Finite Group Databasebeta

← #18078915

Subgroups — #18078915

Order 4864.

512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11926835C211yesmaximal, characteristic
2M16×D76C211yesmaximal, characteristic
3#14564624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562061C211yesmaximal, characteristic
6#14561510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×M16×D19—21no—
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10C2×C4×D76C2211yescharacteristic
11#11926835—21no—
12#11926835—21no—
13#11926835—21no—
14#11926835—21no—
15#11926623—21no—
16#11926617—22no—
17C8×D76—21no—
18C2×#10597274C412yes—
19#11926568C2211yescharacteristic
20#11926568C2211yescharacteristic
21C2×#10597278C412yes—
22#11926507—21no—
23#11926312—21no—
24#11926312—21no—
25#11926291—22no—
26#11926273—21no—
27#11926273—21no—
28C19×#431C2211yescharacteristic
29C2×C19×C4⋊C8C2211yescharacteristic
30C4×M16×C19C2211yescharacteristic
31C22×D76C2×C411yescharacteristic
32C22×C4×D19—21no—
33C22×Dic38—21no—
34C2×M16×C19D411yescharacteristic
35C2×M16×C19D411yescharacteristic
36C22×C8×C19C2×C412yes—
37C2×C42×C19C2311yescharacteristic
38C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
39C2×C4⋊Dic19—21no—
40C2×C4⋊Dic19C2×C412yes—
41C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
42C2×#64520—21no—
43C2×#64520—21no—
44M16×D19—42no—
45M16×D19—42no—
46C2×#64515—22no—
47C2×C8×D19—22no—
48C4×D76—21no—
49C4×D76—21no—
50C4×D76D411yescharacteristic
51C4×D76D411yescharacteristic
52C4×D76D411yescharacteristic
53C4×D76D411yescharacteristic
54#10597315—21no—
55#10597315—21no—
56#10597315—21no—
57#10597315—21no—
58C19×C4⋊C8—21no—
59C19×C4⋊C8—21no—
60C19×C4⋊C8—21no—
61C19×C22⋊C8—21no—
62C19×#97—21no—
63C4×C8×C19—21no—
64C4×C8×C19—21no—
65#10597278—22no—
66#10597278—22no—
67(C2×D19)⋊C8—22no—
68(C2×D19)⋊C8—22no—
69#10597274—22no—
70#10597274—22no—
71C4⋊(C19⋊C8)—21no—
72C4⋊(C19⋊C8)—21no—
73C4⋊(C19⋊C8)—21no—
74C4⋊(C19⋊C8)D412yes—
75C23×D19—21no—
76C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
77C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C19#4111yescharacteristic
79C22×Dic19—21no—
80C22×Dic19—22no—
81C2×D76—22no—
82C2×D76—21no—
83C2×D76—41no—
84C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
85C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
86C2×C4×D19—21no—
87C2×C4×D19—21no—
88C2×C4×D19—21no—
89C2×C4×D19—21no—
90C2×C4×D19—41no—
91C2×C4×D19—41no—
92C2×C4×D19—41no—
93C2×C4×D19—41no—
94C2×Dic38—41no—
95C2×Dic38—41no—
96C2×Dic38—82no—
97M16×C19—21no—
98M16×C19—21no—
99M16×C19—21no—
100M16×C19SD1612yes—
101C2×C8×C19—21no—
102C2×C8×C19—22no—
103C2×C8×C19—21no—
104C2×C8×C19—42no—
105C2×C8×C19—41no—
106C42×C19C2×D411yescharacteristic
107C42×C19C2×D411yescharacteristic
108C42×C19C2×D411yescharacteristic
109C42×C19#4111yescharacteristic
110(C2×D19)⋊C4—21no—
111(C2×D19)⋊C4—21no—
112(C2×D19)⋊C4—21no—
113(C2×D19)⋊C4—21no—
114C4⋊Dic19—21no—
115C4⋊Dic19—22no—
116C4⋊Dic19—22no—
117C4⋊Dic19—41no—
118C4⋊Dic19—41no—
119C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
120C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
121#64520—41no—
122#64520—41no—
123#64520—41no—
124#64520—41no—
125C2×C19⋊C8—22no—
126C2×C19⋊C8—41no—
127#64515—44no—
