Group #18081589 — subgroups

Subgroups — #18081589

Order 4864.

602 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 602 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926287	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₉×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597315	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#10597320	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597321	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
12	#11926446	—	2	2	no	—
13	#11926446	C₄	1	4	yes	—
14	#11926299	—	2	1	no	—
15	#11926289	—	2	4	no	—
16	#11926287	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₉×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄³×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₉×#336	—	2	2	no	—
20	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₇₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₃₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
31	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#10597321	—	4	4	no	—
36	#10597321	—	4	2	no	—
37	#10597321	—	4	2	no	—
38	#10597320	—	2	2	no	—
39	#10597320	—	2	2	no	—
40	#10597315	—	2	2	no	—
41	#10597315	—	2	2	no	—
42	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₁₉×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	4	yes	—
46	C₄×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×D₁₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₇₆	—	2	4	no	—
55	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
56	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
57	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
58	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
59	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
60	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
61	C₂×D₇₆	—	4	4	no	—
62	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
65	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
66	C₂×Dic₃₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
68	C₂×C₈×C₁₉	—	4	4	no	—
69	C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
70	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
72	C₄²×C₁₉	D₈	1	2	yes	—
73	C₄²×C₁₉	SD₁₆	1	2	yes	—
74	C₄²×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×C₁₉	#41	1	2	yes	—
76	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
77	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
78	C₄⋊Dic₁₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
80	C₄⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
83	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
84	#9696	—	19	1	no	maximal, Sylow
85	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₁₉	#102	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₁₉	#135	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
109	D₇₆	—	8	4	no	—
110	D₇₆	—	8	2	no	—
111	D₇₆	—	8	2	no	—
112	D₇₆	—	8	2	no	—
113	D₇₆	—	8	2	no	—
114	Dic₃₈	—	8	2	no	—
115	Dic₃₈	—	8	2	no	—
116	C₈×C₁₉	—	8	2	no	—
117	C₁₉⋊C₈	—	4	4	no	—
118	#2858	—	19	1	no	—
119	#1831	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₄⋊C₈	—	19	1	no	—
121	C₂×#332	—	19	2	no	—
122	C₂×#331	—	19	2	no	—
123	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₉	#413	1	2	yes	—
125	C₂²×C₁₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₁₉	#416	1	2	yes	—
127	C₂²×C₁₉	#418	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
129	C₂×D₁₉	—	8	4	no	—
130	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
131	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
132	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
133	C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
134	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
135	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
136	C₄×C₁₉	#459	1	2	yes	—
137	C₄×C₁₉	#460	1	2	yes	—
138	C₄×C₁₉	#488	1	2	yes	—
