Finite Group Databasebeta

← #18079868

Subgroups — #18079868

Order 4864.

618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14568595C211yesmaximal, characteristic
3#14563620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14562204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#10597376—21no—
9C2×#10597376C2211yescharacteristic
10C2×C4×C22⋊D19C2211yescharacteristic
11#11926615—22no—
12#11926612—22no—
13#11926598—21no—
14C2×#10597263—21no—
15#11926506—21no—
16C2×C22⋊(C19⋊C8)C2211yescharacteristic
17#11926476C411yescharacteristic, complemented
18#11926471C411yescharacteristic, complemented
19#11926462C411yescharacteristic, complemented
20#11926454C411yescharacteristic, complemented
21#11926436—21no—
22#11926423—21no—
23#11926422—21no—
24#11926404C2211yescharacteristic
25#11926310—21no—
26#11926279—22no—
27#11926277—22no—
28C2×C19×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C19×#380C2211yescharacteristic
30C2×C19×#95C2211yescharacteristic
31C23×C4×C19—21no—
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
35C22×D76—21no—
36C22×D76C2×C411yescharacteristic
37C22×C4×D19D411yescharacteristic
38C22×C8×C19—21no—
39C2×C4⋊C4×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C22⋊Dic19—21no—
42C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
43#10597376—21no—
44#10597376—21no—
45#10597376—21no—
46#10597376—21no—
47#10597376—42no—
48#10597376—42no—
49C4×C22⋊D19—21no—
50C4×C22⋊D19—21no—
51C4×C22⋊D19—21no—
52C4×C22⋊D19—21no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
57C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
58C2×(C2×D19)⋊C4C2×C411yescharacteristic
59C2×C4⋊Dic19—21no—
60C2×C4⋊Dic19—21no—
61C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
62C2×Dic19⋊C4C2×C411yescharacteristic
63C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
64C22×C19⋊C8—21no—
65C2×#64515—22no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8D412yescomplemented
68C19×#95—21no—
69C19×#95—21no—
70C19×#95C2×C411yescharacteristic
71C19×#95C2×C411yescharacteristic
72C19⋊#95—21no—
73C19⋊#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C22⋊(C19⋊C8)—21no—
76C22⋊(C19⋊C8)D412yescomplemented
77(C2×D19)⋊C8—22no—
78#10597272—22no—
79Dic19⋊C8—22no—
80#10597263—42no—
81C24×C19C2×D411yescharacteristic
82C23×D19—21no—
83C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
84C22×C4×C19—21no—
85C22×C4×C19—21no—
86C22×C4×C19—42no—
87C22×C4×C19—41no—
88C22×C4×C19—41no—
89C22×C4×C19—41no—
90C22×C4×C19—81no—
91C22×C4×C19—81no—
92C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
93C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19#4111yescharacteristic
97C22×C4×C19#4111yescharacteristic
98C2×C22⋊D19—21no—
99C2×C22⋊D19—21no—
100C2×C22⋊D19—21no—
101C2×C22⋊D19—21no—
102C2×C22⋊D19—21no—
103C2×C22⋊D19—21no—
104C2×C22⋊D19—41no—
105C2×C22⋊D19—41no—
106C2×C22⋊D19—41no—
107C2×C22⋊D19—41no—
108C2×C22⋊D19—41no—
109C2×C22⋊D19—41no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—41no—
112C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
113C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
