Group #18080388 — subgroups

Subgroups — #18080388

Order 4864.

626 conjugacy classes of subgroups; only the 131 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 626 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 131 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14568532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14562061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14561494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₉×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597384	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11926568	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10597290	—	2	1	no	—
10	#11926469	C₄	1	2	yes	—
11	#11926453	C₄	1	2	yes	—
12	#11926423	—	2	2	no	—
13	#11926410	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11926401	—	2	1	no	—
15	#11926313	—	2	1	no	—
16	#11926273	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
19	C₁₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
27	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
33	#10597384	—	4	2	no	—
34	#10597384	—	4	2	no	—
35	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#64520	—	2	2	no	—
40	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
41	C₄×D₇₆	—	2	2	no	—
42	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₄×C₈×C₁₉	D₄	1	4	yes	complemented
46	#10597290	—	4	2	no	—
47	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
49	C₁₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
51	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
61	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
71	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×C₁₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×C₁₉	—	8	4	no	—
78	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
80	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
82	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	4	no	—
83	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
84	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
86	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
89	#64520	—	4	2	no	—
90	#64520	—	4	2	no	—
91	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
92	#9485	—	19	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
96	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
97	C₂³×C₁₉	#102	1	4	yes	—
98	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
106	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
107	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₁₉	#123	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	2	yes	—
121	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
122	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
128	D₇₆	—	2	4	no	—
129	D₇₆	—	4	2	no	—
130	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
131	C₄×D₁₉	—	8	2	no	—
132	C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
133	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
134	#2972	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#2535	—	19	1	no	—
136	#1800	—	19	1	no	—
137	#1486	—	19	2	no	—
138	#1286	—	19	2	no	—
139	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₁₉	#386	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
153	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
154	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
155	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
156	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
157	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
158	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
159	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
160	C₄×C₁₉	#465	1	2	yes	—
161	C₄×C₁₉	#466	1	2	yes	—
162	Dic₁₉	—	8	2	no	—
163	Dic₁₉	—	8	1	no	—
164	C₂×#121	—	38	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
167	C₈×D₄	—	2	4	no	—
168	#431	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
169	#423	—	19	2	no	—
