Subgroups — #18079600

Order 4864.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14572084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14561994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14561541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597395	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#10597395	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#10597394	—	2	1	no	—
11	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11926689	—	2	1	no	—
13	#11926689	—	2	1	no	—
14	#11926683	—	2	1	no	—
15	#11926678	—	2	1	no	—
16	#11926545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#11926545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926511	—	2	2	no	—
19	#11926511	—	2	1	no	—
20	#11926508	—	2	1	no	—
21	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926508	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11926277	—	2	1	no	—
26	#11926277	—	2	1	no	—
27	#11926267	—	2	2	no	—
28	C₂²×#41×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₉×#103	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₉×#102	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#41×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₉	—	4	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#41×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	#10597395	—	4	2	no	—
52	#10597395	—	4	2	no	—
53	#10597394	—	4	2	no	—
54	#10597394	—	4	2	no	—
55	C₂×#64527	—	2	1	no	—
56	C₂×#64527	—	2	1	no	—
57	C₂×#64525	—	2	1	no	—
58	C₂×#64525	—	2	1	no	—
59	#10597376	—	2	1	no	—
60	#10597376	—	2	1	no	—
61	#10597376	—	2	1	no	—
62	#10597376	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#64520	—	2	2	no	—
66	C₂×#64520	—	2	1	no	—
67	C₂×#64520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#64520	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₁₉×#103	—	4	2	no	—
72	C₁₉×#102	—	4	2	no	—
73	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
76	#10597292	—	2	1	no	—
77	#10597292	—	2	1	no	—
78	#10597289	—	2	1	no	—
79	#10597289	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
92	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
93	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
94	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
95	#41×C₁₉	—	2	2	no	—
96	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
97	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
98	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
99	#41×C₁₉	—	4	1	no	—
100	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
101	#41×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
140	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
147	#64527	—	4	2	no	—
148	#64527	—	4	2	no	—
149	#64525	—	4	2	no	—
150	#64525	—	4	2	no	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
155	#64520	—	4	4	no	—
156	#64520	—	4	1	no	—
157	#64520	—	4	1	no	—
158	#64520	—	4	1	no	—
159	#64520	—	4	1	no	—
160	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
168	#9347	—	19	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
186	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
189	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₉	#99	1	2	yes	—
191	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
193	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
228	D₇₆	—	4	1	no	—
229	D₇₆	—	4	1	no	—
230	D₇₆	—	8	1	no	—
231	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
232	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
233	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
235	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
237	#3006	—	19	1	no	—
238	#2880	—	19	1	no	—
239	#1788	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1519	—	19	1	no	—
241	#1471	—	19	1	no	—
242	#1305	—	19	1	no	—
243	#1298	—	19	1	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#471	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₉	#472	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₁₉	—	16	2	no	—
269	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
271	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
275	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×#41	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	19	1	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	19	1	no	—
281	C₂×#131	—	38	1	no	—
282	C₂×#121	—	19	1	no	—
283	#449	—	38	1	no	—
284	#449	—	38	1	no	—
285	#448	—	38	1	no	—
286	#447	—	38	1	no	—
287	#417	—	19	1	no	—
288	#417	—	19	1	no	—
289	C₂×#103	—	2	1	no	—
290	C₂×#102	—	2	1	no	—
291	#408	—	38	2	no	—
292	#408	—	38	1	no	—
293	#407	—	19	1	no	—
294	#407	—	19	1	no	—
295	#407	—	38	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
299	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
300	#327	—	38	1	no	—
301	#327	—	38	1	no	—
302	#323	—	38	2	no	—
303	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₉	—	8	1	no	—
