Subgroups — #18078266

Order 4864.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597392	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#11926416	—	2	1	no	—
15	#11926415	—	2	2	no	—
16	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11926399	—	2	1	no	—
19	#11926391	—	2	2	no	—
20	#11926391	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926281	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#328	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	#10597392	—	4	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
129	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
130	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	#9146	—	19	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	#104	1	4	yes	—
166	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
167	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	#99	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
202	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
205	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
206	#2848	—	19	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
208	#1779	—	19	1	no	—
209	C₂×#328	—	19	1	no	—
210	C₂×#328	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1294	—	19	1	no	—
212	#1294	—	19	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#419	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₉	#485	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
248	Dic₁₉	—	2	4	no	—
249	Dic₁₉	—	4	4	no	—
250	Dic₁₉	—	8	2	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	#385	—	38	1	no	—
260	#385	—	38	2	no	—
261	#380	—	19	1	no	—
262	#380	—	19	2	no	—
263	#379	—	38	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
266	C₂×#95	—	19	1	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
268	#328	—	2	2	no	—
269	#328	—	38	2	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₉	#1501	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₉	#1508	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₉	#1873	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
279	D₁₉	—	4	4	no	—
280	C₂⁵	—	19	1	no	—
281	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	76	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	76	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	—	19	2	no	—
319	#95	—	38	2	no	—
320	#95	—	38	1	no	—
321	#95	—	38	1	no	—
322	#95	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
323	C₁₉	#9146	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	—	19	2	no	—
325	C₂⁴	—	38	4	no	—
326	C₂⁴	—	38	1	no	—
327	C₂⁴	—	38	1	no	—
328	C₂⁴	—	38	1	no	—
329	C₂⁴	—	38	1	no	—
330	C₂⁴	—	38	1	no	—
331	C₂⁴	—	38	1	no	—
332	C₂⁴	—	76	2	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	1	no	—
375	C₂×C₈	—	76	2	no	—
376	C₂×C₈	—	76	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	38	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
390	C₄²	—	76	8	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	19	4	no	—
394	C₂³	—	38	4	no	—
395	C₂³	—	38	4	no	—
396	C₂³	—	38	2	no	—
397	C₂³	—	38	2	no	—
398	C₂³	—	38	2	no	—
399	C₂³	—	38	2	no	—
400	C₂³	—	38	2	no	—
401	C₂³	—	38	2	no	—
402	C₂³	—	76	4	no	—
403	C₂³	—	76	4	no	—
404	C₂³	—	76	4	no	—
405	C₂³	—	76	4	no	—
406	C₂³	—	76	2	no	—
407	C₂³	—	76	2	no	—
408	C₂³	—	76	1	no	—
409	C₂³	—	76	1	no	—
410	C₂³	—	76	1	no	—
411	C₂³	—	76	1	no	—
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	8	1	no	—
420	Q₈	—	8	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	19	4	no	—
437	C₂×C₄	—	38	4	no	—
438	C₂×C₄	—	38	4	no	—
439	C₂×C₄	—	38	2	no	—
440	C₂×C₄	—	38	2	no	—
441	C₂×C₄	—	38	4	no	—
442	C₂×C₄	—	76	4	no	—
443	C₂×C₄	—	76	4	no	—
444	C₂×C₄	—	76	4	no	—
445	C₂×C₄	—	76	4	no	—
446	C₂×C₄	—	76	2	no	—
447	C₂×C₄	—	76	4	no	—
448	C₂×C₄	—	76	4	no	—
449	C₂×C₄	—	76	2	no	—
450	C₂×C₄	—	76	2	no	—
451	C₂×C₄	—	76	2	no	—
452	C₂×C₄	—	76	2	no	—
453	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	8	1	no	—
458	C₈	—	152	1	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	38	4	no	—
468	C₂²	—	38	4	no	—
469	C₂²	—	38	4	no	—
470	C₂²	—	76	4	no	—
471	C₂²	—	76	4	no	—
472	C₂²	—	76	4	no	—
473	C₂²	—	76	4	no	—
474	C₂²	—	76	2	no	—
475	C₂²	—	76	2	no	—
476	C₂²	—	76	2	no	—
477	C₂²	—	76	2	no	—
478	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
480	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11926551	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
483	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11926705	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11926883	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11926884	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	8	1	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	38	4	no	—
495	C₄	—	76	4	no	—
496	C₄	—	152	2	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	76	4	no	—
502	C₂	#14562125	1	2	yes	—
503	C₂	#14562153	1	2	yes	—
504	C₂	#14563944	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14564075	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14564085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#328	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#328	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9146
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11926281	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#328	C₂	semidirect
9. C₂×#10597392	C₄	semidirect
17. #11926401	C₄	semidirect
210. C₂×#328	D₁₉	semidirect
323. C₁₉	#9146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571919	2
C₂×#11926391	2
#14563544	2
C₂×#11926281	2
#14561515	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#328	2
#9146	19