Subgroups — #18081493

Order 4864.

736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#10597386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₈×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×Dic₁₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597386	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
16	#11926447	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11926445	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11926444	—	2	1	no	—
19	#11926444	—	2	1	no	—
20	#11926413	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926298	—	2	1	no	—
23	#11926298	—	2	1	no	—
24	#11926273	—	2	2	no	—
25	D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
26	#11926271	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₉×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
39	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
41	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₄×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
48	#10597386	—	2	2	no	—
49	#10597386	C₈	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
69	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
70	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
71	C₄×D₇₆	—	2	1	no	—
72	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
75	C₄×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
76	Dic₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
79	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×C₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₇₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
139	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
140	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
145	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
146	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₉	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₁₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₉	M₁₆	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
160	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
163	#9674	—	19	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₉	#131	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₉	#102	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₉	#104	1	2	yes	—
223	D₇₆	—	2	2	no	—
224	D₇₆	—	2	2	no	—
225	D₇₆	—	4	1	no	—
226	D₇₆	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
228	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
229	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
230	C₄×D₁₉	—	8	1	no	—
231	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
233	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₄×#127	—	19	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
238	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
239	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	19	1	no	—
241	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₉	#408	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₉	C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₉	#436	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₉	#436	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₉	—	2	2	no	—
275	Dic₁₉	—	2	2	no	—
276	Dic₁₉	—	4	1	no	—
277	Dic₁₉	—	8	1	no	—
278	Dic₁₉	D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
279	C₂×#127	—	19	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	19	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	38	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₈	—	19	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
290	#390	—	19	1	no	—
291	#390	—	19	1	no	—
292	#390	—	38	1	no	—
293	#390	—	38	1	no	—
294	#384	—	19	1	no	—
295	C₄³	—	19	1	no	—
296	#336	—	38	1	no	—
297	#336	—	38	1	no	—
298	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
299	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
300	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
301	D₄⋊C₈	—	38	2	no	—
302	C₂×C₁₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₉	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₉	#1478	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₉	#1480	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₉	#1484	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₉	#1954	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₉	#1980	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₉	#1982	1	1	yes	characteristic
310	D₁₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
321	#127	—	19	4	no	—
322	#127	—	38	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	—	38	1	no	—
328	C₄×D₄	—	38	1	no	—
329	C₄×D₄	—	38	1	no	—
330	C₄×D₄	—	38	1	no	—
331	C₄×D₄	—	76	2	no	—
332	C₄×D₄	—	76	2	no	—
333	C₄×D₄	—	76	2	no	—
334	C₄×D₄	—	76	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	38	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
356	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
357	C₄×C₈	—	2	1	no	—
358	C₄×C₈	—	2	1	no	—
359	C₄×C₈	—	38	1	no	—
360	C₄×C₈	—	38	1	no	—
361	C₄×C₈	—	76	2	no	—
362	C₁₉	#9674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	38	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	19	2	no	—
371	C₂×D₄	—	38	4	no	—
372	C₂×D₄	—	38	4	no	—
373	C₂×D₄	—	38	1	no	—
374	C₂×D₄	—	38	1	no	—
375	C₂×D₄	—	38	1	no	—
376	C₂×D₄	—	38	1	no	—
377	C₂×D₄	—	38	1	no	—
378	C₂×D₄	—	76	2	no	—
379	C₂×D₄	—	76	2	no	—
380	C₂×D₄	—	76	2	no	—
381	C₂×D₄	—	76	2	no	—
382	C₂×D₄	C₈×D₁₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	19	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	38	2	no	—
411	C₂×C₈	—	38	2	no	—
412	C₂×C₈	—	76	1	no	—
413	C₂×C₈	—	76	1	no	—
414	C₂×C₈	—	76	1	no	—
415	C₂×C₈	—	76	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
430	C₄²	—	19	2	no	—
431	C₄²	—	19	2	no	—
432	C₄²	—	19	2	no	—
433	C₄²	—	19	2	no	—
434	C₄²	—	38	2	no	—
435	C₄²	—	38	1	no	—
436	C₄²	—	38	1	no	—
437	C₄²	—	38	1	no	—
438	C₄²	—	38	1	no	—
439	C₄²	—	76	1	no	—
440	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	38	2	no	—
452	C₂³	—	76	1	no	—
453	C₂³	—	76	1	no	—
454	C₂³	—	76	1	no	—
455	C₂³	—	76	1	no	—
456	C₂³	—	76	1	no	—
457	C₂³	—	76	1	no	—
458	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	1	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	38	2	no	—
464	D₄	—	38	2	no	—
465	D₄	—	76	8	no	—
466	D₄	—	76	8	no	—
467	D₄	—	76	1	no	—
468	D₄	—	76	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄	—	19	2	no	—
479	C₂×C₄	—	19	2	no	—
480	C₂×C₄	—	19	2	no	—
481	C₂×C₄	—	19	2	no	—
482	C₂×C₄	—	19	2	no	—
483	C₂×C₄	—	38	1	no	—
484	C₂×C₄	—	38	1	no	—
485	C₂×C₄	—	38	1	no	—
486	C₂×C₄	—	38	1	no	—
487	C₂×C₄	—	38	1	no	—
488	C₂×C₄	—	38	1	no	—
489	C₂×C₄	—	38	1	no	—
490	C₂×C₄	—	76	1	no	—
491	C₂×C₄	—	76	1	no	—
492	C₂×C₄	—	76	1	no	—
493	C₂×C₄	—	152	1	no	—
494	C₂×C₄	—	152	1	no	—
495	C₂×C₄	—	152	1	no	—
496	C₂×C₄	—	152	1	no	—
497	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#10597347	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	M₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#10597353	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	4	2	no	—
513	C₈	—	76	2	no	—
514	C₈	—	76	2	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	76	2	no	—
523	C₂²	—	76	2	no	—
524	C₂²	—	76	2	no	—
525	C₂²	—	152	1	no	—
526	C₂²	—	152	1	no	—
527	C₂²	—	152	1	no	—
528	C₂²	—	152	1	no	—
529	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11926509	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#104×D₁₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11926559	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	8	1	no	—
539	C₄	—	19	4	no	—
540	C₄	—	38	2	no	—
541	C₄	—	38	2	no	—
542	C₄	—	76	1	no	—
543	C₄	—	152	1	no	—
544	C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₈×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	#11926619	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#11926620	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11926737	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11926738	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11926742	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11926743	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	8	2	no	—
553	C₂	—	152	2	no	—
554	C₂	D₁₉×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14562024	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14562032	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14562050	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14564427	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14564552	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14564560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₉
commutator	C₂×C₄×C₁₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597386	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9674
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₉ ▷ C₂×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₈×Dic₁₉	C₂	semidirect
3. C₄×Dic₁₉⋊C₈	C₂	semidirect
4. C₂×#11926273	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#11926271	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
49. #10597386	C₈	semidirect
73. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
79. C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
241. C₂×D₄⋊C₈	D₁₉	semidirect
278. Dic₁₉	D₄⋊C₈	semidirect
356. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
362. C₁₉	#9674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#10597386	2
C₄⋊C₈×Dic₁₉	2
C₄×Dic₁₉⋊C₈	2
C₂×#11926273	2
C₂×D₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926271	2
C₂×C₁₉×D₄⋊C₈	2
#9674	19