Finite Group Databasebeta

← #18078511

Subgroups — #18078511

Order 4864.

582 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 582 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14569522C211yesmaximal, characteristic
3C4×#10597263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562152C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597376C2211yescharacteristic
9C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
10#11926618—22no—
11#11926613—22no—
12#11926598—21no—
13C2×#10597263—21no—
14#11926508C2211yescharacteristic
15C22⋊C8×D19—21no—
16#11926484C411yescharacteristic, complemented
17#11926481C411yescharacteristic, complemented
18#11926462C411yescharacteristic, complemented
19#11926460—21no—
20#11926454C411yescharacteristic, complemented
21#11926453—21no—
22#11926436—21no—
23#11926422—21no—
24C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
25#11926310—21no—
26#11926279—22no—
27#11926277—22no—
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#381C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C23×C4×C19C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D19—21no—
33C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
34C22×D76—21no—
35C22×D76C2×C411yescharacteristic
36C22×C4×D19D411yescharacteristic
37C2×M16×C19—21no—
38C2×C22⋊C4×C19—21no—
39C2×C22⋊C4×C19—21no—
40C2×C42×C19—21no—
41C2×C22⋊Dic19—21no—
42C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
43#10597376—21no—
44#10597376—21no—
45#10597376—21no—
46#10597376—21no—
47C4×C22⋊D19—21no—
48C4×C22⋊D19—21no—
49C4×C22⋊D19—21no—
50C4×C22⋊D19—21no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
57C2×C4⋊Dic19—21no—
58C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
59C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
60C2×C4×Dic19—21no—
61C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
62C2×#64520—21no—
63C2×C8×D19—22no—
64C19×C22⋊C8—21no—
65C19×C22⋊C8D412yescomplemented
66C19×#95—21no—
67C19×#95—21no—
68C19×#95C2×C411yescharacteristic
69C19×#95C2×C411yescharacteristic
70C19⋊#95—21no—
71C19⋊#95—21no—
72C19⋊#95—21no—
73C22⋊(C19⋊C8)—21no—
74C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
75(C2×D19)⋊C8—22no—
76#10597272—22no—
77Dic19⋊C8—22no—
78#10597263—24no—
79C24×C19C2×D411yescharacteristic
80C23×D19—21no—
81C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
82C22×C4×C19—21no—
83C22×C4×C19—21no—
84C22×C4×C19—41no—
85C22×C4×C19—81no—
86C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
90C22×C4×C19#4111yescharacteristic
91C22×C4×C19#4111yescharacteristic
92C2×C22⋊D19—21no—
93C2×C22⋊D19—21no—
94C2×C22⋊D19—22no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C2×C22⋊D19—41no—
97C2×C22⋊D19—41no—
98C2×C22⋊D19—81no—
99C2×C22⋊D19—81no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—41no—
102C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
103C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
104C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
105C2×D76—21no—
106C2×D76—21no—
107C2×D76—42no—
108C2×D76—81no—
109C2×D76—81no—
110C2×D76—81no—
111C2×C4×D19—21no—
112C2×C4×D19—21no—
113C2×C4×D19—81no—
114M16×C19—81no—
115C2×C8×C19—22no—
116C22⋊C4×C19—22no—
117C22⋊C4×C19—41no—
118C22⋊C4×C19—81no—
119C42×C19—81no—
120C22⋊Dic19—21no—
121C22⋊Dic19—21no—
122C22⋊Dic19—22no—
123C22⋊Dic19—41no—
124(C2×D19)⋊C4—21no—
125(C2×D19)⋊C4—21no—
126(C2×D19)⋊C4—42no—
127(C2×D19)⋊C4—41no—
128(C2×D19)⋊C4—41no—
129(C2×D19)⋊C4—81no—
130(C2×D19)⋊C4—81no—
131(C2×D19)⋊C4—81no—
132C4⋊Dic19—21no—
133C4⋊Dic19—21no—
134C4⋊Dic19—81no—
135Dic19⋊C4—21no—
136Dic19⋊C4—21no—
137C4×Dic19—21no—
138C4×Dic19—21no—
139C4×Dic19—81no—
140#64520—81no—
141C2×C19⋊C8—22no—
142C8×D19—82no—
