Finite Group Databasebeta

← #18078611

Subgroups — #18078611

Order 4864.

690 conjugacy classes of subgroups; only the 105 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 690 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 105 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14569372C211yesmaximal, characteristic
2#14566232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11926267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597376C2211yescharacteristic
9C2×#10597328—21no—
10C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
11C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
12#11926471C412yescomplemented
13#11926461—22no—
14#11926454C412yescomplemented
15#11926436—22no—
16#11926434—22no—
17#11926421—21no—
18#11926404C2211yescharacteristic
19#11926399—21no—
20C22⋊C4×Dic19—21no—
21#11926279—22no—
22#11926277—22no—
23#11926267—22no—
24C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C19×#380C2211yescharacteristic
26C19×#380C2211yescharacteristic
27C24×D19D411yescharacteristic
28C23×C4×C19C2311yescharacteristic
29C22×C22⋊D19—21no—
30C23×Dic19D411yescharacteristic
31C22×D76—22no—
32C22×D76C2×C411yescharacteristic
33C22×C8×C19—21no—
34C2×C4⋊C4×C19—21no—
35C2×C4⋊C4×C19—21no—
36C2×C22⋊C4×C19—21no—
37C2×C22⋊C4×C19—21no—
38C2×C22⋊Dic19—21no—
39#10597376—21no—
40#10597376—21no—
41#10597376—21no—
42#10597376—21no—
43C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
44C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
45C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
50C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
52C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
53C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
54C2×C4⋊Dic19—21no—
55C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
56C2×C4×Dic19—22no—
57C22×C19⋊C8—21no—
58#10597328—42no—
59#10597328—42no—
60C19×C22⋊C8—21no—
61C19×C22⋊C8—21no—
62C19×#95C2×C412yes—
63C19×#95D412yescomplemented
64C19⋊#95—22no—
65C19⋊#95—22no—
66C19⋊#95D412yescomplemented
67C22⋊(C19⋊C8)—21no—
68C22⋊(C19⋊C8)—21no—
69C24×C19C2×D411yescharacteristic
70C23×D19—21no—
71C23×D19—21no—
72C23×D19—21no—
73C23×D19—21no—
74C23×D19—21no—
75C23×D19—21no—
76C23×D19—21no—
77C23×D19—81no—
78C23×D19—81no—
79C23×D19C22⋊C412yes—
80C22×C4×C19—22no—
81C22×C4×C19—22no—
82C22×C4×C19—81no—
83C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19#4111yescharacteristic
88C22×C4×C19#4111yescharacteristic
89C2×C22⋊D19—41no—
90C2×C22⋊D19—41no—
91C2×C22⋊D19—41no—
92C2×C22⋊D19—41no—
93C2×C22⋊D19—41no—
94C2×C22⋊D19—41no—
95C22×Dic19—21no—
96C22×Dic19—21no—
97C22×Dic19—21no—
98C22×Dic19—22no—
99C22×Dic19—81no—
100C22×Dic19C22⋊C412yes—
101C2×D76—21no—
102C2×D76—21no—
103C2×D76—44no—
104C2×D76—82no—
105C2×D76—82no—
106C2×D76—81no—
107C2×C8×C19—41no—
108C2×C8×C19—81no—
109C4⋊C4×C19—81no—
110C4⋊C4×C19—81no—
111C22⋊C4×C19—41no—
112C22⋊C4×C19—41no—
113C22⋊C4×C19—41no—
114C22⋊C4×C19—41no—
115C22⋊Dic19—41no—
116C22⋊Dic19—41no—
117(C2×D19)⋊C4—22no—
118(C2×D19)⋊C4—22no—
119(C2×D19)⋊C4—22no—
120(C2×D19)⋊C4—22no—
121(C2×D19)⋊C4—44no—
122(C2×D19)⋊C4—41no—
123(C2×D19)⋊C4—41no—
124(C2×D19)⋊C4—82no—
125(C2×D19)⋊C4—82no—
126(C2×D19)⋊C4—82no—
127C4⋊Dic19—21no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—81no—
130C4×Dic19—82no—
131C2×C19⋊C8—41no—
132C2×C19⋊C8—81no—
133#9205—191nomaximal, Sylow
134C23×C19—41no—
135C23×C19—41no—
136C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
137C23×C19#12011yescharacteristic
138C23×C19#12311yescharacteristic
139C23×C19#13511yescharacteristic
140C23×C19#13511yescharacteristic
141C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
142C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
143C22×D19—22no—
144C22×D19—22no—
145C22×D19—22no—
146C22×D19—42no—
147C22×D19—42no—
148C22×D19—42no—
149C22×D19—42no—
150C22×D19—41no—
151C22×D19—41no—
152C22×D19—41no—
153C22×D19—41no—
154C22×D19—42no—
155C22×D19—42no—
156C22×D19—41no—
157C22×D19—41no—
158C22×D19—41no—
159C22×D19—81no—
160C22×D19—81no—
161C22×D19—82no—
162C22×D19—82no—
163C22×D19—82no—
164C22×D19—82no—
165C2×C4×C19—41no—
166C2×C4×C19—41no—
167C2×C4×C19—41no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—41no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—42no—
172C2×C4×C19—42no—
173C2×C4×C19—42no—
174C2×C4×C19—42no—
175C2×C4×C19—42no—
176C2×C4×C19—42no—
177C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
178C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
179C2×C4×C19#12111yescharacteristic
180C2×C4×C19#12111yescharacteristic
181C22⋊D19—81no—
182C22⋊D19—81no—
183C22⋊D19—81no—
184C22⋊D19—81no—
185C2×Dic19—22no—
186C2×Dic19—42no—
187C2×Dic19—42no—
188C2×Dic19—42no—
189C2×Dic19—42no—
190C2×Dic19—41no—
191C2×Dic19—41no—
192C2×Dic19—41no—
193C2×Dic19—42no—
194C2×Dic19—81no—
195D76—81no—
196D76—81no—
197D76—88no—
198C8×C19—81no—
199C19⋊C8—81no—
200#2617—191no—
201#2312—191no—
202#1519—191no—
203#1519—191no—
204C2×#323—191no—
205#1289—191no—
206#1289D1911yescharacteristic, complemented
207C22×C19—21no—
208C22×C19—21no—
209C22×C19—21no—
210C22×C19—21no—
211C22×C19—21no—
212C22×C19—21no—
213C22×C19—41no—
214C22×C19—41no—
215C22×C19—41no—
216C22×C19—41no—
217C22×C19#38611yescharacteristic
218C22×C19#41611yescharacteristic
219C22×C19#41811yescharacteristic
220C22×C19#44911yescharacteristic
221C22×C19#44911yescharacteristic
222C22×C19#48211yescharacteristic
223C22×C19#48211yescharacteristic
224C2×D19—44no—
225C2×D19—42no—
226C2×D19—42no—
227C2×D19—42no—
228C2×D19—82no—
229C2×D19—82no—
230C2×D19—82no—
231C2×D19—82no—
232C2×D19—82no—
233C2×D19—82no—
234C2×D19—82no—
235C2×D19—81no—
236C2×D19—81no—
237C2×D19—81no—
238C4×C19—21no—
239C4×C19—21no—
240C4×C19—21no—
241C4×C19—21no—
242C4×C19—82no—
243C4×C19—82no—
244Dic19—42no—
245Dic19—82no—
246Dic19—81no—
247C2×#121—191no—
248C2×#120—381no—
249C22×C22⋊C4—191no—
250C2×C22⋊C8—191no—
251C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
252#397—192no—
253#394—382no—
254#392—192no—
255#388—382no—
256#388—382no—
257#386—381no—
258#380—191no—
259#380C2×D1911yescharacteristic
260#380C2×D1911yescharacteristic
261#379—381no—
262C4×C22⋊C4—381no—
263#327—382no—
264#327—382no—
265#323—382no—
266C2×C19—21no—
267C2×C19—21no—
268C2×C19—21no—
269C2×C19—21no—
270C2×C19—21no—
271C2×C19—21no—
272C2×C19#187511yescharacteristic
273C2×C19#191111yescharacteristic
274C2×C19#191311yescharacteristic
275D19—82no—
276D19—161no—
277C25—191no—
278C22×D4—191no—
279C22×D4—382no—
280C22×D4—381no—
281C23×C4—191no—
282C23×C4C22×D1911yescharacteristic
283C22×C8—21no—
284C22×C8—381no—
285#121—381no—
286#121—381no—
287#121—381no—
288#121—381no—
289#120—762no—
290#120—762no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—191no—
294C2×C4⋊C4—381no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—21no—
297C2×C22⋊C4—192no—
298C2×C22⋊C4—192no—
299C2×C22⋊C4—381no—
300C2×C22⋊C4—381no—
301C2×C22⋊C4—381no—
302C2×C22⋊C4—381no—
303C2×C22⋊C4—382no—
304C2×C22⋊C4—381no—
305C2×C22⋊C4—381no—
306C2×C22⋊C4—382no—
307C2×C22⋊C4—382no—
308C2×C22⋊C4—382no—
309C2×C42—382no—
310C22⋊C8—21no—
311C22⋊C8—21no—
312C22⋊C8—381no—
313C22⋊C8—381no—
314#95—192no—
315#95—382no—
316#95—382no—
317#95C4×D1912yes—
318#95D7612yescomplemented
319C19#920511yescharacteristic, complemented, Sylow
320C24—192no—
321C24—381no—
322C24—381no—
323C24—381no—
324C24—381no—
325C24—381no—
326C24—381no—
327C24—381no—
328C24—1521no—
329C24—1521no—
330C24D4×D1911yescharacteristic
331C2×D4—381no—
332C2×D4—381no—
333C2×D4—764no—
334C2×D4—761no—
335C2×D4—761no—
336C2×D4—761no—
337C2×D4—761no—
338C2×D4—761no—
339C2×D4—761no—
340C2×D4—1522no—
341C2×D4—1522no—
342C2×D4—1521no—
343C22×C4—22no—
344C22×C4—22no—
345C22×C4—81no—
346C22×C4—192no—
347C22×C4—381no—
348C22×C4—381no—
349C22×C4—381no—
350C22×C4—382no—
351C22×C4—1521no—
352C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
353C22×C4C2×D7611yescharacteristic
354C22×C4#6454111yescharacteristic
355C22×C4D4×D1911yescharacteristic
356C22×C4D4×D1911yescharacteristic
357C22×C4#6454511yescharacteristic
358C2×C8—41no—
359C2×C8—81no—
360C2×C8—761no—
361C2×C8—1521no—
362C4⋊C4—81no—
363C4⋊C4—81no—
364C4⋊C4—381no—
365C4⋊C4—381no—
366C4⋊C4—1521no—
367C22⋊C4—41no—
368C22⋊C4—41no—
369C22⋊C4—41no—
370C22⋊C4—41no—
371C22⋊C4—382no—
372C22⋊C4—382no—
373C22⋊C4—382no—
374C22⋊C4—382no—
375C22⋊C4—764no—
376C22⋊C4—761no—
377C22⋊C4—761no—
378C22⋊C4—761no—
379C22⋊C4—761no—
380C22⋊C4—1522no—
381C22⋊C4—1522no—
382C22⋊C4—1522no—
383C42—1522no—
384C23—41no—
385C23—41no—
386C23—382no—
387C23—382no—
388C23—382no—
389C23—762no—
390C23—762no—
391C23—762no—
392C23—762no—
393C23—762no—
394C23—762no—
395C23—761no—
396C23—761no—
397C23—761no—
398C23—761no—
399C23—761no—
400C23—761no—
401C23—761no—
402C23—1521no—
403C23—1521no—
404C23—1522no—
405C23—1522no—
406C23—1522no—
407C23—1522no—
408C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
409C23#1059732811yescharacteristic
410C23#1059734011yescharacteristic
411C23#1059735711yescharacteristic
412C23#1059736011yescharacteristic
413C23#1059736211yescharacteristic
414C23#1059736511yescharacteristic
415D4—1521no—
416D4—1521no—
417D4—1528no—
418D4—1521no—
419D4—1521no—
420D4—1521no—
421D4—1521no—
422C2×C4—41no—
423C2×C4—41no—
424C2×C4—41no—
425C2×C4—41no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—42no—
429C2×C4—42no—
430C2×C4—42no—
431C2×C4—42no—
432C2×C4—42no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—382no—
435C2×C4—762no—
436C2×C4—762no—
437C2×C4—762no—
438C2×C4—762no—
439C2×C4—761no—
440C2×C4—761no—
441C2×C4—761no—
442C2×C4—762no—
443C2×C4—1521no—
444C2×C4C4×D7611yescharacteristic
445C2×C4#1059733011yescharacteristic
446C2×C4#1059733911yescharacteristic
447C2×C4#1059734111yescharacteristic
448C8—81no—
449C8—1521no—
450C22—21no—
451C22—21no—
452C22—21no—
453C22—21no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—41no—
457C22—41no—
458C22—41no—
459C22—41no—
460C22—764no—
461C22—762no—
462C22—762no—
463C22—762no—
464C22—1522no—
465C22—1522no—
466C22—1522no—
467C22—1522no—
468C22—1522no—
469C22—1522no—
470C22—1522no—
471C22—1521no—
472C22—1521no—
473C22—1521no—
474C22#1192642211yescharacteristic
475C22#1192653911yescharacteristic
476C22#1192654711yescharacteristic
477C22#1192669011yescharacteristic
478C22#1192669211yescharacteristic
479C22#1192687011yescharacteristic
480C22#1192687111yescharacteristic
481C4—21no—
482C4—21no—
483C4—21no—
484C4—21no—
485C4—82no—
486C4—82no—
487C4—762no—
488C4—1522no—
489C4—1521no—
490C2—21no—
491C2—21no—
492C2—21no—
493C2—21no—
494C2—21no—
495C2—21no—
496C2—3041no—
497C2—1522no—
498C2#1456395611yescharacteristic
499C2#1456416611yescharacteristic
500C2#1456417611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1289C2
socleC22×C19#386
prime radical#14569372C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1289D19
hypocenterC19#9205
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566232C2semidirect
3. #14562204C2semidirect
4. #14562202C2semidirect
5. C2×#11926267C2semidirect
6. #14561502C2semidirect
7. C19×#1289C2semidirect
12. #11926471C4semidirect
14. #11926454C4semidirect
63. C19×#95D4semidirect
66. C19⋊#95D4semidirect
206. #1289D19semidirect
318. #95D76semidirect
319. C19#9205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145693722
#145662322
#145622042
#145622022
C2×#119262672
#145615022
C19×#12892
#920519