170	C₂×#100	—	38	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
172	#397	—	19	2	no	—
173	#392	—	19	2	no	—
174	#386	—	38	2	no	—
175	#382	—	19	1	no	—
176	#380	—	38	1	no	—
177	#343	—	38	1	no	—
178	D₄⋊C₈	—	38	4	no	—
179	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₁₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₁₉	#1891	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₉	#1893	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₁₉	#1911	1	1	yes	characteristic
185	D₁₉	—	8	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
187	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
188	C₂²×D₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
190	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆	—	38	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	#121	—	76	2	no	—
194	#121	—	76	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	38	2	no	—
198	C₄×D₄	—	38	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	D₇₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
210	#100	—	76	2	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	C₂²⋊D₁₉	1	4	yes	complemented
214	#95	—	19	2	no	—
215	#95	—	38	2	no	—
216	#95	—	38	1	no	—
217	C₁₉	#9485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁴	—	38	1	no	—
219	C₂⁴	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	38	2	no	—
223	C₂×D₄	—	76	2	no	—
224	C₂×D₄	—	76	4	no	—
225	C₂×D₄	—	76	4	no	—
226	C₂×D₄	—	152	2	no	—
227	C₂×D₄	#64516	1	2	yes	—
228	C₂×D₄	D₁₅₂	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
238	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
242	M₁₆	—	76	2	no	—
243	M₁₆	—	76	2	no	—
244	C₂×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈	—	8	4	no	—
246	C₂×C₈	—	76	2	no	—
247	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
249	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
250	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
253	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
254	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
255	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
256	C₄²	#64541	1	2	yes	—
257	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
258	C₂³	—	2	2	no	—
259	C₂³	—	2	2	no	—
260	C₂³	—	4	2	no	—
261	C₂³	—	4	2	no	—
262	C₂³	—	38	2	no	—
263	C₂³	—	76	1	no	—
264	C₂³	—	76	1	no	—
265	C₂³	—	76	1	no	—
266	C₂³	—	76	1	no	—
267	C₂³	—	76	1	no	—
268	C₂³	—	76	1	no	—
269	C₂³	#10597278	1	4	yes	—
270	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₄	—	2	4	no	—
272	D₄	—	2	4	no	—
273	D₄	—	38	4	no	—
274	D₄	—	76	2	no	—
275	D₄	—	152	8	no	—
276	C₂×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄	—	8	2	no	—
282	C₂×C₄	—	76	2	no	—
283	C₂×C₄	—	76	2	no	—
284	C₂×C₄	—	76	1	no	—
285	C₂×C₄	—	76	2	no	—
286	C₂×C₄	—	76	1	no	—
287	C₂×C₄	—	76	1	no	—
288	C₂×C₄	—	152	2	no	—
289	C₂×C₄	—	152	2	no	—
290	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄	#10597350	1	2	yes	—
293	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄	#10597375	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄	#10597376	1	2	yes	—
296	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
297	C₈	—	4	4	no	—
298	C₈	—	152	2	no	—
299	C₂²	—	2	1	no	—
300	C₂²	—	2	1	no	—
301	C₂²	—	2	4	no	—
302	C₂²	—	4	4	no	—
303	C₂²	—	4	2	no	—
304	C₂²	—	4	2	no	—
305	C₂²	—	8	2	no	—
306	C₂²	—	76	2	no	—
307	C₂²	—	76	2	no	—
308	C₂²	—	76	2	no	—
309	C₂²	—	152	1	no	—
310	C₂²	—	152	1	no	—
311	C₂²	—	152	1	no	—
312	C₂²	—	152	1	no	—
313	C₂²	#11926423	1	1	yes	characteristic
314	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
315	C₂²	#11926541	1	1	yes	characteristic
316	C₄	—	2	1	no	—
317	C₄	—	2	1	no	—
318	C₄	—	2	2	no	—
319	C₄	—	4	2	no	—
320	C₄	—	152	2	no	—
321	C₄	—	152	1	no	—
322	C₄	#11926773	1	2	yes	—
323	C₄	#11926780	1	2	yes	—
324	C₂	—	2	1	no	—
325	C₂	—	2	1	no	—
326	C₂	—	4	4	no	—
327	C₂	—	152	2	no	—
328	C₂	#14564053	1	1	yes	characteristic
329	C₂	#14564063	1	1	yes	characteristic
330	C₂	#14564167	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14568532

