Subgroups — #18078253

Order 4864.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597343	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#11926419	—	2	1	no	—
15	#11926418	—	2	2	no	—
16	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11926399	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
21	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
22	#11926282	—	2	2	no	—
23	#11926280	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#10597370	—	2	1	no	—
54	#10597370	—	2	1	no	—
55	#10597370	—	2	1	no	—
56	#10597370	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#10597343	—	4	4	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
138	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
139	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	#9143	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₉	#99	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₉	#103	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₉	#104	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₉	—	4	32	no	—
208	Dic₃₈	—	8	1	no	—
209	Dic₃₈	—	8	1	no	—
210	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
211	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
212	#2848	—	19	1	no	—
213	C₂²×#95	—	19	1	no	—
214	#1779	—	19	1	no	—
215	C₂×#328	—	19	1	no	—
216	C₂×#328	—	19	1	no	—
217	#1294	—	19	1	no	—
218	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#483	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#484	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₉	#328	1	8	yes	complemented
247	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
253	Dic₁₉	—	4	4	no	—
254	Dic₁₉	—	4	2	no	—
255	Dic₁₉	—	8	1	no	—
256	Dic₁₉	—	8	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	38	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	#385	—	38	2	no	—
265	#385	—	38	1	no	—
266	#380	—	19	2	no	—
267	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	#379	—	38	1	no	—
269	C₂×#95	—	19	1	no	—
270	C₂×#95	—	38	2	no	—
271	C₂×#95	—	38	1	no	—
272	C₂×#95	—	38	2	no	—
273	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
274	#328	—	38	2	no	—
275	#328	—	38	2	no	—
276	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₉	C₂×#328	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₉	#1504	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₉	#1872	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
285	D₁₉	—	2	8	no	—
286	C₂⁵	—	19	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	38	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	76	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
324	#95	—	2	1	no	—
325	#95	—	2	1	no	—
326	#95	—	19	2	no	—
327	#95	—	38	2	no	—
328	#95	—	38	4	no	—
329	#95	—	38	1	no	—
330	#95	D₇₆	1	2	yes	—
331	C₁₉	#9143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	19	2	no	—
333	C₂⁴	—	19	2	no	—
334	C₂⁴	—	19	2	no	—
335	C₂⁴	—	38	4	no	—
336	C₂⁴	—	38	4	no	—
337	C₂⁴	—	38	1	no	—
338	C₂⁴	—	38	1	no	—
339	C₂⁴	—	38	1	no	—
340	C₂⁴	—	38	1	no	—
341	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	1	no	—
388	C₂×C₈	—	76	2	no	—
389	C₂×C₈	—	76	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	19	4	no	—
405	C₂³	—	19	4	no	—
406	C₂³	—	19	4	no	—
407	C₂³	—	38	8	no	—
408	C₂³	—	38	8	no	—
409	C₂³	—	38	4	no	—
410	C₂³	—	38	4	no	—
411	C₂³	—	38	8	no	—
412	C₂³	—	38	4	no	—
413	C₂³	—	38	8	no	—
414	C₂³	—	38	4	no	—
415	C₂³	—	38	2	no	—
416	C₂³	—	38	2	no	—
417	C₂³	—	38	2	no	—
418	C₂³	—	38	2	no	—
419	C₂³	—	38	2	no	—
420	C₂³	—	38	2	no	—
421	C₂³	—	38	2	no	—
422	C₂³	—	38	2	no	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	152	1	no	—
431	Q₈	—	152	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	38	4	no	—
447	C₂×C₄	—	38	2	no	—
448	C₂×C₄	—	38	2	no	—
449	C₂×C₄	—	38	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	4	no	—
451	C₂×C₄	—	76	4	no	—
452	C₂×C₄	—	76	4	no	—
453	C₂×C₄	—	76	4	no	—
454	C₂×C₄	—	76	32	no	—
455	C₂×C₄	—	76	4	no	—
456	C₂×C₄	—	76	4	no	—
457	C₂×C₄	—	76	2	no	—
458	C₂×C₄	—	76	2	no	—
459	C₂×C₄	—	76	2	no	—
460	C₂×C₄	—	76	2	no	—
461	C₂×C₄	—	76	2	no	—
462	C₂×C₄	—	76	1	no	—
463	C₂×C₄	—	76	1	no	—
464	C₂×C₄	—	76	2	no	—
465	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	8	1	no	—
470	C₈	—	152	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	19	8	no	—
480	C₂²	—	38	8	no	—
481	C₂²	—	38	8	no	—
482	C₂²	—	38	8	no	—
483	C₂²	—	38	8	no	—
484	C₂²	—	38	4	no	—
485	C₂²	—	38	4	no	—
486	C₂²	—	38	4	no	—
487	C₂²	—	38	4	no	—
488	C₂²	—	38	4	no	—
489	C₂²	—	38	4	no	—
490	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
492	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
495	C₂²	#11926696	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11926701	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11926876	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11926881	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	76	4	no	—
506	C₄	—	76	2	no	—
507	C₄	—	152	1	no	—
508	C₄	—	152	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	38	8	no	—
514	C₂	D₁₉×#328	1	2	yes	—
515	C₂	#14562136	1	2	yes	—
516	C₂	#14563941	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14564077	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14564087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9143
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926282	C₂	semidirect
5. C₂×#11926280	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
10. C₂×#10597343	C₄	semidirect
16. #11926401	C₄	semidirect
44. C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
218. #1294	D₁₉	semidirect
246. C₂×D₁₉	#328	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
331. C₁₉	#9143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571923	2
C₂×#95×D₁₉	2
#14563544	2
C₂×#11926282	2
C₂×#11926280	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9143	19