Subgroups — #18078202

Order 4864.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14571980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11926287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
7	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597376	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597376	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#11926446	—	2	1	no	—
15	#11926446	—	2	1	no	—
16	#11926446	C₄	1	2	yes	—
17	#11926414	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926287	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₁₉×#336	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	#10597376	—	4	2	no	—
38	#10597376	—	4	2	no	—
39	#10597376	—	4	2	no	—
40	#10597376	—	4	2	no	—
41	#10597376	—	4	4	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
52	#10597320	—	2	2	no	—
53	#10597320	—	2	2	no	—
54	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
57	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
86	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
87	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
88	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
89	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
107	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	8	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
119	#9133	—	19	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₉	#100	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₉	#102	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
168	D₇₆	—	8	4	no	—
169	D₇₆	—	8	1	no	—
170	D₇₆	—	8	1	no	—
171	D₇₆	—	8	2	no	—
172	D₇₆	—	8	2	no	—
173	D₇₆	—	8	1	no	—
174	D₇₆	—	8	1	no	—
175	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
176	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
178	#2856	—	19	1	no	—
179	#1797	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#331	—	19	2	no	—
181	#1296	—	19	2	no	—
182	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	#331	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₉	#413	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
197	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	#465	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₉	#466	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	38	1	no	—
215	C₂×#127	—	19	1	no	—
216	C₂×#121	—	19	2	no	—
217	C₂×#121	—	38	1	no	—
218	C₂×#121	—	38	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
225	#390	—	19	2	no	—
226	#390	—	38	1	no	—
227	#390	—	38	1	no	—
228	#384	—	19	1	no	—
229	#336	—	2	1	no	—
230	#331	—	38	4	no	—
231	C₂×C₁₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₁₉	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₉	#1540	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₉	#1547	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₉	#1551	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	#1900	1	1	yes	characteristic
239	D₁₉	—	16	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	38	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	76	2	no	—
252	#127	—	38	2	no	—
253	#127	—	38	2	no	—
254	#121	—	76	4	no	—
255	#121	—	76	2	no	—
256	#121	—	76	2	no	—
257	#121	—	76	2	no	—
258	#121	—	76	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	19	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
277	C₁₉	#9133	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	38	2	no	—
279	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	38	4	no	—
281	C₂×D₄	—	76	2	no	—
282	C₂×D₄	—	76	2	no	—
283	C₂×D₄	—	76	4	no	—
284	C₂×D₄	—	76	4	no	—
285	C₂×D₄	—	76	4	no	—
286	C₂×D₄	—	76	1	no	—
287	C₂×D₄	—	76	2	no	—
288	C₂×D₄	—	76	1	no	—
289	C₂×D₄	—	76	2	no	—
290	C₂×D₄	—	76	1	no	—
291	C₂×D₄	—	76	1	no	—
292	C₂×D₄	—	76	1	no	—
293	C₂×D₄	—	76	1	no	—
294	C₂×D₄	—	76	1	no	—
295	C₂×D₄	—	76	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
306	C₂²×C₄	#64516	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#64527	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	38	4	no	—
320	C₂×C₈	—	76	8	no	—
321	C₂×C₈	—	76	2	no	—
322	C₂×C₈	—	76	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
336	C₄²	#64543	1	2	yes	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	76	2	no	—
342	C₂³	—	76	2	no	—
343	C₂³	—	76	2	no	—
344	C₂³	—	76	2	no	—
345	C₂³	—	76	2	no	—
346	C₂³	—	76	2	no	—
347	C₂³	—	76	2	no	—
348	C₂³	#10597266	1	2	yes	—
349	C₂³	#10597278	1	2	yes	—
350	C₂³	#10597280	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	D₄	—	152	4	no	—
353	D₄	—	152	8	no	—
354	D₄	—	152	1	no	—
355	D₄	—	152	1	no	—
356	D₄	—	152	1	no	—
357	D₄	—	152	1	no	—
358	D₄	—	152	2	no	—
359	D₄	—	152	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	76	2	no	—
377	C₂×C₄	—	76	2	no	—
378	C₂×C₄	—	76	2	no	—
379	C₂×C₄	#10597266	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#10597278	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10597332	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#10597354	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10597355	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#10597396	1	2	yes	—
392	C₈	—	8	2	no	—
393	C₈	—	76	4	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	152	2	no	—
401	C₂²	—	152	2	no	—
402	C₂²	—	152	2	no	—
403	C₂²	—	152	2	no	—
404	C₂²	—	152	2	no	—
405	C₂²	—	152	2	no	—
406	C₂²	—	152	2	no	—
407	C₂²	#11926287	1	4	yes	complemented
408	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#10597280	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11926526	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#10597266	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#11926546	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	152	2	no	—
420	C₄	#11926680	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11926685	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#11926775	1	2	yes	—
423	C₄	#11926778	1	2	yes	—
424	C₄	#11926858	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#11926863	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	304	2	no	—
428	C₂	C₂×#11926287	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14562282	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14562313	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14562331	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14563950	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14564061	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#14564096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1797	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14571980	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1797	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9133
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926287	C₂	semidirect
4. #14561519	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1797	C₂	semidirect
59. C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
179. #1797	D₁₉	semidirect
188. C₂²×C₁₉	#331	semidirect
277. C₁₉	#9133	semidirect
407. C₂²	#11926287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
#14571980	2
C₂×#11926287	2
#14561519	2
C₁₉×#1797	2
#9133	19