Finite Group Databasebeta

← #18080453

Subgroups — #18080453

Order 4864.

900 conjugacy classes of subgroups; only the 103 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 900 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 103 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566962C211yesmaximal, characteristic
2#14563709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563549C212yesmaximal
4C19⋊#1304C212yesmaximal, complemented
5C19×#2312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×C22⋊D19C2211yescharacteristic
7C2×#10597375—21no—
8C2×#10597263—24no—
9#11926459—22no—
10#11926423—21no—
11#11926416C412yescomplemented
12#11926400C2212yes—
13#11926400C2211yescharacteristic
14#11926399C412yescomplemented
15#11926311—22no—
16C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
17C19×#388—24no—
18C19×#380—21no—
19C19×#379C2212yes—
20C4×C22⋊C4×C19—21no—
21C25×C19C2311yescharacteristic
22C24×D19C2×C411yescharacteristic
23C23×C4×C19D411yescharacteristic
24C23×C4×C19D411yescharacteristic
25C22×C22⋊D19—21no—
26C22×C22⋊D19—22no—
27C22×C22⋊D19—21no—
28C22×C22⋊D19—22no—
29C22×C22⋊D19—44no—
30C23×Dic19C2×C411yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×C19—22no—
32C2×C22⋊C4×C19—22no—
33C2×C22⋊C4×C19—22no—
34C2×C22⋊C4×C19—22no—
35C2×C22⋊C4×C19—22no—
36C2×C22⋊C4×C19C2×C412yes—
37C2×C22⋊C4×C19D412yes—
38C2×C22⋊C4×C19D414yes—
39C2×C42×C19—22no—
40C2×C22⋊Dic19—21no—
41C2×C22⋊Dic19—22no—
42C2×C22⋊Dic19—22no—
43C2×C22⋊Dic19—21no—
44C2×C22⋊Dic19—22no—
45C2×C22⋊Dic19C2×C412yes—
46#10597375—44no—
47C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
48C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
49C2×Dic19⋊C4—22no—
50C19×#95—22no—
51C19×#95—22no—
52C19⋊#95—22no—
53#10597263—48no—
54C24×C19—42no—
55C24×C19—42no—
56C24×C19—81no—
57C24×C19C22×C411yescharacteristic
58C24×C19C2×D411yescharacteristic
59C24×C19C2×D411yescharacteristic
60C24×C19C2×D412yes—
61C24×C19#4112yes—
62C23×D19—21no—
63C23×D19—22no—
64C23×D19—42no—
65C23×D19—42no—
66C23×D19—81no—
67C22×C4×C19—21no—
68C22×C4×C19—21no—
69C22×C4×C19—21no—
70C22×C4×C19—21no—
71C22×C4×C19—24no—
72C22×C4×C19—42no—
73C22×C4×C19—81no—
74C22×C4×C19C22⋊C412yes—
75C22×C4×C19C22⋊C412yes—
76C2×C22⋊D19—28no—
77C2×C22⋊D19—24no—
78C2×C22⋊D19—42no—
79C2×C22⋊D19—44no—
80C2×C22⋊D19—42no—
81C2×C22⋊D19—44no—
82C2×C22⋊D19—42no—
83C2×C22⋊D19—44no—
84C2×C22⋊D19—41no—
85C2×C22⋊D19—42no—
86C2×C22⋊D19—41no—
87C22×Dic19—21no—
88C22×Dic19—22no—
89C22×Dic19—22no—
90C22×Dic19—42no—
91C22×Dic19—42no—
92C4⋊C4×C19—82no—
93C22⋊C4×C19—24no—
94C22⋊C4×C19—24no—
95C22⋊C4×C19—44no—
96C22⋊C4×C19—44no—
97C22⋊C4×C19—82no—
98C42×C19—82no—
99C22⋊Dic19—42no—
100C22⋊Dic19—42no—
101C22⋊Dic19—44no—
102C22⋊Dic19—44no—
103C22⋊Dic19—81no—
104C22⋊Dic19—82no—
105(C2×D19)⋊C4—44no—
106(C2×D19)⋊C4—82no—
107Dic19⋊C4—44no—
108#9498—191nomaximal, Sylow
109C23×C19—22no—
110C23×C19—22no—
111C23×C19—22no—
112C23×C19—22no—
113C23×C19—24no—
114C23×C19—41no—
115C23×C19—41no—
116C23×C19—41no—
117C23×C19—41no—
