22—21no—
626C22—21no—
627C22—21no—
628C22—21no—
629C22—21no—
630C22—21no—
631C22—21no—
632C22—21no—
633C22—21no—
634C22—21no—
635C22—382no—
636C22—382no—
637C22—382no—
638C22—382no—
639C22—382no—
640C22—382no—
641C22—764no—
642C22—764no—
643C22—764no—
644C22—764no—
645C22—761no—
646C22—761no—
647C22—761no—
648C22—761no—
649C22—761no—
650C22—761no—
651C22—761no—
652C22—761no—
653C22#1192642211yescharacteristic
654C22#99×D1911yescharacteristic
655C22#99×D1911yescharacteristic
656C22#1192654211yescharacteristic
657C22#1192655111yescharacteristic
658C22#104×D1911yescharacteristic
659C22#1192655911yescharacteristic
660C22#1192678911yescharacteristic
661C22#1192679111yescharacteristic
662C22#1192680111yescharacteristic
663C22#1192680311yescharacteristic
664C4—21no—
665C4—21no—
666C4—21no—
667C4—21no—
668C4—82no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—382no—
672C4—761no—
673C4—1522no—
674C4—1521no—
675C4—1521no—
676C2—21no—
677C2—21no—
678C2—21no—
679C2—21no—
680C2—762no—
681C2—762no—
682C2#1456213611yescharacteristic
683C2#1456215311yescharacteristic
684C2#1456216611yescharacteristic
685C2#1456217511yescharacteristic
686C2#1456393611yescharacteristic
687C2#1456406711yescharacteristic
688C2#1456408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1294C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D19D4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1294D19
hypocenterC19#9115
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11926282C2semidirect
4. C2×#11926280C2semidirect
6. #14561513C2semidirect
7. C19×#1294C2semidirect
10. C2×#10597343C4semidirect
11. C2×#10597343C4semidirect
21. #11926401C4semidirect
22. #11926401C4semidirect
285. #1294D19semidirect
430. C19#9115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119265062
#145719232
C2×#119262822
C2×#119262802
(C2×D19)⋊#952
#145615132
C19×#12942
#911519