C₂

yes

maximal, characteristic

#14563627

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#14562061

C₂

yes

maximal, complemented

#14561494

C₂

yes

maximal, complemented

C₁₉×#2972

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597384

—

C₂×C₄×D₇₆

C₂²

yes

characteristic

#11926568

C₂²

yes

—

C₂×#10597290

—

#11926469

C₄

yes

—

#11926453

C₄

yes

—

#11926423

—

#11926410

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₄×D₄×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₈×D₄×C₁₉

—

C₁₉×#431

C₂²

yes

—

C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₂²×D₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₉

D₄

yes

—

C₂²×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₁₉

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₄×D₄×C₁₉

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊Dic₁₉

—

#10597384

—

#10597384

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×#64520

—

C₄×D₇₆

—

C₄×D₇₆

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₁₉×C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈×C₁₉

D₄

yes

complemented

#10597290

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

—

C₁₉⋊#95

C₂×C₄

yes

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₂⁴×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

—

C₂×D₄×C₁₉

D₈

yes

—

C₂×D₄×C₁₉

SD₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂×C₂²⋊D₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₄×D₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄⋊C₄×C₁₉

—

C₂²⋊C₄×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

C₂²⋊Dic₁₉

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

#64520

—

#64520

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9485

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

—

C₂³×C₁₉

#102

yes

—

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

100

C₂²×D₁₉

—

101

C₂²×D₁₉

—

102

C₂²×D₁₉

—

103

C₂²×D₁₉

—

104

C₂²×D₁₉

—

105

C₂²×D₁₉

—

106

D₄×C₁₉

—

107

D₄×C₁₉

—

108

C₂×C₄×C₁₉

—

109

C₂×C₄×C₁₉

—

110

C₂×C₄×C₁₉

—

111

C₂×C₄×C₁₉

—

112

C₂×C₄×C₁₉

—

113

C₂×C₄×C₁₉

—

114

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

115

C₂×C₄×C₁₉

#120

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

117

C₂×C₄×C₁₉

#123

yes

characteristic

118

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₈

yes

characteristic

119

C₂×C₄×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

120

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

121

C₂²⋊D₁₉

—

122

C₂×Dic₁₉

—

123

C₂×Dic₁₉

—

124

C₂×Dic₁₉

—

125

C₂×Dic₁₉

—

126

C₂×Dic₁₉

—

127

C₂×Dic₁₉

—

128

D₇₆

—

129

D₇₆

—

130

C₄×D₁₉

—

131

C₄×D₁₉

—

132

C₈×C₁₉

—

133

C₁₉⋊C₈

—

134

#2972

D₁₉

yes

characteristic, complemented

135

#2535

—

136

#1800

—

137

#1486

—

138

#1286

—

139

C₂²×C₁₉

—

140

C₂²×C₁₉

—

141

C₂²×C₁₉

—

142

C₂²×C₁₉

—

143

C₂²×C₁₉

—

144

C₂²×C₁₉

—

145

C₂²×C₁₉

—

146

C₂²×C₁₉

#386

yes

characteristic

147

C₂²×C₁₉

C₂×#102

yes

characteristic

148

C₂²×C₁₉

#416

yes

characteristic

149

C₂×D₁₉

—

150

C₂×D₁₉

—

151

C₂×D₁₉

—

152

C₂×D₁₉

—

153

C₂×D₁₉

—

154

C₂×D₁₉

—

155

C₂×D₁₉

—

156

C₄×C₁₉

—

157

C₄×C₁₉

—

158

C₄×C₁₉

—

159

C₄×C₁₉

—

160

C₄×C₁₉

#465

yes

—

161

C₄×C₁₉

#466

yes

—

162

Dic₁₉

—

163

Dic₁₉

—

164

C₂×#121

—

165

C₂×C₄×D₄

—

166

C₂×C₄×D₄

C₂×D₁₉

yes

characteristic

167

C₈×D₄

—

168

#431

C₂×D₁₉

yes

—

169

#423

—

170

C₂×#100

—

171

C₂×C₂²⋊C₈

—

172

#397

—

173

#392

—

174

#386

—

175

#382

—

176

#380

—

177

#343

—

178

D₄⋊C₈

—

179

C₂×C₁₉

—

180

C₂×C₁₉

—

181

C₂×C₁₉

—

182

C₂×C₁₉

#1891

yes

characteristic

183

C₂×C₁₉

#1893

yes

characteristic

184

C₂×C₁₉

#1911

yes

characteristic

185

D₁₉

—

186

C₂²×D₄

—

187

C₂²×D₄

—

188

C₂²×D₄

D₇₆

yes

characteristic

189

C₂³×C₄

—

190

C₂³×C₄

C₂²⋊D₁₉

yes

—

191

C₂×M₁₆

—

192

C₂²×C₈

—

193

#121

—

194

#121

—

195

C₄×D₄

—

196

C₄×D₄

—

197

C₄×D₄

—

198

C₄×D₄

—

199

C₂×C₄⋊C₄

—

200

C₂×C₄⋊C₄

—

201

C₂×C₄⋊C₄

D₇₆

yes