114C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
115C2×D76—21no—
116C2×D76—21no—
117C2×D76—42no—
118C2×D76—42no—
119C2×D76—81no—
120C2×D76—81no—
121C2×C4×D19—21no—
122C2×C4×D19—21no—
123C2×C4×D19—81no—
124C2×C8×C19—22no—
125C2×C8×C19—81no—
126C4⋊C4×C19—81no—
127C22⋊C4×C19—41no—
128C22⋊C4×C19—41no—
129C22⋊Dic19—21no—
130C22⋊Dic19—21no—
131C22⋊Dic19—41no—
132C22⋊Dic19—41no—
133(C2×D19)⋊C4—21no—
134(C2×D19)⋊C4—21no—
135(C2×D19)⋊C4—42no—
136(C2×D19)⋊C4—42no—
137(C2×D19)⋊C4—42no—
138(C2×D19)⋊C4—41no—
139(C2×D19)⋊C4—41no—
140(C2×D19)⋊C4—81no—
141C4⋊Dic19—21no—
142C4⋊Dic19—21no—
143C4⋊Dic19—42no—
144C4⋊Dic19—81no—
145Dic19⋊C4—21no—
146Dic19⋊C4—21no—
147C4×Dic19—21no—
148C4×Dic19—21no—
149C2×C19⋊C8—22no—
150C2×C19⋊C8—81no—
151#64515—82no—
152#9386—191nomaximal, Sylow
153C23×C19—41no—
154C23×C19—41no—
155C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
156C23×C19#12111yescharacteristic
157C23×C19#12111yescharacteristic
158C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
159C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
160C23×C19AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
161C23×C19#13711yescharacteristic
162C22×D19—21no—
163C22×D19—21no—
164C22×D19—21no—
165C22×D19—41no—
166C22×D19—41no—
167C22×D19—41no—
168C22×D19—41no—
169C22×D19—41no—
170C22×D19—41no—
171C22×D19—41no—
172C22×D19—41no—
173C22×D19—41no—
174C2×C4×C19—22no—
175C2×C4×C19—41no—
176C2×C4×C19—41no—
177C2×C4×C19—41no—
178C2×C4×C19—41no—
179C2×C4×C19—41no—
180C2×C4×C19—41no—
181C2×C4×C19—41no—
182C2×C4×C19—41no—
183C2×C4×C19—41no—
184C2×C4×C19—41no—
185C2×C4×C19—41no—
186C2×C4×C19—82no—
187C2×C4×C19—82no—
188C2×C4×C19—81no—
189C2×C4×C19—81no—
190C2×C4×C19—81no—
191C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
192C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
193C2×C4×C19#12011yescharacteristic
194C2×C4×C19#12311yescharacteristic
195C22⋊D19—41no—
196C22⋊D19—41no—
197C22⋊D19—41no—
198C22⋊D19—41no—
199C22⋊D19—81no—
200C22⋊D19—81no—
201C22⋊D19—81no—
202C22⋊D19—81no—
203C2×Dic19—21no—
204C2×Dic19—21no—
205C2×Dic19—21no—
206C2×Dic19—21no—
207C2×Dic19—21no—
208C2×Dic19—41no—
209C2×Dic19—41no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19—41no—
212C2×Dic19—41no—
213C2×Dic19—81no—
214C2×Dic19—81no—
215C2×Dic19—81no—
216D76—81no—
217D76—81no—
218D76—84no—
219C4×D19—42no—
220C4×D19—81no—
221C8×C19—42no—
222C19⋊C8—42no—
223#2973—191no—
224#2543—191no—
225#1799—191no—
226#1519—191no—
227#1519—191no—
228#1294—191no—
229#1294D1911yescharacteristic, complemented
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—41no—
237C22×C19—41no—
238C22×C19—41no—
239C22×C19—41no—
240C22×C19#38611yescharacteristic
241C22×C19#41711yescharacteristic
242C22×C19#41811yescharacteristic
243C22×C19#46811yescharacteristic
244C22×C19#46811yescharacteristic
245C22×C19#46911yescharacteristic
246C22×C19#46911yescharacteristic
247C2×D19—42no—
248C2×D19—41no—
249C2×D19—41no—
250C2×D19—41no—
251C2×D19—81no—
252C2×D19—81no—
253C2×D19—81no—
254C2×D19—81no—
255C2×D19—81no—
256C2×D19—81no—
257C2×D19—81no—
