Finite Group Databasebeta

← #18079350

Subgroups — #18079350

Order 4864.

514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573786C211yesmaximal, characteristic
2#14562245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14562069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#2875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11927094C2211yescharacteristic
9#11926868—21no—
10#11926829C411yescharacteristic
11#11926824C411yescharacteristic
12#11926744C411yescharacteristic
13#11926739C411yescharacteristic
14#11926689—21no—
15#11926654—21no—
16#11926642—21no—
17#11926601C2211yescharacteristic
18#11926601C2211yescharacteristic
19#11926597C2211yescharacteristic
20#11926283—21no—
21#11926283—21no—
22Q8⋊(C19⋊C8)—21no—
23#11926273—22no—
24D4⋊(C19⋊C8)—21no—
25C2×C19×#131—21no—
26C4×#41×C19C2211yescharacteristic
27C19×#405—22no—
28C19×#405—21no—
29C4×M16×C19—21no—
30C4×M16×C19C2211yescharacteristic
31C2×C19×#97—21no—
32C2×C19×#97C2211yescharacteristic
33C2×#41×C19D411yescharacteristic
34C2×#64541—21no—
35C19×#131—24no—
36C19×#131—24no—
37C2×M16×C19—22no—
38C2×M16×C19—21no—
39C22×C8×C19—22no—
40C22×C8×C19—21no—
41C4×Q8×C19C2×C411yescharacteristic
42C4×Q8×C19D411yescharacteristic
43C4×D4×C19—21no—
44C4×D4×C19—21no—
45C4×D4×C19C2×C411yescharacteristic
46C4×D4×C19D411yescharacteristic
47C19×#117—21no—
48C19×#117D411yescharacteristic
49C2×C42×C19—21no—
50C2×C42×C19C2311yescharacteristic
51C2×#64527—21no—
52C2×#64525—21no—
53#10597376—21no—
54#10597376—21no—
55#10597321—21no—
56#10597320C2×C411yescharacteristic
57C4×D76—21no—
58C4×D76—21no—
59#10597315C2×C411yescharacteristic
60C19×#97—22no—
61C19×#97—21no—
62C19×#97—21no—
63C19×#97D411yescharacteristic
64C19×#97D411yescharacteristic
65C4×C8×C19—22no—
66C4×C8×C19D412yes—
67#10597292—21no—
68#10597289—21no—
69C22⋊(C19⋊C8)—21no—
70C22⋊(C19⋊C8)—21no—
71C22⋊(C19⋊C8)—21no—
72#10597266—21no—
73#10597266—21no—
74#10597265—21no—
75#10597264—21no—
76C4⋊(C19⋊C8)—21no—
77C4⋊(C19⋊C8)—21no—
78C4⋊(C19⋊C8)C2×C411yescharacteristic
79C4⋊(C19⋊C8)C2×C411yescharacteristic
80#10597260—21no—
81#10597260—21no—
82C4×C19⋊C8—21no—
83#41×C19—22no—
84#41×C19—22no—
85C2×Q8×C19C22⋊C411yescharacteristic
86C2×D4×C19—21no—
87C2×D4×C19C22⋊C411yescharacteristic
88C22×C4×C19—21no—
89C22×C4×C19—21no—
90C22×C4×C19—21no—
91C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C19#4111yescharacteristic
93C22×C4×C19#4111yescharacteristic
94C2×C22⋊D19—41no—
95#64541—82no—
96C2×D76—21no—
97C2×D76—21no—
98C2×D76—21no—
99C2×C4×D19—41no—
100C2×Dic38—21no—
101M16×C19—28no—
102M16×C19—22no—
103M16×C19—22no—
104C2×C8×C19—28no—
105C2×C8×C19—22no—
106C2×C8×C19—22no—
107C2×C8×C19—21no—
108C2×C8×C19—21no—
109C2×C8×C19—22no—
110C4⋊C4×C19—21no—
111C4⋊C4×C19—21no—
112C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
113C4⋊C4×C19C22⋊C411yescharacteristic
114C22⋊C4×C19—21no—
115C22⋊C4×C19—21no—
116C22⋊C4×C19—21no—
117C42×C19—21no—
118C42×C19—21no—
119C42×C19—21no—
120C42×C19C22×C411yescharacteristic
121C42×C19C2×D411yescharacteristic
122C42×C19C2×D411yescharacteristic
123C42×C19C2×D411yescharacteristic
124#64527—42no—
125#64525—42no—
