Subgroups — #18079100

Order 4864.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14566687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14564621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11926281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11926437	—	2	1	no	—
11	#11926430	—	2	1	no	—
12	#11926424	—	2	1	no	—
13	#11926424	—	2	1	no	—
14	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926311	—	2	1	no	—
19	#11926311	—	2	1	no	—
20	#11926281	—	2	1	no	—
21	#11926281	—	2	1	no	—
22	#11926278	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₉×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#483	—	2	1	no	—
26	C₁₉×#481	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₁₉×#465	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#450	—	2	1	no	—
29	C₁₉×#448	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₁₉×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
44	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
45	C₁₉×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₁₉×#121	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
59	D₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×#106	—	2	2	no	—
66	C₁₉×#103	—	2	2	no	—
67	C₁₉×#102	—	2	2	no	—
68	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₁₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₁₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₉	—	8	1	no	—
115	SD₁₆×C₁₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
137	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₉	—	8	1	no	—
139	C₄×Dic₁₉	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₁₉	—	8	1	no	—
141	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
143	#9275	—	19	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₉	—	8	1	no	—
162	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₁₉	—	8	4	no	—
198	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
203	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
204	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
205	#3187	D₁₉	1	1	yes	characteristic
206	#2364	—	19	1	no	—
207	#1996	—	19	1	no	—
208	#1519	—	19	1	no	—
209	C₂×#328	—	19	1	no	—
210	#1294	—	19	1	no	—
211	#1282	—	19	1	no	—
212	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₉	#440	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₉	#461	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₉	#463	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
243	Dic₁₉	—	4	2	no	—
244	Dic₁₉	—	4	2	no	—
245	Dic₁₉	—	8	1	no	—
246	Dic₁₉	—	8	1	no	—
247	Dic₁₉	—	16	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
251	#483	—	2	1	no	—
252	#481	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
253	#465	—	2	2	no	—
254	#450	—	2	1	no	—
255	#448	Dic₁₉	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
258	#388	—	38	1	no	—
259	#387	—	38	1	no	—
260	#386	—	38	1	no	—
261	#386	—	38	1	no	—
262	#380	—	19	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
265	C₂×#95	—	19	1	no	—
266	#342	—	38	1	no	—
267	#342	—	38	1	no	—
268	#328	—	38	1	no	—
269	#328	—	38	1	no	—
270	#327	—	38	2	no	—
271	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
278	C₂×C₁₉	#1877	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₉	#1906	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₉	#1913	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	#121	—	2	1	no	—
295	#121	—	2	1	no	—
296	#121	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	—
297	#121	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	76	2	no	—
299	C₄×D₄	—	76	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	38	1	no	—
315	#106	—	2	2	no	—
316	#103	—	2	2	no	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
321	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	1	2	yes	complemented
322	#95	—	19	1	no	—
323	#95	—	19	1	no	—
324	#95	—	38	1	no	—
325	#95	—	38	1	no	—
326	#95	—	38	1	no	—
327	#95	—	38	1	no	—
328	#95	—	38	1	no	—
329	C₁₉	#9275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	2	1	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	8	1	no	—
343	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	152	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆	—	8	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	8	1	no	—
369	C₂×C₈	—	76	1	no	—
370	C₂×C₈	—	152	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	152	1	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₉	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	19	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	152	1	no	—
392	C₄²	—	76	2	no	—
393	C₄²	—	152	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	1	no	—
403	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	8	1	no	—
412	D₄	—	4	2	no	—
413	D₄	—	4	2	no	—
414	D₄	—	4	2	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	8	1	no	—
430	C₂×C₄	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄	—	38	2	no	—
432	C₂×C₄	—	38	2	no	—
433	C₂×C₄	—	76	1	no	—
434	C₂×C₄	—	76	1	no	—
435	C₂×C₄	—	76	1	no	—
436	C₂×C₄	—	76	1	no	—
437	C₂×C₄	—	76	1	no	—
438	C₂×C₄	—	76	1	no	—
439	C₂×C₄	—	76	1	no	—
440	C₂×C₄	—	76	1	no	—
441	C₂×C₄	—	76	1	no	—
442	C₂×C₄	—	76	1	no	—
443	C₂×C₄	—	152	1	no	—
444	C₂×C₄	—	152	1	no	—
445	C₂×C₄	—	152	1	no	—
446	C₂×C₄	—	152	4	no	—
447	C₂×C₄	—	152	2	no	—
448	C₂×C₄	—	152	2	no	—
449	C₂×C₄	D₄×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#10597381	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	152	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	#11926424	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	SD₁₆×Dic₁₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11926645	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11926747	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11926761	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	1	no	—
485	C₄	—	8	1	no	—
486	C₄	—	304	1	no	—
487	C₄	—	76	2	no	—
488	C₄	—	76	2	no	—
489	C₄	—	152	1	no	—
490	C₄	—	152	1	no	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#14563971	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14564138	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14564178	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926424
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#3187	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂×C₁₉×#121	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#3187	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9275
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14564621	C₂	semidirect
4. C₂×#11926281	C₂	semidirect
5. #14561515	C₂	semidirect
6. #14561481	C₂	semidirect
26. C₁₉×#481	C₄	semidirect
29. C₁₉×#448	C₄	semidirect
31. C₂²×Q₈×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊Dic₁₉	SD₁₆	semidirect
252. #481	Dic₁₉	semidirect
255. #448	Dic₁₉	semidirect
281. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₉	semidirect
303. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₉	semidirect
321. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₁₉	semidirect
329. C₁₉	#9275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14566687	2
#14564621	2
#14562203	2
C₂×#11926281	2
#14561515	2
#14561481	2
C₁₉×#3187	2
#9275	19