Finite Group Databasebeta

← #18079386

Subgroups — #18079386

Order 4864.

512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14573123C211yesmaximal, characteristic
2#14572743C211yesmaximal, characteristic
3#14564587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563656C211yesmaximal, characteristic
5#14562306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597355—21no—
9C2×#10597315C2211yescharacteristic
10C4×#64541C2211yescharacteristic
11#11926755—21no—
12#11926755C412yescomplemented
13#11926750—21no—
14#11926750C412yescomplemented
15C8×Dic38—21no—
16C8×D76—21no—
17(C22⋊D19)⋊C8—22no—
18#11926596—21no—
19#11926568C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
21C4⋊C8×D19—21no—
22C2×#10597262—21no—
23#11926554—21no—
24#11926306—22no—
25#11926304—21no—
26#11926289—21no—
27#11926289—21no—
28C19×#431C2211yescharacteristic
29C19×#423C2211yescharacteristic
30C4×C4⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C2×#64541D411yescharacteristic
32C22×Dic38—21no—
33C2×M16×C19—21no—
34C2×C4⋊C4×C19—21no—
35C2×C42×C19—21no—
36C2×C42×C19C2311yescharacteristic
37C4×C22⋊D19—21no—
38C4×C22⋊D19—21no—
39#10597372D411yescharacteristic
40C2×C4⋊Dic19—21no—
41C2×C4⋊Dic19—21no—
42C2×#64520—21no—
43C22×C19⋊C8D412yes—
44#10597355—42no—
45#10597355—42no—
46C2×Dic76—22no—
47C2×#64516—22no—
48C2×C8×D19—22no—
49C4×D76C2×C411yescharacteristic
50C4×D76D411yescharacteristic
51#10597318—21no—
52C42×D19—21no—
53#10597315—21no—
54#10597315—21no—
55#10597315—21no—
56#10597315C2×C412yes—
57C4×Dic38C2×C411yescharacteristic
58C4×Dic38D411yescharacteristic
59C19×C4⋊C8—21no—
60C19×C4⋊C8C2×C412yes—
61C19×C4⋊C8D411yescharacteristic
62C19×C4⋊C8D411yescharacteristic
63C19×C22⋊C8—21no—
64C4×C8×C19—21no—
65C19×#95—21no—
66(C2×D19)⋊C8—22no—
67#10597273—22no—
68#10597273—22no—
69Dic19⋊C8—22no—
70C8×Dic19—22no—
71#10597262—42no—
72C4⋊(C19⋊C8)—21no—
73C4⋊(C19⋊C8)—21no—
74C4⋊(C19⋊C8)—21no—
75C4⋊(C19⋊C8)—21no—
76C22×C4×C19—41no—
77C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
79C22×C4×C19#4111yescharacteristic
80C2×C22⋊D19—21no—
81C22×Dic19—41no—
82#64541—21no—
83#64541—21no—
84#64541D812yes—
85#64541SD1612yes—
86C2×D76C22⋊C411yescharacteristic
87C2×C4×D19—21no—
88C2×C4×D19—21no—
89C2×C4×D19—21no—
90C2×Dic38—22no—
91C2×Dic38—41no—
92C2×Dic38—41no—
93C2×Dic38—41no—
94C2×Dic38—41no—
95C2×Dic38—41no—
96C2×Dic38C22⋊C411yescharacteristic
97M16×C19—41no—
98M16×C19—41no—
99C2×C8×C19—22no—
100C2×C8×C19—21no—
101C2×C8×C19—21no—
102C4⋊C4×C19—22no—
103C4⋊C4×C19—41no—
104C42×C19—41no—
105C42×C19—41no—
106C42×C19C22×C411yescharacteristic
107C42×C19C2×D411yescharacteristic
108C42×C19C2×D411yescharacteristic
109C42×C19#4111yescharacteristic
110C22⋊Dic19—21no—
111(C2×D19)⋊C4—21no—
112(C2×D19)⋊C4—21no—
113C4⋊Dic19—22no—
114C4⋊Dic19—22no—
115C4⋊Dic19—41no—
116C4⋊Dic19—41no—
117C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
118C4⋊Dic19C22⋊C411yescharacteristic
119Dic19⋊C4—21no—
120Dic19⋊C4—21no—
121C4×Dic19—21no—
122C4×Dic19—21no—
123C4×Dic19—21no—
124#64520—41no—
125#64520—41no—
126C2×C19⋊C8—22no—
127C2×C19⋊C8—42no—
128C2×C19⋊C8—41no—
129Dic76—44no—
130#64516—44no—
131C8×D19—82no—
