Finite Group Databasebeta

← #18080448

Subgroups — #18080448

Order 4864.

1184 conjugacy classes of subgroups; only the 111 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1184 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 111 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566945C211yesmaximal, characteristic
2#14563550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563549C212yesmaximal, complemented
4C19⋊#1304C212yesmaximal, complemented
5C19×#2309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C2211yescharacteristic
7C2×#10597399—21no—
8C2×#10597383C412yescomplemented
9C2×#10597291—22no—
10C2×#10597263—24no—
11#11926452—22no—
12#11926424C412yescomplemented
13#11926423—21no—
14#11926400C2212yes—
15#11926400C2211yescharacteristic
16C23×D4×C19C2211yescharacteristic
17C2×C19×#117—21no—
18C19×#390—24no—
19C19×#379—21no—
20C19×#379C2212yes—
21C25×C19D411yescharacteristic
22C25×C19C2311yescharacteristic
23C24×D19C2×C411yescharacteristic
24C22×D4×C19—22no—
25C22×D4×C19—22no—
26C22×D4×C19—44no—
27C22×D4×C19C2×C412yes—
28C22×D4×C19D412yes—
29C23×C4×C19D411yescharacteristic
30C22×C22⋊D19—21no—
31C22×C22⋊D19—22no—
32C22×C22⋊D19—21no—
33C22×C22⋊D19—22no—
34C22×C22⋊D19—22no—
35C22×C22⋊D19—44no—
36C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
37C19×#117—44no—
38C2×C4⋊C4×C19—22no—
39C2×C22⋊C4×C19—22no—
40C2×C22⋊C4×C19—22no—
41C2×C22⋊C4×C19—22no—
42C2×C22⋊C4×C19—22no—
43C2×C22⋊C4×C19D414yescomplemented
44C2×C42×C19—22no—
45#10597399—44no—
46C2×C22⋊Dic19—22no—
47C2×C22⋊Dic19—21no—
48C2×C22⋊Dic19—22no—
49C2×C22⋊Dic19—22no—
50C2×C22⋊Dic19—21no—
51C2×C22⋊Dic19—22no—
52C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
53#10597383—44no—
54C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
55#10597291—44no—
56C19⋊#95—22no—
57#10597263—48no—
58C24×C19—21no—
59C24×C19—21no—
60C24×C19—42no—
61C24×C19—42no—
62C24×C19—42no—
63C24×C19—42no—
64C24×C19—81no—
65C24×C19—81no—
66C24×C19C22⋊C412yes—
67C24×C19C22×C411yescharacteristic
68C24×C19C2×D411yescharacteristic
69C24×C19C2×D411yescharacteristic
70C24×C19C2×D412yes—
71C24×C19#4112yes—
72C23×D19—21no—
73C23×D19—22no—
74C23×D19—42no—
75C23×D19—42no—
76C23×D19—81no—
77C2×D4×C19—24no—
78C2×D4×C19—24no—
79C2×D4×C19—24no—
80C2×D4×C19—24no—
81C2×D4×C19—42no—
82C2×D4×C19—42no—
83C2×D4×C19—44no—
84C2×D4×C19—44no—
85C2×D4×C19—48no—
86C22×C4×C19—21no—
87C22×C4×C19—21no—
88C22×C4×C19—24no—
89C22×C4×C19—24no—
90C22×C4×C19C22⋊C412yes—
91C2×C22⋊D19—24no—
92C2×C22⋊D19—28no—
93C2×C22⋊D19—42no—
94C2×C22⋊D19—44no—
95C2×C22⋊D19—42no—
96C2×C22⋊D19—44no—
97C2×C22⋊D19—42no—
98C2×C22⋊D19—44no—
99C2×C22⋊D19—41no—
100C2×C22⋊D19—42no—
101C2×C22⋊D19—41no—
102C2×C22⋊D19—44no—
103C2×C22⋊D19—44no—
104C2×C22⋊D19—82no—
105C22×Dic19—21no—
106C22×Dic19—22no—
107C22×Dic19—22no—
108C22×Dic19—42no—
109C22×Dic19—42no—
110C4⋊C4×C19—44no—
111C22⋊C4×C19—44no—
112C22⋊C4×C19—44no—
113C22⋊C4×C19—82no—
114C22⋊C4×C19—82no—
115C22⋊C4×C19—82no—
116C42×C19—44no—
117C22⋊Dic19—44no—
118C22⋊Dic19—42no—
119C22⋊Dic19—42no—
120C22⋊Dic19—44no—
121C22⋊Dic19—44no—
122C22⋊Dic19—81no—
123C22⋊Dic19—82no—
124(C2×D19)⋊C4—44no—
125#9497—191nomaximal, Sylow
126C23×C19—22no—
127C23×C19—22no—
128C23×C19—22no—
129C23×C19—22no—
130C23×C19—24no—
131C23×C19—22no—
132C23×C19—22no—
133C23×C19—22no—
134C23×C19—41no—
135C23×C19—41no—
136C23×C19—41no—
137C23×C19—41no—
138C23×C19—42no—
139C23×C19—42no—
140C23×C19—41no—
141C23×C19—42no—
142C23×C19—42no—
143C23×C19—42no—
