Finite Group Databasebeta

← #18080591

Subgroups — #18080591

Order 4864.

686 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14572893C211yesmaximal, characteristic
2#14566393C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14563578C211yesmaximal, characteristic
4#14563552C211yesmaximal, characteristic
5#14561544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14561487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C19×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#64541C2211yescharacteristic
9C2×#10597388—21no—
10#11926704—22no—
11#11926699C412yescomplemented
12#11926694C412yescomplemented
13C2×#10597282—21no—
14C2×#10597282—21no—
15#11926543—21no—
16C2×#10597263—21no—
17C2×#10597263—21no—
18#11926508C2211yescharacteristic
19#11926451—21no—
20#11926437—21no—
21#11926437—21no—
22#11926430—21no—
23#11926430—21no—
24#11926407C2211yescharacteristic
25C4⋊C4×Dic19—21no—
26C4×C22⋊Dic19C2211yescharacteristic
27C2×C19×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C19×#407C2211yescharacteristic
29C19×#381C2211yescharacteristic
30C19×#328—22no—
31C22×Q8×C19D411yescharacteristic
32C23×C4×C19C2311yescharacteristic
33C22×C22⋊D19—21no—
34C2×#64541—21no—
35C2×#64541—21no—
36C2×#64541—21no—
37C2×#64541—21no—
38C2×#64541—42no—
39C2×#64541—42no—
40C22×D76C2×C411yescharacteristic
41C22×C4×D19—21no—
42C22×Dic38C2×C411yescharacteristic
43C2×M16×C19—21no—
44C19×C22⋊Q8—21no—
45C19×C22⋊Q8—21no—
46C19×C22⋊Q8C2×C412yes—
47C19×C22⋊Q8D412yes—
48C2×C4⋊C4×C19—21no—
49C2×C4⋊C4×C19D411yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×C19—21no—
51C2×C22⋊C4×C19—21no—
52C2×C22⋊Dic19—21no—
53C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
54C2×C22⋊Dic19D411yescharacteristic
55C2×#64528—22no—
56#10597388—42no—
57#10597388—42no—
58C2×#64527—22no—
59C2×C4⋊Dic19—21no—
60C2×C4⋊Dic19—21no—
61C2×C4×Dic19—21no—
62C2×C4×Dic19—21no—
63C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
64C2×C4×Dic19D411yescharacteristic
65C2×#64520—21no—
66C19×C22⋊C8—21no—
67C19×C22⋊C8—21no—
68C19×#95—21no—
69C19×#95—21no—
70C19⋊#95—21no—
71C19⋊#95—21no—
72C19⋊#95—21no—
73C19⋊#95—21no—
74C19⋊#95—21no—
75C19⋊#95—21no—
76C19⋊#95—21no—
77C22⋊(C19⋊C8)—21no—
78C22⋊(C19⋊C8)C2×C412yes—
79#10597282—42no—
80#10597282—42no—
81#10597267—22no—
82#10597266—22no—
83#10597263—42no—
84#10597263—42no—
85C24×C19C2×D411yescharacteristic
86C23×D19—21no—
87C2×Q8×C19—21no—
88C2×Q8×C19—41no—
89C2×Q8×C19—41no—
90C2×Q8×C19C22⋊C412yes—
91C22×C4×C19—21no—
92C22×C4×C19—21no—
93C22×C4×C19—41no—
94C22×C4×C19—41no—
95C22×C4×C19—41no—
96C22×C4×C19C22×C411yescharacteristic
97C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
99C22×C4×C19C2×D411yescharacteristic
100C22×C4×C19#4111yescharacteristic
101C22×C4×C19#4111yescharacteristic
102C2×C22⋊D19—22no—
103C2×C22⋊D19—22no—
104C2×C22⋊D19—41no—
105C2×C22⋊D19—41no—