143#9185—191nomaximal, Sylow
144C23×C19—21no—
145C23×C19—21no—
146C23×C19—41no—
147C23×C19—41no—
148C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
149C23×C19#12111yescharacteristic
150C23×C19#12111yescharacteristic
151C22×D19—21no—
152C22×D19—21no—
153C22×D19—41no—
154C22×D19—41no—
155C22×D19—41no—
156C22×D19—41no—
157C22×D19—41no—
158C22×D19—41no—
159C22×D19—41no—
160C22×D19—41no—
161C22×D19—41no—
162C22×D19#10412yes—
163C2×C4×C19—41no—
164C2×C4×C19—41no—
165C2×C4×C19—41no—
166C2×C4×C19—41no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—41no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—42no—
173C2×C4×C19—41no—
174C2×C4×C19—41no—
175C2×C4×C19—41no—
176C2×C4×C19—81no—
177C2×C4×C19—81no—
178C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
179C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
180C2×C4×C19#12011yescharacteristic
181C2×C4×C19#12311yescharacteristic
182C22⋊D19—42no—
183C22⋊D19—42no—
184C22⋊D19—82no—
185C22⋊D19—82no—
186C2×Dic19—21no—
187C2×Dic19—21no—
188C2×Dic19—21no—
189C2×Dic19—21no—
190C2×Dic19—21no—
191C2×Dic19—41no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—41no—
194C2×Dic19—41no—
195C2×Dic19—42no—
196C2×Dic19—41no—
197C2×Dic19—81no—
198C2×Dic19—81no—
199D76—81no—
200D76—81no—
201D76—84no—
202C4×D19—42no—
203C4×D19—81no—
204C8×C19—42no—
205C19⋊C8—42no—
206#2973—191no—
207#2635—191no—
208C4×#99—191no—
209#1507—191no—
210#1507—191no—
211#1284—191no—
212#1284D1911yescharacteristic, complemented
213C22×C19—21no—
214C22×C19—21no—
215C22×C19—21no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—81no—
222C22×C19—81no—
223C22×C19#38611yescharacteristic
224C22×C19C2×#10411yescharacteristic
225C22×C19#42111yescharacteristic
226C2×D19—22no—
227C2×D19—41no—
228C2×D19—41no—
229C2×D19—42no—
230C2×D19—81no—
231C2×D19—81no—
232C2×D19—81no—
233C2×D19—81no—
234C2×D19—81no—
235C2×D19—81no—
236C2×D19—81no—
237C2×D19—81no—
238C4×C19—21no—
239C4×C19—21no—
240C4×C19—21no—
241C4×C19—21no—
242C4×C19—81no—
243C4×C19—81no—
244C4×C19—82no—
245Dic19—41no—
246Dic19—41no—
247Dic19—41no—
248Dic19—82no—
249Dic19—81no—
250C2×#121—191no—
251C2×C4×D4—191no—
252#435—382no—
253#435—382no—
254#432—381no—
255C2×#99—381no—
256#407—191no—
257#407C2×D1911yescharacteristic
258C2×C22⋊C8—381no—
259#400—191no—
260#399—191no—
261#394—191no—
262#394—381no—
263#392—191no—
264#392—381no—
265#388—381no—
266#386—381no—
267#381C2×D1911yescharacteristic
268C4×C22⋊C4—191no—
269C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
270#342—381no—
271#327—382no—
272#327—382no—
273C2×C19—21no—
274C2×C19—21no—
275C2×C19—41no—
276C2×C19—41no—
277C2×C19#187111yescharacteristic
278C2×C19#191011yescharacteristic
279C2×C19#191311yescharacteristic
280D19—42no—
281D19—161no—
282C22×D4—191no—
283C22×D4—191no—
284C22×D4—381no—
285C22×D4—381no—
286C23×C4—191no—
287C23×C4C22×D1911yescharacteristic
288C2×M16—21no—
289C2×M16—381no—
290C22×C8—382no—
291#121—381no—
292#121—381no—
293#121—381no—
294#121—381no—
295C4×D4—381no—
296C4×D4—381no—
297C4×D4—381no—
298C4×D4—381no—
299C2×C4⋊C4—191no—
300C2×C4⋊C4—191no—
301C2×C4⋊C4—381no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—21no—
304C2×C22⋊C4—191no—
305C2×C22⋊C4—191no—
306C2×C22⋊C4—381no—
307C2×C22⋊C4—381no—
308C2×C22⋊C4—381no—
309C2×C22⋊C4—381no—
310C2×C22⋊C4—381no—
311C2×C22⋊C4—381no—
312C2×C42—21no—
313C2×C42—191no—
314C2×C42—381no—
315C4⋊C8—382no—
316#99—384no—
317C22⋊C8—21no—
318C22⋊C8—192no—
319C22⋊C8—382no—
320C22⋊C8—381no—
321C22⋊C8D7612yescomplemented
322#97—382no—
323#95—21no—
324#95—21no—
325#95—381no—
326#95—381no—
327#95—381no—
328#95C4×D1911yescharacteristic
329#95C4×D1911yescharacteristic
330C19#918511yescharacteristic, complemented, Sylow