characteristic

202

C₂×C₂²⋊C₄

—

203

C₂×C₂²⋊C₄

—

204

C₂×C₂²⋊C₄

—

205

C₂×C₂²⋊C₄

C₄×D₁₉

yes

—

206

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

207

C₄⋊C₈

—

208

C₄⋊C₈

—

209

C₄⋊C₈

—

210

#100

—

211

C₂²⋊C₈

—

212

C₂²⋊C₈

—

213

C₄×C₈

C₂²⋊D₁₉

yes

complemented

214

#95

—

215

#95

—

216

#95

—

217

C₁₉

#9485

yes

characteristic, complemented, Sylow

218

C₂⁴

—

219

C₂⁴

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

220

C₂×D₄

—

221

C₂×D₄

—

222

C₂×D₄

—

223

C₂×D₄

—

224

C₂×D₄

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

152

—

227

C₂×D₄

#64516

yes

—

228

C₂×D₄

D₁₅₂

yes

—

229

C₂²×C₄

—

230

C₂²×C₄

—

231

C₂²×C₄

—

232

C₂²×C₄

—

233

C₂²×C₄

—

234

C₂²×C₄

—

235

C₂²×C₄

—

236

C₂²×C₄

—

237

C₂²×C₄

—

238

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

239

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

240

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

241

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

242

M₁₆

—

243

M₁₆

—

244

C₂×C₈

—

245

C₂×C₈

—

246

C₂×C₈

—

247

C₄⋊C₄

—

248

C₄⋊C₄

—

249

C₄⋊C₄

—

250

C₄⋊C₄

—

251

C₂²⋊C₄

—

252

C₂²⋊C₄

—

253

C₂²⋊C₄

—

254

C₂²⋊C₄

—

255

C₂²⋊C₄

—

152

—

256

C₄²

#64541

yes

—

257

C₄²

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

—

258

C₂³

—

259

C₂³

—

260

C₂³

—

261

C₂³

—

262

C₂³

—

263

C₂³

—

264

C₂³

—

265

C₂³

—

266

C₂³

—

267

C₂³

—

268

C₂³

—

269

C₂³

#10597278

yes

—

270

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

271

D₄

—

272

D₄

—

273

D₄

—

274

D₄

—

275

D₄

—

152

—

276

C₂×C₄

—

277

C₂×C₄

—

278

C₂×C₄

—

279

C₂×C₄

—

280

C₂×C₄

—

281

C₂×C₄

—

282

C₂×C₄

—

283

C₂×C₄

—

284

C₂×C₄

—

285

C₂×C₄

—

286

C₂×C₄

—

287

C₂×C₄

—

288

C₂×C₄

—

152

—

289

C₂×C₄

—

152

—

290

C₂×C₄

C₂×#64516

yes

characteristic

291

C₂×C₄

C₂×D₁₅₂

yes

characteristic

292

C₂×C₄

#10597350

yes

—

293

C₂×C₄

C₄×C₂²⋊D₁₉

yes

—

294

C₂×C₄

#10597375

yes

characteristic

295

C₂×C₄

#10597376

yes

—

296

C₂×C₄

#10597399

yes

characteristic

297

C₈

—

298

C₈

—

152

—

299

C₂²

—

300

C₂²

—

301

C₂²

—

302

C₂²

—

303

C₂²

—

304

C₂²

—

305

C₂²

—

306

C₂²

—

307

C₂²

—

308

C₂²

—

309

C₂²

—

152

—

310

C₂²

—

152

—

311

C₂²

—

152

—

312

C₂²

—

152

—

313

C₂²

#11926423

yes

characteristic

314

C₂²

C₂×#10597278

yes

characteristic

315

C₂²

#11926541

yes

characteristic

316

C₄

—

317

C₄

—

318

C₄

—

319

C₄

—

320

C₄

—

152

—

321

C₄

—

152

—

322

C₄

#11926773

yes

—

323

C₄

#11926780

yes

—

324

C₂

—

325

C₂

—

326

C₂

—

327

C₂

—

152

—

328

C₂

#14564053

yes

characteristic

329

C₂

#14564063

yes

characteristic

330

C₂

#14564167

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11926423
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#2972	C₂
socle	C₂²×C₁₉	#386
prime radical	#14568532	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#2972	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9485
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

subgroup

G/H

center

C₂²

#11926423

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#2972

C₂

C₂²×C₁₉

C₂

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2972

N	H ≅ G/N	type
2. #14563627	C₂	semidirect
3. #14562061	C₂	semidirect
4. #14561494	C₂	semidirect
5. C₁₉×#2972	C₂	semidirect
45. C₄×C₈×C₁₉	D₄	semidirect
134. #2972	D₁₉	semidirect
213. C₄×C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
217. C₁₉	#9485	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #14563627

C₂

semidirect

3. #14562061

C₂

semidirect

4. #14561494

C₂

semidirect

5. C₁₉×#2972

C₂

semidirect

45. C₄×C₈×C₁₉

D₄

semidirect

134. #2972

D₁₉

semidirect

213. C₄×C₈

C₂²⋊D₁₉

semidirect

217. C₁₉

#9485

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14568532	2
#14563627	2
#14562061	2
#14561494	2
C₁₉×#2972	2
#9485	19

subgroup

index

C₁₉×#2972

Subgroups — #18080388

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups