Finite Group Databasebeta

← #18080272

Subgroups — #18080272

Order 4864.

700 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 700 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14567279C211yesmaximal, characteristic
2#14566220C211yesmaximal, characteristic
3#14563558C211yesmaximal, characteristic
4#14562169C211yesmaximal, characteristic
5#14562167C211yesmaximal, characteristic
6#14561488C211yesmaximal, characteristic
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic
8C23×Dic38C2211yescharacteristic
9C2×#10597315C412yescomplemented
10C2×#10597370C2211yescharacteristic
11C2×#10597323—21no—
12C2×#10597281—22no—
13#11926508C2211yescharacteristic
14#11926465—22no—
15#11926450C412yescomplemented
16#11926448—22no—
17#11926448—22no—
18#11926419—21no—
19#11926419—21no—
20#11926407C2211yescharacteristic
21#11926405—21no—
22#11926282—22no—
23#11926280—22no—
24C19×#407C2211yescharacteristic
25C19×#381C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C23×C4×C19C2311yescharacteristic
28C23×Dic19D411yescharacteristic
29C23×Dic19D411yescharacteristic
30C22×Dic38—21no—
31C22×Dic38—21no—
32C22×Dic38—21no—
33C22×Dic38—21no—
34C22×Dic38—44no—
35C22×Dic38C2×C412yes—
36C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
37C22×Dic38D412yes—
38C2×M16×C19—21no—
39C2×C22⋊C4×C19—21no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C42×C19C2×C412yes—
42C2×C22⋊Dic19—21no—
43C2×C22⋊Dic19—21no—
44C2×C4⋊Dic19—22no—
45C2×C4⋊Dic19—22no—
46C2×C4⋊Dic19C2×C411yescharacteristic
47#10597370—21no—
48#10597370—21no—
49#10597370—21no—
50#10597370—21no—
51C2×Dic19⋊C4—22no—
52C2×Dic19⋊C4—21no—
53C2×C4×Dic19—22no—
54C2×#64520—21no—
55#10597323—44no—
56#10597315—44no—
57C19×C22⋊C8—21no—
58C19×C22⋊C8—21no—
59C19×#95—21no—
60C19×#95—21no—
61C19×#95D412yes—
62C19⋊#95—24no—
63C19⋊#95—21no—
64C19⋊#95—22no—
65C19⋊#95—22no—
66C19⋊#95D412yes—
67C22⋊(C19⋊C8)—21no—
68C22⋊(C19⋊C8)—21no—
69#10597281—44no—
70C24×C19C2×D411yescharacteristic
71C22×C4×C19—22no—
72C22×C4×C19—22no—
73C22×C4×C19—42no—
74C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
75C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
76C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
77C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
78C22×C4×C19#4111yescharacteristic
79C22×C4×C19#4111yescharacteristic
80C22×Dic19—21no—
81C22×Dic19—21no—
82C22×Dic19—24no—
83C22×Dic19—21no—
84C22×Dic19—21no—
85C22×Dic19—21no—
86C22×Dic19—21no—
87C22×Dic19—22no—
88C22×Dic19—42no—
89C22×Dic19C22⋊C412yes—
90C22×Dic19C22⋊C412yes—
91C2×Dic38—22no—
92C2×Dic38—22no—
93C2×Dic38—22no—
94C2×Dic38—22no—
95C2×Dic38—24no—
96C2×Dic38—24no—
97C2×Dic38—21no—
98C2×Dic38—21no—
99C2×Dic38—42no—
100C2×Dic38—42no—
101C2×Dic38—42no—
102C2×Dic38—42no—
103C2×Dic38—42no—
104C2×Dic38—42no—
105C2×Dic38—44no—
106C2×Dic38—44no—
107C2×Dic38—42no—
108M16×C19—42no—
109C2×C8×C19—41no—
110C22⋊C4×C19—24no—
111C22⋊C4×C19—42no—
112C42×C19—42no—
113C22⋊Dic19—42no—
114C22⋊Dic19—41no—
115C22⋊Dic19—41no—
