Subgroups — #18078569

Order 4864.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14569386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14562303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597384	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597318	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926597	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926569	—	2	2	no	—
13	#11926569	—	2	2	no	—
14	#11926568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926567	—	2	1	no	—
16	#11926458	—	2	1	no	—
17	#11926458	C₄	1	2	yes	—
18	#11926452	—	2	1	no	—
19	#11926452	C₄	1	2	yes	—
20	#11926447	—	2	1	no	—
21	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926288	—	2	2	no	—
23	#11926269	—	2	1	no	—
24	#11926267	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#331	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
36	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
37	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
38	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
43	#10597384	—	4	2	no	—
44	#10597384	—	4	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#64520	—	2	1	no	—
52	M₁₆×D₁₉	—	4	2	no	—
53	M₁₆×D₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂×#64515	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
56	#10597318	—	2	1	no	—
57	#10597318	—	2	1	no	—
58	#10597318	—	2	1	no	—
59	#10597318	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
65	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	Dic₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₉	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
104	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
120	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
121	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
122	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
126	#64520	—	4	1	no	—
127	#64520	—	4	1	no	—
128	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
130	#64515	—	4	4	no	—
131	C₈×D₁₉	—	4	4	no	—
132	#9197	—	19	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	—
146	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
148	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
150	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
151	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
152	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
153	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
179	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
180	C₄×D₁₉	—	2	2	no	—
181	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
185	#2905	—	19	1	no	—
186	#2619	—	19	1	no	—
187	#1545	—	19	1	no	—
188	#1545	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1458	—	19	1	no	—
190	#1286	—	19	1	no	—
191	#1286	—	19	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₉	#480	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₉	#481	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₉	—	2	2	no	—
218	Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	Dic₁₉	—	4	1	no	—
220	Dic₁₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	38	1	no	—
222	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#121	—	38	1	no	—
224	C₂×#117	—	19	1	no	—
225	#431	—	19	1	no	—
226	#431	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	#424	—	38	2	no	—
228	#424	—	38	2	no	—
229	#423	—	19	1	no	—
230	#423	—	38	1	no	—
231	#423	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
232	#394	—	19	2	no	—
233	#394	—	38	1	no	—
234	#392	—	19	2	no	—
235	#392	—	38	1	no	—
236	#390	—	38	1	no	—
237	#382	—	19	1	no	—
238	#331	—	2	2	no	—
239	#331	—	38	2	no	—
240	#324	—	38	1	no	—
241	#323	—	38	1	no	—
242	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₉	—	16	2	no	—
245	C₂×C₁₉	#1874	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₉	#1910	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1914	1	1	yes	characteristic
248	D₁₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
252	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
257	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	76	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
260	#127	—	2	1	no	—
261	#127	—	2	1	no	—
262	#127	—	2	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#121	—	76	2	no	—
265	#121	—	76	2	no	—
266	#117	—	38	1	no	—
267	#117	—	38	1	no	—
268	#117	—	38	1	no	—
269	#117	—	38	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
287	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
289	C₄×C₈	—	2	1	no	—
290	C₄×C₈	—	38	1	no	—
291	#95	—	19	2	no	—
292	#95	—	38	1	no	—
293	C₁₉	#9197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	19	1	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄	—	8	2	no	—
307	C₂×D₄	—	8	2	no	—
308	C₂×D₄	—	76	4	no	—
309	C₂×D₄	—	152	2	no	—
310	C₂×D₄	—	152	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	76	4	no	—
327	M₁₆	—	76	1	no	—
328	M₁₆	—	76	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	38	2	no	—
332	C₂×C₈	—	76	4	no	—
333	C₂×C₈	—	76	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
347	C₄²	—	38	1	no	—
348	C₄²	—	38	1	no	—
349	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	19	2	no	—
361	C₂³	—	38	1	no	—
362	C₂³	—	38	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	—	76	1	no	—
365	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	1	no	—
371	D₄	—	8	1	no	—
372	D₄	—	8	1	no	—
373	D₄	—	8	1	no	—
374	D₄	—	152	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	19	2	no	—
378	C₂×C₄	—	38	1	no	—
379	C₂×C₄	—	38	1	no	—
380	C₂×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂×C₄	—	38	2	no	—
383	C₂×C₄	—	38	2	no	—
384	C₂×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄	—	38	1	no	—
386	C₂×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂×C₄	—	76	2	no	—
389	C₂×C₄	—	76	2	no	—
390	C₂×C₄	—	76	2	no	—
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10597329	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#10597361	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	8	1	no	—
403	C₈	—	76	2	no	—
404	C₈	—	152	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	38	2	no	—
415	C₂²	—	76	2	no	—
416	C₂²	—	76	1	no	—
417	C₂²	—	76	1	no	—
418	C₂²	—	152	1	no	—
419	C₂²	#11926420	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11926542	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	38	2	no	—
427	C₄	—	76	1	no	—
428	C₄	—	76	1	no	—
429	C₄	—	152	2	no	—
430	C₄	#11926676	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#11926681	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11926856	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#11926861	1	1	yes	characteristic
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	—	76	2	no	—
438	C₂	#14563949	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14564159	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14564179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926420
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	#14569386	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1545	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14572197	C₂	semidirect
3. #14562303	C₂	semidirect
4. #14561947	C₂	semidirect
5. #14561495	C₂	semidirect
6. #14561494	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1545	C₂	semidirect
62. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
71. C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
188. #1545	D₁₉	semidirect
286. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
293. C₁₉	#9197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572197	2
#14569386	2
#14562303	2
#14561947	2
#14561495	2
#14561494	2
C₁₉×#1545	2
#9197	19