Subgroups — #18080302

Order 4864.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14566992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597341	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597328	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
13	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
14	#11926594	—	2	1	no	—
15	C₂×#10597278	—	2	2	no	—
16	C₂×#10597266	—	2	2	no	—
17	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
20	#11926462	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11926454	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11926445	—	2	1	no	—
23	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11926399	—	2	1	no	—
25	#11926310	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₇₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₇₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
61	#10597341	—	4	4	no	—
62	#10597328	—	4	2	no	—
63	#10597328	—	4	2	no	—
64	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
66	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
67	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
71	#10597278	—	4	4	no	—
72	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
75	#10597266	—	4	4	no	—
76	#10597263	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₉	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	8	2	no	—
87	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	D₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
112	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
117	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
118	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
119	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
120	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
121	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
122	C₂×D₇₆	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
144	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
145	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
150	C₈×D₁₉	—	8	2	no	—
151	#9468	—	19	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
184	C₂²×D₁₉	#102	1	2	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	complemented
215	D₇₆	—	2	4	no	—
216	D₇₆	—	2	4	no	—
217	D₇₆	—	4	4	no	—
218	D₇₆	—	4	2	no	—
219	D₇₆	—	4	2	no	—
220	D₇₆	—	4	4	no	—
221	D₇₆	—	8	8	no	—
222	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
224	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#2972	—	19	1	no	—
227	#2408	—	19	1	no	—
228	#1799	—	19	1	no	—
229	#1786	—	19	1	no	—
230	#1786	—	19	1	no	—
231	#1289	—	19	1	no	—
232	#1289	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
265	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
266	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
270	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
271	C₄×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	Dic₁₉	—	2	2	no	—
273	Dic₁₉	—	4	1	no	—
274	Dic₁₉	—	4	1	no	—
275	Dic₁₉	—	16	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	19	1	no	—
277	C₂×#121	—	38	1	no	—
278	C₂×#120	—	38	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
280	C₈×D₄	—	38	2	no	—
281	C₈×D₄	—	38	2	no	—
282	#431	—	38	1	no	—
283	C₂×#102	—	38	2	no	—
284	C₂×#102	—	38	2	no	—
285	C₂×#99	—	38	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
289	#394	—	19	2	no	—
290	#392	—	19	2	no	—
291	#390	—	38	1	no	—
292	#380	—	19	1	no	—
293	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
295	#379	—	38	1	no	—
296	#342	—	38	1	no	—
297	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₉	#1889	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1910	1	1	yes	characteristic
306	D₁₉	—	4	2	no	—
307	D₁₉	—	8	4	no	—
308	C₂⁵	—	38	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	76	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
322	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	complemented
323	#121	—	76	4	no	—
324	#120	—	76	2	no	—
325	#120	—	76	2	no	—
326	C₄×D₄	—	38	1	no	—
327	C₄×D₄	—	38	1	no	—
328	C₄×D₄	—	38	1	no	—
329	C₄×D₄	—	38	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
344	#102	—	76	4	no	—
345	#102	—	76	4	no	—
346	#99	—	76	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
352	C₄×C₈	—	38	2	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	38	1	no	—
355	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
356	C₁₉	#9468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	19	1	no	—