106C2×C22⋊D19—41no—
107C2×C22⋊D19—41no—
108C22×Dic19—21no—
109C22×Dic19—21no—
110C22×Dic19—21no—
111C22×Dic19—21no—
112C22×Dic19—21no—
113#64541—22no—
114#64541—22no—
115#64541—22no—
116#64541—22no—
117#64541—42no—
118#64541—42no—
119#64541—42no—
120#64541—42no—
121#64541—41no—
122#64541—41no—
123#64541—41no—
124#64541—41no—
125C2×D76—21no—
126C2×D76—21no—
127C2×D76—42no—
128C2×C4×D19—42no—
129C2×C4×D19—42no—
130C2×C4×D19—41no—
131C2×C4×D19—41no—
132C2×Dic38—21no—
133C2×Dic38—21no—
134C2×Dic38—42no—
135M16×C19—41no—
136M16×C19—41no—
137C2×C8×C19—41no—
138C4⋊C4×C19—22no—
139C4⋊C4×C19—22no—
140C4⋊C4×C19—21no—
141C4⋊C4×C19C22⋊C412yes—
142C22⋊C4×C19—22no—
143C22⋊C4×C19—22no—
144C22⋊C4×C19—41no—
145C22⋊C4×C19—41no—
146C22⋊Dic19—42no—
147C22⋊Dic19—41no—
148C22⋊Dic19—41no—
149#64528—44no—
150#64527—44no—
151C4⋊Dic19—42no—
152C4⋊Dic19—81no—
153C4×Dic19—42no—
154C4×Dic19—41no—
155C4×Dic19—41no—
156C4×Dic19—81no—
157#64520—41no—
158#64520—41no—
159C2×C19⋊C8—22no—
160#9524—191nomaximal, Sylow
161C23×C19—21no—
162C23×C19—21no—
163C23×C19—41no—
164C23×C19—41no—
165C23×C19C4×D411yescharacteristic
166C23×C19#12011yescharacteristic
167C23×C19#12111yescharacteristic
168C22×D19—22no—
169C22×D19—41no—
170C22×D19—41no—
171C22×D19—81no—
172C22×D19—81no—
173Q8×C19—42no—
174Q8×C19—81no—
175C2×C4×C19—21no—
176C2×C4×C19—21no—
177C2×C4×C19—21no—
178C2×C4×C19—21no—
179C2×C4×C19—22no—
180C2×C4×C19—22no—
181C2×C4×C19—41no—
182C2×C4×C19—41no—
183C2×C4×C19—41no—
184C2×C4×C19—41no—
185C2×C4×C19—41no—
186C2×C4×C19—41no—
187C2×C4×C19—41no—
188C2×C4×C19—41no—
189C2×C4×C19—81no—
190C2×C4×C19—81no—
191C2×C4×C19—81no—
192C2×C4×C19C2×C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×C19C4×D411yescharacteristic
194C2×C4×C19#12111yescharacteristic
195C2×C4×C19#12311yescharacteristic
196C22⋊D19—42no—
197C22⋊D19—42no—
198C22⋊D19—42no—
199C22⋊D19—42no—
200C2×Dic19—22no—
201C2×Dic19—22no—
202C2×Dic19—41no—
203C2×Dic19—41no—
204C2×Dic19—41no—
205C2×Dic19—41no—
206C2×Dic19—41no—
207C2×Dic19—41no—
208C2×Dic19—41no—
209C2×Dic19—41no—
210C2×Dic19—41no—
211C2×Dic19—41no—
212C2×Dic19—41no—
213C2×Dic19—41no—
214C2×Dic19—41no—
215D76—22no—
216D76—22no—
217D76—41no—
218D76—41no—
219C4×D19—42no—
220C4×D19—42no—
221C4×D19—42no—
222C4×D19—42no—
223Dic38—22no—
224Dic38—22no—
225Dic38—41no—
226Dic38—41no—
227C8×C19—81no—
228C19⋊C8—42no—
229#3007—191no—
230#2332—191no—
231#1789—191no—
232#1782—191no—
233#1511D1911yescharacteristic, complemented
234#1306—191no—
235#1284—191no—
236C22×C19—21no—
237C22×C19—21no—
238C22×C19—21no—
239C22×C19—21no—
240C22×C19—21no—
241C22×C19—21no—
242C22×C19—21no—
243C22×C19—21no—
244C22×C19—81no—
245C22×C19—81no—
246C22×C19#38611yescharacteristic
247C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
248C22×C19B(4,𝔽2)11yescharacteristic
249C2×D19—42no—
250C2×D19—82no—
251C2×D19—81no—
252C2×D19—81no—
