Subgroups — #18078315

Order 4864.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	#11926404	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
12	#11926278	—	2	4	no	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₉×#121	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₉×#120	—	2	1	no	—
17	C₁₉×#386	—	2	2	no	—
18	C₁₉×#386	—	2	1	no	—
19	C₁₉×#380	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
34	C₁₉×#121	—	2	2	no	—
35	C₁₉×#121	—	4	4	no	—
36	C₁₉×#120	—	4	2	no	—
37	C₁₉×#120	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
51	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
52	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₁₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
60	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
66	C₂⁴×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₁₉	—	4	8	no	—
112	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
113	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
114	#9155	—	19	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	#102	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
148	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₁₉	—	8	8	no	—
150	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
178	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
179	#2847	D₁₉	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#380	—	19	1	no	—
181	#1779	—	19	1	no	—
182	C₂×#327	—	19	2	no	—
183	#1294	—	19	2	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
221	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
222	Dic₁₉	—	8	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#121	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
225	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#120	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#380	—	38	4	no	—
234	#380	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
235	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#95	—	19	2	no	—
237	#327	—	38	4	no	—
238	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
243	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
244	C₂×C₁₉	#1513	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₉	#1519	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁵	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	38	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
262	#121	—	2	2	no	—
263	#121	—	2	2	no	—
264	#121	—	4	4	no	—
265	#120	—	4	2	no	—
266	#120	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	19	4	no	—
284	#95	—	38	2	no	—
285	C₁₉	#9155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴	—	2	1	no	—
287	C₂⁴	—	2	1	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	2	1	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	#64525	1	2	yes	—
294	C₂⁴	#64526	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#64543	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	76	4	no	—
333	C₂×C₈	—	76	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	76	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	1	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	#10597289	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#64526	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#10597397	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	8	2	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	D₄	—	8	1	no	—
379	D₄	—	8	1	no	—
380	D₄	—	8	1	no	—
381	D₄	—	8	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	76	4	no	—
399	C₂×C₄	—	76	4	no	—
400	C₂×C₄	—	76	4	no	—
401	C₂×C₄	—	152	4	no	—
402	C₂×C₄	—	152	4	no	—
403	C₂×C₄	#10597291	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10597385	1	2	yes	—
406	C₈	—	152	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	8	1	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	1	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10597291	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#10597289	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11926545	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11926561	1	2	yes	—
436	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#11926682	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#11926855	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11926860	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	8	1	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	152	4	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	16	1	no	—
452	C₂	#14562178	1	2	yes	—
453	C₂	#14562203	1	2	yes	—
454	C₂	#14563953	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14564084	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14564089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₁₉×#2847	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2847	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9155
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11926404	C₂	semidirect
2. #14563545	C₂	semidirect
3. C₂×#11926278	C₂	semidirect
4. #14561513	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₉×#121	C₄	semidirect
19. C₁₉×#380	C₄	semidirect
53. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
224. C₂×#121	Dic₁₉	semidirect
234. #380	Dic₁₉	semidirect
285. C₁₉	#9155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926404	2
#14563545	2
C₂×#11926278	2
#14561513	2
C₁₉×#2847	2
#9155	19