Subgroups — #18078258

Order 4864.

738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926449	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11926443	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11926429	—	2	2	no	—
16	#11926419	—	2	1	no	—
17	#11926405	—	2	1	no	—
18	#11926395	—	2	2	no	—
19	#11926395	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926298	—	2	2	no	—
22	#11926282	—	2	2	no	—
23	#11926280	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	#10597370	—	2	1	no	—
40	#10597370	—	2	1	no	—
41	#10597370	—	2	1	no	—
42	#10597370	—	2	1	no	—
43	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₃₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
113	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
114	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
115	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₉	—	4	8	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
123	#9144	—	19	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	#103	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
172	Dic₃₈	—	8	1	no	—
173	Dic₃₈	—	8	1	no	—
174	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
175	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
176	#2855	—	19	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
178	#1817	—	19	1	no	—
179	C₂×#328	—	19	1	no	—
180	C₂×#328	—	19	1	no	—
181	#1294	—	19	1	no	—
182	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#451	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#483	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	#484	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
206	Dic₁₉	—	2	4	no	—
207	Dic₁₉	—	2	4	no	—
208	Dic₁₉	—	4	4	no	—
209	Dic₁₉	—	8	1	no	—
210	Dic₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
217	#391	—	19	2	no	—
218	#389	—	19	2	no	—
219	#387	—	38	2	no	—
220	#385	—	38	1	no	—
221	#381	—	38	1	no	—
222	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
225	C₂×#95	—	19	1	no	—
226	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	#336	—	38	2	no	—
228	#328	—	38	2	no	—
229	#328	—	38	2	no	—
230	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₉	#1503	1	2	yes	—
235	C₂×C₁₉	#1509	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₉	#1872	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	#1899	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	38	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	2	1	no	—
274	#95	—	19	2	no	—
275	#95	—	38	2	no	—
276	#95	—	38	2	no	—
277	#95	—	38	2	no	—
278	#95	—	38	1	no	—
279	#95	D₇₆	1	2	yes	—
280	C₁₉	#9144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	38	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈	—	76	2	no	—
319	C₂×C₈	—	76	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
326	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
331	C₄²	—	38	2	no	—
332	C₄²	—	38	2	no	—
333	C₄²	—	38	2	no	—
334	C₄²	—	38	2	no	—
335	C₄²	—	76	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	152	1	no	—
346	Q₈	—	152	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	19	4	no	—
362	C₂×C₄	—	19	4	no	—
363	C₂×C₄	—	38	4	no	—
364	C₂×C₄	—	38	4	no	—
365	C₂×C₄	—	38	2	no	—
366	C₂×C₄	—	38	2	no	—
367	C₂×C₄	—	38	2	no	—
368	C₂×C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄	—	38	2	no	—
370	C₂×C₄	—	38	2	no	—
371	C₂×C₄	—	38	2	no	—
372	C₂×C₄	—	38	2	no	—
373	C₂×C₄	—	38	4	no	—
374	C₂×C₄	—	76	4	no	—
375	C₂×C₄	—	76	4	no	—
376	C₂×C₄	—	76	2	no	—
377	C₂×C₄	—	76	2	no	—
378	C₂×C₄	—	76	2	no	—
379	C₂×C₄	—	76	1	no	—
380	C₂×C₄	—	76	1	no	—
381	C₂×C₄	—	76	2	no	—
382	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	8	1	no	—
387	C₈	—	152	1	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	1	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
398	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
401	C₂²	#11926696	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#11926701	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#11926876	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11926881	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	38	4	no	—
412	C₄	—	38	4	no	—
413	C₄	—	76	4	no	—
414	C₄	—	152	1	no	—
415	C₄	—	152	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	#14562132	1	2	yes	—
421	C₂	#14562157	1	2	yes	—
422	C₂	#14563941	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#14564077	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#14564092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9144
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #11926449	C₄	semidirect
14. #11926443	C₄	semidirect
280. C₁₉	#9144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571975	2
C₂×#11926395	2
#14563701	2
C₂×#11926282	2
C₂×#11926280	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9144	19