Subgroups — #18078271

Order 4864.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#95×D₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10597384	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#10597383	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#11926424	—	2	1	no	—
15	#11926420	—	2	2	no	—
16	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
21	#95×D₁₉	—	2	2	no	—
22	#11926278	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#327	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
49	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
56	#10597384	—	4	4	no	—
57	#10597383	—	4	2	no	—
58	#10597383	—	4	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₉	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
146	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	#9147	—	19	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₉	#99	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₉	#102	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₉	#104	1	4	yes	—
184	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
185	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
186	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
187	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
188	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
189	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₉	—	4	32	no	—
227	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
228	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
229	#2847	—	19	1	no	—
230	C₂²×#95	—	19	1	no	—
231	#1779	—	19	1	no	—
232	C₂×#327	—	19	1	no	—
233	C₂×#327	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1294	—	19	1	no	—
235	#1294	—	19	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₉	—	2	8	no	—
262	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₉	#327	1	8	yes	complemented
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
275	Dic₁₉	—	4	4	no	—
276	Dic₁₉	—	4	2	no	—
277	Dic₁₉	—	8	2	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	38	1	no	—
280	C₂×#121	—	19	2	no	—
281	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#120	—	38	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
286	#386	—	38	2	no	—
287	#386	—	38	1	no	—
288	#380	—	19	1	no	—
289	#380	—	19	2	no	—
290	C₂×#95	—	19	1	no	—
291	C₂×#95	—	38	2	no	—
292	C₂×#95	—	38	1	no	—
293	C₂×#95	—	38	2	no	—
294	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	#327	—	2	2	no	—
296	#327	—	38	2	no	—
297	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
302	C₂×C₁₉	C₂×#327	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₉	#1504	1	2	yes	—
304	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
307	D₁₉	—	2	8	no	—
308	C₂⁵	—	19	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
311	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	38	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	38	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	76	2	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
330	#121	—	2	1	no	—
331	#121	—	2	1	no	—
332	#121	—	2	1	no	—
333	#121	—	2	1	no	—
334	#121	—	76	4	no	—
335	#120	—	76	2	no	—
336	#120	—	76	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
348	#95	—	2	1	no	—
349	#95	—	19	2	no	—
350	#95	—	38	2	no	—
351	#95	—	38	4	no	—
352	#95	—	38	1	no	—
353	#95	—	38	1	no	—
354	#95	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
355	C₁₉	#9147	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂⁴	—	19	2	no	—
358	C₂⁴	—	19	2	no	—
359	C₂⁴	—	19	2	no	—
360	C₂⁴	—	38	4	no	—
361	C₂⁴	—	38	4	no	—
362	C₂⁴	—	38	1	no	—
363	C₂⁴	—	38	1	no	—
364	C₂⁴	—	38	1	no	—
365	C₂⁴	—	38	1	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	76	4	no	—
377	C₂×D₄	—	76	4	no	—
378	C₂×D₄	—	76	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	38	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	76	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	76	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂×C₈	—	76	2	no	—
422	C₂×C₈	—	76	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	19	4	no	—
440	C₂³	—	19	4	no	—
441	C₂³	—	19	4	no	—
442	C₂³	—	38	8	no	—
443	C₂³	—	38	8	no	—
444	C₂³	—	38	4	no	—
445	C₂³	—	38	4	no	—
446	C₂³	—	38	8	no	—
447	C₂³	—	38	4	no	—
448	C₂³	—	38	8	no	—
449	C₂³	—	38	4	no	—
450	C₂³	—	38	2	no	—
451	C₂³	—	38	2	no	—
452	C₂³	—	38	2	no	—
453	C₂³	—	38	2	no	—
454	C₂³	—	38	2	no	—
455	C₂³	—	38	2	no	—
456	C₂³	—	38	2	no	—
457	C₂³	—	38	2	no	—
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10597329	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	8	1	no	—
466	D₄	—	8	1	no	—
467	D₄	—	8	1	no	—
468	D₄	—	8	1	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	8	1	no	—
471	D₄	—	152	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	38	4	no	—
487	C₂×C₄	—	38	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	2	no	—
489	C₂×C₄	—	38	2	no	—
490	C₂×C₄	—	76	4	no	—
491	C₂×C₄	—	76	4	no	—
492	C₂×C₄	—	76	4	no	—
493	C₂×C₄	—	76	4	no	—
494	C₂×C₄	—	76	32	no	—
495	C₂×C₄	—	76	4	no	—
496	C₂×C₄	—	76	4	no	—
497	C₂×C₄	—	76	2	no	—
498	C₂×C₄	—	76	2	no	—
499	C₂×C₄	—	76	2	no	—
500	C₂×C₄	—	76	2	no	—
501	C₂×C₄	—	76	2	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	8	1	no	—
509	C₈	—	152	1	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	8	1	no	—
523	C₂²	—	19	8	no	—
524	C₂²	—	38	8	no	—
525	C₂²	—	38	8	no	—
526	C₂²	—	38	8	no	—
527	C₂²	—	38	8	no	—
528	C₂²	—	38	4	no	—
529	C₂²	—	38	4	no	—
530	C₂²	—	38	4	no	—
531	C₂²	—	38	4	no	—
532	C₂²	—	38	4	no	—
533	C₂²	—	38	4	no	—
534	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
536	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
539	C₂²	#11926676	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11926681	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11926856	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11926861	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	76	4	no	—
550	C₄	—	76	2	no	—
551	C₄	—	152	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	16	1	no	—
557	C₂	—	38	8	no	—
558	C₂	D₁₉×#327	1	2	yes	—
559	C₂	#14562136	1	2	yes	—
560	C₂	#14563949	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14564075	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14564085	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#327	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14571914	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#327	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9147
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#95×D₁₉	C₂	semidirect
3. #14563544	C₂	semidirect
4. C₂×#11926278	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#327	C₂	semidirect
10. C₂×#10597384	C₄	semidirect
17. #11926401	C₄	semidirect
29. C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₉×#95	D₄	semidirect
70. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
233. C₂×#327	D₁₉	semidirect
268. C₂×D₁₉	#327	semidirect
311. C₂²×D₄	C₄×D₁₉	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	semidirect
354. #95	C₂²⋊D₁₉	semidirect
355. C₁₉	#9147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571914	2
C₂×#95×D₁₉	2
#14563544	2
C₂×#11926278	2
#14561515	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#327	2
#9147	19