139	C₄×C₁₉	#495	1	2	yes	—
140	Dic₁₉	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	19	1	no	—
142	C₂×#127	—	19	1	no	—
143	C₂×#124	—	38	1	no	—
144	C₂×#124	—	38	1	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	19	2	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	—	38	1	no	—
148	#390	—	19	4	no	—
149	#390	—	38	2	no	—
150	C₄³	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
151	#336	—	2	2	no	—
152	#336	—	38	1	no	—
153	#332	—	38	4	no	—
154	#331	—	38	4	no	—
155	C₂×C₁₉	#1540	1	2	yes	—
156	C₂×C₁₉	#1553	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₉	#1958	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₉	#1967	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₉	#1982	1	1	yes	characteristic
160	D₁₉	—	16	2	no	—
161	C₂²×Q₈	—	38	1	no	—
162	C₂²×D₄	—	19	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
164	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	38	2	no	—
169	#127	—	38	2	no	—
170	#127	—	38	2	no	—
171	#124	—	76	4	no	—
172	#124	—	76	2	no	—
173	#124	—	76	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
178	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	19	4	no	—
186	C₄⋊C₈	—	38	2	no	—
187	C₄×C₈	—	76	2	no	—
188	C₁₉	#9696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂⁴	—	38	2	no	—
190	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
191	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
192	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
193	C₂×Q₈	—	76	2	no	—
194	C₂×D₄	—	38	4	no	—
195	C₂×D₄	—	76	4	no	—
196	C₂×D₄	—	76	1	no	—
197	C₂×D₄	—	76	1	no	—
198	C₂×D₄	—	76	4	no	—
199	C₂×D₄	—	76	2	no	—
200	C₂×D₄	—	76	1	no	—
201	C₂×D₄	—	76	1	no	—
202	C₂×D₄	—	76	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
204	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈	—	4	4	no	—
211	C₂×C₈	—	38	4	no	—
212	C₂×C₈	—	76	2	no	—
213	C₂×C₈	—	76	2	no	—
214	C₄⋊C₄	—	38	4	no	—
215	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
216	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
217	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
218	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
219	C₄²	—	2	4	no	—
220	C₄²	—	2	2	no	—
221	C₄²	—	4	2	no	—
222	C₄²	#64516	1	2	yes	—
223	C₄²	D₁₅₂	1	2	yes	—
224	C₄²	D₄×D₁₉	1	2	yes	—
225	C₄²	#64545	1	2	yes	—
226	C₂³	—	76	2	no	—
227	C₂³	—	76	4	no	—
228	C₂³	—	76	2	no	—
229	C₂³	—	76	2	no	—
230	C₂³	—	76	4	no	—
231	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	Q₈	—	152	2	no	—
233	Q₈	—	152	2	no	—
234	D₄	—	152	4	no	—
235	D₄	—	152	2	no	—
236	D₄	—	152	2	no	—
237	D₄	—	152	2	no	—
238	D₄	—	152	2	no	—
239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	76	2	no	—
246	C₂×C₄	—	76	2	no	—
247	C₂×C₄	—	76	2	no	—
248	C₂×C₄	#10597278	1	4	yes	—
249	C₂×C₄	#10597339	1	2	yes	—
250	C₂×C₄	#10597341	1	2	yes	—
251	C₂×C₄	C₂×#64516	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄	C₂×D₁₅₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄	#10597354	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#10597393	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄	#10597396	1	4	yes	—
257	C₈	—	8	2	no	—
258	C₈	—	76	4	no	—
259	C₂²	—	152	4	no	—
260	C₂²	—	152	2	no	—
261	C₂²	—	152	2	no	—
262	C₂²	—	152	2	no	—
263	C₂²	—	152	4	no	—
264	C₂²	#11926445	1	1	yes	characteristic
265	C₂²	#11926526	1	2	yes	—
266	C₂²	C₂×#10597278	1	1	yes	characteristic
267	C₂²	#11926538	1	2	yes	—
268	C₂²	#11926550	1	1	yes	characteristic
269	C₄	—	2	2	no	—
270	C₄	—	2	4	no	—
271	C₄	—	4	2	no	—
272	C₄	—	152	2	no	—
273	C₄	#11926740	1	2	yes	—
274	C₄	#11926745	1	2	yes	—
275	C₄	#11926901	1	2	yes	—
276	C₄	#11926926	1	2	yes	—
277	C₂	—	304	2	no	—
278	C₂	#14562282	1	2	yes	—
279	C₂	#14562341	1	2	yes	—
280	C₂	#14564444	1	1	yes	characteristic
281	C₂	#14564482	1	1	yes	characteristic
282	C₂	#14564561	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14571992

