Subgroups — #18078862

Order 4864.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14563579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10597394	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597294	—	2	1	no	—
11	#11926511	—	2	2	no	—
12	#11926511	—	2	1	no	—
13	#11926508	—	2	1	no	—
14	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926278	—	2	2	no	—
20	#11926268	—	2	1	no	—
21	#11926268	—	2	1	no	—
22	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×SD₁₆×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₈×C₁₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₉×#449	—	2	1	no	—
27	C₁₉×#449	—	2	1	no	—
28	C₁₉×#449	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#449	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₉×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₉×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
51	C₂×D₈×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×D₈×C₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×D₈×C₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
57	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
58	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
59	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	#10597394	—	4	2	no	—
64	#10597394	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#64520	—	2	2	no	—
67	C₂×#64520	—	2	1	no	—
68	C₂×#64520	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×#103	—	2	1	no	—
72	C₁₉×#103	—	2	1	no	—
73	C₁₉×#102	—	2	1	no	—
74	C₁₉×#102	—	2	1	no	—
75	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
77	#10597294	—	4	2	no	—
78	#10597294	—	4	2	no	—
79	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
92	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
93	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
95	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
98	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
99	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
100	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
140	SD₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
141	SD₁₆×C₁₉	—	4	2	no	—
142	D₈×C₁₉	—	4	2	no	—
143	D₈×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
154	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
156	#64520	—	4	4	no	—
157	#64520	—	4	1	no	—
158	#64520	—	4	1	no	—
159	#64520	—	4	1	no	—
160	#64520	—	4	1	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	#9241	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
190	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₉	#99	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
201	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
202	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
203	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
205	D₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
231	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
233	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
237	C₂×#449	D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	#2880	—	19	1	no	—
239	#1789	—	19	1	no	—
240	#1507	—	19	1	no	—
241	#1471	—	19	1	no	—
242	#1293	—	19	1	no	—
243	#1282	—	19	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	16	1	no	—
267	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₉	#443	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₉	#444	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
276	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₉	—	8	2	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×SD₁₆	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×D₈	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×#131	—	38	1	no	—
283	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	#449	—	2	1	no	—
285	#449	—	2	1	no	—
286	#449	—	2	1	no	—
287	#449	—	2	1	no	—
288	C₂×#104	—	38	1	no	—
289	C₂×#104	—	38	1	no	—
290	C₂×#103	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#102	Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#408	—	38	2	no	—
293	#408	—	38	1	no	—
294	#407	—	19	1	no	—
295	#407	—	19	1	no	—
296	#407	—	38	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
301	#327	—	38	2	no	—
302	#323	—	38	1	no	—
303	#323	—	38	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
310	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
311	C₂×C₁₉	#1876	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#1903	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	2	1	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	2	1	no	—
333	C₂×D₈	—	2	1	no	—
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	#131	—	76	2	no	—
336	#131	—	76	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
344	#121	—	2	1	no	—
345	#121	—	2	1	no	—
346	#121	—	2	1	no	—
347	#121	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
352	#104	—	76	2	no	—
353	#104	—	76	2	no	—
354	#103	—	2	1	no	—
355	#103	—	2	1	no	—
356	#102	—	2	1	no	—
357	#102	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
369	#95	—	38	1	no	—
370	C₁₉	#9241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	2	1	no	—
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	4	1	no	—
379	#41	—	4	1	no	—
380	#41	—	4	1	no	—
381	#41	—	4	1	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆	—	4	2	no	—
423	SD₁₆	—	4	2	no	—
424	D₈	—	4	2	no	—
425	D₈	—	4	2	no	—
426	M₁₆	—	76	4	no	—
427	M₁₆	—	76	1	no	—
428	M₁₆	—	76	1	no	—
429	M₁₆	—	76	1	no	—
430	M₁₆	—	76	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	38	1	no	—
436	C₂×C₈	—	38	1	no	—
437	C₂×C₈	—	38	2	no	—
438	C₂×C₈	—	76	4	no	—
439	C₂×C₈	—	76	1	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
448	C₄²	—	76	1	no	—
449	C₄²	—	76	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	8	1	no	—
463	C₂³	—	8	1	no	—
464	C₂³	—	8	1	no	—
465	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#10597381	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	1	no	—
469	Q₈	—	2	1	no	—
470	Q₈	—	2	1	no	—
471	Q₈	—	4	2	no	—
472	Q₈	#10597291	1	2	yes	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	—	2	1	no	—
475	D₄	—	2	1	no	—
476	D₄	—	2	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	4	2	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	1	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	8	1	no	—
484	D₄	—	8	2	no	—
485	D₄	—	8	2	no	—
486	D₄	#10597291	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	76	2	no	—
506	C₂×C₄	—	152	1	no	—
507	C₂×C₄	—	152	1	no	—
508	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	4	1	no	—
513	C₈	—	4	1	no	—
514	C₈	—	76	1	no	—
515	C₈	—	76	1	no	—
516	C₈	—	76	2	no	—
517	C₈	—	152	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	16	1	no	—
540	C₂²	—	16	1	no	—
541	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11926661	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11926666	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	1	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	—	152	2	no	—
551	C₄	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#10597291	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	4	1	no	—
556	C₂	—	4	1	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	—	8	1	no	—
559	C₂	—	16	1	no	—
560	C₂	#14563964	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14564089	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14564117	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting, prime radical	C₂×C₁₉×#449	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#449	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9241
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14572084	C₂	semidirect
2. #14563579	C₂	semidirect
3. #14562151	C₂	semidirect
4. #14561995	C₂	semidirect
5. #14561512	C₂	semidirect
6. #14561482	C₂	semidirect
23. C₂²×SD₁₆×C₁₉	C₄	semidirect
24. C₂²×D₈×C₁₉	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₉×#103	C₄	semidirect
31. C₂×C₁₉×#102	C₄	semidirect
280. C₂²×SD₁₆	Dic₁₉	semidirect
281. C₂²×D₈	Dic₁₉	semidirect
290. C₂×#103	Dic₁₉	semidirect
291. C₂×#102	Dic₁₉	semidirect
370. C₁₉	#9241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572084	2
#14563579	2
#14562151	2
#14561995	2
#14561512	2
#14561482	2
C₂×C₁₉×#449	2
#9241	19