258C2×D19—81no—
259C4×C19—21no—
260C4×C19—21no—
261C4×C19—21no—
262C4×C19—21no—
263C4×C19—42no—
264C4×C19—81no—
265C4×C19—161no—
266Dic19—41no—
267Dic19—41no—
268Dic19—41no—
269Dic19—81no—
270Dic19—161no—
271C2×#121—191no—
272C2×#121—381no—
273C2×C4×D4—191no—
274#435—382no—
275#435—382no—
276#432—381no—
277C2×#99—381no—
278#407—381no—
279C2×C22⋊C8—191no—
280C2×C22⋊C8C2×D1911yescharacteristic
281#398—191no—
282#397—191no—
283#394—191no—
284#392—191no—
285#388—381no—
286#386—381no—
287#386—381no—
288#380—191no—
289#380C2×D1911yescharacteristic
290C2×#95C2×D1911yescharacteristic
291#342—381no—
292#327—382no—
293#327—382no—
294C2×C19—21no—
295C2×C19—21no—
296C2×C19—21no—
297C2×C19—21no—
298C2×C19—21no—
299C2×C19—21no—
300C2×C19#188411yescharacteristic
301C2×C19#189511yescharacteristic
302C2×C19#191311yescharacteristic
303D19—81no—
304D19—161no—
305C22×D4—191no—
306C22×D4—191no—
307C22×D4—381no—
308C22×D4—381no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—191no—
311C23×C4C22×D1911yescharacteristic
312C2×M16—382no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—381no—
315#121—381no—
316#121—381no—
317#121—381no—
318#121—381no—
319#121—762no—
320#121—762no—
321C4×D4—381no—
322C4×D4—381no—
323C4×D4—381no—
324C4×D4—381no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—191no—
327C2×C4⋊C4—191no—
328C2×C4⋊C4—381no—
329C2×C4⋊C4—381no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—191no—
332C2×C22⋊C4—191no—
333C2×C22⋊C4—381no—
334C2×C22⋊C4—381no—
335C2×C22⋊C4—381no—
336C2×C22⋊C4—381no—
337C2×C22⋊C4—381no—
338C2×C22⋊C4—381no—
339C2×C42—191no—
340C4⋊C8—382no—
341#99—762no—
342C22⋊C8—21no—
343C22⋊C8—192no—
344C22⋊C8—382no—
345C22⋊C8—381no—
346C22⋊C8D7612yescomplemented
347#97—382no—
348#95—21no—
349#95—21no—
350#95—381no—
351#95—381no—
352#95—381no—
353#95C4×D1911yescharacteristic
354#95C4×D1911yescharacteristic
355C19#938611yescharacteristic, complemented, Sylow
356C24—191no—
357C24—381no—
358C24D4×D1911yescharacteristic
359C2×D4—381no—
360C2×D4—381no—
361C2×D4—381no—
362C2×D4—381no—
363C2×D4—381no—
364C2×D4—381no—
365C2×D4—381no—
366C2×D4—381no—
367C2×D4—762no—
368C2×D4—762no—
369C2×D4—761no—
370C2×D4—761no—
371C2×D4—761no—
372C2×D4—761no—
373C2×D4—761no—
374C2×D4—761no—
375C2×D4—1521no—
376C2×D4—1521no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—42no—
380C22×C4—41no—
381C22×C4—41no—
382C22×C4—41no—
383C22×C4—81no—
384C22×C4—81no—
385C22×C4—191no—
386C22×C4—191no—
387C22×C4—191no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—381no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—761no—
392C22×C4—1521no—
393C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
394C22×C4C2×D7611yescharacteristic
395C22×C4#6454111yescharacteristic
396C22×C4D4×D1911yescharacteristic
397C22×C4D4×D1911yescharacteristic
398C22×C4#6454511yescharacteristic
399M16—1522no—
400C2×C8—22no—
401C2×C8—81no—
402C2×C8—382no—
403C2×C8—1521no—
404C4⋊C4—81no—
405C4⋊C4—381no—
406C4⋊C4—381no—
407C4⋊C4—381no—
408C4⋊C4—381no—
409C4⋊C4—762no—
410C4⋊C4—1521no—
411C22⋊C4—41no—
412C22⋊C4—41no—
