Finite Group Databasebeta

← #18080455

Subgroups — #18080455

Order 4864.

956 conjugacy classes of subgroups; only the 97 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 956 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 97 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14566962C211yesmaximal, characteristic
2#14566211C211yesmaximal, characteristic
3#14563709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14563549C211yesmaximal, characteristic
5C19⋊#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C19⋊#1304C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D19C2211yescharacteristic
9C2×#10597375C412yescomplemented
10C2×C22⋊C4×D19—21no—
11C2×#10597263—22no—
12#11926459—22no—
13#11926423C412yescomplemented
14#11926420—22no—
15#11926420—22no—
16#11926416—21no—
17#11926405—21no—
18#11926400C2211yescharacteristic
19#11926400C2211yescharacteristic
20#11926400C2211yescharacteristic
21#11926399—21no—
22#11926311—22no—
23C22×C22⋊C4×C19C2211yescharacteristic
24C19×#379C2211yescharacteristic
25C19×#379C2211yescharacteristic
26C19×#342—22no—
27C25×C19C2311yescharacteristic
28C24×D19D411yescharacteristic
29C23×C4×C19C2×C411yescharacteristic, complemented
30C23×C4×C19C2×C411yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊D19—21no—
32C22×C22⋊D19—21no—
33C22×C22⋊D19—21no—
34C22×C22⋊D19—21no—
35C22×C22⋊D19—44no—
36C22×C22⋊D19C2×C412yes—
37C22×C22⋊D19D412yes—
38C23×Dic19D411yescharacteristic
39C22×C4×D19—22no—
40C2×C22⋊C4×C19—21no—
41C2×C22⋊C4×C19—21no—
42C2×C22⋊C4×C19—21no—
43C2×C22⋊C4×C19—21no—
44C2×C22⋊C4×C19—21no—
45C2×C22⋊C4×C19—21no—
46C2×C22⋊C4×C19—21no—
47C2×C22⋊C4×C19—21no—
48C2×C22⋊C4×C19—21no—
49C2×C22⋊C4×C19—21no—
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊C4×C19D412yes—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19—21no—
54C2×C22⋊Dic19—21no—
55C2×C22⋊Dic19—21no—
56C2×C22⋊Dic19—21no—
57C2×C22⋊Dic19—21no—
58C2×C22⋊Dic19—21no—
59C2×C22⋊Dic19C2×C412yescomplemented
60C2×C22⋊Dic19D412yes—
61#10597375—44no—
62C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
63C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
64C2×(C2×D19)⋊C4—22no—
65C2×Dic19⋊C4—22no—
66C22⋊C4×D19—44no—
67C19⋊#95—24no—
68C19⋊#95—22no—
69#10597263—44no—
70C24×C19—42no—
71C24×C19—42no—
72C24×C19—81no—
73C24×C19C22×C411yescharacteristic
74C24×C19C2×D411yescharacteristic
75C24×C19C2×D411yescharacteristic
76C24×C19C2×D411yescharacteristic
77C24×C19C2×D411yescharacteristic
78C24×C19#4111yescharacteristic
79C24×C19#4111yescharacteristic
80C23×D19—21no—
81C23×D19—21no—
82C23×D19—24no—
83C23×D19—42no—
84C23×D19—81no—
85C23×D19C22⋊C412yes—
86C22×C4×C19—21no—
87C22×C4×C19—21no—
88C22×C4×C19—22no—
89C22×C4×C19—21no—
90C22×C4×C19—21no—
91C22×C4×C19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—42no—
94C22×C4×C19—41no—
95C22×C4×C19—81no—
96C2×C22⋊D19—22no—
97C2×C22⋊D19—22no—
98C2×C22⋊D19—22no—
99C2×C22⋊D19—22no—
100C2×C22⋊D19—24no—
