Finite Group Databasebeta

← #18079582

Subgroups — #18079582

Order 4864.

520 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 520 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14574442C211yesmaximal, characteristic
2#14566803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14564471C211yesmaximal, characteristic
4#14562163C211yesmaximal, characteristic
5#14562154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597370C2211yescharacteristic
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10#11926880C412yescomplemented
11#11926858—21no—
12#11926790—22no—
13#11926697C412yescomplemented
14#11926685—21no—
15C2×#10597263—21no—
16C2×#10597263—21no—
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926448—21no—
19#11926441—21no—
20#11926438—21no—
21#11926432—21no—
22#11926431—21no—
23#11926429—21no—
24#11926404C2211yescharacteristic
25#11926280—22no—
26#11926277—21no—
27#11926277—21no—
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#381C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C23×C4×C19C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D19—21no—
33C22×D76C2×C411yescharacteristic
34C22×Dic38D411yescharacteristic
35C2×M16×C19—21no—
36C2×C22⋊C4×C19—21no—
37C2×C22⋊C4×C19—21no—
38C2×C42×C19—21no—
39C2×C22⋊Dic19—21no—
40C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
41C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
42#10597376—21no—
43#10597376—21no—
44#10597376—21no—
45#10597376—21no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
47C2×C4⋊Dic19—21no—
48C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
49C2×C4⋊Dic19D411yescharacteristic
50#10597370—21no—
51#10597370—21no—
52#10597370C2×C412yes—
53#10597370D412yes—
54C2×Dic19⋊C4—21no—
55C2×Dic19⋊C4—21no—
56C2×Dic19⋊C4—21no—
57C2×C4×Dic19—21no—
58C2×C4×Dic19—21no—
59C2×#64520—21no—
60C2×#64516—22no—
61C19×C22⋊C8—21no—
62C19×C22⋊C8C2×C412yes—
63C19×#95—21no—
64C19×#95—21no—
65C19×#95D411yescharacteristic
66C19×#95D411yescharacteristic
67C19⋊#95—21no—
68C19⋊#95—21no—
69C19⋊#95—21no—
70C19⋊#95—21no—
71C19⋊#95—21no—
72C22⋊(C19⋊C8)—21no—
73C22⋊(C19⋊C8)—21no—
74#10597278—22no—
75#10597275—22no—
76#10597273—22no—
77#10597263—42no—
78#10597263—42no—
79C24×C19C2×D411yescharacteristic
80C23×D19—21no—
81C22×C4×C19—21no—
82C22×C4×C19—21no—
83C22×C4×C19—41no—
84C22×C4×C19—81no—
85C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
88C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
89C22×C4×C19#4111yescharacteristic
90C22×C4×C19#4111yescharacteristic
91C2×C22⋊D19—41no—
92C2×C22⋊D19—41no—
93C2×C22⋊D19—41no—
94C2×C22⋊D19—41no—
95C2×C22⋊D19—41no—
96C2×C22⋊D19—41no—
97C22×Dic19—21no—
98C22×Dic19—21no—
99C22×Dic19—21no—
100C22×Dic19—21no—
101C22×Dic19—21no—
102C2×D76—21no—
103C2×D76—21no—
104C2×D76—81no—
105C2×Dic38—21no—
106C2×Dic38—81no—
107C2×Dic38C22⋊C412yes—
108M16×C19—81no—
109C2×C8×C19—22no—
110C22⋊C4×C19—22no—
111C22⋊C4×C19—41no—
112C22⋊C4×C19—81no—
113C42×C19—81no—
114C22⋊Dic19—22no—
115C22⋊Dic19—22no—
116C22⋊Dic19—41no—
117C22⋊Dic19—41no—
118(C2×D19)⋊C4—41no—
119(C2×D19)⋊C4—41no—
120C4⋊Dic19—21no—
121C4⋊Dic19—21no—
122C4⋊Dic19—21no—
123C4⋊Dic19—81no—
124C4⋊Dic19C22⋊C412yes—
125Dic19⋊C4—22no—
126Dic19⋊C4—22no—
127Dic19⋊C4—81no—
128Dic19⋊C4—81no—
129C4×Dic19—81no—
130C4×Dic19—81no—
131#64520—81no—