118C23×C19—42no—
119C23×C19—42no—
120C23×C19—41no—
121C23×C19—42no—
122C23×C19—42no—
123C23×C19—42no—
124C23×C19—88no—
125C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
126C23×C19C4×D412yes—
127C23×C19#12011yescharacteristic
128C23×C19#12112yes—
129C23×C19#12311yescharacteristic
130C22×D19—22no—
131C22×D19—24no—
132C22×D19—42no—
133C22×D19—41no—
134C22×D19—42no—
135C22×D19—41no—
136C22×D19—42no—
137C22×D19—88no—
138C22×D19—82no—
139C22×D19—82no—
140C2×C4×C19—22no—
141C2×C4×C19—22no—
142C2×C4×C19—42no—
143C2×C4×C19—42no—
144C2×C4×C19—42no—
145C2×C4×C19—42no—
146C2×C4×C19—44no—
147C2×C4×C19—44no—
148C2×C4×C19—44no—
149C2×C4×C19—81no—
150C2×C4×C19—81no—
151C22⋊D19—48no—
152C22⋊D19—44no—
153C22⋊D19—44no—
154C2×Dic19—22no—
155C2×Dic19—24no—
156C2×Dic19—41no—
157C2×Dic19—42no—
158C2×Dic19—41no—
159C2×Dic19—42no—
160C2×Dic19—42no—
161C2×Dic19—42no—
162C2×Dic19—82no—
163C2×Dic19—82no—
164C2×Dic19—82no—
165#2405—191no—
166#2312D1911yescharacteristic, complemented
167#1819—191no—
168#1781—192no—
169#1304—192no—
170C22×C19—21no—
171C22×C19—21no—
172C22×C19—21no—
173C22×C19—21no—
174C22×C19—22no—
175C22×C19—22no—
176C22×C19—21no—
177C22×C19—22no—
178C22×C19—22no—
179C22×C19—21no—
180C22×C19—22no—
181C22×C19—21no—
182C22×C19—22no—
183C22×C19—44no—
184C22×C19—44no—
185C22×C19—82no—
186C22×C19—84no—
187C22×C19—84no—
188C22×C19#38611yescharacteristic
189C22×C19#41012yes—
190C22×C19B(4,𝔽2)12yes—
191C2×D19—44no—
192C2×D19—42no—
193C2×D19—82no—
194C2×D19—84no—
195C2×D19—81no—
196C2×D19—81no—
197C2×D19—84no—
198C4×C19—42no—
199C4×C19—42no—
200C4×C19—84no—
201Dic19—42no—
202Dic19—82no—
203Dic19—162no—
204C23×D4—191no—
205C2×#123—381no—
206C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
207C2×#99—384no—
208#394—382no—
209#388—24no—
210#386—381no—
211#385—192no—
212#380—21no—
213#379—191no—
214#379—192no—
215#379—192no—
216#379C2×D1912yes—
217C4×C22⋊C4—21no—
218#342—382no—
219C2×C19—22no—
220C2×C19—22no—
221C2×C19—42no—
222C2×C19—42no—
223C2×C19—41no—
224C2×C19#188911yescharacteristic
225C2×C19#189911yescharacteristic
226C2×C19#191311yescharacteristic
227D19—82no—
228C25—191no—
229C25C22×D1911yescharacteristic
230C22×D4—381no—
231C22×D4—382no—
232C22×D4—381no—
233C22×D4—382no—
234C22×D4—764no—
235C23×C4—191no—
236C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
237C23×C4C22⋊D1911yescharacteristic
238#123—764no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—382no—
241C2×C22⋊C4—22no—
242C2×C22⋊C4—22no—
243C2×C22⋊C4—22no—
244C2×C22⋊C4—22no—
245C2×C22⋊C4—192no—
246C2×C22⋊C4—381no—
247C2×C22⋊C4—382no—
248C2×C22⋊C4—382no—
249C2×C22⋊C4—382no—
250C2×C22⋊C4—381no—
251C2×C22⋊C4—382no—
252C2×C22⋊C4—382no—
253C2×C22⋊C4C4×D1912yes—
254C2×C22⋊C4D7612yes—
255C2×C22⋊C4C22⋊D1914yes—
256C2×C42—22no—
257#99—768no—
258#95—22no—
259#95—22no—
260#95—382no—
261C19#949811yescharacteristic, complemented, Sylow
262C24—42no—
263C24—42no—
264C24—81no—
265C24—381no—
266C24—382no—
267C24—762no—
268C24—762no—
269C24—1521no—
270C24C2×C4×D1911yescharacteristic