116C4⋊Dic19—21no—
117C4⋊Dic19—21no—
118C4⋊Dic19—44no—
119C4⋊Dic19—44no—
120Dic19⋊C4—44no—
121Dic19⋊C4—41no—
122Dic19⋊C4—41no—
123C4×Dic19—44no—
124#64520—42no—
125C2×C19⋊C8—41no—
126#9462—191nomaximal, Sylow
127C23×C19—22no—
128C23×C19—22no—
129C23×C19—41no—
130C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
131C23×C19#12011yescharacteristic
132C23×C19#12311yescharacteristic
133C2×C4×C19—22no—
134C2×C4×C19—22no—
135C2×C4×C19—24no—
136C2×C4×C19—41no—
137C2×C4×C19—41no—
138C2×C4×C19—41no—
139C2×C4×C19—41no—
140C2×C4×C19—42no—
141C2×C4×C19—42no—
142C2×C4×C19—42no—
143C2×C4×C19—42no—
144C2×C4×C19—42no—
145C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
146C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
147C2×C4×C19#12111yescharacteristic
148C2×C4×C19#12111yescharacteristic
149C2×Dic19—22no—
150C2×Dic19—22no—
151C2×Dic19—24no—
152C2×Dic19—22no—
153C2×Dic19—22no—
154C2×Dic19—22no—
155C2×Dic19—22no—
156C2×Dic19—22no—
157C2×Dic19—41no—
158C2×Dic19—41no—
159C2×Dic19—42no—
160C2×Dic19—42no—
161C2×Dic19—42no—
162C2×Dic19—42no—
163C2×Dic19—41no—
164C2×Dic19—41no—
165C2×Dic19—42no—
166C2×Dic19—42no—
167C2×Dic19#9914yes—
168Dic38—44no—
169Dic38—44no—
170Dic38—44no—
171Dic38—44no—
172Dic38—81no—
173Dic38—81no—
174C8×C19—81no—
175C19⋊C8—81no—
176#2434—191no—
177#2310—191no—
178#1784—191no—
179#1511—191no—
180#1511—191no—
181#1284—191no—
182#1284D1911yescharacteristic
183C22×C19—21no—
184C22×C19—21no—
185C22×C19—21no—
186C22×C19—21no—
187C22×C19—21no—
188C22×C19—21no—
189C22×C19—21no—
190C22×C19—44no—
191C22×C19#38611yescharacteristic
192C22×C19C2×#9912yes—
193C22×C19#45612yes—
194C4×C19—21no—
195C4×C19—21no—
196C4×C19—21no—
197C4×C19—21no—
198C4×C19—44no—
199C4×C19—82no—
200Dic19—24no—
201Dic19—42no—
202Dic19—82no—
203Dic19—81no—
204Dic19—81no—
205C23×Q8—191no—
206C2×C4⋊Q8—192no—
207C2×C22⋊Q8—191no—
208C2×#117—381no—
209C2×#101—382no—
210#407—191no—
211#407C2×D1911yescharacteristic
212#395—382no—
213#391—192no—
214#391—382no—
215#391—382no—
216#385—381no—
217#385—381no—
218#381—191no—
219#381—381no—
220#381C2×D1911yescharacteristic
221C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
222#328—382no—
223#328—382no—
224C2×C19—22no—
225C2×C19—22no—
226C2×C19—41no—
227C2×C19#188611yescharacteristic
228C2×C19#189811yescharacteristic
229C2×C19#191211yescharacteristic
230C22×Q8—192no—
231C22×Q8—192no—
232C22×Q8—191no—
233C22×Q8—381no—
234C22×Q8—381no—
235C22×Q8—381no—
236C22×Q8—381no—
237C22×Q8—764no—
238C23×C4—191no—
239C23×C4—191no—
240C23×C4C22×D1911yescharacteristic
241C2×M16—21no—
242C2×M16—381no—
243C4⋊Q8—764no—
244C22⋊Q8—381no—
245C22⋊Q8—381no—
246C22⋊Q8—381no—
247C22⋊Q8—381no—
248#117—764no—
249C2×C4⋊C4—191no—
250C2×C4⋊C4—382no—
251C2×C4⋊C4—382no—
252C2×C4⋊C4—382no—
253C2×C4⋊C4—381no—
254C2×C22⋊C4—21no—
255C2×C22⋊C4—21no—
256C2×C22⋊C4—381no—
257C2×C22⋊C4—381no—
258C2×C42—382no—
259C2×C42C4×D1912yes—
260#101—764no—
261C22⋊C8—21no—
262C22⋊C8—21no—
263C22⋊C8—381no—
264C22⋊C8—381no—
