Finite Group Databasebeta

← #18080177

Subgroups — #18080177

Order 4864.

712 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 712 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572078C211yesmaximal, characteristic
2#14567263C211yesmaximal, characteristic
3#14563552C211yesmaximal, characteristic
4#14562169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14562167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×M16×D19—21no—
10C2×#10597315C411yescharacteristic, complemented
11C2×#10597321C411yescharacteristic, complemented
12C2×#10597370C2211yescharacteristic
13C2×#10597263—21no—
14C2×#10597263—21no—
15#11926509—22no—
16#11926509—22no—
17#11926508C2211yescharacteristic
18#11926507—21no—
19#11926460—21no—
20#11926460—21no—
21#11926450C411yescharacteristic, complemented
22#11926446C411yescharacteristic, complemented
23#11926418—21no—
24#11926418—21no—
25#11926407C2211yescharacteristic
26#11926282—22no—
27#11926280—22no—
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#381C2211yescharacteristic
30C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
31C23×C4×C19C2311yescharacteristic
32C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
33C22×C22⋊D19D411yescharacteristic
34C2×#64541—21no—
35C2×#64541—21no—
36C2×#64541—21no—
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541—42no—
39C2×#64541—42no—
40C22×D76C2×C411yescharacteristic
41C22×C4×D19D411yescharacteristic
42C22×C4×D19D411yescharacteristic
43C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
44C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
45C2×M16×C19—21no—
46C2×C22⋊C4×C19—21no—
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C42×C19C2×C411yescharacteristic
49C2×C42×C19C2×C411yescharacteristic
50C2×C22⋊Dic19—21no—
51C2×C22⋊Dic19—21no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
53C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
55C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
56C2×C4⋊Dic19—21no—
57C2×C4⋊Dic19—21no—
58C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
59#10597370—21no—
60#10597370—21no—
61#10597370—21no—
62#10597370—21no—
63C2×Dic19⋊C4—21no—
64C2×#64520—21no—
65M16×D19—42no—
66M16×D19—42no—
67C2×#64515—22no—
68C2×C8×D19—22no—
69#10597321—42no—
70#10597315—42no—
71C19×C22⋊C8—21no—
72C19×C22⋊C8D412yes—
73C19×#95—21no—
74C19×#95—21no—
75C19×#95—21no—
76C19⋊#95—21no—
77C19⋊#95—21no—
78C19⋊#95—21no—
79C19⋊#95—21no—
80C22⋊(C19⋊C8)—21no—
81C22⋊(C19⋊C8)D412yes—
82(C2×D19)⋊C8—24no—
83#10597263—42no—
84#10597263—42no—
85C24×C19C2×D411yescharacteristic
86C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
87C23×D19C22⋊C411yescharacteristic
88C22×C4×C19—21no—
89C22×C4×C19—21no—
90C22×C4×C19—41no—
91C22×C4×C19—41no—
92C22×C4×C19—41no—
93C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
94C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
95C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
96C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C19#4111yescharacteristic
98C22×C4×C19#4111yescharacteristic
99C2×C22⋊D19—21no—
