Finite Group Databasebeta

← #18080337

Subgroups — #18080337

Order 4864.

958 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 958 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566956C211yesmaximal, characteristic
2#14565987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563578C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14561961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597328—21no—
10C22×(C2×D19)⋊C4C2211yescharacteristic
11C2×C22⋊C4×D19—21no—
12C2×#10597262—22no—
13C2×#10597282—22no—
14#11926508C2211yescharacteristic
15#11926457C412yescomplemented
16#11926454C412yescomplemented
17#11926422—22no—
18#11926421—21no—
19C22⋊C4×Dic19—21no—
20C4×(C2×D19)⋊C4—22no—
21C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
22#11926391—22no—
23#11926267—22no—
24C19×#407C2211yescharacteristic
25C19×#381C2211yescharacteristic
26C4×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
27C24×D19D411yescharacteristic
28C23×C4×C19C2311yescharacteristic
29C22×C22⋊D19—21no—
30C23×Dic19D411yescharacteristic
31C2×#64541—21no—
32C2×#64541—21no—
33C2×#64541—21no—
34C2×#64541—21no—
35C2×#64541—44no—
36C22×D76—22no—
37C22×D76C2×C411yescharacteristic, complemented
38C22×C4×D19—22no—
39C22×C4×D19—21no—
40C22×Dic38C2×C411yescharacteristic, complemented
41C2×M16×C19—21no—
42C2×C22⋊C4×C19—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C42×C19D412yescomplemented
45C2×C22⋊Dic19—21no—
46C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
49C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
50C2×(C2×D19)⋊C4—21no—
51C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
52C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
53C2×(C2×D19)⋊C4C2×C412yes—
54C2×(C2×D19)⋊C4D412yes—
55C2×C4×Dic19—22no—
56C2×C4×Dic19D412yescomplemented
57C2×#64520—21no—
58#10597328—44no—
59C22⋊C4×D19—28no—
60C19×C22⋊C8—21no—
61C19×C22⋊C8—21no—
62C19×#95—21no—
63C19×#95—21no—
64C19×#95C2×C412yescomplemented
65C19⋊#95—22no—
66C19⋊#95—21no—
67C19⋊#95—22no—
68C22⋊(C19⋊C8)—21no—
69C22⋊(C19⋊C8)—21no—
70#10597282—44no—
71#10597262—44no—
72C24×C19C2×D411yescharacteristic
73C23×D19—21no—
74C23×D19—21no—
75C23×D19—24no—
76C23×D19—21no—
77C23×D19—42no—
78C23×D19—81no—
79C23×D19C22⋊C412yes—
80C22×C4×C19—22no—
81C22×C4×C19—22no—
82C22×C4×C19—42no—
83C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
84C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
85C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
86C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
87C22×C4×C19#4111yescharacteristic
88C22×C4×C19#4111yescharacteristic
89C2×C22⋊D19—24no—
90C2×C22⋊D19—42no—
91C2×C22⋊D19—41no—
92C2×C22⋊D19—41no—
93C22×Dic19—21no—
94C22×Dic19—22no—
95C22×Dic19—21no—
96C22×Dic19—21no—
97C22×Dic19—81no—
98C22×Dic19C22⋊C412yes—
99#64541—24no—
100#64541—24no—
101#64541—42no—
102#64541—42no—
103#64541—42no—
104#64541—42no—
105#64541—42no—
106#64541—42no—
107C2×D76—21no—
108C2×D76—21no—
109C2×D76—42no—
110C2×D76—44no—
111C2×D76—44no—
112C2×D76—82no—
113C2×C4×D19—28no—
114C2×C4×D19—42no—
115C2×C4×D19—42no—
116C2×C4×D19—41no—
117C2×C4×D19—41no—
118C2×C4×D19—82no—
119C2×C4×D19—82no—
120C2×Dic38—21no—
121C2×Dic38—21no—
122C2×Dic38—42no—
123M16×C19—42no—
124C2×C8×C19—41no—
125C22⋊C4×C19—24no—
126C22⋊C4×C19—42no—
127C42×C19—42no—
128C22⋊Dic19—24no—
129(C2×D19)⋊C4—28no—
130(C2×D19)⋊C4—22no—
131(C2×D19)⋊C4—22no—
132(C2×D19)⋊C4—22no—
133(C2×D19)⋊C4—22no—
134(C2×D19)⋊C4—44no—
135(C2×D19)⋊C4—82no—
136C4×Dic19—42no—
137C4×Dic19—82no—
138#64520—42no—
139C2×C19⋊C8—41no—
140#9475—191nomaximal, Sylow
141C23×C19—22no—
142C23×C19—22no—
143C23×C19—41no—
144C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
145C23×C19#12011yescharacteristic