265#95—21no—
266#95—21no—
267#95—192no—
268#95—382no—
269#95—382no—
270#95—384no—
271#95—381no—
272#95D7612yes—
273C19#946211yescharacteristic, complemented, Sylow
274C24D4×D1911yescharacteristic
275C2×Q8—384no—
276C2×Q8—384no—
277C2×Q8—382no—
278C2×Q8—382no—
279C2×Q8—382no—
280C2×Q8—382no—
281C2×Q8—381no—
282C2×Q8—381no—
283C2×Q8—762no—
284C2×Q8—762no—
285C2×Q8—762no—
286C2×Q8—762no—
287C2×Q8—762no—
288C2×Q8—764no—
289C2×Q8—762no—
290C2×Q8—762no—
291C2×Q8—764no—
292C22×C4—22no—
293C22×C4—22no—
294C22×C4—42no—
295C22×C4—192no—
296C22×C4—192no—
297C22×C4—384no—
298C22×C4—381no—
299C22×C4—381no—
300C22×C4—381no—
301C22×C4—381no—
302C22×C4—381no—
303C22×C4—381no—
304C22×C4—382no—
305C22×C4—762no—
306C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
307C22×C4C2×D7611yescharacteristic
308C22×C4#6454111yescharacteristic
309C22×C4D4×D1911yescharacteristic
310C22×C4D4×D1911yescharacteristic
311C22×C4#6454511yescharacteristic
312M16—42no—
313M16—762no—
314C2×C8—41no—
315C2×C8—761no—
316C4⋊C4—381no—
317C4⋊C4—381no—
318C4⋊C4—764no—
319C4⋊C4—764no—
320C4⋊C4—764no—
321C4⋊C4—761no—
322C4⋊C4—761no—
323C22⋊C4—24no—
324C22⋊C4—42no—
325C22⋊C4—762no—
326C22⋊C4—761no—
327C22⋊C4—761no—
328C42—42no—
329C42—764no—
330C23—22no—
331C23—22no—
332C23—41no—
333C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
334C23#1059732811yescharacteristic
335C23#1059734011yescharacteristic
336Q8—764no—
337Q8—764no—
338Q8—764no—
339Q8—764no—
340Q8—1521no—
341Q8—1521no—
342C2×C4—22no—
343C2×C4—22no—
344C2×C4—24no—
345C2×C4—41no—
346C2×C4—41no—
347C2×C4—41no—
348C2×C4—41no—
349C2×C4—42no—
350C2×C4—42no—
351C2×C4—42no—
352C2×C4—42no—
353C2×C4—42no—
354C2×C4—194no—
355C2×C4—382no—
356C2×C4—382no—
357C2×C4—384no—
358C2×C4—382no—
359C2×C4—382no—
360C2×C4—382no—
361C2×C4—382no—
362C2×C4—382no—
363C2×C4—761no—
364C2×C4—761no—
365C2×C4—762no—
366C2×C4—762no—
367C2×C4—762no—
368C2×C4—762no—
369C2×C4—761no—
370C2×C4—761no—
371C2×C4—762no—
372C2×C4—762no—
373C2×C4C4×D7611yescharacteristic
374C2×C4#1059733011yescharacteristic
375C2×C4#1059733911yescharacteristic
376C2×C4#1059734111yescharacteristic
377C8—81no—
378C8—1521no—
379C22—21no—
380C22—21no—
381C22—21no—
382C22—21no—
383C22—21no—
384C22—21no—
385C22—21no—
386C22—44no—
387C22#1192642211yescharacteristic
388C22#99×D1912yes—
389C22#1192672812yes—
390C4—21no—
391C4—21no—
392C4—21no—
393C4—21no—
394C4—44no—
395C4—82no—
396C4—384no—
397C4—762no—
398C4—1522no—
399C4—1521no—
400C4—1521no—
401C2—22no—
402C2—22no—
403C2—41no—
404C2#1456402711yescharacteristic
405C2#1456408711yescharacteristic
406C2#1456417111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#386
prime radicalC24×C19C2×D4
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9462
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. C2×#10597315C4semidirect
15. #11926450C4semidirect
273. C19#9462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145672792
#145662202
#145635582
#145621692
#145621672
#145614882
C19×#12842
#946219