358	C₂⁴	—	38	2	no	—
359	C₂⁴	—	76	4	no	—
360	C₂⁴	—	76	1	no	—
361	C₂⁴	—	76	1	no	—
362	C₂⁴	—	76	1	no	—
363	C₂⁴	—	76	1	no	—
364	C₂⁴	—	76	1	no	—
365	C₂⁴	—	76	1	no	—
366	C₂⁴	—	152	2	no	—
367	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	19	2	no	—
369	C₂×D₄	—	19	2	no	—
370	C₂×D₄	—	38	4	no	—
371	C₂×D₄	—	38	4	no	—
372	C₂×D₄	—	38	4	no	—
373	C₂×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂×D₄	—	38	1	no	—
375	C₂×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂×D₄	—	38	1	no	—
377	C₂×D₄	—	38	2	no	—
378	C₂×D₄	—	38	2	no	—
379	C₂×D₄	—	76	2	no	—
380	C₂×D₄	—	76	2	no	—
381	C₂×D₄	—	76	2	no	—
382	C₂×D₄	—	76	4	no	—
383	C₂×D₄	—	76	4	no	—
384	C₂×D₄	—	76	4	no	—
385	C₂×D₄	—	76	4	no	—
386	C₂×D₄	—	76	4	no	—
387	C₂×D₄	—	76	1	no	—
388	C₂×D₄	—	76	1	no	—
389	C₂×D₄	—	152	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	38	2	no	—
409	C₂×C₈	—	76	2	no	—
410	C₂×C₈	—	152	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
429	C₄²	—	38	1	no	—
430	C₄²	—	38	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	19	2	no	—
434	C₂³	—	38	4	no	—
435	C₂³	—	38	1	no	—
436	C₂³	—	38	1	no	—
437	C₂³	—	76	1	no	—
438	C₂³	—	76	1	no	—
439	C₂³	—	76	2	no	—
440	C₂³	—	76	4	no	—
441	C₂³	—	76	4	no	—
442	C₂³	—	76	2	no	—
443	C₂³	—	76	2	no	—
444	C₂³	—	76	2	no	—
445	C₂³	—	76	2	no	—
446	C₂³	—	76	2	no	—
447	C₂³	—	152	2	no	—
448	C₂³	—	152	2	no	—
449	C₂³	—	152	4	no	—
450	C₂³	—	152	4	no	—
451	C₂³	—	152	4	no	—
452	C₂³	—	152	4	no	—
453	C₂³	—	152	1	no	—
454	C₂³	—	152	1	no	—
455	C₂³	—	152	1	no	—
456	C₂³	—	152	1	no	—
457	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#10597365	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	38	4	no	—
465	D₄	—	38	4	no	—
466	D₄	—	38	2	no	—
467	D₄	—	38	2	no	—
468	D₄	—	38	2	no	—
469	D₄	—	38	2	no	—
470	D₄	—	76	4	no	—
471	D₄	—	76	2	no	—
472	D₄	—	76	2	no	—
473	D₄	—	76	4	no	—
474	D₄	—	152	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄	—	19	2	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄	—	38	1	no	—
491	C₂×C₄	—	38	1	no	—
492	C₂×C₄	—	76	2	no	—
493	C₂×C₄	—	76	1	no	—
494	C₂×C₄	—	76	1	no	—
495	C₂×C₄	—	152	1	no	—
496	C₂×C₄	—	152	1	no	—
497	C₂×C₄	—	152	1	no	—
498	C₂×C₄	—	152	1	no	—
499	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	76	2	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	38	2	no	—
516	C₂²	—	76	2	no	—
517	C₂²	—	76	4	no	—
518	C₂²	—	76	4	no	—
519	C₂²	—	76	1	no	—
520	C₂²	—	76	1	no	—
521	C₂²	—	76	4	no	—
522	C₂²	—	152	1	no	—
523	C₂²	—	152	2	no	—
524	C₂²	—	152	2	no	—
525	C₂²	—	152	4	no	—
526	C₂²	—	152	4	no	—
527	C₂²	—	152	4	no	—
528	C₂²	—	152	4	no	—
529	C₂²	—	152	2	no	—
530	C₂²	—	152	2	no	—
531	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926539	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11926774	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926776	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11926779	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11926781	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	2	1	no	—
541	C₄	—	8	2	no	—
542	C₄	—	16	1	no	—
543	C₄	—	38	2	no	—
544	C₄	—	304	1	no	—
545	C₄	—	76	1	no	—
546	C₄	—	76	1	no	—
547	C₄	#11926732	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	1	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	76	2	no	—
555	C₂	—	152	4	no	—
556	C₂	#14564042	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14564062	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14564161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926422
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1289	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	#14566992	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1289	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9468
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14572657	C₂	semidirect
3. #14563620	C₂	semidirect
4. #14563567	C₂	semidirect
5. #14563565	C₂	semidirect
6. #14561502	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1289	C₂	semidirect
20. #11926462	C₄	semidirect
21. #11926454	C₄	semidirect
41. C₂²×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
59. C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	semidirect
184. C₂²×D₁₉	#102	semidirect
214. C₂×Dic₁₉	#102	semidirect
232. #1289	D₁₉	semidirect
322. C₂²×C₈	D₇₆	semidirect
356. C₁₉	#9468	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572657	2
#14566992	2
#14563620	2
#14563567	2
#14563565	2
#14561502	2
C₁₉×#1289	2
#9468	19