146C23×C19#12311yescharacteristic
147C22×D19—22no—
148C22×D19—22no—
149C22×D19—22no—
150C22×D19—24no—
151C22×D19—22no—
152C22×D19—22no—
153C22×D19—42no—
154C22×D19—42no—
155C22×D19—42no—
156C22×D19—42no—
157C22×D19—42no—
158C22×D19—41no—
159C22×D19—41no—
160C22×D19—42no—
161C22×D19—88no—
162C22×D19—81no—
163C22×D19—81no—
164C22×D19#10414yescomplemented
165C2×C4×C19—22no—
166C2×C4×C19—22no—
167C2×C4×C19—24no—
168C2×C4×C19—41no—
169C2×C4×C19—41no—
170C2×C4×C19—41no—
171C2×C4×C19—41no—
172C2×C4×C19—42no—
173C2×C4×C19—42no—
174C2×C4×C19—42no—
175C2×C4×C19—42no—
176C2×C4×C19—42no—
177C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
178C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
179C2×C4×C19#12111yescharacteristic
180C2×C4×C19#12111yescharacteristic
181C22⋊D19—44no—
182C22⋊D19—44no—
183C2×Dic19—24no—
184C2×Dic19—22no—
185C2×Dic19—22no—
186C2×Dic19—42no—
187C2×Dic19—42no—
188C2×Dic19—41no—
189C2×Dic19—41no—
190C2×Dic19—42no—
191C2×Dic19—42no—
192C2×Dic19—81no—
193D76—22no—
194D76—22no—
195D76—41no—
196D76—41no—
197D76—88no—
198C4×D19—44no—
199C4×D19—44no—
200C4×D19—88no—
201Dic38—22no—
202Dic38—22no—
203Dic38—41no—
204Dic38—41no—
205C8×C19—81no—
206C19⋊C8—81no—
207#2404—191no—
208#2273—191no—
209#1789—191no—
210#1789—191no—
211#1462—191no—
212#1284—191no—
213#1284D1911yescharacteristic, complemented
214C22×C19—21no—
215C22×C19—21no—
216C22×C19—21no—
217C22×C19—21no—
218C22×C19—21no—
219C22×C19—21no—
220C22×C19—21no—
221C22×C19—44no—
222C22×C19#38611yescharacteristic
223C22×C19C2×#10412yes—
224C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
225C2×D19—24no—
226C2×D19—44no—
227C2×D19—44no—
228C2×D19—42no—
229C2×D19—42no—
230C2×D19—44no—
231C2×D19—44no—
232C2×D19—42no—
233C2×D19—82no—
234C2×D19—84no—
235C2×D19—82no—
236C2×D19—81no—
237C2×D19—81no—
238C4×C19—21no—
239C4×C19—21no—
240C4×C19—21no—
241C4×C19—21no—
242C4×C19—44no—
243C4×C19—82no—
244Dic19—44no—
245Dic19—42no—
246Dic19—42no—
247C22×#41—191no—
248C2×#120—381no—
249C22×C22⋊C4—191no—
250C22×C22⋊C4—381no—
251C2×#104—382no—
252C2×#104—382no—
253#407—191no—
254#407C2×D1911yescharacteristic
255#393—192no—
256#392—192no—
257#386—382no—
258#386—381no—
259#381C2×D1911yescharacteristic
260C4×C22⋊C4—191no—
261C4×C22⋊C4—382no—
262C4×C22⋊C4—381no—
263C4×C22⋊C4—382no—
264C4×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
265#323—382no—
266C2×C19—22no—
267C2×C19—22no—
268C2×C19—41no—
269C2×C19#188911yescharacteristic
270C2×C19#189611yescharacteristic
271C2×C19#191111yescharacteristic
272D19—44no—
273D19—82no—
274C25—191no—
275C2×#41—381no—
276C2×#41—381no—
277C2×#41—381no—
278C2×#41—381no—
279C2×#41—764no—
280C22×Q8—191no—
281C22×D4—191no—
282C22×D4—382no—
283C22×D4—381no—
284C23×C4—191no—
285C23×C4—382no—
286C23×C4—381no—
287C23×C4C22×D1911yescharacteristic
288C2×M16—21no—
289C2×M16—381no—
290#120—764no—
291C2×C22⋊C4—21no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—192no—
294C2×C22⋊C4—192no—
295C2×C22⋊C4—388no—
296C2×C22⋊C4—382no—
297C2×C22⋊C4—381no—
298C2×C22⋊C4—381no—
299C2×C22⋊C4—381no—
300C2×C22⋊C4—381no—
301C2×C22⋊C4—381no—
302C2×C22⋊C4—382no—
303C2×C22⋊C4—382no—
304C2×C42—192no—
305C2×C42—382no—
306C2×C42D7612yescomplemented
307#104—764no—
308#104—764no—
309C22⋊C8—21no—
310C22⋊C8—21no—
311C22⋊C8—381no—
312C22⋊C8—381no—
313#95—21no—
314#95—21no—
315#95—382no—
316#95—382no—
317#95—381no—
318#95C4×D1912yescomplemented
319C19#947511yescharacteristic, complemented, Sylow
320C24—192no—
321C24—384no—
322C24—381no—
323C24—381no—
324C24—381no—
325C24—762no—
326C24—1521no—
327C24D4×D1911yescharacteristic
328#41—384no—
329#41—384no—
330#41—762no—
331#41—762no—
332#41—762no—
333#41—762no—
334#41—762no—
335#41—762no—
336C2×Q8—381no—