144C23×C19—42no—
145C23×C19—42no—
146C23×C19—42no—
147C23×C19—42no—
148C23×C19—42no—
149C23×C19—42no—
150C23×C19—81no—
151C23×C19—81no—
152C23×C19—88no—
153C23×C19—88no—
154C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
155C23×C19C4×D412yes—
156C23×C19#12011yescharacteristic
157C23×C19#12112yes—
158C23×C19#12311yescharacteristic
159C22×D19—22no—
160C22×D19—24no—
161C22×D19—41no—
162C22×D19—42no—
163C22×D19—42no—
164C22×D19—41no—
165C22×D19—42no—
166C22×D19—88no—
167C22×D19—82no—
168C22×D19—82no—
169D4×C19—48no—
170D4×C19—48no—
171C2×C4×C19—22no—
172C2×C4×C19—22no—
173C2×C4×C19—24no—
174C2×C4×C19—22no—
175C2×C4×C19—22no—
176C2×C4×C19—44no—
177C2×C4×C19—44no—
178C2×C4×C19—44no—
179C2×C4×C19#9914yescomplemented
180C22⋊D19—48no—
181C22⋊D19—44no—
182C22⋊D19—44no—
183C22⋊D19—88no—
184C2×Dic19—22no—
185C2×Dic19—24no—
186C2×Dic19—41no—
187C2×Dic19—42no—
188C2×Dic19—41no—
189C2×Dic19—42no—
190C2×Dic19—42no—
191C2×Dic19—42no—
192C2×Dic19—82no—
193C2×Dic19—82no—
194C2×Dic19—82no—
195#2403—191no—
196#2309D1911yescharacteristic, complemented
197#1781—192no—
198#1781—191no—
199#1304—192no—
200C22×C19—21no—
201C22×C19—21no—
202C22×C19—21no—
203C22×C19—21no—
204C22×C19—22no—
205C22×C19—22no—
206C22×C19—21no—
207C22×C19—22no—
208C22×C19—21no—
209C22×C19—22no—
210C22×C19—22no—
211C22×C19—22no—
212C22×C19—21no—
213C22×C19—44no—
214C22×C19—44no—
215C22×C19—44no—
216C22×C19—42no—
217C22×C19—42no—
218C22×C19—42no—
219C22×C19—82no—
220C22×C19—84no—
221C22×C19—82no—
222C22×C19—84no—
223C22×C19—84no—
224C22×C19—84no—
225C22×C19#38611yescharacteristic
226C22×C19C2×#9912yes—
227C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
228C2×D19—44no—
229C2×D19—42no—
230C2×D19—82no—
231C2×D19—84no—
232C2×D19—81no—
233C2×D19—81no—
234C2×D19—84no—
235C4×C19—24no—
236C4×C19—84no—
237Dic19—42no—
238Dic19—82no—
239Dic19—162no—
240C23×D4—191no—
241C23×D4C2×D1911yescharacteristic
242C2×#120—192no—
243C2×#120—381no—
244C2×#117—21no—
245C2×#99—382no—
246C2×#99—384no—
247#392—382no—
248#390—24no—
249#386—192no—
250#386—381no—
251#379—21no—
252#379—191no—
253#379—192no—
254#379C2×D1912yes—
255C2×C19—22no—
256C2×C19—22no—
257C2×C19—42no—
258C2×C19—42no—
259C2×C19—41no—
260C2×C19—82no—
261C2×C19#188911yescharacteristic
262C2×C19#189811yescharacteristic
263C2×C19#191311yescharacteristic
264D19—82no—
265C25—191no—
266C25C22⋊D1911yescharacteristic
267C25C22×D1911yescharacteristic
268C22×D4—22no—
269C22×D4—22no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4—381no—
272C22×D4—382no—
273C22×D4—381no—
274C22×D4—382no—
275C22×D4—382no—
276C22×D4—764no—
277C22×D4C4×D1912yes—
278C22×D4D7612yes—
279C23×C4—191no—
280C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
281#120—764no—
282#120—764no—
283#117—44no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—192no—
290C2×C22⋊C4—382no—
291C2×C22⋊C4—381no—
292C2×C22⋊C4—382no—
293C2×C22⋊C4—382no—
294C2×C22⋊C4—382no—
295C2×C22⋊C4—381no—
296C2×C22⋊C4—382no—
297C2×C22⋊C4C22⋊D1914yescomplemented
298C2×C42—22no—
299#99—768no—
300#99—764no—
301#95—382no—
302C19#949711yescharacteristic, complemented, Sylow
303C24—21no—
304C24—21no—
305C24—42no—
306C24—42no—
307C24—42no—
308C24—42no—
309C24—81no—
310C24—81no—
311C24—381no—
312C24—382no—
313C24—762no—
314C24—762no—
315C24—1521no—
316C24(C2×D19)⋊C412yes—
317C24C2×C4×D1911yescharacteristic
318C24C2×D7611yescharacteristic
319C24#6454112yes—
320C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