126(C2×D19)⋊C4—41no—
127(C2×D19)⋊C4—41no—
128C4⋊Dic19—21no—
129C4⋊Dic19—21no—
130C2×C19⋊C8—21no—
131C2×C19⋊C8—21no—
132C2×C19⋊C8—41no—
133C2×C19⋊C8—41no—
134#9311—191nomaximal, Sylow
135C23×C19—21no—
136C23×C19#12311yescharacteristic
137C22×D19—41no—
138Q8×C19—21no—
139Q8×C19#10412yes—
140D4×C19—24no—
141D4×C19—21no—
142D4×C19#10412yes—
143C2×C4×C19—24no—
144C2×C4×C19—21no—
145C2×C4×C19—21no—
146C2×C4×C19—21no—
147C2×C4×C19—21no—
148C2×C4×C19—21no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—81no—
152C2×C4×C19—81no—
153C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
154C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
155C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
156C2×C4×C19#12011yescharacteristic
157C2×C4×C19#12111yescharacteristic
158C2×C4×C19#12111yescharacteristic
159C22⋊D19—82no—
160C2×Dic19—41no—
161D76—42no—
162D76—41no—
163D76—41no—
164D76—81no—
165C4×D19—82no—
166Dic38—81no—
167C8×C19—22no—
168C8×C19—22no—
169C8×C19—24no—
170C19⋊C8—41no—
171C19⋊C8—41no—
172C19⋊C8—81no—
173C19⋊C8—81no—
174#3115—191no—
175#2875D1911yescharacteristic, complemented
176#1530—191no—
177#1488—191no—
178#1484—191no—
179#1302—191no—
180#1291—191no—
181C22×C19—21no—
182C22×C19—21no—
183C22×C19—22no—
184C22×C19—21no—
185C22×C19—41no—
186C22×C19—41no—
187C22×C19#38611yescharacteristic
188C2×D19—81no—
189C2×D19—81no—
190C2×D19—81no—
191C4×C19—21no—
192C4×C19—21no—
193C4×C19—21no—
194C4×C19—22no—
195C4×C19—21no—
196C4×C19—21no—
197C4×C19—41no—
198C4×C19—41no—
199C4×C19C2×#10411yescharacteristic
200C4×C19C2×#10411yescharacteristic
201Dic19—81no—
202C2×#131—21no—
203#532—191no—
204C4×#41C2×D1911yescharacteristic
205#482—381no—
206#475—191no—
207#474—191no—
208#460—191no—
209#459—191no—
210#449—381no—
211#442—381no—
212#440—381no—
213#432—191no—
214#432—191no—
215#431—191no—
216#405—21no—
217#405—22no—
218C4×M16—21no—
219C4×M16C2×D1911yescharacteristic
220C2×#97—21no—
221C2×#97C2×D1911yescharacteristic
222#329—381no—
223#329—381no—
224Q8⋊C8—381no—
225D4⋊C8—381no—
226D4⋊C8—382no—
227C2×C19—41no—
228C2×C19—42no—
229C2×C19#188111yescharacteristic
230C2×C19#189611yescharacteristic
231C2×C19#190311yescharacteristic
232D19—161no—
233C2×#41—381no—
234C2×#41C22⋊D1911yescharacteristic
235C2×SD16—381no—
236C2×D8—381no—
237#131—24no—
238#131—24no—
239C2×M16—22no—
240C2×M16—21no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—21no—
243C4⋊Q8—191no—
244#127—191no—
245#124—381no—
246#121—381no—
247#121—381no—
248C4×Q8C4×D1911yescharacteristic
249C4×Q8D7611yescharacteristic
250C4×D4—21no—
251C4×D4—21no—
252C4×D4—381no—
253C4×D4—381no—
254C4×D4C4×D1911yescharacteristic
255C4×D4D7611yescharacteristic
256#117—21no—
257#117C22⋊D1911yescharacteristic
258C2×C42—21no—
259C2×C42C22×D1911yescharacteristic
260#107—381no—
261#106—381no—
262C4⋊C8—191no—
263C4⋊C8—191no—
264C4⋊C8—381no—
265C4⋊C8—381no—
266#103—381no—
267#102—381no—
268#102—381no—
269#102—381no—
270C22⋊C8—381no—
271C22⋊C8—381no—
272C22⋊C8—381no—
273#97—22no—
274#97—21no—
275#97—21no—
276#97—381no—
277#97—381no—
278#97C22⋊D1911yescharacteristic
279#97C22⋊D1911yescharacteristic