101C2×C22⋊D19—24no—
102C2×C22⋊D19—42no—
103C2×C22⋊D19—42no—
104C2×C22⋊D19—42no—
105C2×C22⋊D19—42no—
106C2×C22⋊D19—42no—
107C2×C22⋊D19—42no—
108C2×C22⋊D19—44no—
109C2×C22⋊D19—44no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—22no—
113C22×Dic19—22no—
114C22×Dic19—42no—
115C22×Dic19—41no—
116C22×Dic19C22⋊C412yes—
117C2×C4×D19—44no—
118C2×C4×D19—82no—
119C2×C4×D19—82no—
120C22⋊C4×C19—42no—
121C22⋊C4×C19—41no—
122C22⋊C4×C19—41no—
123C22⋊C4×C19—41no—
124C22⋊C4×C19—41no—
125C22⋊C4×C19—42no—
126C22⋊C4×C19—42no—
127C22⋊C4×C19—42no—
128C22⋊C4×C19—81no—
129C22⋊C4×C19—81no—
130C22⋊Dic19—42no—
131C22⋊Dic19—42no—
132C22⋊Dic19—42no—
133C22⋊Dic19—42no—
134C22⋊Dic19—42no—
135C22⋊Dic19—42no—
136C22⋊Dic19—81no—
137C22⋊Dic19—81no—
138C22⋊Dic19—81no—
139(C2×D19)⋊C4—44no—
140(C2×D19)⋊C4—44no—
141(C2×D19)⋊C4—82no—
142Dic19⋊C4—44no—
143#9499—191nomaximal, Sylow
144C23×C19—22no—
145C23×C19—22no—
146C23×C19—22no—
147C23×C19—22no—
148C23×C19—22no—
149C23×C19—22no—
150C23×C19—41no—
151C23×C19—41no—
152C23×C19—41no—
153C23×C19—41no—
154C23×C19—41no—
155C23×C19—41no—
156C23×C19—41no—
157C23×C19—41no—
158C23×C19—41no—
159C23×C19—41no—
160C23×C19—41no—
161C23×C19—41no—
162C23×C19—41no—
163C23×C19—41no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19—88no—
166C23×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
167C23×C19C4×D411yescharacteristic
168C23×C19C4×D411yescharacteristic
169C23×C19#12011yescharacteristic
170C23×C19#12111yescharacteristic
171C23×C19#12111yescharacteristic
172C23×C19#12311yescharacteristic
173C22×D19—22no—
174C22×D19—22no—
175C22×D19—22no—
176C22×D19—24no—
177C22×D19—22no—
178C22×D19—42no—
179C22×D19—42no—
180C22×D19—42no—
181C22×D19—42no—
182C22×D19—88no—
183C22×D19—81no—
184C22×D19—81no—
185C22×D19#9914yes—
186C2×C4×C19—42no—
187C2×C4×C19—42no—
188C2×C4×C19—42no—
189C2×C4×C19—41no—
190C2×C4×C19—41no—
191C2×C4×C19—42no—
192C2×C4×C19—42no—
193C2×C4×C19—81no—
194C2×C4×C19—81no—
195C2×C4×C19—81no—
196C2×C4×C19—81no—
197C2×C4×C19—81no—
198C2×C4×C19—81no—
199C2×C4×C19—81no—
200C22⋊D19—44no—
201C22⋊D19—44no—
202C22⋊D19—44no—
203C22⋊D19—44no—
204C2×Dic19—22no—
205C2×Dic19—22no—
206C2×Dic19—22no—
207C2×Dic19—41no—
208C2×Dic19—41no—
209C2×Dic19—42no—
210C2×Dic19—42no—
211C2×Dic19—42no—
212C2×Dic19—42no—
213C2×Dic19—42no—
214C2×Dic19—42no—
215C2×Dic19—42no—
216C2×Dic19—81no—
217C2×Dic19—81no—
218C2×Dic19—81no—
219C4×D19—88no—
220#2405—191no—
221#2308—191no—
222#1819—191no—
223#1819D1911yescharacteristic, complemented
224#1781—191no—
225#1304—191no—
226#1304—191no—
227C22×C19—21no—
228C22×C19—21no—
229C22×C19—21no—
230C22×C19—21no—
231C22×C19—21no—
232C22×C19—21no—
233C22×C19—21no—
234C22×C19—21no—
235C22×C19—21no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—21no—
244C22×C19—21no—
245C22×C19—21no—
246C22×C19—44no—
247C22×C19—44no—
248C22×C19—82no—
249C22×C19—82no—
250C22×C19—82no—
251C22×C19—82no—
252C22×C19—82no—
253C22×C19#38611yescharacteristic
254C22×C19C2×#9912yes—
255C22×C19#45812yes—
256C2×D19—24no—
257C2×D19—44no—
258C2×D19—44no—
259C2×D19—42no—
260C2×D19—42no—
261C2×D19—44no—
262C2×D19—82no—
263C2×D19—84no—
264C4×C19—82no—
265C4×C19—81no—
266C4×C19—81no—
267C4×C19—161no—
268Dic19—42no—
269Dic19—82no—
270Dic19—82no—
271Dic19—161no—
272C23×D4—191no—
273C2×#123—192no—
274C22×C22⋊C4—381no—
275C22×C22⋊C4C2×D1911yescharacteristic
276C2×#99—382no—
277#394—382no—
278#386—192no—
279#386—382no—
280#386—382no—
281#385—381no—
282#381—381no—
283#379—191no—
284#379—191no—
285#379—191no—
286#379—381no—
287#379C2×D1911yescharacteristic
288#379C2×D1911yescharacteristic
289#342—22no—
290#342—382no—
291C2×C19—22no—
292C2×C19—22no—
293C2×C19—41no—
294C2×C19—41no—
295C2×C19—41no—
296C2×C19—41no—
297C2×C19—41no—
298C2×C19#189011yescharacteristic
299C2×C19#189811yescharacteristic
300C2×C19#191311yescharacteristic
301D19—44no—
302C25—191no—
303C25C22×D1911yescharacteristic
304C22×D4—192no—
305C22×D4—192no—
306C22×D4—381no—
307C22×D4—381no—
308C22×D4—381no—
309C22×D4—381no—
310C22×D4—764no—
311C23×C4—191no—
312C23×C4—382no—
313C23×C4C4×D1911yescharacteristic, complemented
314C23×C4C4×D1911yescharacteristic, complemented
315#123—764no—
316C2×C4⋊C4—382no—
317C2×C22⋊C4—21no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—192no—
329C2×C22⋊C4—192no—
330C2×C22⋊C4—382no—
331C2×C22⋊C4—382no—
332C2×C22⋊C4—381no—
333C2×C22⋊C4—381no—
334C2×C22⋊C4—381no—
335C2×C22⋊C4—381no—
336C2×C22⋊C4—382no—
337C2×C22⋊C4—381no—
338C2×C22⋊C4—381no—
339C2×C22⋊C4—381no—
340C2×C22⋊C4—764no—
341C2×C22⋊C4C22⋊D1912yes—
342#99—764no—
343#95—382no—
344#95—384no—
345C19#949911yescharacteristic, complemented, Sylow
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—81no—
349C24—192no—
350C24—384no—
351C24—381no—
352C24—381no—
353C24—762no—
354C24—1521no—
355C24C2×C4×D1911yescharacteristic
356C24#6454111yescharacteristic
357C24D4×D1911yescharacteristic
358C24D4×D1911yescharacteristic
359C24D4×D1911yescharacteristic
360C24#6454311yescharacteristic
361C24C2×C22⋊D1911yescharacteristic
362C2×D4—384no—
363C2×D4—384no—
364C2×D4—382no—
365C2×D4—382no—
366C2×D4—382no—
367C2×D4—382no—
368C2×D4—762no—
369C2×D4—762no—
370C2×D4—764no—
371C2×D4—762no—
372C2×D4—762no—
373C2×D4—764no—
374C2×D4—762no—
375C2×D4—762no—
376C22×C4—22no—
377C22×C4—21no—
378C22×C4—21no—
379C22×C4—21no—
380C22×C4—21no—
381C22×C4—21no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—42no—
384C22×C4—41no—
385C22×C4—81no—
386C22×C4—192no—
387C22×C4—381no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—382no—
390C22×C4—382no—
391C22×C4—764no—
392C22×C4—762no—
393C22×C4—761no—
394C22×C4—1522no—
395C22×C4—1522no—
396C4⋊C4—764no—
397C22⋊C4—42no—
398C22⋊C4—41no—
399C22⋊C4—41no—
400C22⋊C4—41no—
401C22⋊C4—41no—
402C22⋊C4—42no—
403C22⋊C4—42no—
404C22⋊C4—42no—
405C22⋊C4—81no—
406C22⋊C4—81no—
407C22⋊C4—764no—
408C22⋊C4—764no—
409C22⋊C4—762no—
410C22⋊C4—762no—
411C22⋊C4—762no—
412C22⋊C4—762no—
413C22⋊C4—762no—
