Subgroups — #18081670

Order 4864.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14571936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14563615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11926280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11926277	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×C₁₉×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#10597321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂×#10597370	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	#11926450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#11926446	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11926435	—	2	1	no	—
14	#11926435	—	2	1	no	—
15	#11926423	—	2	1	no	—
16	#11926423	—	2	1	no	—
17	#11926410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11926299	—	2	1	no	—
19	#11926280	—	2	4	no	—
20	#11926277	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²×C₁₉	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄²×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₉×#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₇₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₃₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×C₁₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
34	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄²×C₁₉	—	4	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×C₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
41	#10597376	—	2	2	no	—
42	#10597376	—	2	2	no	—
43	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₁₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	#10597370	—	2	2	no	—
51	#10597370	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	#10597321	—	4	2	no	—
55	C₁₉×#95	—	2	4	no	—
56	C₁₉×#95	—	2	2	no	—
57	C₁₉×#95	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
59	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
60	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₁₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₇₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₇₆	—	4	1	no	—
101	C₂×Dic₃₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₃₈	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₁₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₁₉	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
110	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
115	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
116	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
118	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
119	Dic₁₉⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
121	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
123	#9713	—	19	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₉	#121	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₉	#135	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₉	#99	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₉	#104	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₉	#124	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
172	C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
182	D₇₆	—	8	2	no	—
183	Dic₃₈	—	8	2	no	—
184	C₁₉⋊C₈	—	8	2	no	—
185	#2850	—	19	1	no	—
186	#1797	—	19	1	no	—
187	C₂×#328	—	19	2	no	—
188	C₂×#327	—	19	2	no	—
189	C₄×#95	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₉	#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₉	#410	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₉	#416	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₉	#417	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₉	#463	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₉	#464	1	2	yes	—
207	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
211	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
221	C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
222	Dic₁₉	—	8	1	no	—
223	Dic₁₉	—	8	1	no	—
224	Dic₁₉	—	8	1	no	—
225	C₂×#124	—	19	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	19	1	no	—
227	C₂×#121	—	19	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	—	38	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
232	#391	—	19	1	no	—
233	#390	—	19	1	no	—
234	#388	—	38	1	no	—
235	#388	—	38	1	no	—
236	#386	—	38	1	no	—
237	#386	—	38	1	no	—
238	#382	—	19	1	no	—
239	C₂×#95	—	2	1	no	—
240	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	2	yes	—
241	#336	—	38	1	no	—
242	#328	—	38	4	no	—
243	#327	—	38	4	no	—
244	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₁₉	#1500	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₉	#1501	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₉	#1504	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₉	#1509	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₉	#1962	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₉	#1964	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₉	#1983	1	1	yes	characteristic
253	D₁₉	—	16	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	19	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	38	2	no	—
262	#124	—	76	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	38	2	no	—
265	#121	—	38	2	no	—
266	#121	—	38	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	D₇₆	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	76	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	38	2	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	2	no	—
289	#95	—	38	1	no	—
290	#95	—	38	1	no	—
291	#95	—	38	1	no	—
292	#95	—	38	1	no	—
293	#95	D₇₆	1	4	yes	—
294	C₁₉	#9713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	38	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	38	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	76	1	no	—
300	C₂×D₄	—	38	2	no	—
301	C₂×D₄	—	76	1	no	—
302	C₂×D₄	—	76	1	no	—
303	C₂×D₄	—	76	2	no	—
304	C₂×D₄	—	76	1	no	—
305	C₂×D₄	—	76	1	no	—
306	C₂×D₄	—	76	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
326	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₇₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#64541	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	76	2	no	—
335	C₂×C₈	—	76	2	no	—
336	C₂×C₈	—	76	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	76	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	76	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	76	1	no	—
358	C₂³	—	76	1	no	—
359	C₂³	—	76	1	no	—
360	C₂³	—	76	1	no	—
361	C₂³	—	76	1	no	—
362	C₂³	—	76	1	no	—
363	C₂³	—	76	1	no	—
364	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#10597376	1	2	yes	—
366	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#10597388	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#10597396	1	2	yes	—
369	Q₈	—	152	2	no	—
370	D₄	—	152	2	no	—
371	D₄	—	152	2	no	—
372	D₄	—	152	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	76	1	no	—
399	C₂×C₄	—	76	1	no	—
400	C₂×C₄	—	76	1	no	—
401	C₂×C₄	—	76	1	no	—
402	C₂×C₄	—	76	1	no	—
403	C₂×C₄	—	76	1	no	—
404	C₂×C₄	—	76	1	no	—
405	C₂×C₄	—	76	1	no	—
406	C₂×C₄	—	76	1	no	—
407	C₂×C₄	#10597262	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10597262	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10597263	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₇₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10597320	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#10597321	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	152	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	152	1	no	—
423	C₂²	—	152	1	no	—
424	C₂²	—	152	1	no	—
425	C₂²	—	152	1	no	—
426	C₂²	—	152	1	no	—
427	C₂²	—	152	1	no	—
428	C₂²	—	152	1	no	—
429	C₂²	#11926446	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10597263	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#11926517	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11926538	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11926543	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10597262	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10597262	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#11926759	1	2	yes	—
437	C₂²	#11926766	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	4	8	no	—
445	C₄	—	4	1	no	—
446	C₄	—	152	1	no	—
447	C₄	—	152	1	no	—
448	C₄	—	152	1	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	304	1	no	—
452	C₂	#14562119	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14562124	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14562137	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14562158	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14564463	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#14564471	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#14564567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄×C₁₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₄×C₁₉×#95	C₂
socle	C₂³×C₁₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#10597376	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
hypercenter	C₄×#95	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9713
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14563615	C₂	semidirect
3. C₂×#11926280	C₂	semidirect
5. C₄×C₁₉×#95	C₂	semidirect
6. C₂×#10597321	C₄	semidirect
11. #11926450	C₄	semidirect
12. #11926446	C₄	semidirect
17. #11926410	C₄	semidirect
189. C₄×#95	D₁₉	semidirect
294. C₁₉	#9713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14571936	2
#14563615	2
C₂×#11926280	2
C₂×#11926277	2
C₄×C₁₉×#95	2
#9713	19