100C2×C22⋊D19—21no—
101C2×C22⋊D19—21no—
102C2×C22⋊D19—21no—
103C2×C22⋊D19—22no—
104C2×C22⋊D19—22no—
105C2×C22⋊D19—41no—
106C2×C22⋊D19—41no—
107C22×Dic19—21no—
108C22×Dic19—21no—
109C22×Dic19—41no—
110C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
111C22×Dic19C22⋊C411yescharacteristic
112#64541—42no—
113#64541—42no—
114#64541—42no—
115#64541—42no—
116#64541—44no—
117#64541—44no—
118C2×D76—22no—
119C2×D76—21no—
120C2×D76—21no—
121C2×D76—41no—
122C2×C4×D19—22no—
123C2×C4×D19—21no—
124C2×C4×D19—21no—
125C2×C4×D19—22no—
126C2×C4×D19—21no—
127C2×C4×D19—21no—
128C2×C4×D19—41no—
129C2×C4×D19—41no—
130C2×Dic38—21no—
131C2×Dic38—21no—
132C2×Dic38—22no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—21no—
135C2×Dic38—41no—
136C2×Dic38—41no—
137C2×Dic38—41no—
138M16×C19—41no—
139M16×C19—41no—
140C2×C8×C19—22no—
141C22⋊C4×C19—42no—
142C22⋊C4×C19—41no—
143C22⋊C4×C19—41no—
144C42×C19—41no—
145C42×C19—41no—
146C22⋊Dic19—41no—
147C22⋊Dic19—41no—
148C22⋊Dic19—41no—
149C22⋊Dic19—41no—
150(C2×D19)⋊C4—42no—
151(C2×D19)⋊C4—42no—
152(C2×D19)⋊C4—42no—
153(C2×D19)⋊C4—42no—
154C4⋊Dic19—21no—
155C4⋊Dic19—21no—
156C4⋊Dic19—42no—
157C4⋊Dic19—42no—
158Dic19⋊C4—41no—
159Dic19⋊C4—41no—
160#64520—41no—
161#64520—41no—
162C2×C19⋊C8—22no—
163#64515—44no—
164C8×D19—44no—
165#9443—191nomaximal, Sylow
166C23×C19—21no—
167C23×C19—21no—
168C23×C19—41no—
169C23×C19—41no—
170C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
171C23×C19#12111yescharacteristic
172C23×C19#12111yescharacteristic
173C22×D19—21no—
174C22×D19—21no—
175C22×D19—21no—
176C22×D19—21no—
177C22×D19—21no—
178C22×D19—41no—
179C22×D19—41no—
180C22×D19—41no—
181C22×D19—41no—
182C22×D19#9912yes—
183C2×C4×C19—21no—
184C2×C4×C19—21no—
185C2×C4×C19—21no—
186C2×C4×C19—21no—
187C2×C4×C19—22no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—41no—
192C2×C4×C19—41no—
193C2×C4×C19—41no—
194C2×C4×C19—41no—
195C2×C4×C19—41no—
196C2×C4×C19—41no—
197C2×C4×C19—81no—
198C2×C4×C19—81no—
199C2×C4×C19—81no—
200C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
201C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
202C2×C4×C19#12011yescharacteristic
203C2×C4×C19#12311yescharacteristic
204C22⋊D19—42no—
205C22⋊D19—42no—
206C22⋊D19—42no—
207C22⋊D19—42no—
208C2×Dic19—21no—
209C2×Dic19—21no—
210C2×Dic19—21no—
211C2×Dic19—21no—
212C2×Dic19—21no—
213C2×Dic19—41no—
214C2×Dic19—41no—
215C2×Dic19—41no—
216C2×Dic19—41no—
217C2×Dic19—41no—
218C2×Dic19—41no—
219C2×Dic19—81no—
220C2×Dic19—81no—
221C2×Dic19—81no—
222C2×Dic19#9912yes—
223D76—42no—
224D76—42no—
225C4×D19—22no—
226C4×D19—22no—
227C4×D19—24no—
228C4×D19—41no—
229C4×D19—41no—
230C4×D19—42no—
231Dic38—42no—
232Dic38—42no—
233Dic38—81no—
234Dic38—81no—
235C8×C19—42no—
236C19⋊C8—42no—
237#2879—191no—
238#2432—191no—
239#1782—191no—
240#1511—191no—
241#1511—191no—
242#1284—191no—
243#1284D1911yescharacteristic, complemented
244C22×C19—21no—
245C22×C19—21no—
246C22×C19—21no—
247C22×C19—21no—
248C22×C19—21no—
249C22×C19—21no—
250C22×C19—21no—
251C22×C19—21no—
252C22×C19—81no—
253C22×C19—81no—
