Subgroups — #18079007

Order 4864.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14562202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14561502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64527	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926683	—	2	1	no	—
11	#11926683	—	2	2	no	—
12	#11926683	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
14	C₂×#10597292	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
16	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11926277	—	2	2	no	—
21	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
23	C₁₉×#391	—	2	2	no	—
24	C₁₉×#391	—	2	1	no	—
25	C₁₉×#380	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#64527	—	2	2	no	—
51	C₂×#64527	—	2	2	no	—
52	C₂×#64527	—	4	4	no	—
53	#10597376	—	2	1	no	—
54	#10597376	—	2	1	no	—
55	#10597376	—	2	1	no	—
56	#10597376	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₁₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
66	#10597292	—	2	2	no	—
67	#10597292	—	2	2	no	—
68	#10597292	—	4	4	no	—
69	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
74	#10597263	—	4	2	no	—
75	#10597263	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
127	C₄²×C₁₉	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
131	#64527	—	4	4	no	—
132	#64527	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
134	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
140	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	#9262	—	19	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
157	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
163	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₉	#99	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
193	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
200	D₇₆	—	4	2	no	—
201	D₇₆	—	8	1	no	—
202	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
204	C₂×#448	—	19	1	no	—
205	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1964	—	19	1	no	—
207	#1787	—	19	1	no	—
208	#1519	—	19	1	no	—
209	#1289	—	19	1	no	—
210	#1282	—	19	1	no	—
211	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₉	#440	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₉	#464	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
232	C₂×D₁₉	—	16	1	no	—
233	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	2	yes	—
242	Dic₁₉	—	8	1	no	—
243	Dic₁₉	—	16	1	no	—
244	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×SD₁₆	—	19	2	no	—
246	C₂×#121	—	19	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
248	#448	—	38	2	no	—
249	#448	—	38	1	no	—
250	#448	—	38	1	no	—
251	C₂×#103	—	19	2	no	—
252	C₂×#103	—	38	2	no	—
253	C₂×#99	—	38	1	no	—
254	C₂×#99	—	38	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
257	#391	—	2	1	no	—
258	#391	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	1	no	—
260	#380	—	19	1	no	—
261	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
264	#327	—	38	2	no	—
265	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₁₉	#1880	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₉	#1905	1	1	yes	characteristic
274	D₁₉	—	16	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂²×Q₈	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	D₇₆	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	38	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	76	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
292	#121	—	38	1	no	—
293	#121	—	38	1	no	—
294	#121	—	38	1	no	—
295	#121	—	38	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
308	#103	—	38	2	no	—
309	#103	—	38	2	no	—
310	#103	—	76	4	no	—
311	#99	—	76	2	no	—
312	#99	—	76	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	38	1	no	—
321	#95	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
322	C₁₉	#9262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	38	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	38	1	no	—
341	C₂×D₄	—	38	1	no	—
342	C₂×D₄	—	76	2	no	—
343	C₂×D₄	—	76	1	no	—
344	C₂×D₄	—	76	1	no	—
345	C₂×D₄	—	76	1	no	—
346	C₂×D₄	—	76	1	no	—
347	C₂×D₄	—	76	1	no	—
348	C₂×D₄	—	76	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	76	4	no	—
367	SD₁₆	—	76	4	no	—
368	C₂×C₈	—	38	2	no	—
369	C₂×C₈	—	76	2	no	—
370	C₂×C₈	—	76	2	no	—
371	C₂×C₈	—	76	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	#64527	1	2	yes	complemented
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	76	1	no	—
392	C₂³	—	76	1	no	—
393	C₂³	—	76	1	no	—
394	C₂³	—	152	1	no	—
395	C₂³	—	152	1	no	—
396	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#10597376	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#64527	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10597388	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	#10597263	1	4	yes	complemented
411	D₄	—	76	2	no	—
412	D₄	—	152	1	no	—
413	D₄	—	152	1	no	—
414	D₄	—	152	1	no	—
415	D₄	—	152	1	no	—
416	D₄	—	152	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	76	1	no	—
439	C₂×C₄	—	76	1	no	—
440	C₂×C₄	—	76	1	no	—
441	C₂×C₄	—	152	1	no	—
442	C₂×C₄	—	152	1	no	—
443	C₂×C₄	—	152	1	no	—
444	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10597376	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	76	2	no	—
449	C₈	—	152	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	304	1	no	—
461	C₂²	—	304	1	no	—
462	C₂²	—	152	1	no	—
463	C₂²	—	152	1	no	—
464	C₂²	—	152	1	no	—
465	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₄×#64527	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11926642	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11926683	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#11926689	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11926744	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11926766	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	8	1	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	304	1	no	—
481	C₄	—	152	1	no	—
482	C₄	C₂×#10597263	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	304	1	no	—
490	C₂	#14563990	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14564088	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14564129	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926423
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9262
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ Q₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563570	C₂	semidirect
5. #14561502	C₂	semidirect
6. #14561483	C₂	semidirect
7. Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂	semidirect
8. C₂²×#64527	C₄	semidirect
14. C₂×#10597292	C₄	semidirect
126. C₂²⋊C₄×C₁₉	SD₁₆	semidirect
164. Q₈×C₁₉	#99	semidirect
205. Q₈×C₂²⋊C₄	D₁₉	semidirect
322. C₁₉	#9262	semidirect
386. C₂²⋊C₄	#64527	semidirect
410. Q₈	#10597263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926683	2
#14564471	2
#14563570	2
#14562202	2
#14561502	2
#14561483	2
Q₈×C₂²⋊C₄×C₁₉	2
#9262	19