280C4×C8—22no—
281C4×C8—381no—
282C4×C8C22⋊D1912yes—
283C19#931111yescharacteristic, complemented, Sylow
284#41—22no—
285#41—22no—
286#41—1522no—
287C2×Q8—381no—
288C2×Q8(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
289C2×D4—21no—
290C2×D4—381no—
291C2×D4—381no—
292C2×D4—381no—
293C2×D4—761no—
294C2×D4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
295C22×C4—21no—
296C22×C4—21no—
297C22×C4—21no—
298C22×C4—761no—
299C22×C4#6454111yescharacteristic
300C22×C4#6454111yescharacteristic
301C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
302SD16—762no—
303D8—762no—
304M16—28no—
305M16—22no—
306M16—22no—
307C2×C8—28no—
308C2×C8—22no—
309C2×C8—22no—
310C2×C8—21no—
311C2×C8—22no—
312C2×C8—21no—
313C2×C8—381no—
314C2×C8—381no—
315C2×C8—761no—
316C2×C8—761no—
317C4⋊C4—21no—
318C4⋊C4—21no—
319C4⋊C4—381no—
320C4⋊C4—381no—
321C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
322C4⋊C4(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
323C22⋊C4—21no—
324C22⋊C4—21no—
325C22⋊C4—21no—
326C22⋊C4—761no—
327C22⋊C4—761no—
328C42—21no—
329C42—21no—
330C42—21no—
331C42C2×C4×D1911yescharacteristic
332C42C2×D7611yescharacteristic
333C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
334C42C2×C22⋊D1911yescharacteristic
335C23—21no—
336C23—761no—
337C23#1059737511yescharacteristic
338Q8—21no—
339Q8—1521no—
340Q8#1059726212yes—
341D4—24no—
342D4—21no—
343D4—762no—
344D4—761no—
345D4—761no—
346D4—1521no—
347D4—1522no—
348D4#1059726212yes—
349C2×C4—24no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—21no—
352C2×C4—21no—
353C2×C4—21no—
354C2×C4—21no—
355C2×C4—41no—
356C2×C4—41no—
357C2×C4—81no—
358C2×C4—81no—
359C2×C4—761no—
360C2×C4—1522no—
361C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
362C2×C4C4×C22⋊D1911yescharacteristic
363C2×C4C4×C22⋊D1911yescharacteristic
364C2×C4#1059737611yescharacteristic
365C2×C4#1059737611yescharacteristic
366C2×C4#1059739911yescharacteristic
367C8—22no—
368C8—22no—
369C8—24no—
370C8—761no—
371C8—761no—
372C8—1521no—
373C8—1521no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—22no—
378C22—41no—
379C22—41no—
380C22—1521no—
381C22—1521no—
382C22—1521no—
383C22#1192642311yescharacteristic
384C4—21no—
385C4—21no—
386C4—21no—
387C4—21no—
388C4—21no—
389C4—22no—
390C4—41no—
391C4—41no—
392C4—1521no—
393C4C2×#1059726211yescharacteristic
394C4C2×#1059726211yescharacteristic
395C2—41no—
396C2—42no—
397C2—3041no—
398C2#1456399711yescharacteristic
399C2#1456407811yescharacteristic
400C2#1456411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926423
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#2875C2
socleC22×C19#386
prime radical#14573786C2
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#2875D19
hypocenterC19#9311
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14562245C2semidirect
3. #14562069C2semidirect
4. #14562053C2semidirect
5. #14561534C2semidirect
6. #14561507C2semidirect
7. C19×#2875C2semidirect
175. #2875D19semidirect
283. C19#9311semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145737862
#145622452
#145620692
#145620532
#145615342
#145615072
C19×#28752
#931119