321C24C2×C22⋊D1912yes—
322C2×D4—24no—
323C2×D4—24no—
324C2×D4—24no—
325C2×D4—24no—
326C2×D4—42no—
327C2×D4—42no—
328C2×D4—44no—
329C2×D4—44no—
330C2×D4—48no—
331C2×D4—388no—
332C2×D4—384no—
333C2×D4—762no—
334C2×D4—764no—
335C2×D4—762no—
336C2×D4—764no—
337C2×D4—762no—
338C2×D4—764no—
339C2×D4—762no—
340C2×D4—761no—
341C2×D4—761no—
342C2×D4—764no—
343C2×D4—764no—
344C2×D4—1522no—
345C22×C4—21no—
346C22×C4—21no—
347C22×C4—24no—
348C22×C4—24no—
349C22×C4—381no—
350C22×C4—382no—
351C22×C4—382no—
352C22×C4—762no—
353C22×C4—762no—
354C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
355C4⋊C4—44no—
356C22⋊C4—44no—
357C22⋊C4—44no—
358C22⋊C4—82no—
359C22⋊C4—82no—
360C22⋊C4—82no—
361C22⋊C4—764no—
362C22⋊C4—762no—
363C22⋊C4—764no—
364C22⋊C4—762no—
365C22⋊C4—764no—
366C22⋊C4—764no—
367C22⋊C4—1521no—
368C22⋊C4—1522no—
369C42—44no—
370C23—22no—
371C23—22no—
372C23—22no—
373C23—24no—
374C23—22no—
375C23—22no—
376C23—22no—
377C23—22no—
378C23—41no—
379C23—41no—
380C23—41no—
381C23—42no—
382C23—41no—
383C23—42no—
384C23—42no—
385C23—42no—
386C23—41no—
387C23—42no—
388C23—42no—
389C23—42no—
390C23—42no—
391C23—42no—
392C23—42no—
393C23—42no—
394C23—81no—
395C23—81no—
396C23—88no—
397C23—88no—
398C23—382no—
399C23—384no—
400C23—761no—
401C23—762no—
402C23—762no—
403C23—761no—
404C23—762no—
405C23—1522no—
406C23—1522no—
407C23—1528no—
408C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
409C23C4×C22⋊D1912yes—
410C23#1059737511yescharacteristic
411C23#1059737612yes—
412C23#1059739911yescharacteristic
413D4—48no—
414D4—48no—
415D4—768no—
416D4—764no—
417D4—764no—
418D4—1528no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—22no—
421C2×C4—24no—
422C2×C4—22no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—44no—
425C2×C4—44no—
426C2×C4—44no—
427C2×C4—382no—
428C2×C4—384no—
429C2×C4—761no—
430C2×C4—762no—
431C2×C4—761no—
432C2×C4—762no—
433C2×C4—762no—
434C2×C4—762no—
435C2×C4—1522no—
436C2×C4—1522no—
437C2×C4—1522no—
438C2×C4#1059726314yescomplemented
439C22—21no—
440C22—21no—
441C22—21no—
442C22—21no—
443C22—22no—
444C22—21no—
445C22—22no—
446C22—22no—
447C22—22no—
448C22—21no—
449C22—21no—
450C22—22no—
451C22—22no—
452C22—44no—
453C22—44no—
454C22—44no—
455C22—42no—
456C22—42no—
457C22—42no—
458C22—84no—
459C22—82no—
460C22—82no—
461C22—84no—
462C22—84no—
463C22—84no—
464C22—764no—
465C22—762no—
466C22—1522no—
467C22—1524no—
468C22—1524no—
469C22—1521no—
470C22—1521no—
471C22#1192642311yescharacteristic
472C22C2×#1059726312yes—
473C22#1192673112yes—
474C4—24no—
475C4—84no—
476C4—3042no—
477C4—762no—
478C4—1522no—
479C2—22no—
480C2—22no—
481C2—42no—
482C2—41no—
483C2—42no—
484C2—82no—
485C2—1522no—
486C2#1456404311yescharacteristic
487C2#1456408811yescharacteristic
488C2#1456417711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926423
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#2309C2
socleC22×C19#386
prime radical#14566945C2
cosocleC25×C19C23
hypercenter#2309D19
hypocenterC19#9497
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563550C2semidirect
3. #14563549C2semidirect
4. C19⋊#1304C2semidirect
5. C19×#2309C2semidirect
8. C2×#10597383C4semidirect
12. #11926424C4semidirect
43. C2×C22⋊C4×C19D4semidirect
179. C2×C4×C19#99semidirect
196. #2309D19semidirect
297. C2×C22⋊C4C22⋊D19semidirect
302. C19#9497semidirect
438. C2×C4#10597263semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669452
#145635502
#145635492
C19⋊#13042
C19×#23092
#949719