254C22×C19#38611yescharacteristic
255C22×C19C2×#9911yescharacteristic
256C22×C19C2×#9911yescharacteristic
257C2×D19—22no—
258C2×D19—41no—
259C2×D19—41no—
260C2×D19—42no—
261C2×D19—42no—
262C2×D19—41no—
263C2×D19—41no—
264C2×D19—41no—
265C2×D19—81no—
266C2×D19—81no—
267C4×C19—21no—
268C4×C19—21no—
269C4×C19—21no—
270C4×C19—21no—
271C4×C19—42no—
272C4×C19—81no—
273C4×C19—161no—
274Dic19—22no—
275Dic19—41no—
276Dic19—81no—
277Dic19—81no—
278Dic19—161no—
279C22×#41—191no—
280C22×M16—381no—
281C2×C4⋊Q8—191no—
282C2×#124—191no—
283C2×C22⋊Q8—191no—
284C2×#99—381no—
285C2×#99—381no—
286#408—382no—
287#408—382no—
288#407—191no—
289#407—381no—
290#407C2×D1911yescharacteristic
291#394—381no—
292#394—381no—
293#391—191no—
294#390—191no—
295#385—381no—
296#385—381no—
297#381—191no—
298#381C2×D1911yescharacteristic
299C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
300#328—382no—
301#328—382no—
302C2×C19—21no—
303C2×C19—21no—
304C2×C19—41no—
305C2×C19—41no—
306C2×C19#188411yescharacteristic
307C2×C19#189811yescharacteristic
308C2×C19#190911yescharacteristic
309D19—42no—
310D19—81no—
311C2×#41—381no—
312C2×#41—381no—
313C2×#41—381no—
314C2×#41—381no—
315C2×#41—762no—
316C2×#41—762no—
317C22×Q8—191no—
318C22×Q8—191no—
319C22×D4—191no—
320C22×D4—191no—
321C22×D4—191no—
322C23×C4—191no—
323C23×C4—191no—
324C23×C4C22×D1911yescharacteristic
325C2×M16—21no—
326C2×M16—382no—
327C2×M16—381no—
328C2×M16—762no—
329C2×M16—762no—
330C22×C8—382no—
331C4⋊Q8—762no—
332#124—762no—
333C22⋊Q8—381no—
334C22⋊Q8—381no—
335C22⋊Q8—381no—
336C22⋊Q8—381no—
337C2×C4⋊C4—191no—
338C2×C4⋊C4—381no—
339C2×C4⋊C4—381no—
340C2×C4⋊C4—381no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—381no—
344C2×C22⋊C4—381no—
345C2×C22⋊C4—381no—
346C2×C22⋊C4—381no—
347C2×C22⋊C4—381no—
348C2×C22⋊C4—381no—
349C2×C42C4×D1911yescharacteristic
350C2×C42C4×D1911yescharacteristic
351#99—762no—
352#99—762no—
353C22⋊C8—21no—
354C22⋊C8—192no—
355C22⋊C8—384no—
356C22⋊C8—381no—
357C22⋊C8D7612yes—
358#95—21no—
359#95—21no—
360#95—21no—
361#95—381no—
362#95—381no—
363#95—381no—
364#95—381no—
365C19#944311yescharacteristic, complemented, Sylow
366C24—191no—
367C24—191no—
368C24D4×D1911yescharacteristic
369#41—762no—
370#41—762no—
371#41—764no—
372#41—762no—
373#41—762no—
374#41—764no—
375C2×Q8—382no—
376C2×Q8—381no—
377C2×Q8—381no—
378C2×Q8—381no—
379C2×Q8—381no—
380C2×Q8—761no—
381C2×Q8—761no—
382C2×Q8—761no—
383C2×D4—382no—
384C2×D4—382no—
385C2×D4—382no—
386C2×D4—381no—
387C2×D4—381no—
388C2×D4—381no—
389C2×D4—381no—
390C2×D4—381no—
391C2×D4—381no—
392C2×D4—761no—
393C2×D4—761no—
394C2×D4—761no—
395C22×C4—21no—
396C22×C4—21no—
397C22×C4—41no—
398C22×C4—41no—
399C22×C4—41no—
400C22×C4—191no—
401C22×C4—191no—
402C22×C4—382no—
403C22×C4—382no—
404C22×C4—381no—
405C22×C4—381no—
406C22×C4—381no—
407C22×C4—381no—
408C22×C4—381no—
409C22×C4—381no—
410C22×C4—761no—
411C22×C4—761no—
412C22×C4—761no—
413C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
414C22×C4C2×D7611yescharacteristic
415C22×C4#6454111yescharacteristic
416C22×C4D4×D1911yescharacteristic