309	C₂×C₁₉	#1881	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₉	#1898	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₉	#1907	1	1	yes	characteristic
312	D₁₉	—	16	1	no	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	1	no	—
315	C₂×#41	—	4	2	no	—
316	C₂×#41	—	4	2	no	—
317	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	D₇₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#41	D₇₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
328	AGL(1,ℤ/8)	—	76	2	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	76	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	38	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	38	1	no	—
332	C₂×D₈	—	38	1	no	—
333	C₂×D₈	—	38	1	no	—
334	#131	—	76	2	no	—
335	#131	—	76	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	19	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	19	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	38	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
343	#121	—	38	1	no	—
344	#121	—	38	1	no	—
345	#121	—	38	1	no	—
346	#121	—	38	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
351	#103	—	4	2	no	—
352	#103	—	38	1	no	—
353	#103	—	38	1	no	—
354	#102	—	4	2	no	—
355	#102	—	38	1	no	—
356	#102	—	38	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
368	#95	—	2	1	no	—
369	C₁₉	#9347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	38	1	no	—
372	C₂⁴	#64543	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	2	no	—
376	#41	—	2	2	no	—
377	#41	—	4	1	no	—
378	#41	—	4	1	no	—
379	#41	—	4	1	no	—
380	#41	—	4	1	no	—
381	#41	—	4	4	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
386	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Q₈	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×D₄	—	38	1	no	—
397	C₂×D₄	—	38	1	no	—
398	C₂×D₄	—	76	1	no	—
399	C₂×D₄	—	76	1	no	—
400	C₂×D₄	—	76	1	no	—
401	C₂×D₄	—	76	1	no	—
402	C₂×D₄	—	152	1	no	—
403	C₂×D₄	—	152	1	no	—
404	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
422	SD₁₆	—	76	2	no	—
423	SD₁₆	—	76	2	no	—
424	D₈	—	76	2	no	—
425	D₈	—	76	2	no	—
426	M₁₆	—	76	4	no	—
427	M₁₆	—	76	1	no	—
428	M₁₆	—	76	1	no	—
429	M₁₆	—	76	1	no	—
430	M₁₆	—	76	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	1	no	—
432	C₂×C₈	—	4	1	no	—
433	C₂×C₈	—	4	1	no	—
434	C₂×C₈	—	38	1	no	—
435	C₂×C₈	—	38	2	no	—
436	C₂×C₈	—	38	1	no	—
437	C₂×C₈	—	38	1	no	—
438	C₂×C₈	—	38	1	no	—
439	C₂×C₈	—	76	4	no	—
440	C₂×C₈	—	76	1	no	—
441	C₂×C₈	—	76	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	8	1	no	—
459	C₂³	—	76	2	no	—
460	C₂³	—	76	1	no	—
461	C₂³	—	152	1	no	—
462	C₂³	—	152	1	no	—
463	C₂³	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10597332	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	1	no	—
467	Q₈	—	2	1	no	—
468	Q₈	—	2	1	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	#10597263	1	2	yes	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	1	no	—
473	D₄	—	2	1	no	—
474	D₄	—	2	1	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	4	2	no	—
479	D₄	—	76	1	no	—
480	D₄	—	76	1	no	—
481	D₄	—	152	1	no	—
482	D₄	—	152	2	no	—
483	D₄	—	152	1	no	—
484	D₄	—	152	1	no	—
485	D₄	#10597263	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	—	8	1	no	—
505	C₂×C₄	—	76	1	no	—
506	C₂×C₄	—	152	1	no	—
507	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	8	1	no	—
512	C₈	—	76	1	no	—
513	C₈	—	76	2	no	—
514	C₈	—	76	1	no	—
515	C₈	—	76	1	no	—
516	C₈	—	76	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	304	2	no	—
536	C₂²	—	152	1	no	—
537	C₂²	—	152	1	no	—
538	C₂²	—	152	1	no	—
539	C₂²	#11926421	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11926809	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11926812	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	16	1	no	—
548	C₄	—	152	1	no	—
549	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	4	1	no	—
554	C₂	—	4	1	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	8	1	no	—
557	C₂	—	304	1	no	—
558	C₂	#14563995	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14564086	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14564141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926421
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1788	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	#14572887	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1788	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9347
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14572084	C₂	semidirect
3. #14562202	C₂	semidirect
4. #14561994	C₂	semidirect
5. #14561541	C₂	semidirect
6. #14561523	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1788	C₂	semidirect
8. C₂×#10597395	C₄	semidirect
9. C₂×#10597395	C₄	semidirect
16. #11926545	C₄	semidirect
17. #11926545	C₄	semidirect
239. #1788	D₁₉	semidirect
369. C₁₉	#9347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572887	2
#14572084	2
#14562202	2
#14561994	2
#14561541	2
#14561523	2
C₁₉×#1788	2
#9347	19