C₂

yes

maximal, characteristic

C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#11926289

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11926287

C₂

yes

maximal

C₁₉×#1831

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#10597315

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10597320

C₂²

yes

characteristic

C₂×#10597321

—

C₂×#10597321

—

C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂²

yes

—

C₂×C₄×C₁₉⋊C₈

—

#11926446

—

#11926446

C₄

yes

—

#11926299

—

#11926289

—

#11926287

—

C₂×C₁₉×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₄³×C₁₉

C₂²

yes

characteristic

C₁₉×#336

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

—

C₂²×D₇₆

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₃₈

—

C₂²×C₈×C₁₉

—

C₂×C₄²×C₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₉

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

yes

characteristic

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₄⋊Dic₁₉

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₁₉⋊C₈

—

—

—

—

—

—

—

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₁₉×C₄⋊C₈

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

D₄

yes

—

C₄×C₁₉⋊C₈

—

C₂³×D₁₉

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₉

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×D₇₆

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×Dic₃₈

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₂×C₈×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

—

C₄²×C₁₉

D₈

yes

—

C₄²×C₁₉

SD₁₆

yes

—

C₄²×C₁₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₁₉

#41

yes

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

(C₂×D₁₉)⋊C₄

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₄⋊Dic₁₉

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

C₂×C₁₉⋊C₈

—

#9696

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂²×D₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