128C8×D19—44no—
129#9249—191nomaximal, Sylow
130C23×C19C4×D411yescharacteristic
131C22×D19—21no—
132C22×D19—21no—
133C22×D19—42no—
134C22×D19—41no—
135C22×D19—41no—
136C22×D19—81no—
137C2×C4×C19—21no—
138C2×C4×C19—21no—
139C2×C4×C19—41no—
140C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
141C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
142C2×C4×C19#12011yescharacteristic
143C2×C4×C19#12111yescharacteristic
144C2×C4×C19#12111yescharacteristic
145C2×C4×C19#12311yescharacteristic
146C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
147C2×C4×C19#13511yescharacteristic
148C2×C4×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
149C2×C4×C19#13711yescharacteristic
150C2×Dic19—21no—
151C2×Dic19—21no—
152C2×Dic19—41no—
153C2×Dic19—41no—
154C2×Dic19—42no—
155C2×Dic19—82no—
156D76—21no—
157D76—21no—
158D76—21no—
159D76—42no—
160D76#10112yes—
161C4×D19—41no—
162C4×D19—41no—
163C4×D19—41no—
164C4×D19—41no—
165C4×D19—41no—
166C4×D19—41no—
167C4×D19—41no—
168C4×D19—41no—
169Dic38—82no—
170Dic38—82no—
171C8×C19—22no—
172C8×C19—42no—
173C8×C19—41no—
174C8×C19—81no—
175C19⋊C8—42no—
176C19⋊C8—81no—
177C2×#476—191no—
178D4×M16—191no—
179#1997—191no—
180#1549—191no—
181#1486—191no—
182#1292—191no—
183#1283D1911yescharacteristic, complemented
184C22×C19—21no—
185C22×C19—21no—
186C22×C19#38611yescharacteristic
187C22×C19C4×SD1611yescharacteristic
188C22×C19#44011yescharacteristic
189C2×D19—22no—
190C2×D19—41no—
191C2×D19—41no—
192C2×D19—41no—
193C2×D19—41no—
194C2×D19—41no—
195C2×D19—82no—
196C2×D19—82no—
197C4×C19—21no—
198C4×C19—21no—
199C4×C19—21no—
200C4×C19C2×#10111yescharacteristic
201C4×C19#41311yescharacteristic
202C4×C19#45011yescharacteristic
203C4×C19#45211yescharacteristic
204C4×C19#46111yescharacteristic
205C4×C19#46311yescharacteristic
206Dic19—41no—
207Dic19—41no—
208Dic19—82no—
209C22×M16—381no—
210C2×C4⋊Q8—191no—
211C2×C4×D4—191no—
212#476—381no—
213#476—381no—
214#476—381no—
215#476—381no—
216#436—381no—
217#435—382no—
218C8×D4—381no—
219#431C2×D1911yescharacteristic
220C2×#106—192no—
221#423—191no—
222#423—191no—
223C2×C4⋊C8C2×D1911yescharacteristic
224C2×#102—192no—
225#407—381no—
226C4×M16C2×D1911yescharacteristic
227#343—381no—
228#343—381no—
229#332—382no—
230D4⋊C8—381no—
231D4⋊C8—381no—
232C2×C19—21no—
233C2×C19—21no—
234C2×C19#187711yescharacteristic
235C2×C19#190111yescharacteristic
236C2×C19#190311yescharacteristic
237D19—42no—
238D19—81no—
239C22×Q8—381no—
240C22×D4—191no—
241C23×C4—381no—
242C2×M16—382no—
243C2×M16—381no—
244C2×M16—381no—
245C2×M16—762no—
246C2×M16—762no—
247C2×M16D7611yescharacteristic
248C2×M16D7611yescharacteristic
249C22×C8—382no—
250C22×C8C4×D1912yes—
251C4⋊Q8—381no—
252C4⋊Q8—381no—
253C4⋊Q8—381no—
254C4⋊Q8—381no—
255C4×D4—191no—
256C4×D4—191no—
257C4×D4—191no—
258C4×D4—191no—
259C4×D4—381no—
260C4×D4—381no—
261C2×C4⋊C4—191no—
262C2×C4⋊C4—192no—
263C2×C4⋊C4—381no—
264C2×C22⋊C4—381no—
265C2×C42C22×D1911yescharacteristic
266#106—382no—
267#106—382no—
268C4⋊C8—21no—
269C4⋊C8—21no—
270C4⋊C8—21no—
271C4⋊C8—192no—
272C4⋊C8—381no—
273C4⋊C8—381no—
274C4⋊C8—381no—
275#102—382no—
276#102—382no—
277C22⋊C8—21no—
278C22⋊C8—382no—
279C22⋊C8—382no—
280#97—21no—
281C4×C8—21no—
