Subgroups — #18078323

Order 4864.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597332	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926445	C₄	1	2	yes	complemented
13	#11926443	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11926436	—	2	2	no	—
15	#11926421	—	2	1	no	—
16	#11926411	—	2	2	no	—
17	#11926411	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11926298	—	2	2	no	—
22	#11926279	—	2	2	no	—
23	#11926277	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	#10597376	—	2	1	no	—
38	#10597376	—	2	1	no	—
39	#10597376	—	2	1	no	—
40	#10597376	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#10597332	—	4	2	no	—
54	#10597332	—	4	2	no	—
55	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
126	#9157	—	19	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
160	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
161	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
162	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
183	D₇₆	—	8	1	no	—
184	D₇₆	—	8	1	no	—
185	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
186	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
187	#2854	—	19	1	no	—
188	C₂×#383	—	19	1	no	—
189	#1817	—	19	1	no	—
190	C₂×#327	—	19	1	no	—
191	C₂×#327	—	19	1	no	—
192	#1294	—	19	1	no	—
193	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#410	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
215	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
222	Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	Dic₁₉	—	8	2	no	—
225	Dic₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×#123	—	38	1	no	—
227	C₂×#121	—	19	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	19	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	19	2	no	—
232	#389	—	19	2	no	—
233	#388	—	38	2	no	—
234	#386	—	38	1	no	—
235	#383	—	38	2	no	—
236	#383	—	38	2	no	—
237	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	—	19	1	no	—
239	C₂×#95	—	38	1	no	—
240	C₂×#95	—	38	1	no	—
241	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	#336	—	38	2	no	—
243	#327	—	38	2	no	—
244	#327	—	38	2	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₉	#1514	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₉	#1521	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₉	#1875	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₉	#1899	1	1	yes	characteristic
254	D₁₉	—	16	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
264	#123	—	76	2	no	—
265	#123	—	76	2	no	—
266	#121	—	38	1	no	—
267	#121	—	38	1	no	—
268	#121	—	38	1	no	—
269	#121	—	38	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	2	1	no	—
289	#95	—	19	2	no	—
290	#95	—	38	2	no	—
291	#95	—	38	4	no	—
292	#95	—	38	4	no	—
293	#95	—	38	1	no	—
294	#95	D₇₆	1	2	yes	—
295	C₁₉	#9157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	38	1	no	—
297	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	38	1	no	—
299	C₂×D₄	—	38	1	no	—
300	C₂×D₄	—	76	2	no	—
301	C₂×D₄	—	76	1	no	—
302	C₂×D₄	—	76	1	no	—
303	C₂×D₄	—	76	1	no	—
304	C₂×D₄	—	76	1	no	—
305	C₂×D₄	—	76	1	no	—
306	C₂×D₄	—	76	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	76	2	no	—
340	C₂×C₈	—	76	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
351	C₄²	—	38	2	no	—
352	C₄²	—	38	2	no	—
353	C₄²	—	38	2	no	—
354	C₄²	—	38	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	—	76	1	no	—
359	C₂³	—	76	2	no	—
360	C₂³	—	76	1	no	—
361	C₂³	—	76	2	no	—
362	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
369	D₄	—	152	1	no	—
370	D₄	—	152	1	no	—
371	D₄	—	152	1	no	—
372	D₄	—	152	1	no	—
373	D₄	—	152	1	no	—
374	D₄	—	152	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	38	2	no	—
390	C₂×C₄	—	38	2	no	—
391	C₂×C₄	—	38	2	no	—
392	C₂×C₄	—	38	2	no	—
393	C₂×C₄	—	38	2	no	—
394	C₂×C₄	—	38	2	no	—
395	C₂×C₄	—	76	2	no	—
396	C₂×C₄	—	76	2	no	—
397	C₂×C₄	—	76	1	no	—
398	C₂×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂×C₄	—	76	2	no	—
402	C₂×C₄	—	76	2	no	—
403	C₂×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂×C₄	—	76	2	no	—
407	C₂×C₄	—	152	2	no	—
408	C₂×C₄	—	152	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	8	1	no	—
414	C₈	—	152	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	152	1	no	—
424	C₂²	—	152	2	no	—
425	C₂²	—	152	2	no	—
426	C₂²	—	152	1	no	—
427	C₂²	—	152	1	no	—
428	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#11926516	1	2	yes	—
430	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
433	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11926870	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11926871	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	76	2	no	—
444	C₄	—	76	2	no	—
445	C₄	—	152	2	no	—
446	C₄	—	152	1	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	304	1	no	—
452	C₂	#14562180	1	2	yes	—
453	C₂	#14562211	1	2	yes	—
454	C₂	#14563956	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14564082	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14564092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9157
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926411	C₂	semidirect
3. #14563701	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
12. #11926445	C₄	semidirect
13. #11926443	C₄	semidirect
193. #1294	D₁₉	semidirect
295. C₁₉	#9157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571967	2
C₂×#11926411	2
#14563701	2
C₂×#11926279	2
C₂×#11926277	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9157	19