Finite Group Databasebeta

← #18078628

Subgroups — #18078628

Order 4864.

532 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573092C211yesmaximal, characteristic
2C8×#64541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563656C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597350—21no—
9#11927094C2211yescharacteristic
10C4×#64541C2211yescharacteristic
11#11926767—21no—
12#11926760—21no—
13#11926755C411yescharacteristic, complemented
14#11926750C411yescharacteristic, complemented
15#11926745C411yescharacteristic, complemented
16#11926740C411yescharacteristic, complemented
17C8×Dic38—21no—
18C8×D76—21no—
19C8×C22⋊D19—22no—
20#11926597C2211yescharacteristic
21#11926595—21no—
22#11926568C2211yescharacteristic
23C2×#10597262—21no—
24#11926541—21no—
25C4×C8×D19—21no—
26#11926304—21no—
27#11926277—22no—
28#11926273—21no—
29#11926273—21no—
30C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C19C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
33C2×#64541—21no—
34C2×#64541D411yescharacteristic
35C22×C8×C19—21no—
36C22×C8×C19—21no—
37C2×C4⋊C4×C19—21no—
38C2×C42×C19—21no—
39C2×C42×C19C2311yescharacteristic
40#10597376—21no—
41#10597376—21no—
42C4×C22⋊D19—21no—
43C4×C22⋊D19—21no—
44#10597372D411yescharacteristic
45C2×#64520—21no—
46C2×Dic76—21no—
47#10597350—42no—
48#10597350—42no—
49C2×D152—21no—
50C2×#64516—21no—
51C2×#64516—21no—
52C2×C8×D19—22no—
53#10597321—21no—
54#10597320C2×C411yescharacteristic
55C4×D76—21no—
56C4×D76—21no—
57C4×D76C2×C411yescharacteristic
58C4×D76D411yescharacteristic
59#10597318—21no—
60C42×D19—21no—
61#10597315C2×C411yescharacteristic
62C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
63C4×Dic38D411yescharacteristic
64C19×C4⋊C8—21no—
65C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
66C19×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
67C4×C8×C19—21no—
68C4×C8×C19D411yescharacteristic
69C4×C8×C19D411yescharacteristic
70C19×#95—21no—
71C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
72#10597278—21no—
73#10597278—21no—
74(C2×D19)⋊C8—22no—
75#10597273—21no—
76#10597273—21no—
77Dic19⋊C8—22no—
78C8×Dic19—22no—
79#10597262—42no—
80C4⋊(C19⋊C8)—21no—
81C4⋊(C19⋊C8)—21no—
82C4⋊(C19⋊C8)—21no—
83C4×C19⋊C8—21no—
84C22×C4×C19—41no—
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19#4111yescharacteristic
88C2×C22⋊D19—21no—
89C2×C22⋊D19—41no—
90#64541—21no—
91#64541—21no—
92#64541—41no—
93#64541—41no—
94#64541—41no—
95#64541—41no—
96#64541D812yes—
97#64541SD1612yes—
98C2×D76—21no—
99C2×D76—21no—
100C2×D76—21no—
101C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
102C2×C4×D19—21no—
103C2×C4×D19—21no—
104C2×C4×D19—21no—
105C2×C4×D19—41no—
106C2×Dic38—21no—
107C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
108C2×C8×C19—21no—
109C2×C8×C19—21no—
110C2×C8×C19—21no—
111C2×C8×C19—21no—
112C2×C8×C19—42no—
113C2×C8×C19—41no—
114C2×C8×C19—41no—
115C4⋊C4×C19—22no—
116C4⋊C4×C19—41no—
117C42×C19—41no—
118C42×C19—41no—
119C42×C19C22×C411yescharacteristic
120C42×C19C2×D411yescharacteristic
121C42×C19C2×D411yescharacteristic
122C42×C19#4111yescharacteristic
123C22⋊Dic19—21no—
124(C2×D19)⋊C4—21no—
125(C2×D19)⋊C4—21no—
126(C2×D19)⋊C4—41no—
127(C2×D19)⋊C4—41no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—21no—
130C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
131C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
132Dic19⋊C4—21no—
133Dic19⋊C4—21no—
134C4×Dic19—21no—
135C4×Dic19—21no—
136C4×Dic19—21no—
137#64520—41no—
138#64520—41no—
139C2×C19⋊C8—22no—
140C2×C19⋊C8—41no—
141Dic76—42no—
142D152—42no—
143#64516—42no—