132C2×C19⋊C8—41no—
133#64516—82no—
134#9344—191nomaximal, Sylow
135C23×C19—21no—
136C23×C19—21no—
137C23×C19—41no—
138C23×C19—41no—
139C23×C19C4×D411yescharacteristic
140C23×C19#12011yescharacteristic
141C23×C19#12111yescharacteristic
142C22×D19—41no—
143C22×D19—41no—
144C22×D19—41no—
145C22×D19—81no—
146C22×D19—81no—
147C2×C4×C19—41no—
148C2×C4×C19—41no—
149C2×C4×C19—41no—
150C2×C4×C19—41no—
151C2×C4×C19—41no—
152C2×C4×C19—41no—
153C2×C4×C19—41no—
154C2×C4×C19—41no—
155C2×C4×C19—42no—
156C2×C4×C19—41no—
157C2×C4×C19—41no—
158C2×C4×C19—41no—
159C2×C4×C19—41no—
160C2×C4×C19—81no—
161C2×C4×C19—81no—
162C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
164C2×C4×C19#12111yescharacteristic
165C2×C4×C19#12311yescharacteristic
166C22⋊D19—81no—
167C22⋊D19—81no—
168C22⋊D19—81no—
169C22⋊D19—81no—
170C2×Dic19—22no—
171C2×Dic19—22no—
172C2×Dic19—41no—
173C2×Dic19—41no—
174C2×Dic19—41no—
175C2×Dic19—41no—
176C2×Dic19—41no—
177C2×Dic19—41no—
178C2×Dic19—41no—
179C2×Dic19—41no—
180C2×Dic19—41no—
181C2×Dic19—41no—
182C2×Dic19—41no—
183C2×Dic19—41no—
184C2×Dic19—41no—
185D76—42no—
186D76—81no—
187Dic38—42no—
188Dic38—81no—
189C8×C19—42no—
190C19⋊C8—81no—
191#3193—191no—
192#2378—191no—
193#1964—191no—
194#1510—191no—
195#1508—191no—
196#1305—191no—
197#1284D1911yescharacteristic, complemented
198C22×C19—21no—
199C22×C19—21no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—21no—
204C22×C19—21no—
205C22×C19—21no—
206C22×C19—81no—
207C22×C19—81no—
208C22×C19#38611yescharacteristic
209C22×C19#45311yescharacteristic
210C22×C19#45411yescharacteristic
211C2×D19—81no—
212C2×D19—81no—
213C2×D19—81no—
214C2×D19—161no—
215C2×D19—161no—
216C4×C19—21no—
217C4×C19—21no—
218C4×C19—21no—
219C4×C19—21no—
220C4×C19—81no—
221C4×C19—81no—
222C4×C19—82no—
223Dic19—42no—
224Dic19—42no—
225Dic19—81no—
226Dic19—81no—
227Dic19—81no—
228C2×C22⋊Q8—191no—
229C2×#121—191no—
230#484—192no—
231#480—381no—
232#468—382no—
233#450—192no—
234#448—381no—
235C2×#99—381no—
236C2×#99—381no—
237#407—191no—
238#407C2×D1911yescharacteristic
239#391—381no—
240#389—381no—
241#388—381no—
242#388—381no—
243#387—381no—
244#387—381no—
245#381C2×D1911yescharacteristic
246#380—191no—
247C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
248#328—382no—
249#327—381no—
250#327—381no—
251C2×C19—21no—
252C2×C19—21no—
253C2×C19—41no—
254C2×C19—41no—
255C2×C19#188311yescharacteristic
256C2×C19#190511yescharacteristic
257C2×C19#191311yescharacteristic
258D19—161no—
259C22×Q8—191no—
260C22×D4—191no—
261C22×D4—381no—
262C23×C4C22×D1911yescharacteristic
263C2×SD16—382no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—381no—
266C22⋊Q8—192no—
267C22⋊Q8—192no—
268C22⋊Q8—381no—
269C22⋊Q8—381no—
270#121—381no—
271#121—381no—
272#121—381no—
273#121—381no—
274C2×C4⋊C4—191no—
275C2×C4⋊C4—191no—
276C2×C4⋊C4—381no—
277C2×C4⋊C4—381no—
278C2×C4⋊C4—381no—
279C2×C4⋊C4—381no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—191no—
283C2×C22⋊C4—191no—
284C2×C22⋊C4—381no—
285C2×C22⋊C4—381no—
286C2×C42—21no—
287C2×C42—381no—
288C2×C42—381no—
289#107—382no—
290#103—382no—
291#102—382no—
292#99—762no—
293#99—762no—
294C22⋊C8—21no—
295C22⋊C8—381no—
296C22⋊C8—381no—
297C22⋊C8C4×D1912yes—
298#95—21no—
299#95—21no—
300#95—381no—
301#95—381no—
302#95—381no—
303#95—381no—
304#95—381no—
