Finite Group Databasebeta

← #18078123

Subgroups — #18078123

Order 4864.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14571918C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11926279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11926277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5(C2×D19)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D19C2211yescharacteristic
9C22×#64515—21no—
10C2×#10597341C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597341C411yescharacteristic, complemented
12C2×#10597376C2211yescharacteristic
13C2×#10597328—21no—
14C22×(C2×D19)⋊C4—21no—
15#11926506—22no—
16#11926506—22no—
17C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
18C2×(C2×D19)⋊C8—21no—
19#11926422—21no—
20#11926422—21no—
21#11926421—21no—
22#11926401C411yescharacteristic, complemented
23#11926401C411yescharacteristic, complemented
24C2×C19⋊#95—21no—
25C2×C19⋊#95C2211yescharacteristic
26#11926279—22no—
27#11926277—22no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C19×#380C2211yescharacteristic
30C2×C19×#95C2211yescharacteristic
31C24×D19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19—21no—
33C23×C4×C19C2311yescharacteristic
34C22×C22⋊D19—21no—
35C23×Dic19—21no—
36C23×Dic19D411yescharacteristic
37C22×D76—21no—
38C22×D76—21no—
39C22×D76C2×C411yescharacteristic
40C22×C4×D19—21no—
41C22×C4×D19—21no—
42C22×C4×D19—21no—
43C22×C4×D19—21no—
44C22×C4×D19—42no—
45C22×C4×D19—42no—
46C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
47C22×C4×D19C2×C411yescharacteristic
48C22×C4×D19D411yescharacteristic
49C22×C4×D19D411yescharacteristic
50C22×C8×C19—21no—
51C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
52C2×C4⋊C4×C19C2×C411yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×C19—21no—
54#10597376—21no—
55#10597376—21no—
56#10597376—21no—
57#10597376—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4—24no—
59C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
60C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
61C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
65C2×(C2×D19)⋊C4—42no—
66C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
67C22×C19⋊C8—21no—
68C2×#64515—24no—
69C2×#64515—42no—
70C2×#64515—42no—
71#10597341—42no—
72#10597341—42no—
73#10597328—42no—
74#10597328—42no—
75C19×C22⋊C8—21no—
76C19×C22⋊C8D412yescomplemented
77C19×#95—21no—
78C19×#95—21no—
79C19×#95—21no—
80C19⋊#95—21no—
81C19⋊#95—21no—
82C19⋊#95—21no—
83C19⋊#95—21no—
84C19⋊#95—42no—
85C22⋊(C19⋊C8)—21no—
86C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
87(C2×D19)⋊C8—24no—
88C24×C19C2×D411yescharacteristic
89C23×D19—21no—
90C23×D19—21no—
91C23×D19—22no—
92C23×D19—22no—
93C23×D19—21no—
94C23×D19—21no—
95C23×D19—21no—
96C23×D19—21no—
97C23×D19—21no—
98C23×D19—41no—
99C23×D19—41no—
100C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
101C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
102C22×C4×C19—22no—
103C22×C4×C19—21no—
104C22×C4×C19—21no—
105C22×C4×C19—41no—
106C22×C4×C19—41no—
107C22×C4×C19—41no—
108C22×C4×C19—41no—
109C22×C4×C19—41no—
110C22×C4×C19—41no—
111C22×C4×C19—41no—
112C22×C4×C19—41no—
113C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
114C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
115C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
116C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
117C22×C4×C19#4111yescharacteristic
118C22×C4×C19#4111yescharacteristic
119C2×C22⋊D19—41no—
120C2×C22⋊D19—41no—
121C2×C22⋊D19—41no—
122C2×C22⋊D19—41no—
123C2×C22⋊D19—41no—
124C2×C22⋊D19—41no—
125C22×Dic19—21no—
126C22×Dic19—21no—
127C22×Dic19—22no—
128C22×Dic19—22no—
129C22×Dic19—21no—
130C22×Dic19—41no—
131C22×Dic19—41no—
132C22×Dic19—41no—
133C22×Dic19—41no—
134C22×Dic19—41no—
135C22×Dic19—41no—
136C22×Dic19—41no—
137C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
138C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
139C2×D76—21no—
140C2×D76—21no—
141C2×D76—41no—
142C2×D76—41no—
143C2×D76—42no—
144C2×D76—42no—
145C2×D76—42no—
146C2×D76—42no—
147C2×D76—42no—
148C2×D76—42no—
149C2×C4×D19—22no—
150C2×C4×D19—21no—
151C2×C4×D19—21no—
152C2×C4×D19—22no—
153C2×C4×D19—22no—
154C2×C4×D19—21no—
155C2×C4×D19—21no—
156C2×C4×D19—21no—
157C2×C4×D19—21no—
158C2×C4×D19—21no—
159C2×C4×D19—21no—
160C2×C4×D19—22no—
161C2×C4×D19—44no—
162C2×C4×D19—44no—
163C2×C4×D19—44no—
164C2×C4×D19—44no—
165C2×C4×D19—41no—
166C2×C4×D19—41no—
167C2×C4×D19—41no—
168C2×C4×D19—41no—
169C2×C8×C19—22no—
170C2×C8×C19—41no—
171C2×C8×C19—41no—
172C4⋊C4×C19—41no—
173C4⋊C4×C19—41no—
174C22⋊C4×C19—41no—
175C22⋊C4×C19—41no—
176(C2×D19)⋊C4—42no—
177(C2×D19)⋊C4—42no—
178(C2×D19)⋊C4—42no—
179(C2×D19)⋊C4—48no—
180(C2×D19)⋊C4—41no—
181(C2×D19)⋊C4—41no—
182(C2×D19)⋊C4—42no—
183C4⋊Dic19—21no—
184C4⋊Dic19—21no—
185C2×C19⋊C8—22no—
186C2×C19⋊C8—41no—
187C2×C19⋊C8—41no—
188#64515—48no—
189#9117—191nomaximal, Sylow
190C23×C19—21no—
191C23×C19—21no—
192C23×C19—21no—
193C23×C19—21no—
194C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
195C23×C19#12111yescharacteristic
196C23×C19#12111yescharacteristic
197C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
198C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
199C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
200C23×C19#13711yescharacteristic
201C22×D19—24no—
202C22×D19—24no—
203C22×D19—21no—
204C22×D19—21no—
205C22×D19—21no—
206C22×D19—21no—
207C22×D19—21no—
208C22×D19—21no—
209C22×D19—21no—
210C22×D19—21no—
211C22×D19—21no—
212C22×D19—21no—
213C22×D19—21no—
214C22×D19—21no—
215C22×D19—42no—
216C22×D19—42no—
217C22×D19—42no—
218C22×D19—42no—
219C22×D19—42no—
220C22×D19—42no—
221C22×D19—42no—
222C22×D19—42no—
223C22×D19—42no—
224C22×D19—42no—
225C22×D19—41no—
226C22×D19—41no—
227C22×D19—41no—
228C22×D19—41no—
229C22×D19—41no—
230C22×D19—41no—
231C22×D19—41no—
232C22×D19—41no—
233C22×D19—41no—
234C22×D19—41no—
235C22×D19—41no—
236C22×D19#9912yes—
237C22×D19#10412yes—
238C2×C4×C19—21no—
239C2×C4×C19—21no—
240C2×C4×C19—21no—
241C2×C4×C19—21no—
242C2×C4×C19—41no—
243C2×C4×C19—41no—
244C2×C4×C19—41no—
245C2×C4×C19—41no—
246C2×C4×C19—42no—
247C2×C4×C19—42no—
248C2×C4×C19—42no—
249C2×C4×C19—41no—
250C2×C4×C19—41no—
251C2×C4×C19—41no—
252C2×C4×C19—41no—
253C2×C4×C19—41no—
254C2×C4×C19—41no—
255C2×C4×C19—81no—
256C2×C4×C19—81no—
257C2×C4×C19—81no—
258C2×C4×C19—81no—
259C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
260C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