144#64516—42no—
145C8×D19—44no—
146#9208—191nomaximal, Sylow
147C23×C19#12111yescharacteristic
148C22×D19—21no—
149C22×D19—41no—
150C2×C4×C19—21no—
151C2×C4×C19—21no—
152C2×C4×C19—41no—
153C2×C4×C19—42no—
154C2×C4×C19—81no—
155C2×C4×C19—81no—
156C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
157C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
158C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
159C2×C4×C19#12011yescharacteristic
160C2×C4×C19#12111yescharacteristic
161C2×C4×C19#12311yescharacteristic
162C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
163C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
164C2×C4×C19#13511yescharacteristic
165C2×C4×C19#13511yescharacteristic
166C22⋊D19—22no—
167C22⋊D19—22no—
168C22⋊D19—81no—
169C22⋊D19—81no—
170C2×Dic19—21no—
171C2×Dic19—21no—
172C2×Dic19—21no—
173C2×Dic19—41no—
174D76—21no—
175D76—41no—
176D76—41no—
177D76—41no—
178D76—41no—
179D76—81no—
180D76#10212yes—
181C4×D19—22no—
182C4×D19—22no—
183C4×D19—42no—
184C4×D19—41no—
185C4×D19—41no—
186C4×D19—81no—
187C4×D19—81no—
188Dic38—21no—
189Dic38—41no—
190Dic38—41no—
191Dic38#10212yes—
192C8×C19—22no—
193C8×C19—41no—
194C8×C19—41no—
195C8×C19—41no—
196C19⋊C8—42no—
197C19⋊C8—81no—
198#3035—191no—
199C8×#41—191no—
200#1806—191no—
201#1502—191no—
202#1492—191no—
203#1301—191no—
204#1279D1911yescharacteristic, complemented
205C22×C19—21no—
206C22×C19—21no—
207C22×C19#38611yescharacteristic
208C22×C19#46511yescharacteristic
209C22×C19#46611yescharacteristic
210C2×D19—22no—
211C2×D19—41no—
212C2×D19—41no—
213C2×D19—81no—
214C2×D19—81no—
215C2×D19—81no—
216C4×C19—21no—
217C4×C19—21no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—82no—
220C4×C19C2×#10211yescharacteristic
221C4×C19#41611yescharacteristic
222C4×C19#44311yescharacteristic
223C4×C19#44411yescharacteristic
224C4×C19#46511yescharacteristic
225C4×C19#46611yescharacteristic
226Dic19—22no—
227Dic19—41no—
228Dic19—41no—
229Dic19—81no—
230C2×#135—381no—
231#532—191no—
232C4×#41—191no—
233#464—381no—
234#463—381no—
235#462—191no—
236#461—191no—
237#460—191no—
238#459—191no—
239C8×Q8—381no—
240C8×D4—381no—
241C8×D4—382no—
242#431—191no—
243#431—381no—
244#423—191no—
245C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
246C2×#104—381no—
247#416—381no—
248C2×C4×C8—381no—
249C2×C4×C8C2×D1911yescharacteristic
250C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
251#339—381no—
252#327—382no—
253D4⋊C8—381no—
254D4⋊C8—381no—
255C2×C19—21no—
256C2×C19—21no—
257C2×C19#187611yescharacteristic
258C2×C19#189311yescharacteristic
259C2×C19#190611yescharacteristic
260D19—42no—
261D19—161no—
262C2×#41—191no—
263C2×#41—381no—
264#135—762no—
265#135—762no—
266C2×Q16—381no—
267C2×SD16—381no—
268C2×SD16—381no—
269C2×D8—381no—
270C2×M16—381no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—382no—
274C4⋊Q8—191no—
275#127—191no—
276#124—381no—
277#121—381no—
278#121—381no—
279C4×Q8—191no—
280C4×Q8—191no—
281C4×D4—191no—
282C4×D4—191no—
283C4×D4—381no—
284C4×D4—381no—
285C4×D4—381no—
286C4×D4—381no—
287#117—191no—
288#117—381no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C42—21no—
291C2×C42—381no—
292C2×C42C22×D1911yescharacteristic
293C4⋊C8—21no—
294C4⋊C8—382no—
295C4⋊C8—381no—
296C4⋊C8—381no—
297C4⋊C8—381no—
298C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
299C4⋊C8C4×D1911yescharacteristic
300#104—762no—
301#103—381no—
302#103—381no—
303#102—381no—
304#102—381no—
305C22⋊C8—192no—
306C22⋊C8—382no—
307C4×C8—21no—
308C4×C8—382no—
309C4×C8—381no—
310C4×C8D7611yescharacteristic
311C4×C8D7611yescharacteristic
