Subgroups — #18078278

Order 4864.

800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597332	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926445	C₄	1	2	yes	complemented
15	#11926443	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11926436	—	2	2	no	—
17	#11926421	—	2	1	no	—
18	#11926395	—	2	2	no	—
19	#11926395	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926298	—	2	2	no	—
22	#11926279	—	2	2	no	—
23	#11926277	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	#10597376	—	2	1	no	—
38	#10597376	—	2	1	no	—
39	#10597376	—	2	1	no	—
40	#10597376	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#10597332	—	4	2	no	—
59	#10597332	—	4	2	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
108	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
119	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
123	Dic₁₉⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₉	—	4	8	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
131	#9148	—	19	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
167	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₉	#104	1	4	yes	—
188	D₇₆	—	8	1	no	—
189	D₇₆	—	8	1	no	—
190	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
191	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
192	#2854	—	19	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
194	#1817	—	19	1	no	—
195	C₂×#327	—	19	1	no	—
196	C₂×#327	—	19	1	no	—
197	#1294	—	19	1	no	—
198	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
217	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
227	Dic₁₉	—	2	4	no	—
228	Dic₁₉	—	2	4	no	—
229	Dic₁₉	—	4	4	no	—
230	Dic₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂×#123	—	38	1	no	—
232	C₂×#121	—	19	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	38	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	#390	—	19	2	no	—
239	#389	—	19	2	no	—
240	#388	—	38	2	no	—
241	#386	—	38	1	no	—
242	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
245	C₂×#95	—	19	1	no	—
246	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
247	#336	—	38	2	no	—
248	#327	—	38	2	no	—
249	#327	—	38	2	no	—
250	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₉	#1502	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₉	#1509	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₉	#1896	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₉	#1899	1	1	yes	characteristic
259	D₁₉	—	16	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
269	#123	—	76	2	no	—
270	#123	—	76	2	no	—
271	#121	—	38	1	no	—
272	#121	—	38	1	no	—
273	#121	—	38	1	no	—
274	#121	—	38	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	38	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	38	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	76	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	19	2	no	—
300	#95	—	38	2	no	—
301	#95	—	38	1	no	—
302	#95	D₇₆	1	2	yes	—
303	C₁₉	#9148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	38	1	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	38	1	no	—
307	C₂×D₄	—	38	1	no	—
308	C₂×D₄	—	76	2	no	—
309	C₂×D₄	—	76	1	no	—
310	C₂×D₄	—	76	1	no	—
311	C₂×D₄	—	76	1	no	—
312	C₂×D₄	—	76	1	no	—
313	C₂×D₄	—	76	1	no	—
314	C₂×D₄	—	76	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	76	2	no	—
348	C₂×C₈	—	76	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	38	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
360	C₄²	—	38	2	no	—
361	C₄²	—	38	2	no	—
362	C₄²	—	38	2	no	—
363	C₄²	—	38	2	no	—
364	C₄²	—	76	8	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	76	1	no	—
368	C₂³	—	76	1	no	—
369	C₂³	—	76	2	no	—
370	C₂³	—	76	1	no	—
371	C₂³	—	76	2	no	—
372	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	152	1	no	—
380	D₄	—	152	1	no	—
381	D₄	—	152	1	no	—
382	D₄	—	152	1	no	—
383	D₄	—	152	1	no	—
384	D₄	—	152	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	19	4	no	—
400	C₂×C₄	—	19	4	no	—
401	C₂×C₄	—	38	4	no	—
402	C₂×C₄	—	38	4	no	—
403	C₂×C₄	—	38	2	no	—
404	C₂×C₄	—	38	2	no	—
405	C₂×C₄	—	38	2	no	—
406	C₂×C₄	—	38	2	no	—
407	C₂×C₄	—	38	2	no	—
408	C₂×C₄	—	38	2	no	—
409	C₂×C₄	—	38	2	no	—
410	C₂×C₄	—	38	2	no	—
411	C₂×C₄	—	38	4	no	—
412	C₂×C₄	—	76	4	no	—
413	C₂×C₄	—	76	4	no	—
414	C₂×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂×C₄	—	76	1	no	—
417	C₂×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	8	1	no	—
424	C₈	—	152	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	152	2	no	—
434	C₂²	—	152	2	no	—
435	C₂²	—	152	1	no	—
436	C₂²	—	152	1	no	—
437	C₂²	—	152	1	no	—
438	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
440	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#104×D₁₉	1	2	yes	—
443	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11926684	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#11926859	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#11926864	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	38	4	no	—
454	C₄	—	38	4	no	—
455	C₄	—	76	4	no	—
456	C₄	—	152	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	304	1	no	—
462	C₂	#14562128	1	2	yes	—
463	C₂	#14562159	1	2	yes	—
464	C₂	#14563951	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#14564077	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#14564092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9148
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926395	C₂	semidirect
3. #14563701	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
14. #11926445	C₄	semidirect
15. #11926443	C₄	semidirect
198. #1294	D₁₉	semidirect
303. C₁₉	#9148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571967	2
C₂×#11926395	2
#14563701	2
C₂×#11926279	2
C₂×#11926277	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9148	19