261C2×C4×C19#12011yescharacteristic
262C2×C4×C19#12311yescharacteristic
263C22⋊D19—81no—
264C22⋊D19—81no—
265C22⋊D19—81no—
266C22⋊D19—81no—
267C2×Dic19—21no—
268C2×Dic19—21no—
269C2×Dic19—21no—
270C2×Dic19—21no—
271C2×Dic19—21no—
272C2×Dic19—42no—
273C2×Dic19—42no—
274C2×Dic19—42no—
275C2×Dic19—42no—
276C2×Dic19—42no—
277C2×Dic19—41no—
278C2×Dic19—41no—
279C2×Dic19—41no—
280C2×Dic19—81no—
281C2×Dic19—81no—
282C2×Dic19—81no—
283C2×Dic19—81no—
284C2×Dic19#9912yes—
285D76—81no—
286D76—81no—
287D76—84no—
288D76—84no—
289C4×D19—24no—
290C4×D19—24no—
291C4×D19—42no—
292C4×D19—42no—
293C4×D19—42no—
294C4×D19—42no—
295C4×D19—42no—
296C4×D19—42no—
297C8×C19—42no—
298C19⋊C8—42no—
299C2×#407—191no—
300#2847—191no—
301C2×#327—191no—
302C2×#327—191no—
303C22⋊#95—191no—
304#1294—191no—
305#1294D1911yescharacteristic, complemented
306C22×C19—21no—
307C22×C19—21no—
308C22×C19—21no—
309C22×C19—21no—
310C22×C19—21no—
311C22×C19—21no—
312C22×C19—21no—
313C22×C19—21no—
314C22×C19—21no—
315C22×C19—21no—
316C22×C19—21no—
317C22×C19—21no—
318C22×C19#38611yescharacteristic
319C22×C19C2×#9911yescharacteristic
320C22×C19C2×#9911yescharacteristic
321C22×C19#41711yescharacteristic
322C22×C19#41811yescharacteristic
323C22×C19C2×#10411yescharacteristic
324C22×C19#42111yescharacteristic
325C22×C19#46811yescharacteristic
326C22×C19#46811yescharacteristic
327C22×C19#46911yescharacteristic
328C22×C19#46911yescharacteristic
329C2×D19—22no—
330C2×D19—22no—
331C2×D19—22no—
332C2×D19—22no—
333C2×D19—22no—
334C2×D19—22no—
335C2×D19—44no—
336C2×D19—44no—
337C2×D19—44no—
338C2×D19—44no—
339C2×D19—41no—
340C2×D19—41no—
341C2×D19—41no—
342C2×D19—41no—
343C2×D19—41no—
344C2×D19—41no—
345C2×D19—41no—
346C2×D19—41no—
347C2×D19—81no—
348C2×D19—81no—
349C2×D19—81no—
350C2×D19—81no—
351C2×D19—81no—
352C2×D19—81no—
353C2×D19—81no—
354C4×C19—21no—
355C4×C19—21no—
356C4×C19—21no—
357C4×C19—21no—
358C4×C19—82no—
359C4×C19—81no—
360C4×C19—81no—
361Dic19—22no—
362Dic19—41no—
363Dic19—82no—
364Dic19—81no—
365C24×C4—191no—
366C22×M16—381no—
367C2×#121—191no—
368C2×#121—191no—
369C2×#121—191no—
370C2×#120—381no—
371C22×C22⋊C4—381no—
372#407—382no—
373#407—382no—
374C2×C22⋊C8—191no—
375C2×C22⋊C8—381no—
376C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
377#386—381no—
378#386—381no—
379#386—381no—
380#380—191no—
381#380—191no—
382#380C2×D1911yescharacteristic
383C2×#95—191no—
384C2×#95—381no—
385C2×#95C2×D1911yescharacteristic
386#327—382no—
387#327—382no—
388C2×C19—21no—
389C2×C19—21no—
390C2×C19—21no—
391C2×C19—21no—
392C2×C19#150411yescharacteristic
393C2×C19#150711yescharacteristic
394C2×C19#151011yescharacteristic
395C2×C19#151311yescharacteristic
396C2×C19#187111yescharacteristic
397C2×C19#189511yescharacteristic
398C2×C19#189811yescharacteristic
399D19—42no—
400D19—42no—
401D19—161no—
402C25—191no—
403C22×D4—191no—
404C22×D4—381no—
405C22×D4—381no—
406C22×D4—381no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—191no—
409C23×C4—191no—
410C23×C4—191no—
411C23×C4—191no—
412C23×C4—191no—
413C23×C4—381no—
414C23×C4—381no—
415C23×C4—381no—
416C23×C4—381no—
417C23×C4—381no—
418C23×C4—762no—
419C23×C4—762no—
420C23×C4C22×D1911yescharacteristic