—

C₂×C₄×C₁₉

#102

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

C₄×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₉

#121

yes

—

100

C₂×C₄×C₁₉

#124

yes

characteristic

101

C₂×C₄×C₁₉

#127

yes

characteristic

102

C₂×C₄×C₁₉

C₂×D₈

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₁₉

C₂×SD₁₆

yes

characteristic

104

C₂×C₄×C₁₉

#135

yes

—

105

C₂×C₄×C₁₉

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

106

C₂×Dic₁₉

—

107

C₂×Dic₁₉

—

108

C₂×Dic₁₉

—

109

D₇₆

—

110

D₇₆

—

111

D₇₆

—

112

D₇₆

—

113

D₇₆

—

114

Dic₃₈

—

115

Dic₃₈

—

116

C₈×C₁₉

—

117

C₁₉⋊C₈

—

118

#2858

—

119

#1831

D₁₉

yes

characteristic, complemented

120

C₄×C₄⋊C₈

—

121

C₂×#332

—

122

C₂×#331

—

123

C₂²×C₁₉

#390

yes

characteristic

124

C₂²×C₁₉

#413

yes

—

125

C₂²×C₁₉

C₂×#102

yes

characteristic

126

C₂²×C₁₉

#416

yes

—

127

C₂²×C₁₉

#418

yes

characteristic

128

C₂×D₁₉

—

129

C₂×D₁₉

—

130

C₂×D₁₉

—

131

C₂×D₁₉

—

132

C₂×D₁₉

—

133

C₄×C₁₉

—

134

C₄×C₁₉

—

135

C₄×C₁₉

—

136

C₄×C₁₉

#459

yes

—

137

C₄×C₁₉

#460

yes

—

138

C₄×C₁₉

#488

yes

—

139

C₄×C₁₉

#495

yes

—

140

Dic₁₉

—

141

C₂×C₄⋊Q₈

—

142

C₂×#127

—

143

C₂×#124

—

144

C₂×#124

—

145

C₂×C₄⋊C₈

—

146

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₁₉

yes

—

147

C₂×C₄×C₈

—

148

#390

—

149

#390

—

150

C₄³

C₂×D₁₉

yes

characteristic

151

#336

—

152

#336

—

153

#332

—

154

#331

—

155

C₂×C₁₉

#1540

yes

—

156

C₂×C₁₉

#1553

yes

—

157

C₂×C₁₉

#1958

yes

characteristic

158

C₂×C₁₉

#1967

yes

characteristic

159

C₂×C₁₉

#1982

yes

characteristic

160

D₁₉

—

161

C₂²×Q₈

—

162

C₂²×D₄

—

163

C₂²×D₄

—

164

C₂²×D₄

—

165

C₂²×C₈

—

166

C₂²×C₈

—

167

C₄⋊Q₈

—

168

C₄⋊Q₈

—

169

#127

—

170

#127

—

171

#124

—

172

#124

—

173

#124

—

174

C₂×C₄⋊C₄

—

175

C₂×C₄⋊C₄

—

176

C₂×C₂²⋊C₄

—

177

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

C₂×C₄²

C₄×D₁₉

yes

—

179

C₂×C₄²

D₇₆

yes

characteristic

180

C₂×C₄²

D₇₆

yes

characteristic

181

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₉

yes

—

182

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

yes

characteristic

183

C₄⋊C₈

—

184

C₄⋊C₈

—

185

C₄⋊C₈

—

186

C₄⋊C₈

—

187

C₄×C₈

—

188

C₁₉

#9696

yes

characteristic, complemented, Sylow

189

C₂⁴

—

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×D₄

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂×D₄

—

202

C₂×D₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

205

C₂²×C₄

(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

—

206

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₁₉

yes

characteristic

207

C₂²×C₄

C₂×D₇₆

yes

characteristic

208

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₉

yes

characteristic

209

C₂×C₈

—

210

C₂×C₈

—

211

C₂×C₈

—

212

C₂×C₈

—

213

C₂×C₈

—

214

C₄⋊C₄

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₂²⋊C₄

—

218

C₂²⋊C₄

—

219

C₄²

—

220

C₄²

—

221

C₄²

—

222

C₄²

#64516

yes

—

223

C₄²

D₁₅₂

yes

—

224

C₄²

D₄×D₁₉

yes

—

225

C₄²

#64545

yes

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

yes

characteristic

232

Q₈

—

152

—

233

Q₈

—

152

—

234

D₄

—

152

—

235

D₄

—

152

—

236

D₄

—

152

—

237

D₄

—

152

—

238

D₄

—

152

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

#10597278

yes

—

249

C₂×C₄

#10597339

yes

—

250

C₂×C₄

#10597341

yes

—

251

C₂×C₄

C₂×#64516

yes

characteristic

252

C₂×C₄

C₂×D₁₅₂

yes

characteristic

253

C₂×C₄

#10597354

yes

—

254

C₂×C₄

#10597386

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#10597393

yes

characteristic

256

C₂×C₄

#10597396

yes

—

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₂²

—

152

—

260

C₂²

—

152

—

261

C₂²

—

152

—

262

C₂²

—

152

—

263

C₂²

—

152

—

264

C₂²

#11926445

yes

characteristic

265

C₂²

#11926526

yes

—

266

C₂²

C₂×#10597278

yes

characteristic

267

C₂²

#11926538

yes

—

268

C₂²

#11926550

yes

characteristic

269

C₄

—

270

C₄

—

271

C₄

—

272

C₄

—

152

—

273

C₄

#11926740

yes

—

274

C₄

#11926745

yes

—

275

C₄

#11926901

yes

—

276

C₄

#11926926

yes

—

277

C₂

—

304

—

278

C₂

#14562282

yes

—

279

C₂

#14562341

yes

—

280

C₂

#14564444

yes

characteristic

281

C₂

#14564482

yes

characteristic

282

C₂

#14564561

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₁₉
Fitting	C₁₉×#1831	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597320	C₂²
cosocle	C₂×C₄²×C₁₉	C₂³
hypercenter	#1831	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄

commutator

C₂²×C₄×C₁₉

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₁₉

Fitting

C₁₉×#1831

C₂

socle

C₂³×C₁₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#10597320

C₂²

cosocle

C₂×C₄²×C₁₉

C₂³

D₁₉

C₁₉

G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1831

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11926289	C₂	semidirect
5. C₁₉×#1831	C₂	semidirect
119. #1831	D₁₉	semidirect
188. C₁₉	#9696	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₂

semidirect

3. C₂×#11926289

C₂

semidirect

5. C₁₉×#1831

C₂

semidirect

119. #1831

D₁₉

semidirect

188. C₁₉

#9696

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571992	2
C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	2
C₂×#11926289	2
C₂×#11926287	2
C₁₉×#1831	2
#9696	19

subgroup

index

C₄×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)

C₁₉×#1831

Subgroups — #18081589

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups