Subgroups — #18081524

Order 4864.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926277	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
11	#11926450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11926435	—	2	1	no	—
14	#11926435	—	2	1	no	—
15	#11926423	—	2	1	no	—
16	#11926423	—	2	1	no	—
17	#11926410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926299	—	2	1	no	—
19	#11926280	—	2	4	no	—
20	#11926277	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
38	#10597376	—	2	2	no	—
39	#10597376	—	2	2	no	—
40	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
42	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10597370	—	2	2	no	—
48	#10597370	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
51	#10597321	—	4	2	no	—
52	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
53	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
54	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
55	C₁₉×#95	—	4	2	no	—
56	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
62	C₄×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
100	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
101	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
107	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
114	Dic₁₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
118	#9681	—	19	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
128	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
165	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	D₇₆	—	8	2	no	—
176	Dic₃₈	—	8	2	no	—
177	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
178	#2850	—	19	1	no	—
179	C₄×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
180	C₂×#328	—	19	2	no	—
181	C₂×#327	—	19	2	no	—
182	#1434	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₉	#421	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	#488	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₉	#495	1	2	yes	—
200	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
201	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₉	—	8	4	no	—
214	Dic₁₉	—	8	1	no	—
215	Dic₁₉	—	8	1	no	—
216	Dic₁₉	—	8	1	no	—
217	C₂×#124	—	19	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
219	C₂×#121	—	19	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
223	#391	—	19	1	no	—
224	#390	—	19	1	no	—
225	#388	—	38	1	no	—
226	#388	—	38	1	no	—
227	#386	—	38	1	no	—
228	#386	—	38	1	no	—
229	#382	—	19	1	no	—
230	C₂×#95	—	2	1	no	—
231	C₂×#95	—	2	1	no	—
232	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
233	#336	—	38	1	no	—
234	#328	—	38	4	no	—
235	#327	—	38	4	no	—
236	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₁₉	#1500	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₉	#1516	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₉	#1521	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₉	#1958	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₉	#1964	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₉	#1980	1	1	yes	characteristic
245	D₁₉	—	16	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
254	#124	—	76	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
257	#121	—	38	2	no	—
258	#121	—	38	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₈	—	19	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
275	C₄×C₈	—	76	2	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	4	2	no	—
280	#95	—	38	1	no	—
281	#95	—	38	1	no	—
282	#95	—	38	1	no	—
283	#95	—	38	1	no	—
284	C₁₉	#9681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁴	—	38	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
290	C₂×D₄	—	38	2	no	—
291	C₂×D₄	—	76	1	no	—
292	C₂×D₄	—	76	1	no	—
293	C₂×D₄	—	76	1	no	—
294	C₂×D₄	—	76	1	no	—
295	C₂×D₄	—	76	2	no	—
296	C₂×D₄	—	76	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
315	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#64545	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	—	38	4	no	—
324	C₂×C₈	—	76	2	no	—
325	C₂×C₈	—	76	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	76	1	no	—
345	C₂³	—	76	1	no	—
346	C₂³	—	76	1	no	—
347	C₂³	—	76	1	no	—
348	C₂³	—	76	1	no	—
349	C₂³	—	76	1	no	—
350	C₂³	—	76	1	no	—
351	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	#10597386	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	#10597393	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
355	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
356	Q₈	—	152	2	no	—
357	D₄	—	152	2	no	—
358	D₄	—	152	2	no	—
359	D₄	—	152	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄	—	76	1	no	—
386	C₂×C₄	—	76	1	no	—
387	C₂×C₄	—	76	1	no	—
388	C₂×C₄	—	76	1	no	—
389	C₂×C₄	—	76	1	no	—
390	C₂×C₄	—	76	1	no	—
391	C₂×C₄	—	76	1	no	—
392	C₂×C₄	—	76	1	no	—
393	C₂×C₄	—	76	1	no	—
394	C₂×C₄	#10597262	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
398	C₈	—	76	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	152	1	no	—
408	C₂²	—	152	1	no	—
409	C₂²	—	152	1	no	—
410	C₂²	—	152	1	no	—
411	C₂²	—	152	1	no	—
412	C₂²	—	152	1	no	—
413	C₂²	—	152	1	no	—
414	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#10597262	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#11926562	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#11926901	1	2	yes	—
422	C₂²	#11926926	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	8	4	no	—
430	C₄	—	152	1	no	—
431	C₄	—	152	1	no	—
432	C₄	—	152	1	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	304	1	no	—
436	C₂	#14562119	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14562124	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#14562189	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#14562210	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14564444	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#14564470	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14564553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1434	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9681
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926280	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1434	C₂	semidirect
6. C₂×#10597321	C₄	semidirect
11. #11926450	C₄	semidirect
12. #11926446	C₄	semidirect
17. #11926410	C₄	semidirect
182. #1434	D₁₉	semidirect
284. C₁₉	#9681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571936	2
C₄×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926280	2
C₂×#11926277	2
C₁₉×#1434	2
#9681	19