337C2×Q8—381no—
338C2×Q8—762no—
339C2×D4—384no—
340C2×D4—381no—
341C2×D4—381no—
342C2×D4—762no—
343C2×D4—764no—
344C2×D4—764no—
345C2×D4—762no—
346C2×D4—761no—
347C2×D4—761no—
348C2×D4—1522no—
349C22×C4—22no—
350C22×C4—22no—
351C22×C4—42no—
352C22×C4—192no—
353C22×C4—388no—
354C22×C4—381no—
355C22×C4—382no—
356C22×C4—381no—
357C22×C4—381no—
358C22×C4—762no—
359C22×C4—762no—
360C22×C4—761no—
361C22×C4—761no—
362C22×C4—1522no—
363C22×C4—1522no—
364C22×C4—1521no—
365C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
366C22×C4C2×D7611yescharacteristic
367C22×C4#6454111yescharacteristic
368C22×C4D4×D1911yescharacteristic
369C22×C4D4×D1911yescharacteristic
370C22×C4#6454511yescharacteristic
371M16—42no—
372M16—762no—
373C2×C8—41no—
374C2×C8—761no—
375C22⋊C4—24no—
376C22⋊C4—42no—
377C22⋊C4—388no—
378C22⋊C4—384no—
379C22⋊C4—382no—
380C22⋊C4—382no—
381C22⋊C4—382no—
382C22⋊C4—382no—
383C22⋊C4—764no—
384C22⋊C4—1522no—
385C42—42no—
386C42—762no—
387C42—1522no—
388C23—22no—
389C23—22no—
390C23—41no—
391C23—194no—
392C23—382no—
393C23—382no—
394C23—384no—
395C23—382no—
396C23—382no—
397C23—382no—
398C23—762no—
399C23—762no—
400C23—762no—
401C23—762no—
402C23—761no—
403C23—762no—
404C23—762no—
405C23—761no—
406C23—1521no—
407C23—1521no—
408C23—1528no—
409C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
410C23#1059732811yescharacteristic
411C23#1059734011yescharacteristic
412Q8—382no—
413Q8—382no—
414Q8—761no—
415Q8—761no—
416D4—382no—
417D4—382no—
418D4—761no—
419D4—761no—
420D4—764no—
421D4—764no—
422D4—1528no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—22no—
425C2×C4—24no—
426C2×C4—41no—
427C2×C4—41no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—42no—
431C2×C4—42no—
432C2×C4—42no—
433C2×C4—42no—
434C2×C4—42no—
435C2×C4—384no—
436C2×C4—382no—
437C2×C4—382no—
438C2×C4—764no—
439C2×C4—764no—
440C2×C4—762no—
441C2×C4—762no—
442C2×C4—761no—
443C2×C4—761no—
444C2×C4—762no—
445C2×C4—762no—
446C2×C4—1528no—
447C2×C4—1521no—
448C2×C4C4×D7611yescharacteristic
449C2×C4#1059733011yescharacteristic
450C2×C4#1059733911yescharacteristic
451C2×C4#1059734111yescharacteristic
452C8—81no—
453C8—1521no—
454C22—21no—
455C22—21no—
456C22—21no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—21no—
460C22—21no—
461C22—44no—
462C22—384no—
463C22—764no—
464C22—764no—
465C22—764no—
466C22—764no—
467C22—762no—
468C22—762no—
469C22—762no—
470C22—1522no—
471C22—1522no—
472C22—1524no—
473C22—1521no—
474C22—1521no—
475C22#1192642211yescharacteristic
476C22#104×D1912yes—
477C22#1192673212yes—
478C4—21no—
479C4—21no—
480C4—21no—
481C4—21no—
482C4—44no—
483C4—82no—
484C4—764no—
485C4—762no—
486C4—762no—
487C2—22no—
488C2—22no—
489C2—41no—
490C2—764no—
491C2—1522no—
492C2#1456404211yescharacteristic
493C2#1456407711yescharacteristic
494C2#1456416611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926422
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1284C2
socleC22×C19#386
prime radical#14566956C2
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1284D19
hypocenterC19#9475
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14565987C2semidirect
3. #14563580C2semidirect
4. #14563578C2semidirect
5. #14561961C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#1284C2semidirect
15. #11926457C4semidirect
16. #11926454C4semidirect
37. C22×D76C2×C4semidirect
40. C22×Dic38C2×C4semidirect
44. C2×C42×C19D4semidirect
56. C2×C4×Dic19D4semidirect
64. C19×#95C2×C4semidirect
164. C22×D19#104semidirect
213. #1284D19semidirect
306. C2×C42D76semidirect
318. #95C4×D19semidirect
319. C19#9475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669562
#145659872
#145635802
#145635782
#145619612
#145614872
C19×#12842
#947519