421C2×M16—384no—
422C2×M16—762no—
423C2×M16—762no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—381no—
426#121—381no—
427#121—381no—
428#121—381no—
429#121—381no—
430#121—762no—
431#121—762no—
432#120—762no—
433#120—762no—
434C2×C4⋊C4—191no—
435C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C4×D1911yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—381no—
439C2×C22⋊C4—381no—
440C2×C22⋊C4—381no—
441C2×C22⋊C4—381no—
442C2×C22⋊C4—384no—
443C2×C22⋊C4—381no—
444C2×C22⋊C4—762no—
445C2×C22⋊C4—762no—
446C22⋊C8—21no—
447C22⋊C8—192no—
448C22⋊C8—384no—
449C22⋊C8—381no—
450C22⋊C8D7612yescomplemented
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—381no—
455#95—381no—
456#95—381no—
457#95—381no—
458#95—762no—
459C19#911711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C24—191no—
461C24—191no—
462C24—382no—
463C24—382no—
464C24—381no—
465C24—381no—
466C24—381no—
467C24—381no—
468C24—381no—
469C24—381no—
470C24—381no—
471C24—761no—
472C24—761no—
473C24D4×D1911yescharacteristic
474C2×D4—381no—
475C2×D4—381no—
476C2×D4—761no—
477C2×D4—761no—
478C2×D4—762no—
479C2×D4—762no—
480C2×D4—762no—
481C2×D4—762no—
482C2×D4—762no—
483C2×D4—762no—
484C2×D4—761no—
485C2×D4—761no—
486C2×D4—761no—
487C2×D4—761no—
488C2×D4—761no—
489C2×D4—761no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—191no—
502C22×C4—191no—
503C22×C4—382no—
504C22×C4—382no—
505C22×C4—382no—
506C22×C4—382no—
507C22×C4—382no—
508C22×C4—381no—
509C22×C4—381no—
510C22×C4—381no—
511C22×C4—381no—
512C22×C4—381no—
513C22×C4—381no—
514C22×C4—381no—
515C22×C4—381no—
516C22×C4—381no—
517C22×C4—381no—
518C22×C4—382no—
519C22×C4—381no—
520C22×C4—761no—
521C22×C4—761no—
522C22×C4—761no—
523C22×C4—761no—
524C22×C4—764no—
525C22×C4—764no—
526C22×C4—764no—
527C22×C4—764no—
528C22×C4—761no—
529C22×C4—761no—
530C22×C4—761no—
531C22×C4—761no—
532C22×C4—761no—
533C22×C4—761no—
534C22×C4—761no—
535C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
536C22×C4C2×D7611yescharacteristic
537C22×C4#6454111yescharacteristic
538C22×C4D4×D1911yescharacteristic
539C22×C4D4×D1911yescharacteristic
540C22×C4#6454511yescharacteristic
541M16—768no—
542C2×C8—22no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—382no—
546C2×C8—761no—
547C2×C8—761no—
548C4⋊C4—41no—
549C4⋊C4—41no—
550C4⋊C4—381no—
551C4⋊C4—381no—
552C22⋊C4—41no—
553C22⋊C4—41no—
554C22⋊C4—762no—
555C22⋊C4—762no—
556C22⋊C4—768no—
557C22⋊C4—762no—
558C22⋊C4—762no—
559C22⋊C4—761no—
560C22⋊C4—761no—
561C23—21no—
562C23—21no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—192no—
566C23—192no—
567C23—384no—
568C23—384no—
569C23—381no—
570C23—381no—
571C23—381no—
572C23—381no—
573C23—381no—
574C23—381no—
575C23—381no—
576C23—381no—
577C23—381no—
578C23—381no—
579C23—381no—
580C23—381no—
581C23—762no—
582C23—762no—
583C23—762no—
584C23—762no—
585C23—762no—
586C23—762no—
587C23—762no—
588C23—762no—
589C23—762no—
590C23—762no—
591C23—761no—
592C23—761no—
593C23—761no—
594C23—761no—
595C23—761no—
596C23—761no—
597C23—761no—
598C23—761no—
599C23—761no—
600C23—761no—
601C23—761no—
602C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
603C23#1059733011yescharacteristic
604C23#1059734111yescharacteristic
605C23#1059735711yescharacteristic