414C22⋊C4—762no—
415C22⋊C4—1522no—
416C22⋊C4—1521no—
417C22⋊C4—1521no—
418C22⋊C4—1521no—
419C23—22no—
420C23—22no—
421C23—22no—
422C23—22no—
423C23—22no—
424C23—22no—
425C23—41no—
426C23—41no—
427C23—41no—
428C23—41no—
429C23—41no—
430C23—41no—
431C23—41no—
432C23—41no—
433C23—41no—
434C23—41no—
435C23—41no—
436C23—41no—
437C23—41no—
438C23—41no—
439C23—41no—
440C23—88no—
441C23—194no—
442C23—382no—
443C23—382no—
444C23—384no—
445C23—382no—
446C23—382no—
447C23—762no—
448C23—762no—
449C23—762no—
450C23—762no—
451C23—1521no—
452C23—1521no—
453C23—1528no—
454C23C22⋊C4×D1911yescharacteristic
455C23(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
456C23#1059732911yescharacteristic
457C23#1059733011yescharacteristic
458C23C4×C22⋊D1911yescharacteristic
459C23#1059738311yescharacteristic
460C23#1059738411yescharacteristic
461D4—764no—
462D4—764no—
463D4—764no—
464D4—764no—
465C2×C4—42no—
466C2×C4—42no—
467C2×C4—42no—
468C2×C4—41no—
469C2×C4—41no—
470C2×C4—42no—
471C2×C4—42no—
472C2×C4—81no—
473C2×C4—81no—
474C2×C4—81no—
475C2×C4—81no—
476C2×C4—81no—
477C2×C4—81no—
478C2×C4—81no—
479C2×C4—382no—
480C2×C4—382no—
481C2×C4—382no—
482C2×C4—761no—
483C2×C4—761no—
484C2×C4—762no—
485C2×C4—762no—
486C2×C4—762no—
487C2×C4—762no—
488C2×C4—762no—
489C2×C4—762no—
490C2×C4—762no—
491C2×C4—1528no—
492C2×C4—1521no—
493C2×C4—1521no—
494C2×C4—1521no—
495C22—21no—
496C22—21no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—21no—
504C22—21no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—21no—
508C22—21no—
509C22—21no—
510C22—21no—
511C22—21no—
512C22—21no—
513C22—21no—
514C22—44no—
515C22—44no—
516C22—82no—
517C22—82no—
518C22—82no—
519C22—82no—
520C22—82no—
521C22—384no—
522C22—764no—
523C22—764no—
524C22—764no—
525C22—762no—
526C22—762no—
527C22—1522no—
528C22—1524no—
529C22#1192642011yescharacteristic
530C22#99×D1912yes—
531C22#1192673312yes—
532C4—82no—
533C4—81no—
534C4—81no—
535C4—161no—
536C4—3041no—
537C4—762no—
538C4—1522no—
539C4—1522no—
540C2—22no—
541C2—22no—
542C2—41no—
543C2—41no—
544C2—41no—
545C2—41no—
546C2—41no—
547C2—764no—
548C2#1456404511yescharacteristic
549C2#1456408511yescharacteristic
550C2#1456417411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926420
commutatorC24×C19C22×C4
FrattiniC25C22×D19
FittingC19×#1819C2
socleC22×C19#386
prime radicalC23×C22⋊D19C22
cosocleC25×C19C23
hypercenter#1819D19
hypocenterC19#9499
LCSG ▷ C24×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14563709C2semidirect
5. C19⋊#1304C2semidirect
6. C19⋊#1304C2semidirect
7. C19×#1819C2semidirect
9. C2×#10597375C4semidirect
13. #11926423C4semidirect
29. C23×C4×C19C2×C4semidirect
30. C23×C4×C19C2×C4semidirect
59. C2×C22⋊Dic19C2×C4semidirect
223. #1819D19semidirect
313. C23×C4C4×D19semidirect
314. C23×C4C4×D19semidirect
345. C19#9499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145669622
#145662112
#145637092
#145635492
C19⋊#13042
C19×#18192
#949919