413C22⋊C4—381no—
414C22⋊C4—381no—
415C22⋊C4—381no—
416C22⋊C4—381no—
417C22⋊C4—762no—
418C22⋊C4—762no—
419C22⋊C4—762no—
420C22⋊C4—761no—
421C22⋊C4—761no—
422C22⋊C4—761no—
423C22⋊C4—761no—
424C22⋊C4—1521no—
425C42—381no—
426C42—381no—
427C23—41no—
428C23—41no—
429C23—381no—
430C23—381no—
431C23—381no—
432C23—761no—
433C23—761no—
434C23—761no—
435C23—761no—
436C23—761no—
437C23—761no—
438C23—761no—
439C23—761no—
440C23—761no—
441C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
442C23#1059733011yescharacteristic
443C23#1059734111yescharacteristic
444C23#1059735711yescharacteristic
445C23#1059736011yescharacteristic
446C23#1059736011yescharacteristic
447C23#1059736411yescharacteristic
448D4—761no—
449D4—761no—
450D4—761no—
451D4—761no—
452D4—1521no—
453D4—1521no—
454D4—1524no—
455D4—1521no—
456D4—1521no—
457D4—1521no—
458D4—1521no—
459C2×C4—22no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—41no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—41no—
471C2×C4—82no—
472C2×C4—82no—
473C2×C4—81no—
474C2×C4—81no—
475C2×C4—81no—
476C2×C4—381no—
477C2×C4—381no—
478C2×C4—381no—
479C2×C4—381no—
480C2×C4—381no—
481C2×C4—762no—
482C2×C4—761no—
483C2×C4—761no—
484C2×C4—761no—
485C2×C4—761no—
486C2×C4—761no—
487C2×C4—1521no—
488C2×C4—1521no—
489C2×C4—1521no—
490C2×C4—1521no—
491C2×C4C4×D7611yescharacteristic
492C2×C4#1059732811yescharacteristic
493C2×C4#1059733911yescharacteristic
494C2×C4#1059734011yescharacteristic
495C8—42no—
496C8—762no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—41no—
504C22—41no—
505C22—41no—
506C22—41no—
507C22—762no—
508C22—761no—
509C22—761no—
510C22—761no—
511C22—1521no—
512C22—1521no—
513C22—1521no—
514C22—1521no—
515C22—1521no—
516C22—1521no—
517C22—1521no—
518C22—1521no—
519C22#1192642211yescharacteristic
520C22#1192654411yescharacteristic
521C22#1192654711yescharacteristic
522C22#1192679111yescharacteristic
523C22#1192679311yescharacteristic
524C22#1192679611yescharacteristic
525C22#1192679811yescharacteristic
526C4—21no—
527C4—21no—
528C4—21no—
529C4—21no—
530C4—42no—
531C4—81no—
532C4—161no—
533C4—3041no—
534C4—761no—
535C4—761no—
536C4—761no—
537C4—1521no—
538C2—21no—
539C2—21no—
540C2—21no—
541C2—21no—
542C2—21no—
543C2—21no—
544C2—3041no—
545C2—1521no—
546C2#1456401711yescharacteristic
547C2#1456407211yescharacteristic
548C2#1456417611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1294C2
socleC22×C19#386
prime radical#14568595C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1294D19
hypocenterC19#9386
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14572661C2semidirect
3. #14563620C2semidirect
4. #14562204C2semidirect
5. #14562202C2semidirect
6. #14561514C2semidirect
7. C19×#1294C2semidirect
17. #11926476C4semidirect
18. #11926471C4semidirect
19. #11926462C4semidirect
20. #11926454C4semidirect
67. C19×C22⋊C8D4semidirect
76. C22⋊(C19⋊C8)D4semidirect
229. #1294D19semidirect
346. C22⋊C8D76semidirect
355. C19#9386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145726612
#145685952
#145636202
#145622042
#145622022
#145615142
C19×#12942
#938619