Subgroups — #18081584

Order 4864.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14572029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₈×Dic₁₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11926287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10597386	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597386	—	2	2	no	—
11	C₂×#10597386	—	2	1	no	—
12	C₂×#10597386	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×Dic₁₉	—	2	1	no	—
17	C₄²×Dic₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11926298	—	2	1	no	—
19	#11926288	—	2	2	no	—
20	#11926287	—	2	2	no	—
21	#11926287	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₉×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₉×#331	—	2	2	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
37	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
38	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
39	C₁₉×#127	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#10597386	—	4	2	no	—
42	#10597386	—	4	2	no	—
43	#10597386	—	4	8	no	—
44	#10597386	—	4	2	no	—
45	#10597386	—	4	4	no	—
46	#10597386	—	4	4	no	—
47	#10597386	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#10597320	—	2	1	no	—
55	#10597320	—	2	1	no	—
56	#10597320	—	2	1	no	—
57	#10597320	—	2	1	no	—
58	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
62	Dic₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
63	C₈×Dic₁₉	—	4	2	no	—
64	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
73	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
74	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
80	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
97	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
101	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
102	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₈×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
112	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₁₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₁₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₉	D₈	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₉	D₈	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₉	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
125	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
127	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
128	#9695	—	19	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
140	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
141	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
142	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
143	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
144	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
145	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
146	D₄×C₁₉	—	8	2	no	—
147	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
148	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₉	—	8	16	no	—
163	C₂²⋊D₁₉	—	8	16	no	—
164	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₉	#100	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₉	#102	1	4	yes	—
170	D₇₆	—	8	2	no	—
171	D₇₆	—	8	2	no	—
172	D₇₆	—	8	1	no	—
173	D₇₆	—	8	1	no	—
174	D₇₆	—	8	1	no	—
175	D₇₆	—	8	1	no	—
176	D₇₆	—	8	2	no	—
177	D₇₆	—	8	1	no	—
178	D₇₆	—	8	1	no	—
179	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
180	C₈×C₁₉	—	8	1	no	—
181	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
183	#2867	—	19	1	no	—
184	#1842	—	19	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
186	C₂×#331	—	19	1	no	—
187	C₂×#331	—	19	1	no	—
188	C₂×#331	—	19	1	no	—
189	C₂×#331	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₉	C₂×#100	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₉	#459	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₉	#460	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₉	#486	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₉	#492	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₁₉	#493	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₉	—	2	4	no	—
215	Dic₁₉	#331	1	8	yes	complemented
216	C₂×#127	—	19	4	no	—
217	C₂×#127	—	19	1	no	—
218	C₂×#127	—	38	1	no	—
219	C₂×#127	—	38	2	no	—
220	C₂×#127	—	38	1	no	—
221	C₂×#127	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
228	C₄³	—	19	1	no	—
229	#336	—	38	1	no	—
230	#331	—	2	2	no	—
231	#331	—	38	2	no	—
232	#331	—	38	2	no	—
233	#331	—	38	2	no	—
234	C₂×C₁₉	—	16	2	no	—
235	C₂×C₁₉	C₂×#331	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₉	#1545	1	2	yes	—
237	C₂×C₁₉	#1957	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₉	#1965	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₉	#1982	1	1	yes	characteristic
240	D₁₉	—	16	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	38	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
253	#127	—	2	1	no	—
