Subgroups — #18078860

Order 4864.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64527	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂²×#64525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926689	—	2	1	no	—
12	#11926689	—	2	1	no	—
13	#11926689	—	2	1	no	—
14	#11926689	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
17	C₂×#10597292	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10597289	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926279	—	2	2	no	—
23	#11926267	—	2	1	no	—
24	#11926267	—	2	1	no	—
25	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₉×#131	—	2	1	no	—
27	C₁₉×#408	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#408	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#407	—	2	1	no	—
30	C₁₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₉×#131	—	4	2	no	—
49	C₁₉×#131	—	4	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×#64527	—	2	1	no	—
56	C₂×#64527	—	2	1	no	—
57	C₂×#64527	—	4	2	no	—
58	C₂×#64525	—	2	1	no	—
59	C₂×#64525	—	2	1	no	—
60	C₂×#64525	—	4	2	no	—
61	#10597376	—	2	1	no	—
62	#10597376	—	2	1	no	—
63	#10597376	—	2	1	no	—
64	#10597376	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂×#64520	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#10597294	—	4	2	no	—
79	#10597294	—	4	2	no	—
80	#10597292	—	2	1	no	—
81	#10597292	—	2	1	no	—
82	#10597289	—	2	1	no	—
83	#10597289	—	2	1	no	—
84	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
92	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
93	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
95	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
98	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
99	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
100	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
140	M₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
142	M₁₆×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
151	#64527	—	4	2	no	—
152	#64527	—	4	2	no	—
153	#64525	—	4	2	no	—
154	#64525	—	4	2	no	—
155	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
156	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
161	#64520	—	4	1	no	—
162	#64520	—	4	1	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	#9241	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
187	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₉	#99	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
228	D₇₆	—	4	1	no	—
229	D₇₆	—	4	1	no	—
230	D₇₆	—	8	1	no	—
231	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
237	C₂×#449	—	19	1	no	—
238	#2880	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1789	—	19	1	no	—
240	#1507	—	19	1	no	—
241	#1471	—	19	1	no	—
242	#1293	—	19	1	no	—
243	#1282	—	19	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#443	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#444	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
269	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₉	—	8	2	no	—
278	Dic₁₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×SD₁₆	—	19	1	no	—
281	C₂²×D₈	—	19	1	no	—
282	C₂×#131	—	2	1	no	—
283	C₂×#121	—	19	1	no	—
284	#449	—	38	1	no	—
285	#449	—	38	1	no	—
286	#449	—	38	1	no	—
287	#449	—	38	1	no	—
288	C₂×#104	—	38	1	no	—
289	C₂×#104	—	38	1	no	—
290	C₂×#103	—	19	1	no	—
291	C₂×#102	—	19	1	no	—
292	#408	—	2	1	no	—
293	#408	—	2	2	no	—
294	#407	—	2	1	no	—
295	#407	—	19	1	no	—
296	#407	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
301	#327	—	38	2	no	—
302	#323	—	38	1	no	—
303	#323	—	38	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₁₉	#1876	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1903	1	1	yes	characteristic
313	D₁₉	—	16	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	D₇₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	D₇₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₁₆	—	38	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	38	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	76	2	no	—
332	C₂×D₈	—	38	1	no	—
333	C₂×D₈	—	38	1	no	—
334	C₂×D₈	—	76	2	no	—
335	#131	—	4	2	no	—
336	#131	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	19	1	no	—
344	#121	—	38	1	no	—
345	#121	—	38	1	no	—
346	#121	—	38	1	no	—
347	#121	—	38	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
352	#104	—	76	2	no	—
353	#104	—	76	2	no	—
354	#103	—	38	1	no	—
355	#103	—	38	1	no	—
356	#102	—	38	1	no	—
357	#102	—	38	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
369	#95	—	38	1	no	—
370	C₁₉	#9241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	38	1	no	—
373	C₂⁴	#64541	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	4	1	no	—
379	#41	—	4	1	no	—
380	#41	—	4	1	no	—
381	#41	—	4	1	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	38	1	no	—
398	C₂×D₄	—	38	1	no	—
399	C₂×D₄	—	76	1	no	—
400	C₂×D₄	—	76	1	no	—
401	C₂×D₄	—	76	1	no	—
402	C₂×D₄	—	76	1	no	—
403	C₂×D₄	—	152	2	no	—
404	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆	—	76	2	no	—
423	SD₁₆	—	76	2	no	—
424	D₈	—	76	2	no	—
425	D₈	—	76	2	no	—
426	M₁₆	—	4	4	no	—
427	M₁₆	—	4	1	no	—
428	M₁₆	—	4	1	no	—
429	M₁₆	—	76	1	no	—
430	M₁₆	—	76	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂×C₈	—	38	1	no	—
438	C₂×C₈	—	38	1	no	—
439	C₂×C₈	—	76	1	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
448	C₄²	—	76	1	no	—
449	C₄²	—	76	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	8	1	no	—
460	C₂³	—	76	1	no	—
461	C₂³	—	76	1	no	—
462	C₂³	—	76	1	no	—
463	C₂³	—	152	1	no	—
464	C₂³	—	152	1	no	—
465	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#10597375	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	1	no	—
469	Q₈	—	2	1	no	—
470	Q₈	—	2	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	#10597263	1	2	yes	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	1	no	—
475	D₄	—	2	1	no	—
476	D₄	—	2	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	76	1	no	—
482	D₄	—	76	1	no	—
483	D₄	—	152	1	no	—
484	D₄	—	152	2	no	—
485	D₄	—	152	2	no	—
486	D₄	#10597263	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	1	no	—
505	C₂×C₄	—	152	1	no	—
506	C₂×C₄	—	152	1	no	—
507	C₂×C₄	—	152	1	no	—
508	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₈	—	4	2	no	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	76	1	no	—
516	C₈	—	76	1	no	—
517	C₈	—	152	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	304	1	no	—
537	C₂²	—	304	1	no	—
538	C₂²	—	152	1	no	—
539	C₂²	—	152	1	no	—
540	C₂²	—	152	1	no	—
541	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11926659	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11926664	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	152	2	no	—
550	C₄	—	152	1	no	—
551	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	4	1	no	—
556	C₂	—	4	1	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	8	1	no	—
559	C₂	—	304	1	no	—
560	C₂	#14563962	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14564088	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14564115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926423
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#11926689	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2880	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9241
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563579	C₂	semidirect
3. #14562152	C₂	semidirect
4. #14561994	C₂	semidirect
5. #14561511	C₂	semidirect
6. #14561481	C₂	semidirect
7. C₁₉×#2880	C₂	semidirect
8. C₂²×#64527	C₄	semidirect
9. C₂²×#64525	C₄	semidirect
17. C₂×#10597292	C₄	semidirect
18. C₂×#10597289	C₄	semidirect
238. #2880	D₁₉	semidirect
370. C₁₉	#9241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926689	2
#14563579	2
#14562152	2
#14561994	2
#14561511	2
#14561481	2
C₁₉×#2880	2
#9241	19