253C2×D19—82no—
254C4×C19—21no—
255C4×C19—21no—
256C4×C19—21no—
257C4×C19—21no—
258C4×C19—42no—
259C4×C19—42no—
260C4×C19—161no—
261Dic19—42no—
262Dic19—42no—
263Dic19—81no—
264Dic19—81no—
265Dic19—81no—
266C22×#41—191no—
267C2×#137—381no—
268C2×C22⋊Q8C2×D1911yescharacteristic
269#452—382no—
270#451—192no—
271#450—192no—
272C2×#104—381no—
273C2×#104—381no—
274#417—381no—
275C2×#99—381no—
276C2×#99—381no—
277#407—191no—
278#407C2×D1911yescharacteristic
279#391—381no—
280#388—381no—
281#388—381no—
282#387—381no—
283#387—381no—
284#381—191no—
285#381C2×D1911yescharacteristic
286C4×C4⋊C4—381no—
287C4×C22⋊C4—191no—
288#328—22no—
289C2×C19—21no—
290C2×C19—21no—
291C2×C19—41no—
292C2×C19—41no—
293C2×C19#188911yescharacteristic
294C2×C19#190511yescharacteristic
295C2×C19#190611yescharacteristic
296D19—82no—
297C2×#41—381no—
298C2×#41—381no—
299C2×#41—381no—
300C2×#41—381no—
301C2×#41—762no—
302C2×#41—762no—
303C22×Q8—191no—
304C22×Q8D7611yescharacteristic
305C22×D4—191no—
306C22×D4—381no—
307C23×C4—381no—
308C23×C4C22×D1911yescharacteristic
309#137—762no—
310#137—762no—
311C2×Q16—382no—
312C2×SD16—382no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—381no—
315C22⋊Q8—21no—
316C22⋊Q8—21no—
317C22⋊Q8C4×D1912yes—
318C22⋊Q8C22⋊D1912yes—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—381no—
321C2×C4⋊C4—381no—
322C2×C4⋊C4D7611yescharacteristic
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—191no—
326C2×C22⋊C4—191no—
327C2×C22⋊C4—381no—
328C2×C42—191no—
329C2×C42—191no—
330C2×C42—381no—
331C2×C42—381no—
332#104—762no—
333#104—762no—
334#103—382no—
335#102—382no—
336#99—762no—
337#99—762no—
338C22⋊C8—21no—
339C22⋊C8—21no—
340C22⋊C8—192no—
341C22⋊C8—381no—
342#95—21no—
343#95—21no—
344#95—381no—
345#95—381no—
346#95—381no—
347#95—381no—
348#95—381no—
349#95—381no—
350#95—381no—
351C19#952411yescharacteristic, complemented, Sylow
352C24—381no—
353C24D4×D1911yescharacteristic
354#41—382no—
355#41—382no—
356#41—382no—
357#41—382no—
358#41—761no—
359#41—761no—
360#41—761no—
361#41—761no—
362#41—762no—
363#41—762no—
364#41—762no—
365#41—762no—
366C2×Q8—21no—
367C2×Q8—41no—
368C2×Q8—41no—
369C2×Q8—381no—
370C2×Q8—381no—
371C2×Q8—762no—
372C2×Q8(C2×D19)⋊C412yes—
373C2×D4—382no—
374C2×D4—382no—
375C2×D4—381no—
376C2×D4—381no—
377C2×D4—762no—
378C2×D4—761no—
379C2×D4—761no—
380C2×D4—761no—
381C2×D4—761no—
382C22×C4—21no—
383C22×C4—21no—
384C22×C4—41no—
385C22×C4—41no—
386C22×C4—41no—
387C22×C4—381no—
388C22×C4—381no—
389C22×C4—381no—
390C22×C4—381no—
391C22×C4—381no—
392C22×C4—762no—
393C22×C4—762no—
394C22×C4—761no—
395C22×C4—761no—
396C22×C4C2×C4×D1911yescharacteristic
397C22×C4C2×D7611yescharacteristic
398C22×C4D4×D1911yescharacteristic
399C22×C4#6454311yescharacteristic
400C22×C4#6454311yescharacteristic
401C22×C4C2×C22⋊D1911yescharacteristic
402Q16—764no—
403SD16—764no—
404M16—41no—