312#95—21no—
313C19#920811yescharacteristic, complemented, Sylow
314#41—192no—
315#41—192no—
316#41—381no—
317#41—381no—
318#41—761no—
319#41—761no—
320#41—761no—
321#41—761no—
322C2×Q8—191no—
323C2×Q8—381no—
324C2×D4—191no—
325C2×D4—381no—
326C2×D4—381no—
327C2×D4—381no—
328C2×D4—381no—
329C2×D4—761no—
330C22×C4—41no—
331C22×C4—381no—
332C22×C4—381no—
333C22×C4—381no—
334C22×C4—761no—
335C22×C4#6454111yescharacteristic
336C22×C4D4×D1911yescharacteristic
337C22×C4D4×D1911yescharacteristic
338Q16—762no—
339SD16—762no—
340SD16—762no—
341D8—762no—
342M16—761no—
343M16—761no—
344C2×C8—21no—
345C2×C8—21no—
346C2×C8—21no—
347C2×C8—21no—
348C2×C8—42no—
349C2×C8—41no—
350C2×C8—41no—
351C2×C8—382no—
352C2×C8—764no—
353C2×C8—761no—
354C4⋊C4—22no—
355C4⋊C4—41no—
356C4⋊C4—191no—
357C4⋊C4—191no—
358C4⋊C4—381no—
359C4⋊C4—381no—
360C4⋊C4—381no—
361C4⋊C4—381no—
362C22⋊C4—381no—
363C22⋊C4—381no—
364C22⋊C4—381no—
365C22⋊C4—761no—
366C22⋊C4—761no—
367C42—41no—
368C42—41no—
369C42—381no—
370C42—381no—
371C42—381no—
372C42C2×C4×D1911yescharacteristic
373C42C2×D7611yescharacteristic
374C42D4×D1911yescharacteristic
375C42#6454511yescharacteristic
376C23—381no—
377C23—761no—
378C23#1059733011yescharacteristic
379Q8—192no—
380Q8—381no—
381Q8—761no—
382Q8—761no—
383D4—192no—
384D4—382no—
385D4—382no—
386D4—381no—
387D4—761no—
388D4—761no—
389D4—761no—
390D4—761no—
391D4—1521no—
392D4—1521no—
393D4—1521no—
394C2×C4—21no—
395C2×C4—21no—
396C2×C4—41no—
397C2×C4—42no—
398C2×C4—81no—
399C2×C4—81no—
400C2×C4—381no—
401C2×C4—382no—
402C2×C4—382no—
403C2×C4—381no—
404C2×C4—381no—
405C2×C4—762no—
406C2×C4—761no—
407C2×C4—761no—
408C2×C4—761no—
409C2×C4—1521no—
410C2×C4—1521no—
411C2×C4C4×D7611yescharacteristic
412C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
413C2×C4#1059732811yescharacteristic
414C2×C4#1059733911yescharacteristic
415C2×C4#1059734011yescharacteristic
416C2×C4#1059734111yescharacteristic
417C2×C4D8×D1911yescharacteristic
418C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
419C2×C4#1059736211yescharacteristic
420C2×C4#1059736511yescharacteristic
421C8—22no—
422C8—41no—
423C8—41no—
424C8—41no—
425C8—762no—
426C8—1521no—
427C22—21no—
428C22—21no—
429C22—382no—
430C22—761no—
431C22—761no—
432C22—1521no—
433C22—1521no—
434C22—1521no—
435C22#1192642211yescharacteristic
436C22#1192677611yescharacteristic
437C22#1192677911yescharacteristic
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—82no—
442C4—382no—
443C4—761no—
444C4—761no—
445C4—1521no—
446C4#102×D1911yescharacteristic
447C4#1192653911yescharacteristic
448C4#1192666211yescharacteristic
449C4#1192666711yescharacteristic
450C4#1192677411yescharacteristic
451C4#1192678111yescharacteristic
452C2—21no—
453C2—21no—
454C2—3041no—
455C2—762no—
456C2#1456396111yescharacteristic
457C2#1456406211yescharacteristic
458C2#1456413511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10597341
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1279C2
socleC22×C19#386
prime radical#14573092C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1279D19
hypocenterC19#9208
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C8×#64541C2semidirect
3. #14563656C2semidirect
4. #14562129C2semidirect
5. #14562087C2semidirect
6. #14561532C2semidirect
7. C19×#1279C2semidirect
13. #11926755C4semidirect
14. #11926750C4semidirect
15. #11926745C4semidirect
16. #11926740C4semidirect
204. #1279D19semidirect
313. C19#9208semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145730922
C8×#645412
#145636562
#145621292
#145620872
#145615322
C19×#12792
#920819