Subgroups — #18080307

Order 4864.

578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14567953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14563726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14563723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14563620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14561502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₉×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₈×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
11	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
12	#11926594	—	2	1	no	—
13	C₂×#10597263	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²⋊C₈×D₁₉	—	2	1	no	—
16	#11926484	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11926481	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11926443	—	2	1	no	—
19	#11926421	—	2	1	no	—
20	#11926419	—	2	1	no	—
21	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926401	—	2	1	no	—
23	#11926310	—	2	1	no	—
24	#11926307	—	2	2	no	—
25	#11926306	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
43	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₁₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₁₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₁₉	—	2	2	no	—
58	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	(C₂×D₁₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	#10597263	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	Q₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
120	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
121	Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₈×D₁₉	—	8	2	no	—
127	#9469	—	19	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₉	#103	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	#103	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
179	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
181	#2972	—	19	1	no	—
182	#2487	—	19	1	no	—
183	#1824	—	19	1	no	—
184	#1824	—	19	1	no	—
185	#1799	—	19	1	no	—
186	#1289	—	19	1	no	—
187	#1289	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	#467	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	#467	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₁₉	—	16	1	no	—
215	C₄×C₁₉	#458	1	2	yes	—
216	Dic₁₉	—	2	2	no	—
217	Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	Dic₁₉	—	4	1	no	—
219	Dic₁₉	—	8	2	no	—
220	Dic₁₉	—	16	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
223	C₈×D₄	—	38	2	no	—
224	C₈×D₄	—	38	2	no	—
225	#431	—	38	1	no	—
226	C₂×#99	—	38	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	#400	—	19	2	no	—
231	#399	—	19	2	no	—
232	#389	—	38	1	no	—
233	#386	—	38	1	no	—
234	#385	—	38	1	no	—
235	#380	—	19	1	no	—
236	#380	—	38	1	no	—
237	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
238	#380	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
239	#342	—	38	1	no	—
240	#340	—	38	2	no	—
241	#340	—	38	2	no	—
242	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₉	#1890	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1892	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1910	1	1	yes	characteristic
251	D₁₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	—	19	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
258	C₂²×C₈	D₇₆	1	2	yes	—
259	C₄×D₄	—	38	1	no	—
260	C₄×D₄	—	38	1	no	—
261	C₄×D₄	—	38	1	no	—
262	C₄×D₄	—	38	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
282	#99	—	76	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
288	C₄×C₈	—	38	2	no	—
289	#95	—	2	1	no	—
290	#95	—	38	2	no	—
291	#95	—	38	2	no	—
292	#95	—	38	1	no	—
293	#95	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
294	C₁₉	#9469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	19	1	no	—
296	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	19	2	no	—
298	C₂×D₄	—	19	2	no	—
299	C₂×D₄	—	38	1	no	—
300	C₂×D₄	—	38	1	no	—
301	C₂×D₄	—	38	1	no	—
302	C₂×D₄	—	38	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	152	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#64541	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	#64545	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	38	2	no	—
326	C₂×C₈	—	76	2	no	—
327	C₂×C₈	—	152	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	152	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
349	C₄²	—	38	1	no	—
350	C₄²	—	38	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	19	2	no	—
354	C₂³	—	38	1	no	—
355	C₂³	—	38	1	no	—
356	C₂³	—	76	1	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	#10597330	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#10597341	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#10597358	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	Q₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	38	2	no	—
366	D₄	—	38	2	no	—
367	D₄	—	38	2	no	—
368	D₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	1	no	—
379	C₂×C₄	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄	—	8	1	no	—
381	C₂×C₄	—	19	2	no	—
382	C₂×C₄	—	38	1	no	—
383	C₂×C₄	—	38	1	no	—
384	C₂×C₄	—	38	1	no	—
385	C₂×C₄	—	38	1	no	—
386	C₂×C₄	—	76	2	no	—
387	C₂×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂×C₄	—	76	2	no	—
390	C₂×C₄	—	76	2	no	—
391	C₂×C₄	—	76	2	no	—
392	C₂×C₄	—	152	1	no	—
393	C₂×C₄	—	152	1	no	—
394	C₂×C₄	—	152	1	no	—
395	C₂×C₄	—	152	1	no	—
396	C₂×C₄	—	152	2	no	—
397	C₂×C₄	—	152	2	no	—
398	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#10597328	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10597339	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10597340	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	76	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	38	2	no	—
415	C₂²	—	76	2	no	—
416	C₂²	—	76	1	no	—
417	C₂²	—	76	1	no	—
418	C₂²	—	152	1	no	—
419	C₂²	#11926422	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#103×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11926537	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11926772	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11926774	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11926784	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11926786	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	16	1	no	—
431	C₄	—	38	2	no	—
432	C₄	—	304	1	no	—
433	C₄	—	76	1	no	—
434	C₄	—	76	1	no	—
435	C₄	—	152	2	no	—
436	C₄	#11926735	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	76	2	no	—
444	C₂	#14564047	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14564057	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14564161	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926422
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1289	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1289	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9469
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14563726	C₂	semidirect
4. #14563723	C₂	semidirect
6. #14561502	C₂	semidirect
7. C₁₉×#1289	C₂	semidirect
16. #11926484	C₄	semidirect
17. #11926481	C₄	semidirect
187. #1289	D₁₉	semidirect
294. C₁₉	#9469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572657	2
#14567953	2
#14563726	2
#14563723	2
#14563620	2
#14561502	2
C₁₉×#1289	2
#9469	19