132#9316—191nomaximal, Sylow
133C23×C19#12111yescharacteristic
134C22×D19—21no—
135C2×C4×C19—21no—
136C2×C4×C19—21no—
137C2×C4×C19—41no—
138C2×C4×C19—42no—
139C2×C4×C19—81no—
140C2×C4×C19—81no—
141C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
142C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
143C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
144C2×C4×C19#12011yescharacteristic
145C2×C4×C19#12111yescharacteristic
146C2×C4×C19#12311yescharacteristic
147C2×C4×C19C2×D811yescharacteristic
148C2×C4×C19C2×SD1611yescharacteristic
149C2×C4×C19#13511yescharacteristic
150C2×C4×C19#13511yescharacteristic
151C22⋊D19—22no—
152C22⋊D19—22no—
153C2×Dic19—21no—
154C2×Dic19—21no—
155C2×Dic19—21no—
156C2×Dic19—42no—
157C2×Dic19—81no—
158C2×Dic19—81no—
159D76—21no—
160D76#10212yes—
161C4×D19—22no—
162C4×D19—22no—
163C4×D19—41no—
164C4×D19—41no—
165C4×D19—81no—
166Dic38—21no—
167Dic38—42no—
168Dic38—42no—
169Dic38—81no—
170Dic38—81no—
171Dic38#10212yes—
172C8×C19—42no—
173C8×C19—41no—
174C8×C19—41no—
175C19⋊C8—42no—
176C19⋊C8—81no—
177#3039—191no—
178#2988—191no—
179#1988—191no—
180#1806—191no—
181#1546—191no—
182#1303D1911yescharacteristic, complemented
183#1292—191no—
184C22×C19—21no—
185C22×C19—21no—
186C22×C19#38611yescharacteristic
187C22×C19#46511yescharacteristic
188C22×C19#46611yescharacteristic
189C2×D19—22no—
190C2×D19—41no—
191C2×D19—41no—
192C4×C19—21no—
193C4×C19—21no—
194C4×C19—21no—
195C4×C19—82no—
196C4×C19C2×#10211yescharacteristic
197C4×C19#41611yescharacteristic
198C4×C19#45511yescharacteristic
199C4×C19#45611yescharacteristic
200C4×C19#46511yescharacteristic
201C4×C19#46611yescharacteristic
202Dic19—22no—
203Dic19—41no—
204Dic19—41no—
205Dic19—82no—
206C2×#137—381no—
207C2×C4⋊Q8—191no—
208C4×#41—191no—
209#462—192no—
210#462—381no—
211#461—192no—
212#461—381no—
213C8×Q8—381no—
214C8×D4—381no—
215C8×D4—382no—
216#431—381no—
217#431C2×D1911yescharacteristic
218#423—191no—
219#423C2×D1911yescharacteristic
220C2×C4⋊C8—191no—
221C2×C4⋊C8—381no—
222C2×#104—381no—
223#419—381no—
224C4×C4⋊C4C2×D1911yescharacteristic
225#340—382no—
226#339—381no—
227#332—381no—
228#332—381no—
229C2×C19—21no—
230C2×C19—21no—
231C2×C19#188211yescharacteristic
232C2×C19#189311yescharacteristic
233C2×C19#190211yescharacteristic
234D19—42no—
235C2×#41—191no—
236C22×Q8—381no—
237#137—762no—
238#137—762no—
239C2×Q16—382no—
240C2×SD16—382no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—381no—
243C22×C8—192no—
244C22×C8—382no—
245C4⋊Q8—192no—
246C4⋊Q8—381no—
247C4⋊Q8—381no—
248C4⋊Q8—381no—
249C4×Q8—191no—
250C4×Q8—191no—
251C4×D4—191no—
252C4×D4—191no—
253C4×D4—381no—
254C4×D4—381no—
255#117—191no—
256#117—381no—
257C2×C4⋊C4—21no—
258C2×C4⋊C4—381no—
259C2×C4⋊C4—381no—
260C2×C42—21no—
261C2×C42—381no—
262C2×C42C22×D1911yescharacteristic
263C4⋊C8—21no—
264C4⋊C8—382no—
265C4⋊C8—381no—
266C4⋊C8—381no—
267C4⋊C8—381no—
268C4⋊C8—381no—
269C4⋊C8C4×D1912yes—
270C4⋊C8D7611yescharacteristic
271C4⋊C8D7611yescharacteristic
272#104—762no—
273#103—382no—
274#103—382no—
275C22⋊C8—21no—
276C22⋊C8—382no—
277C4×C8—21no—
278C4×C8—382no—
279#95—21no—
280C19#931611yescharacteristic, complemented, Sylow