305#95D7611yescharacteristic
306#95D7611yescharacteristic
307C19#934411yescharacteristic, complemented, Sylow
308C24—381no—
309C24D4×D1911yescharacteristic
310C2×Q8—192no—
311C2×Q8—381no—
312C2×Q8—1521no—
313C2×D4—381no—
314C2×D4—381no—
315C2×D4—761no—
316C2×D4—761no—
317C2×D4—761no—
318C2×D4—761no—
319C2×D4—761no—
320C2×D4—761no—
321C2×D4—1521no—
322C22×C4—21no—
323C22×C4—21no—
324C22×C4—41no—
325C22×C4—81no—
326C22×C4—381no—
327C22×C4—381no—
328C22×C4—381no—
329C22×C4—381no—
330C22×C4—381no—
331C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
332C22×C4C2×D7611yescharacteristic
333C22×C4#6454111yescharacteristic
334C22×C4D4×D1911yescharacteristic
335C22×C4D4×D1911yescharacteristic
336C22×C4#6454511yescharacteristic
337SD16—1522no—
338M16—81no—
339M16—1521no—
340C2×C8—22no—
341C2×C8—761no—
342C4⋊C4—192no—
343C4⋊C4—382no—
344C4⋊C4—381no—
345C4⋊C4—382no—
346C4⋊C4—381no—
347C4⋊C4—381no—
348C4⋊C4—1521no—
349C4⋊C4—1521no—
350C4⋊C4—1521no—
351C22⋊C4—22no—
352C22⋊C4—41no—
353C22⋊C4—81no—
354C22⋊C4—382no—
355C22⋊C4—382no—
356C22⋊C4—761no—
357C22⋊C4—761no—
358C22⋊C4—761no—
359C22⋊C4—761no—
360C42—81no—
361C42—1521no—
362C42—1521no—
363C23—21no—
364C23—21no—
365C23—41no—
366C23—41no—
367C23—761no—
368C23—761no—
369C23—761no—
370C23—1521no—
371C23—1521no—
372C23#1059732811yescharacteristic
373C23#1059733011yescharacteristic
374C23#1059733911yescharacteristic
375Q8—762no—
376Q8—1521no—
377D4—762no—
378D4—1521no—
379D4—1521no—
380D4—1521no—
381D4—1521no—
382D4—1521no—
383C2×C4—41no—
384C2×C4—41no—
385C2×C4—41no—
386C2×C4—41no—
387C2×C4—41no—
388C2×C4—41no—
389C2×C4—41no—
390C2×C4—42no—
391C2×C4—41no—
392C2×C4—41no—
393C2×C4—41no—
394C2×C4—41no—
395C2×C4—41no—
396C2×C4—81no—
397C2×C4—81no—
398C2×C4—382no—
399C2×C4—382no—
400C2×C4—761no—
401C2×C4—761no—
402C2×C4—761no—
403C2×C4—761no—
404C2×C4—761no—
405C2×C4—761no—
406C2×C4—761no—
407C2×C4—761no—
408C2×C4—761no—
409C2×C4—761no—
410C2×C4—761no—
411C2×C4—761no—
412C2×C4—761no—
413C2×C4C4×D7611yescharacteristic
414C2×C4C22⋊C4×D1911yescharacteristic
415C2×C4#1059734011yescharacteristic
416C2×C4#1059734111yescharacteristic
417C8—42no—
418C8—1521no—
419C22—21no—
420C22—21no—
421C22—21no—
422C22—21no—
423C22—21no—
424C22—21no—
425C22—21no—
426C22—21no—
427C22—81no—
428C22—81no—
429C22—3041no—
430C22—3041no—
431C22—1521no—
432C22—1521no—
433C22—1521no—
434C22#1192642211yescharacteristic
435C22#1192671311yescharacteristic
436C22#1192671811yescharacteristic
437C4—21no—
438C4—21no—
439C4—21no—
440C4—21no—
441C4—81no—
442C4—81no—
443C4—82no—
444C4—762no—
445C4—762no—
446C4—1521no—
447C4—1521no—
448C4—1521no—
449C2—21no—
450C2—21no—
451C2—41no—
452C2—41no—
453C2—3041no—
454C2#1456401211yescharacteristic
455C2#1456413011yescharacteristic
456C2#1456417611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#386
prime radicalC2×#10597376C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9344
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566803C2semidirect
5. #14562154C2semidirect
6. #14561542C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
10. #11926880C4semidirect
13. #11926697C4semidirect
197. #1284D19semidirect
307. C19#9344semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145744422
#145668032
#145644712
#145621632
#145621542
#145615422
C19×#12842
#934419