331C24—191no—
332C24—381no—
333C24D4×D1911yescharacteristic
334C2×D4—382no—
335C2×D4—381no—
336C2×D4—381no—
337C2×D4—381no—
338C2×D4—381no—
339C2×D4—762no—
340C2×D4—761no—
341C2×D4—761no—
342C2×D4—761no—
343C2×D4—1521no—
344C2×D4—1521no—
345C2×D4—1521no—
346C2×D4—1521no—
347C2×D4—1521no—
348C22×C4—21no—
349C22×C4—21no—
350C22×C4—41no—
351C22×C4—81no—
352C22×C4—191no—
353C22×C4—191no—
354C22×C4—191no—
355C22×C4—381no—
356C22×C4—381no—
357C22×C4—381no—
358C22×C4—761no—
359C22×C4—1521no—
360C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
361C22×C4C2×D7611yescharacteristic
362C22×C4#6454111yescharacteristic
363C22×C4D4×D1911yescharacteristic
364C22×C4D4×D1911yescharacteristic
365C22×C4#6454511yescharacteristic
366M16—81no—
367M16—1521no—
368C2×C8—22no—
369C2×C8—382no—
370C2×C8—1522no—
371C4⋊C4—381no—
372C4⋊C4—381no—
373C4⋊C4—381no—
374C4⋊C4—381no—
375C4⋊C4—1521no—
376C22⋊C4—22no—
377C22⋊C4—41no—
378C22⋊C4—81no—
379C22⋊C4—381no—
380C22⋊C4—381no—
381C22⋊C4—381no—
382C22⋊C4—381no—
383C22⋊C4—382no—
384C22⋊C4—762no—
385C22⋊C4—761no—
386C22⋊C4—761no—
387C22⋊C4—761no—
388C22⋊C4—1521no—
389C22⋊C4—1521no—
390C22⋊C4—1521no—
391C42—81no—
392C42—381no—
393C42—381no—
394C42—1521no—
395C23—21no—
396C23—21no—
397C23—41no—
398C23—41no—
399C23—192no—
400C23—381no—
401C23—381no—
402C23—761no—
403C23—761no—
404C23—761no—
405C23—761no—
406C23—761no—
407C23—761no—
408C23—761no—
409C23—761no—
410C23—761no—
411C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
412C23#1059733011yescharacteristic
413C23#1059734111yescharacteristic
414D4—762no—
415D4—762no—
416D4—1521no—
417D4—1521no—
418D4—1524no—
419D4—1522no—
420D4—1522no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—42no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—41no—
432C2×C4—41no—
433C2×C4—41no—
434C2×C4—81no—
435C2×C4—81no—
436C2×C4—381no—
437C2×C4—381no—
438C2×C4—381no—
439C2×C4—381no—
440C2×C4—381no—
441C2×C4—762no—
442C2×C4—761no—
443C2×C4—761no—
444C2×C4—762no—
445C2×C4—761no—
446C2×C4—761no—
447C2×C4—761no—
448C2×C4—1521no—
449C2×C4—1521no—
450C2×C4—1521no—
451C2×C4C4×D7611yescharacteristic
452C2×C4#1059732811yescharacteristic
453C2×C4#1059733911yescharacteristic
454C2×C4#1059734011yescharacteristic
455C8—42no—
456C8—762no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—21no—
462C22—21no—
463C22—21no—
464C22—21no—
465C22—81no—
466C22—81no—
467C22—382no—
468C22—762no—
469C22—761no—
470C22—761no—
471C22—1521no—
472C22—1521no—
473C22—1521no—
474C22—1521no—
475C22—1521no—
476C22—1521no—
477C22—1521no—
478C22—1521no—
479C22#1192642211yescharacteristic
480C22#104×D1911yescharacteristic
481C22#1192655911yescharacteristic
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—21no—
486C4—81no—
487C4—81no—
488C4—82no—
489C4—761no—
490C4—761no—
491C4—761no—
492C4—1522no—
493C4—1521no—
494C2—21no—
495C2—21no—
496C2—41no—
497C2—41no—
498C2—3041no—
499C2—762no—
500C2#1456393611yescharacteristic
501C2#1456416111yescharacteristic
502C2#1456417611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#386
prime radical#14569522C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9185
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572662C2semidirect
3. C4×#10597263C2semidirect
4. #14562152C2semidirect
5. #14562150C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
16. #11926484C4semidirect
17. #11926481C4semidirect
18. #11926462C4semidirect
20. #11926454C4semidirect
65. C19×C22⋊C8D4semidirect
74. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
212. #1284D19semidirect
321. C22⋊C8D76semidirect
330. C19#9185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145726622
#145695222
C4×#105972632
#145621522
#145621502
#145614872
C19×#12842
#918519