Subgroups — #18078328

Order 4864.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597341	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597328	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
15	#11926422	—	2	2	no	—
16	#11926421	—	2	1	no	—
17	#11926406	—	2	2	no	—
18	#11926406	—	2	2	no	—
19	#11926401	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926279	—	2	2	no	—
23	#11926277	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	#10597376	—	2	1	no	—
46	#10597376	—	2	1	no	—
47	#10597376	—	2	1	no	—
48	#10597376	—	2	1	no	—
49	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#10597341	—	4	4	no	—
57	#10597328	—	4	2	no	—
58	#10597328	—	4	2	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
62	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
63	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₁₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
137	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	#9158	—	19	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	#99	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
196	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
212	D₇₆	—	8	1	no	—
213	D₇₆	—	8	1	no	—
214	D₇₆	—	8	8	no	—
215	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₉	—	4	4	no	—
219	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
220	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
221	#2847	—	19	1	no	—
222	C₂×#381	—	19	1	no	—
223	#1779	—	19	1	no	—
224	C₂×#327	—	19	1	no	—
225	C₂×#327	—	19	1	no	—
226	#1294	—	19	1	no	—
227	#1294	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₉	#421	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	#482	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
267	Dic₁₉	—	4	2	no	—
268	Dic₁₉	—	8	2	no	—
269	Dic₁₉	—	8	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×#121	—	19	1	no	—
272	C₂×#121	—	19	2	no	—
273	C₂×#120	—	38	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
278	#386	—	38	2	no	—
279	#386	—	38	1	no	—
280	#381	—	38	2	no	—
281	#381	—	38	2	no	—
282	#380	—	19	2	no	—
283	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	—	19	1	no	—
285	C₂×#95	—	38	1	no	—
286	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	#327	—	38	2	no	—
288	#327	—	38	2	no	—
289	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₉	#1510	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₉	#1516	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₉	#1875	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₉	#1897	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
298	D₁₉	—	4	4	no	—
299	D₁₉	—	16	1	no	—
300	C₂⁵	—	19	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	19	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	76	4	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
317	#121	—	38	1	no	—
318	#121	—	38	1	no	—
319	#121	—	38	1	no	—
320	#121	—	38	1	no	—
321	#121	—	76	4	no	—
322	#120	—	76	2	no	—
323	#120	—	76	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	76	4	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	19	2	no	—
340	#95	—	38	2	no	—
341	#95	—	38	4	no	—
342	#95	—	38	1	no	—
343	#95	D₇₆	1	2	yes	complemented
344	C₁₉	#9158	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	19	2	no	—
346	C₂⁴	—	38	4	no	—
347	C₂⁴	—	38	1	no	—
348	C₂⁴	—	38	1	no	—
349	C₂⁴	—	38	1	no	—
350	C₂⁴	—	38	1	no	—
351	C₂⁴	—	38	1	no	—
352	C₂⁴	—	38	1	no	—
353	C₂⁴	—	38	1	no	—
354	C₂⁴	—	76	2	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	38	1	no	—
357	C₂×D₄	—	38	1	no	—
358	C₂×D₄	—	76	2	no	—
359	C₂×D₄	—	76	4	no	—
360	C₂×D₄	—	76	4	no	—
361	C₂×D₄	—	76	4	no	—
362	C₂×D₄	—	76	1	no	—
363	C₂×D₄	—	76	1	no	—
364	C₂×D₄	—	76	1	no	—
365	C₂×D₄	—	76	1	no	—
366	C₂×D₄	—	76	1	no	—
367	C₂×D₄	—	76	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	38	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	76	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	76	2	no	—
406	C₂×C₈	—	76	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	19	4	no	—
420	C₂³	—	38	4	no	—
421	C₂³	—	38	4	no	—
422	C₂³	—	38	2	no	—
423	C₂³	—	38	2	no	—
424	C₂³	—	38	2	no	—
425	C₂³	—	38	2	no	—
426	C₂³	—	38	2	no	—
427	C₂³	—	38	2	no	—
428	C₂³	—	76	4	no	—
429	C₂³	—	76	4	no	—
430	C₂³	—	76	4	no	—
431	C₂³	—	76	4	no	—
432	C₂³	—	76	2	no	—
433	C₂³	—	76	2	no	—
434	C₂³	—	76	1	no	—
435	C₂³	—	76	1	no	—
436	C₂³	—	76	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	—	76	1	no	—
440	C₂³	—	76	2	no	—
441	C₂³	—	76	1	no	—
442	C₂³	—	76	2	no	—
443	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#10597328	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#10597340	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	#10597357	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	152	1	no	—
451	D₄	—	152	1	no	—
452	D₄	—	152	8	no	—
453	D₄	—	152	1	no	—
454	D₄	—	152	1	no	—
455	D₄	—	152	1	no	—
456	D₄	—	152	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	38	2	no	—
472	C₂×C₄	—	38	2	no	—
473	C₂×C₄	—	38	2	no	—
474	C₂×C₄	—	76	4	no	—
475	C₂×C₄	—	76	4	no	—
476	C₂×C₄	—	76	4	no	—
477	C₂×C₄	—	76	4	no	—
478	C₂×C₄	—	76	2	no	—
479	C₂×C₄	—	76	2	no	—
480	C₂×C₄	—	76	2	no	—
481	C₂×C₄	—	76	2	no	—
482	C₂×C₄	—	76	1	no	—
483	C₂×C₄	—	76	1	no	—
484	C₂×C₄	—	76	1	no	—
485	C₂×C₄	—	76	2	no	—
486	C₂×C₄	—	152	2	no	—
487	C₂×C₄	—	152	2	no	—
488	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10597341	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	8	1	no	—
493	C₈	—	152	1	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	38	4	no	—
503	C₂²	—	38	4	no	—
504	C₂²	—	38	4	no	—
505	C₂²	—	76	4	no	—
506	C₂²	—	76	4	no	—
507	C₂²	—	76	4	no	—
508	C₂²	—	76	4	no	—
509	C₂²	—	76	2	no	—
510	C₂²	—	76	2	no	—
511	C₂²	—	76	2	no	—
512	C₂²	—	76	2	no	—
513	C₂²	—	152	2	no	—
514	C₂²	—	152	1	no	—
515	C₂²	—	152	2	no	—
516	C₂²	—	152	1	no	—
517	C₂²	—	152	1	no	—
518	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#99×D₁₉	1	2	yes	—
520	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11926559	1	2	yes	—
523	C₂²	#11926690	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11926692	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11926870	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11926871	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	76	2	no	—
534	C₄	—	152	2	no	—
535	C₄	—	152	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	304	1	no	—
541	C₂	—	76	4	no	—
542	C₂	#14562162	1	2	yes	—
543	C₂	#14562190	1	2	yes	—
544	C₂	#14563956	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14564082	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14564087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14571918	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9158
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926406	C₂	semidirect
3. #14563544	C₂	semidirect
4. C₂×#11926279	C₂	semidirect
5. C₂×#11926277	C₂	semidirect
6. #14561513	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1294	C₂	semidirect
9. C₂×#10597341	C₄	semidirect
19. #11926401	C₄	semidirect
63. C₁₉×#95	D₄	semidirect
67. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
227. #1294	D₁₉	semidirect
343. #95	D₇₆	semidirect
344. C₁₉	#9158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571918	2
C₂×#11926406	2
#14563544	2
C₂×#11926279	2
C₂×#11926277	2
#14561513	2
C₁₉×#1294	2
#9158	19