606C23#1059736011yescharacteristic
607C23#1059736011yescharacteristic
608C23#1059736411yescharacteristic
609D4—1521no—
610D4—1521no—
611D4—1524no—
612D4—1524no—
613D4—1521no—
614D4—1521no—
615D4—1521no—
616D4—1521no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—42no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—81no—
638C2×C4—192no—
639C2×C4—384no—
640C2×C4—384no—
641C2×C4—381no—
642C2×C4—381no—
643C2×C4—381no—
644C2×C4—381no—
645C2×C4—381no—
646C2×C4—762no—
647C2×C4—762no—
648C2×C4—762no—
649C2×C4—762no—
650C2×C4—762no—
651C2×C4—762no—
652C2×C4—762no—
653C2×C4—762no—
654C2×C4—762no—
655C2×C4—762no—
656C2×C4—762no—
657C2×C4—761no—
658C2×C4—761no—
659C2×C4—761no—
660C2×C4—1521no—
661C2×C4—1521no—
662C2×C4—1521no—
663C2×C4—1521no—
664C2×C4C4×D7611yescharacteristic
665C2×C4#1059732811yescharacteristic
666C2×C4#1059733911yescharacteristic
667C2×C4#1059734011yescharacteristic
668C8—42no—
669C8—762no—
670C22—21no—
671C22—21no—
672C22—21no—
673C22—21no—
674C22—21no—
675C22—21no—
676C22—21no—
677C22—21no—
678C22—21no—
679C22—21no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—382no—
683C22—382no—
684C22—382no—
685C22—382no—
686C22—382no—
687C22—382no—
688C22—764no—
689C22—764no—
690C22—764no—
691C22—764no—
692C22—761no—
693C22—761no—
694C22—761no—
695C22—761no—
696C22—761no—
697C22—761no—
698C22—761no—
699C22—761no—
700C22—1521no—
701C22—1521no—
702C22—1521no—
703C22—1521no—
704C22—1521no—
705C22—1521no—
706C22—1521no—
707C22#1192642211yescharacteristic
708C22#99×D1911yescharacteristic
709C22#99×D1911yescharacteristic
710C22#1192654411yescharacteristic
711C22#1192654711yescharacteristic
712C22#104×D1911yescharacteristic
713C22#1192655911yescharacteristic
714C22#1192679111yescharacteristic
715C22#1192679311yescharacteristic
716C22#1192679611yescharacteristic
717C22#1192679811yescharacteristic
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—82no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—382no—
726C4—761no—
727C4—1522no—
728C4—1521no—
729C2—21no—
730C2—21no—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—3041no—
734C2—762no—
735C2—762no—
736C2#1456213811yescharacteristic
737C2#1456214911yescharacteristic
738C2#1456216211yescharacteristic
739C2#1456217711yescharacteristic
740C2#1456393611yescharacteristic
741C2#1456407211yescharacteristic
742C2#1456408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D19
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1294C2
socleC23×C19C2×C22⋊C4
prime radical#14571918C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1294D19
hypocenterC19#9117
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11926506C2semidirect
3. C2×#11926279C2semidirect
4. C2×#11926277C2semidirect
5. (C2×D19)⋊#95C2semidirect
6. #14561513C2semidirect
7. C19×#1294C2semidirect
10. C2×#10597341C4semidirect
11. C2×#10597341C4semidirect
22. #11926401C4semidirect
23. #11926401C4semidirect
76. C19×C22⋊C8D4semidirect
86. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
305. #1294D19semidirect
450. C22⋊C8D76semidirect
459. C19#9117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119265062
#145719182
C2×#119262792
C2×#119262772
(C2×D19)⋊#952
#145615132
C19×#12942
#911719