282C4×C8—21no—
283C19#924911yescharacteristic, complemented, Sylow
284C24—381no—
285C2×Q8—761no—
286C2×Q8—761no—
287C2×Q8—1522no—
288C2×D4—191no—
289C2×D4—191no—
290C2×D4—382no—
291C2×D4—381no—
292C2×D4—761no—
293C22×C4—381no—
294C22×C4—381no—
295C22×C4—381no—
296C22×C4—381no—
297C22×C4—381no—
298C22×C4—382no—
299C22×C4—761no—
300C22×C4—761no—
301C22×C4—761no—
302C22×C4—761no—
303C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
304C22×C4C2×D7611yescharacteristic
305C22×C4#6454111yescharacteristic
306M16—21no—
307M16—21no—
308M16—21no—
309M16—764no—
310M16—761no—
311M16—761no—
312M16—761no—
313M16—761no—
314M16#6451612yes—
315C2×C8—21no—
316C2×C8—22no—
317C2×C8—21no—
318C2×C8—42no—
319C2×C8—41no—
320C2×C8—382no—
321C2×C8—764no—
322C2×C8—761no—
323C4⋊C4—191no—
324C4⋊C4—191no—
325C4⋊C4—381no—
326C4⋊C4—382no—
327C4⋊C4—382no—
328C4⋊C4—761no—
329C4⋊C4—761no—
330C22⋊C4—381no—
331C22⋊C4—381no—
332C22⋊C4—381no—
333C22⋊C4—381no—
334C42D4×D1911yescharacteristic
335C42D4×D1911yescharacteristic
336C42D4×D1911yescharacteristic
337C42#6454511yescharacteristic
338C23—381no—
339C23—381no—
340C23—762no—
341C23—761no—
342C23—761no—
343C23—1521no—
344C23C4×D7611yescharacteristic
345Q8—1522no—
346Q8—1522no—
347D4—192no—
348D4—381no—
349D4—381no—
350D4—381no—
351D4—762no—
352C2×C4—21no—
353C2×C4—21no—
354C2×C4—41no—
355C2×C4—381no—
356C2×C4—381no—
357C2×C4—761no—
358C2×C4—761no—
359C2×C4—761no—
360C2×C4—761no—
361C2×C4—761no—
362C2×C4—761no—
363C2×C4—761no—
364C2×C4—761no—
365C2×C4—761no—
366C2×C4—761no—
367C2×C4—762no—
368C2×C4—1522no—
369C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
370C2×C4#1059732811yescharacteristic
371C2×C4#1059733011yescharacteristic
372C2×C4#1059733911yescharacteristic
373C2×C4#1059734011yescharacteristic
374C2×C4#1059734111yescharacteristic
375C2×C4C2×#6451611yescharacteristic
376C2×C4#1059735011yescharacteristic
377C2×C4#1059735411yescharacteristic
378C2×C4#1059735511yescharacteristic
379C8—22no—
380C8—41no—
381C8—42no—
382C8—81no—
383C8—762no—
384C8—1521no—
385C22—21no—
386C22—21no—
387C22—382no—
388C22—761no—
389C22—761no—
390C22—761no—
391C22—761no—
392C22—761no—
393C22—1522no—
394C22—1522no—
395C22#1192642211yescharacteristic
396C22C4×#6451611yescharacteristic
397C22#1192664611yescharacteristic
398C4—21no—
399C4—21no—
400C4—21no—
401C4—761no—
402C4—761no—
403C4—1522no—
404C4#101×D1911yescharacteristic
405C4#1192652511yescharacteristic
406C4#1192669711yescharacteristic
407C4#1192670811yescharacteristic
408C4#1192675011yescharacteristic
409C4#1192676011yescharacteristic
410C2—21no—
411C2—21no—
412C2—762no—
413C2—1521no—
414C2#1456396811yescharacteristic
415C2#1456410211yescharacteristic
416C2#1456411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1283C2
socleC22×C19#386
prime radicalC22×D76C2×C4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1283D19
hypocenterC19#9249
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14564624C2semidirect
4. #14562319C2semidirect
6. #14561510C2semidirect
7. C19×#1283C2semidirect
183. #1283D19semidirect
283. C19#9249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#119268352
M16×D762
#145646242
#145623192
#145620612
#145615102
C19×#12832
#924919