271C24C2×D7611yescharacteristic
272C24#6454112yes—
273C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
274C24C2×C22⋊D1912yes—
275C2×D4—388no—
276C2×D4—384no—
277C2×D4—762no—
278C2×D4—764no—
279C2×D4—762no—
280C2×D4—764no—
281C2×D4—762no—
282C2×D4—764no—
283C2×D4—762no—
284C2×D4—761no—
285C2×D4—761no—
286C22×C4—21no—
287C22×C4—21no—
288C22×C4—21no—
289C22×C4—21no—
290C22×C4—24no—
291C22×C4—42no—
292C22×C4—81no—
293C22×C4—381no—
294C22×C4—382no—
295C22×C4—382no—
296C22×C4—762no—
297C22×C4—762no—
298C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
299C22×C4(C2×D19)⋊C412yes—
300C4⋊C4—82no—
301C4⋊C4—764no—
302C22⋊C4—24no—
303C22⋊C4—24no—
304C22⋊C4—44no—
305C22⋊C4—44no—
306C22⋊C4—82no—
307C22⋊C4—764no—
308C22⋊C4—762no—
309C22⋊C4—762no—
310C22⋊C4—764no—
311C22⋊C4—764no—
312C22⋊C4—1522no—
313C22⋊C4—1521no—
314C22⋊C4—1522no—
315C42—82no—
316C23—22no—
317C23—22no—
318C23—22no—
319C23—24no—
320C23—22no—
321C23—41no—
322C23—41no—
323C23—41no—
324C23—42no—
325C23—41no—
326C23—42no—
327C23—41no—
328C23—42no—
329C23—42no—
330C23—42no—
331C23—88no—
332C23—382no—
333C23—384no—
334C23—762no—
335C23—761no—
336C23—762no—
337C23—761no—
338C23—762no—
339C23—1522no—
340C23—1522no—
341C23—1528no—
342C23C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
343C23C4×C22⋊D1912yes—
344C23#1059737511yescharacteristic
345C23#1059737612yes—
346C23#1059739911yescharacteristic
347D4—764no—
348D4—768no—
349D4—764no—
350C2×C4—22no—
351C2×C4—22no—
352C2×C4—42no—
353C2×C4—42no—
354C2×C4—42no—
355C2×C4—42no—
356C2×C4—44no—
357C2×C4—44no—
358C2×C4—44no—
359C2×C4—81no—
360C2×C4—81no—
361C2×C4—382no—
362C2×C4—384no—
363C2×C4—761no—
364C2×C4—762no—
365C2×C4—761no—
366C2×C4—762no—
367C2×C4—762no—
368C2×C4—762no—
369C2×C4—1522no—
370C2×C4—1522no—
371C2×C4—1522no—
372C22—21no—
373C22—21no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22—21no—
377C22—22no—
378C22—22no—
379C22—21no—
380C22—22no—
381C22—22no—
382C22—22no—
383C22—22no—
384C22—21no—
385C22—44no—
386C22—44no—
387C22—84no—
388C22—82no—
389C22—84no—
390C22—764no—
391C22—762no—
392C22—1522no—
393C22—1524no—
394C22—1524no—
395C22—1521no—
396C22—1521no—
397C22#1192642311yescharacteristic
398C22#1192651712yes—
399C22#1192673112yes—
400C4—42no—
401C4—42no—
402C4—84no—
403C4—3042no—
404C4—762no—
405C4—1522no—
406C2—22no—
407C2—22no—
408C2—42no—
409C2—42no—
410C2—41no—
411C2—1522no—
412C2#1456404311yescharacteristic
413C2#1456409311yescharacteristic
414C2#1456417711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926423
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#2312C2
socleC22×C19#386
prime radicalC23×C22⋊D19C22
cosocleC25×C19C23
hypercenter#2312D19
hypocenterC19#9498
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14563709C2semidirect
4. C19⋊#1304C2semidirect
5. C19×#2312C2semidirect
11. #11926416C4semidirect
14. #11926399C4semidirect
166. #2312D19semidirect
261. C19#9498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669622
#145637092
#145635492
C19⋊#13042
C19×#23122
#949819