Subgroups — #18078126

Order 4864.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14571961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14561859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10597381	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926598	—	2	2	no	—
11	#11926598	—	2	2	no	—
12	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10597272	—	2	1	no	—
15	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11926440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926440	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11926432	—	2	1	no	—
20	#11926432	—	2	1	no	—
21	#11926424	—	2	1	no	—
22	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11926278	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×#327	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
40	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
41	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
42	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	#10597381	—	4	2	no	—
51	#10597381	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	4	2	no	—
76	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	#10597272	—	2	4	no	—
79	Dic₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
147	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
153	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
158	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
159	#9118	—	19	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
179	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
180	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
181	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
182	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
183	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
233	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂×#432	—	19	1	no	—
240	#2854	—	19	1	no	—
241	C₂×#327	—	19	1	no	—
242	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic
243	#1434	—	19	1	no	—
244	#1294	—	19	1	no	—
245	#1294	—	19	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
282	Dic₁₉	—	2	2	no	—
283	Dic₁₉	—	4	1	no	—
284	Dic₁₉	—	4	1	no	—
285	Dic₁₉	—	4	1	no	—
286	Dic₁₉	—	8	2	no	—
287	Dic₁₉	—	8	1	no	—
288	Dic₁₉	—	8	1	no	—
289	C₂×#123	—	38	1	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
292	#432	—	38	2	no	—
293	#432	—	38	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#97	—	38	1	no	—
298	#390	—	19	1	no	—
299	#390	—	19	1	no	—
300	#389	—	19	1	no	—
301	#389	—	19	1	no	—
302	#388	—	38	1	no	—
303	#388	—	38	1	no	—
304	#386	—	38	1	no	—
305	#380	—	19	1	no	—
306	C₂×#95	—	19	1	no	—
307	C₂×#95	—	38	1	no	—
308	C₂×#95	—	38	1	no	—
309	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
310	#327	—	2	2	no	—
311	#327	—	38	2	no	—
312	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
317	C₂×C₁₉	#1505	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₉	#1509	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₉	#1512	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₉	#1514	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₉	#1871	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₉	#1895	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₉	#1899	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
333	#123	—	76	2	no	—
334	#123	—	76	2	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
363	#97	—	38	4	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	1	no	—
366	#95	—	38	1	no	—
367	#95	—	38	1	no	—
368	#95	—	38	4	no	—
369	#95	—	38	1	no	—
370	#95	—	38	1	no	—
371	#95	—	38	1	no	—
372	#95	—	76	2	no	—
373	C₁₉	#9118	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	1	no	—
380	C₂×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	1	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	1	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	38	2	no	—
429	C₂×C₈	—	76	1	no	—
430	C₂×C₈	—	76	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
445	C₄²	—	38	1	no	—
446	C₄²	—	38	1	no	—
447	C₄²	—	38	1	no	—
448	C₄²	—	38	1	no	—
449	C₄²	—	38	1	no	—
450	C₄²	—	38	1	no	—
451	C₄²	—	38	1	no	—
452	C₄²	—	38	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
471	D₄	—	8	1	no	—
472	D₄	—	8	1	no	—
473	D₄	—	8	1	no	—
474	D₄	—	8	1	no	—
475	D₄	—	8	1	no	—
476	D₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	19	2	no	—
496	C₂×C₄	—	38	1	no	—
497	C₂×C₄	—	38	1	no	—
498	C₂×C₄	—	38	1	no	—
499	C₂×C₄	—	38	1	no	—
500	C₂×C₄	—	38	1	no	—
501	C₂×C₄	—	38	1	no	—
502	C₂×C₄	—	38	1	no	—
503	C₂×C₄	—	38	1	no	—
504	C₂×C₄	—	38	1	no	—
505	C₂×C₄	—	38	1	no	—
506	C₂×C₄	—	38	1	no	—
507	C₂×C₄	—	76	2	no	—
508	C₂×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂×C₄	—	76	1	no	—
510	C₂×C₄	—	76	1	no	—
511	C₂×C₄	—	76	1	no	—
512	C₂×C₄	—	76	1	no	—
513	C₂×C₄	—	76	2	no	—
514	C₂×C₄	—	76	2	no	—
515	C₂×C₄	—	76	2	no	—
516	C₂×C₄	—	76	1	no	—
517	C₂×C₄	—	76	1	no	—
518	C₂×C₄	—	76	1	no	—
519	C₂×C₄	—	76	1	no	—
520	C₂×C₄	—	76	1	no	—
521	C₂×C₄	—	76	1	no	—
522	C₂×C₄	—	152	1	no	—
523	C₂×C₄	—	152	1	no	—
524	C₂×C₄	—	152	1	no	—
525	C₂×C₄	—	152	1	no	—
526	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	2	no	—
531	C₈	—	76	2	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	1	no	—
546	C₂²	—	8	1	no	—
547	C₂²	—	8	1	no	—
548	C₂²	—	8	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11926516	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11926787	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11926789	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11926794	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11926796	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	—	8	1	no	—
568	C₄	—	38	2	no	—
569	C₄	—	76	1	no	—
570	C₄	—	76	1	no	—
571	C₄	—	76	1	no	—
572	C₄	—	152	2	no	—
573	C₄	—	152	1	no	—
574	C₄	—	152	1	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	2	1	no	—
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	16	1	no	—
580	C₂	#14562141	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14562157	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14562170	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14562180	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14563934	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14564070	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14564090	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×C₁₉×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9118
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926598	C₂	semidirect
4. #14561859	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
15. #11926447	C₄	semidirect
16. #11926447	C₄	semidirect
17. #11926440	C₄	semidirect
18. #11926440	C₄	semidirect
373. C₁₉	#9118	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926598	2
#14571961	2
C₂×#11926278	2
#14561859	2
#14561515	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#327	2
#9118	19