254	#127	—	2	1	no	—
255	#127	—	2	1	no	—
256	#127	—	2	1	no	—
257	#127	—	38	1	no	—
258	#127	—	38	1	no	—
259	#127	—	38	1	no	—
260	#127	—	38	1	no	—
261	#127	—	76	2	no	—
262	#127	—	76	4	no	—
263	#127	—	76	2	no	—
264	#127	—	76	4	no	—
265	#127	—	76	8	no	—
266	#127	—	76	2	no	—
267	#127	—	76	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	19	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	19	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	76	4	no	—
281	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
282	C₄×C₈	—	76	2	no	—
283	C₁₉	#9695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	38	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	38	2	no	—
300	C₂×D₄	—	38	2	no	—
301	C₂×D₄	—	76	4	no	—
302	C₂×D₄	—	76	8	no	—
303	C₂×D₄	—	76	8	no	—
304	C₂×D₄	—	76	8	no	—
305	C₂×D₄	—	76	8	no	—
306	C₂×D₄	—	76	8	no	—
307	C₂×D₄	—	76	8	no	—
308	C₂×D₄	—	76	1	no	—
309	C₂×D₄	—	76	1	no	—
310	C₂×D₄	—	76	1	no	—
311	C₂×D₄	—	76	1	no	—
312	C₂×D₄	—	76	2	no	—
313	C₂×D₄	—	76	1	no	—
314	C₂×D₄	—	76	1	no	—
315	C₂×D₄	—	76	2	no	—
316	C₂×D₄	—	76	1	no	—
317	C₂×D₄	—	76	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	19	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	38	2	no	—
329	C₂×C₈	—	76	1	no	—
330	C₂×C₈	—	76	1	no	—
331	C₂×C₈	—	76	1	no	—
332	C₂×C₈	—	76	2	no	—
333	C₄²	—	19	2	no	—
334	C₄²	—	19	4	no	—
335	C₄²	—	19	2	no	—
336	C₄²	—	19	4	no	—
337	C₄²	—	38	4	no	—
338	C₄²	—	38	1	no	—
339	C₄²	—	38	1	no	—
340	C₄²	#64541	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#64543	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	76	4	no	—
350	C₂³	—	76	2	no	—
351	C₂³	—	76	2	no	—
352	C₂³	—	76	2	no	—
353	C₂³	—	76	4	no	—
354	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
355	D₄	—	8	2	no	—
356	D₄	—	8	2	no	—
357	D₄	—	8	2	no	—
358	D₄	—	8	1	no	—
359	D₄	—	8	1	no	—
360	D₄	—	8	1	no	—
361	D₄	—	8	1	no	—
362	D₄	—	8	1	no	—
363	D₄	—	8	1	no	—
364	D₄	—	152	2	no	—
365	D₄	—	152	2	no	—
366	D₄	—	152	16	no	—
367	D₄	—	152	16	no	—
368	D₄	—	152	2	no	—
369	D₄	—	152	1	no	—
370	D₄	—	152	1	no	—
371	D₄	—	152	1	no	—
372	D₄	—	152	1	no	—
373	D₄	—	152	1	no	—
374	D₄	—	152	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	19	4	no	—
377	C₂×C₄	—	19	4	no	—
378	C₂×C₄	—	19	4	no	—
379	C₂×C₄	—	19	4	no	—
380	C₂×C₄	—	38	2	no	—
381	C₂×C₄	—	38	2	no	—
382	C₂×C₄	(C₂²⋊D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#10597330	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#10597331	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₈×D₁₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#10597357	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#10597360	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	4	2	no	—
395	C₈	—	8	1	no	—
396	C₈	—	76	2	no	—
397	C₈	—	152	1	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	4	no	—
402	C₂²	—	8	4	no	—
403	C₂²	—	152	2	no	—
404	C₂²	—	152	2	no	—
405	C₂²	—	152	2	no	—
406	C₂²	—	152	4	no	—
407	C₂²	—	152	4	no	—
408	C₂²	#11926444	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#100×D₁₉	1	2	yes	—
410	C₂²	#102×D₁₉	1	2	yes	—
411	C₂²	#102×D₁₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#11926547	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	19	8	no	—
416	C₄	—	38	4	no	—
417	C₄	#11926737	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#11926738	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11926742	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11926743	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#11926889	1	2	yes	—
422	C₄	#11926915	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#11926919	1	1	yes	characteristic
424	C₂	—	16	2	no	—
425	C₂	—	304	2	no	—
426	C₂	D₁₉×#331	1	2	yes	—
427	C₂	#14562301	1	2	yes	—
428	C₂	#14564439	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14564473	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14564560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₉
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#331	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	#14572029	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₂×#331	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9695
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563786	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₈×Dic₁₉	C₂	semidirect
4. C₂×#11926288	C₂	semidirect
5. C₂×#11926287	C₂	semidirect
6. C₂×#11926287	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#331	C₂	semidirect
61. C₁₉×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
67. C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	semidirect
189. C₂×#331	D₁₉	semidirect
215. Dic₁₉	#331	semidirect
281. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
283. C₁₉	#9695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14572029	2
#14563786	2
C₄⋊C₈×Dic₁₉	2
C₂×#11926288	2
C₂×#11926287	2
C₂×C₁₉×#331	2
#9695	19