Subgroups — #18078313

Order 4864.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597341	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597328	—	2	1	no	—
12	C₂²×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#11926422	—	2	2	no	—
17	#11926421	—	2	1	no	—
18	#11926403	—	2	2	no	—
19	#11926403	—	2	2	no	—
20	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926279	—	2	2	no	—
23	#11926277	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	#10597376	—	2	1	no	—
46	#10597376	—	2	1	no	—
47	#10597376	—	2	1	no	—
48	#10597376	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	#10597341	—	4	4	no	—
60	#10597328	—	4	2	no	—
61	#10597328	—	4	2	no	—
62	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
143	Dic₁₉⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
146	#9155	—	19	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	#102	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
200	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₁₉	#99	1	4	yes	—
215	D₇₆	—	8	1	no	—
216	D₇₆	—	8	1	no	—
217	D₇₆	—	8	8	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
223	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
224	#2847	—	19	1	no	—
225	C₂×#380	—	19	1	no	—
226	#1779	—	19	1	no	—
227	C₂×#327	—	19	1	no	—
228	C₂×#327	—	19	1	no	—
229	#1294	—	19	1	no	—
230	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
269	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
270	Dic₁₉	—	2	4	no	—
271	Dic₁₉	—	8	2	no	—
272	Dic₁₉	—	8	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
274	C₂×#121	—	19	1	no	—
275	C₂×#121	—	19	2	no	—
276	C₂×#120	—	38	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	#386	—	38	2	no	—
283	#386	—	38	1	no	—
284	#380	—	19	2	no	—
285	#380	—	38	2	no	—
286	#380	—	38	2	no	—
287	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	—	19	1	no	—
289	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	#327	—	38	2	no	—
291	#327	—	38	2	no	—
292	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₉	#1513	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₉	#1519	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
301	D₁₉	—	4	4	no	—
302	D₁₉	—	16	1	no	—
303	C₂⁵	—	19	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
320	#121	—	38	1	no	—
321	#121	—	38	1	no	—
322	#121	—	38	1	no	—
323	#121	—	38	1	no	—
324	#121	—	76	4	no	—
325	#120	—	76	2	no	—
326	#120	—	76	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
343	#95	—	2	1	no	—
344	#95	—	2	1	no	—
345	#95	—	19	2	no	—
346	#95	—	38	2	no	—
347	#95	—	38	1	no	—
348	#95	D₇₆	1	2	yes	complemented
349	C₁₉	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	19	2	no	—
351	C₂⁴	—	19	2	no	—
352	C₂⁴	—	19	2	no	—
353	C₂⁴	—	38	1	no	—
354	C₂⁴	—	38	1	no	—
355	C₂⁴	—	38	1	no	—
356	C₂⁴	—	38	1	no	—
357	C₂⁴	—	38	1	no	—
358	C₂⁴	—	76	2	no	—
359	C₂⁴	—	76	2	no	—
360	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	38	1	no	—
362	C₂×D₄	—	38	1	no	—
363	C₂×D₄	—	76	2	no	—
364	C₂×D₄	—	76	4	no	—
365	C₂×D₄	—	76	4	no	—
366	C₂×D₄	—	76	4	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂×D₄	—	76	1	no	—
369	C₂×D₄	—	76	1	no	—
370	C₂×D₄	—	76	1	no	—
371	C₂×D₄	—	76	1	no	—
372	C₂×D₄	—	76	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	76	2	no	—
411	C₂×C₈	—	76	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	19	4	no	—
426	C₂³	—	38	2	no	—
427	C₂³	—	38	2	no	—
428	C₂³	—	38	2	no	—
429	C₂³	—	38	2	no	—
430	C₂³	—	38	2	no	—
431	C₂³	—	38	2	no	—
432	C₂³	—	38	2	no	—
433	C₂³	—	38	2	no	—
434	C₂³	—	38	2	no	—
435	C₂³	—	38	2	no	—
436	C₂³	—	76	4	no	—
437	C₂³	—	76	4	no	—
438	C₂³	—	76	2	no	—
439	C₂³	—	76	2	no	—
440	C₂³	—	76	4	no	—
441	C₂³	—	76	4	no	—
442	C₂³	—	76	2	no	—
443	C₂³	—	76	2	no	—
444	C₂³	—	76	1	no	—
445	C₂³	—	76	1	no	—
446	C₂³	—	76	2	no	—
447	C₂³	—	76	1	no	—
448	C₂³	—	76	2	no	—
449	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#10597364	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	152	1	no	—
457	D₄	—	152	1	no	—
458	D₄	—	152	8	no	—
459	D₄	—	152	1	no	—
460	D₄	—	152	1	no	—
461	D₄	—	152	1	no	—
462	D₄	—	152	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	19	4	no	—
478	C₂×C₄	—	38	4	no	—
479	C₂×C₄	—	38	4	no	—
480	C₂×C₄	—	38	2	no	—
481	C₂×C₄	—	38	2	no	—
482	C₂×C₄	—	76	4	no	—
483	C₂×C₄	—	76	4	no	—
484	C₂×C₄	—	76	4	no	—
485	C₂×C₄	—	76	4	no	—
486	C₂×C₄	—	76	2	no	—
487	C₂×C₄	—	76	2	no	—
488	C₂×C₄	—	76	1	no	—
489	C₂×C₄	—	76	1	no	—
490	C₂×C₄	—	76	1	no	—
491	C₂×C₄	—	76	2	no	—
492	C₂×C₄	—	152	2	no	—
493	C₂×C₄	—	152	2	no	—
494	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	8	1	no	—
499	C₈	—	152	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	38	4	no	—
509	C₂²	—	38	4	no	—
510	C₂²	—	38	4	no	—
511	C₂²	—	76	4	no	—
512	C₂²	—	76	4	no	—
513	C₂²	—	76	4	no	—
514	C₂²	—	76	4	no	—
515	C₂²	—	76	2	no	—
516	C₂²	—	76	2	no	—
517	C₂²	—	76	2	no	—
518	C₂²	—	76	2	no	—
519	C₂²	—	152	1	no	—
520	C₂²	—	152	2	no	—
521	C₂²	—	152	2	no	—
522	C₂²	—	152	1	no	—
523	C₂²	—	152	1	no	—
524	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
526	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11926544	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
529	C₂²	#11926679	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11926684	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11926859	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11926864	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	38	4	no	—
540	C₄	—	152	2	no	—
541	C₄	—	152	1	no	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	304	1	no	—
547	C₂	—	76	4	no	—
548	C₂	#14562177	1	2	yes	—
549	C₂	#14562201	1	2	yes	—
550	C₂	#14563951	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14564082	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#14564087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14571918	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926403	C₂	semidirect
3. #14563544	C₂	semidirect
4. C₂×#11926279	C₂	semidirect
5. C₂×#11926277	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
9. C₂×#10597341	C₄	semidirect
20. #11926401	C₄	semidirect
66. C₁₉×#95	D₄	semidirect
69. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
230. #1294	D₁₉	semidirect
348. #95	D₇₆	semidirect
349. C₁₉	#9155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571918	2
C₂×#11926403	2
#14563544	2
C₂×#11926279	2
C₂×#11926277	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9155	19