405M16—41no—
406M16—761no—
407M16—761no—
408C2×C8—41no—
409C2×C8—382no—
410C4⋊C4—22no—
411C4⋊C4—22no—
412C4⋊C4—21no—
413C4⋊C4—762no—
414C4⋊C4—1521no—
415C4⋊C4(C2×D19)⋊C412yes—
416C22⋊C4—22no—
417C22⋊C4—22no—
418C22⋊C4—41no—
419C22⋊C4—41no—
420C22⋊C4—762no—
421C22⋊C4—761no—
422C22⋊C4—761no—
423C42—761no—
424C42—761no—
425C42—762no—
426C42—1521no—
427C23—21no—
428C23—21no—
429C23—41no—
430C23—41no—
431C23—382no—
432C23—761no—
433C23—761no—
434C23—1521no—
435C23—1521no—
436C23(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
437C23#1059732811yescharacteristic
438C23#1059738511yescharacteristic
439Q8—42no—
440Q8—81no—
441Q8—382no—
442Q8—382no—
443Q8—761no—
444Q8—761no—
445D4—382no—
446D4—382no—
447D4—761no—
448D4—761no—
449D4—762no—
450D4—762no—
451D4—762no—
452D4—762no—
453C2×C4—21no—
454C2×C4—21no—
455C2×C4—21no—
456C2×C4—21no—
457C2×C4—22no—
458C2×C4—22no—
459C2×C4—41no—
460C2×C4—41no—
461C2×C4—41no—
462C2×C4—41no—
463C2×C4—41no—
464C2×C4—41no—
465C2×C4—41no—
466C2×C4—41no—
467C2×C4—81no—
468C2×C4—81no—
469C2×C4—81no—
470C2×C4—382no—
471C2×C4—382no—
472C2×C4—762no—
473C2×C4—762no—
474C2×C4—762no—
475C2×C4—762no—
476C2×C4—761no—
477C2×C4—761no—
478C2×C4—761no—
479C2×C4—761no—
480C2×C4—761no—
481C2×C4—761no—
482C2×C4—761no—
483C2×C4—761no—
484C2×C4—761no—
485C2×C4—761no—
486C2×C4—761no—
487C2×C4—761no—
488C2×C4—761no—
489C2×C4(C22⋊D19)⋊C411yescharacteristic
490C2×C4#1059733211yescharacteristic
491C2×C4C2×(C2×D19)⋊C411yescharacteristic
492C2×C4#1059738511yescharacteristic
493C8—81no—
494C8—762no—
495C22—21no—
496C22—21no—
497C22—21no—
498C22—21no—
499C22—21no—
500C22—21no—
501C22—21no—
502C22—21no—
503C22—81no—
504C22—81no—
505C22—762no—
506C22—1522no—
507C22—1522no—
508C22—1521no—
509C22—1521no—
510C22#1192642111yescharacteristic
511C22#1192673211yescharacteristic
512C22#1192673211yescharacteristic
513C4—21no—
514C4—21no—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—42no—
518C4—42no—
519C4—161no—
520C4—762no—
521C4—762no—
522C4—1521no—
523C4—1521no—
524C4—1521no—
525C2—21no—
526C2—21no—
527C2—41no—
528C2—41no—
529C2—1522no—
530C2#1456404111yescharacteristic
531C2#1456412711yescharacteristic
532C2#1456413411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11926421
commutatorC22×C4×C19C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D19
FittingC19×#1511C2
socleC22×C19#386
prime radicalC22×#64541C22
cosocleC23×C4×C19C23
hypercenter#1511D19
hypocenterC19#9524
LCSG ▷ C22×C4×C19 ▷ C22×C19 ▷ C19
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14566393C2semidirect
5. #14561544C2semidirect
6. #14561487C2semidirect
7. C19×#1511C2semidirect
11. #11926699C4semidirect
12. #11926694C4semidirect
233. #1511D19semidirect
351. C19#9524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145728932
#145663932
#145635782
#145635522
#145615442
#145614872
C19×#15112
#952419