417C22×C4D4×D1911yescharacteristic
418C22×C4#6454511yescharacteristic
419M16—41no—
420M16—41no—
421M16—764no—
422M16—761no—
423M16—761no—
424C2×C8—22no—
425C2×C8—382no—
426C2×C8—764no—
427C4⋊C4—381no—
428C4⋊C4—381no—
429C4⋊C4—762no—
430C4⋊C4—762no—
431C4⋊C4—761no—
432C4⋊C4—761no—
433C22⋊C4—42no—
434C22⋊C4—41no—
435C22⋊C4—41no—
436C22⋊C4—762no—
437C22⋊C4—762no—
438C22⋊C4—762no—
439C22⋊C4—762no—
440C22⋊C4—761no—
441C22⋊C4—761no—
442C22⋊C4—761no—
443C22⋊C4—761no—
444C42—41no—
445C42—41no—
446C23—21no—
447C23—21no—
448C23—41no—
449C23—41no—
450C23—192no—
451C23—381no—
452C23—381no—
453C23—381no—
454C23—381no—
455C23—381no—
456C23—761no—
457C23—761no—
458C23—761no—
459C23—761no—
460C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
461C23#1059733011yescharacteristic
462C23#1059734111yescharacteristic
463Q8—762no—
464Q8—762no—
465Q8—1521no—
466Q8—1521no—
467D4—762no—
468D4—762no—
469D4—762no—
470D4—762no—
471D4—762no—
472D4—762no—
473C2×C4—21no—
474C2×C4—21no—
475C2×C4—21no—
476C2×C4—21no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—41no—
479C2×C4—41no—
480C2×C4—41no—
481C2×C4—41no—
482C2×C4—41no—
483C2×C4—41no—
484C2×C4—41no—
485C2×C4—41no—
486C2×C4—41no—
487C2×C4—81no—
488C2×C4—81no—
489C2×C4—81no—
490C2×C4—192no—
491C2×C4—382no—
492C2×C4—382no—
493C2×C4—384no—
494C2×C4—381no—
495C2×C4—381no—
496C2×C4—381no—
497C2×C4—381no—
498C2×C4—381no—
499C2×C4—761no—
500C2×C4—761no—
501C2×C4—762no—
502C2×C4—761no—
503C2×C4—761no—
504C2×C4—761no—
505C2×C4—761no—
506C2×C4—761no—
507C2×C4—761no—
508C2×C4—1521no—
509C2×C4—1521no—
510C2×C4—1521no—
511C2×C4C4×D7611yescharacteristic
512C2×C4#1059732811yescharacteristic
513C2×C4#1059733911yescharacteristic
514C2×C4#1059734011yescharacteristic
515C8—42no—
516C8—762no—
517C22—21no—
518C22—21no—
519C22—21no—
520C22—21no—
521C22—21no—
522C22—21no—
523C22—21no—
524C22—21no—
525C22—81no—
526C22—81no—
527C22—382no—
528C22—762no—
529C22—762no—
530C22—761no—
531C22—761no—
532C22—761no—
533C22—761no—
534C22—761no—
535C22—1521no—
536C22—1521no—
537C22#1192642211yescharacteristic
538C22#99×D1911yescharacteristic
539C22#99×D1911yescharacteristic
540C4—21no—
541C4—21no—
542C4—21no—
543C4—21no—
544C4—42no—
545C4—81no—
546C4—161no—
547C4—382no—
548C4—3041no—
549C4—761no—
550C4—1521no—
551C4—1521no—
552C2—21no—
553C2—21no—
554C2—41no—
555C2—41no—
556C2—762no—
557C2—1521no—
558C2#1456401711yescharacteristic
559C2#1456408711yescharacteristic
560C2#1456415611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#386
prime radicalC22×#64541C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9443
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #14562169C2semidirect
5. #14562167C2semidirect
6. #14561488C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
10. C2×#10597315C4semidirect
11. C2×#10597321C4semidirect
21. #11926450C4semidirect
22. #11926446C4semidirect
243. #1284D19semidirect
365. C19#9443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145720782
#145672632
#145635522
#145621692
#145621672
#145614882
C19×#12842
#944319