281#41—192no—
282#41—192no—
283#41—381no—
284#41—381no—
285C2×Q8—191no—
286C2×Q8—382no—
287C2×Q8—761no—
288C2×Q8—761no—
289C2×Q8—761no—
290C2×Q8—761no—
291C2×Q8—761no—
292C2×D4—191no—
293C2×D4—381no—
294C22×C4—41no—
295C22×C4—381no—
296C22×C4—381no—
297C22×C4—381no—
298C22×C4—761no—
299C22×C4#6454111yescharacteristic
300C22×C4D4×D1911yescharacteristic
301C22×C4D4×D1911yescharacteristic
302Q16—764no—
303SD16—764no—
304M16—41no—
305M16—41no—
306M16—761no—
307M16—761no—
308C2×C8—22no—
309C2×C8—21no—
310C2×C8—21no—
311C2×C8—382no—
312C2×C8—762no—
313C2×C8—761no—
314C2×C8—1522no—
315C4⋊C4—22no—
316C4⋊C4—41no—
317C4⋊C4—191no—
318C4⋊C4—191no—
319C4⋊C4—381no—
320C4⋊C4—381no—
321C4⋊C4—382no—
322C4⋊C4—382no—
323C4⋊C4—761no—
324C4⋊C4—761no—
325C22⋊C4—381no—
326C22⋊C4—381no—
327C22⋊C4—381no—
328C42—41no—
329C42—41no—
330C42—381no—
331C42—381no—
332C42—381no—
333C42C2×C4×D1911yescharacteristic
334C42C2×D7611yescharacteristic
335C42D4×D1911yescharacteristic
336C42#6454511yescharacteristic
337C23—381no—
338C23#1059733011yescharacteristic
339Q8—192no—
340Q8—381no—
341Q8—762no—
342Q8—762no—
343Q8—1521no—
344Q8—1521no—
345D4—192no—
346D4—382no—
347D4—382no—
348D4—381no—
349C2×C4—21no—
350C2×C4—21no—
351C2×C4—41no—
352C2×C4—42no—
353C2×C4—81no—
354C2×C4—81no—
355C2×C4—381no—
356C2×C4—382no—
357C2×C4—382no—
358C2×C4—381no—
359C2×C4—381no—
360C2×C4—761no—
361C2×C4—761no—
362C2×C4—762no—
363C2×C4—1521no—
364C2×C4—1521no—
365C2×C4—1521no—
366C2×C4C4×D7611yescharacteristic
367C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
368C2×C4#1059732811yescharacteristic
369C2×C4#1059733911yescharacteristic
370C2×C4#1059734011yescharacteristic
371C2×C4#1059734111yescharacteristic
372C2×C4D8×D1911yescharacteristic
373C2×C4SD16×D1911yescharacteristic
374C2×C4#1059736211yescharacteristic
375C2×C4#1059736511yescharacteristic
376C8—42no—
377C8—41no—
378C8—41no—
379C8—762no—
380C8—1521no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—382no—
384C22—761no—
385C22—761no—
386C22#1192642211yescharacteristic
387C22#1192677611yescharacteristic
388C22#1192677911yescharacteristic
389C4—21no—
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—82no—
393C4—382no—
394C4—761no—
395C4—761no—
396C4—1522no—
397C4#102×D1911yescharacteristic
398C4#1192653911yescharacteristic
399C4#1192672311yescharacteristic
400C4#1192672811yescharacteristic
401C4#1192677411yescharacteristic
402C4#1192678111yescharacteristic
403C2—21no—
404C2—21no—
405C2—762no—
406C2#1456400511yescharacteristic
407C2#1456406211yescharacteristic
408C2#1456410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC42×C19C22×C4
FrattiniC2×C42C22×D19
FittingC19×#1303C2
socleC22×C19#386
prime radicalC2×#64541D4
cosocleC2×C42×C19C23
hypercenter#1303D19
hypocenterC19#9316
LCSG ▷ C42×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14564587C2semidirect
5. #14562306C2semidirect
6. #14561509C2semidirect
7. C19×#1303C2semidirect
12. #11926755C4semidirect
14. #11926750C4semidirect
182. #1303D19semidirect
280. C19#9316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145731232
#145727432
#145645872
#145636562
#145623062
#145615092
C19×#13032
#931619