Subgroups — #18082742

Order 4864.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11926678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14569377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#64525	—	2	1	no	—
9	C₂×#10597375	—	2	1	no	—
10	C₂×#10597376	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11926678	—	2	2	no	—
12	#11926678	—	2	2	no	—
13	C₂×#10597289	—	2	1	no	—
14	C₂×#10597289	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11926474	—	2	1	no	—
18	#11926466	—	2	2	no	—
19	#11926461	—	2	1	no	—
20	#11926423	—	2	1	no	—
21	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926277	—	2	2	no	—
23	#11926270	—	2	2	no	—
24	C₂³×D₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
28	C₁₉×#394	—	2	2	no	—
29	C₁₉×#394	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₉×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
57	C₂×#64525	—	2	4	no	—
58	C₂×#64525	—	4	4	no	—
59	#10597376	—	2	1	no	—
60	#10597376	—	2	1	no	—
61	#10597376	—	2	1	no	—
62	#10597376	—	2	1	no	—
63	#10597375	—	4	2	no	—
64	#10597375	—	4	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₉⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₁₉×#95	—	2	1	no	—
74	C₁₉×#95	D₄	1	2	yes	—
75	#10597289	—	2	4	no	—
76	#10597289	—	4	4	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₉	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₉	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₉	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₉	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₉	D₈	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₇₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₇₆	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
150	#64525	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
158	Dic₁₉⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₁₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
163	#9915	—	19	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
181	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
183	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
186	C₂³×C₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
188	C₂³×C₁₉	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₉	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
234	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
235	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
236	C₂²⋊D₁₉	—	8	1	no	—
237	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
243	D₇₆	—	4	2	no	—
244	D₇₆	—	8	1	no	—
245	C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
247	C₂×#447	—	19	1	no	—
248	#2618	—	19	1	no	—
249	C₂×#394	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1786	—	19	1	no	—
251	C₂×#327	—	19	1	no	—
252	C₂×#324	—	19	1	no	—
253	#1294	—	19	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₉	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₉	#447	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₉	#454	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₉	#466	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₉	#469	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
285	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
286	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
288	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₉	—	8	2	no	—
293	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
294	Dic₁₉	—	8	2	no	—
295	Dic₁₉	—	8	1	no	—
296	C₂³×D₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈	—	38	1	no	—
298	C₂×#123	—	38	1	no	—
299	C₂×#121	—	19	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	#447	—	38	2	no	—
304	#447	—	38	2	no	—
305	C₂×#102	—	38	1	no	—
306	C₂×#102	—	38	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
309	#398	—	38	1	no	—
310	#396	—	38	2	no	—
311	#394	—	2	2	no	—
312	#394	—	2	2	no	—
313	#394	—	38	1	no	—
314	#386	—	38	1	no	—
315	#380	—	19	1	no	—
316	C₂×#95	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
317	#327	—	38	2	no	—
318	#324	—	38	2	no	—
319	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₉	—	8	4	no	—
324	C₂×C₁₉	#1597	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₉	#1598	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₉	#1999	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₉	#2003	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
329	D₁₉	—	16	1	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	19	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	38	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₈	—	38	4	no	—
345	C₂×D₈	—	76	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
348	#123	—	76	2	no	—
349	#123	—	76	2	no	—
350	#121	—	38	1	no	—
351	#121	—	38	1	no	—
352	#121	—	38	1	no	—
353	#121	—	38	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	19	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	38	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
372	#102	—	38	4	no	—
373	#102	—	76	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	19	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	38	2	no	—
380	#95	—	38	1	no	—
381	#95	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	—
382	C₁₉	#9915	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	4	2	no	—
386	C₂⁴	—	4	2	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	1	no	—
389	C₂⁴	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	4	1	no	—
391	C₂⁴	—	4	1	no	—
392	C₂⁴	—	4	1	no	—
393	C₂⁴	—	4	1	no	—
394	C₂⁴	—	38	1	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄	—	38	1	no	—
409	C₂×D₄	—	38	1	no	—
410	C₂×D₄	—	76	2	no	—
411	C₂×D₄	—	76	1	no	—
412	C₂×D₄	—	76	1	no	—
413	C₂×D₄	—	76	1	no	—
414	C₂×D₄	—	76	1	no	—
415	C₂×D₄	—	76	1	no	—
416	C₂×D₄	—	76	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
435	C₂²×C₄	#64525	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
442	D₈	—	76	8	no	—
443	C₂×C₈	—	38	2	no	—
444	C₂×C₈	—	76	2	no	—
445	C₂×C₈	—	76	2	no	—
446	C₂×C₈	—	76	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	38	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	76	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	8	2	no	—
479	C₂³	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	8	2	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	1	no	—
484	C₂³	—	8	1	no	—
485	C₂³	—	8	1	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	8	1	no	—
488	C₂³	—	76	1	no	—
489	C₂³	—	76	1	no	—
490	C₂³	—	76	1	no	—
491	C₂³	—	76	2	no	—
492	C₂³	—	76	2	no	—
493	C₂³	C₂×#64525	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#10597378	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
496	C₂³	#10597385	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10597395	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#10597396	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#10597399	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	2	4	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	76	2	no	—
507	D₄	—	152	1	no	—
508	D₄	—	152	1	no	—
509	D₄	—	152	1	no	—
510	D₄	—	152	1	no	—
511	D₄	—	152	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄	—	76	2	no	—
535	C₂×C₄	—	76	1	no	—
536	C₂×C₄	—	76	1	no	—
537	C₂×C₄	—	76	1	no	—
538	C₂×C₄	—	76	2	no	—
539	C₂×C₄	—	76	2	no	—
540	C₂×C₄	#10597383	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#10597384	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	76	2	no	—
545	C₈	—	152	1	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	152	2	no	—
566	C₂²	—	152	2	no	—
567	C₂²	—	152	1	no	—
568	C₂²	—	152	1	no	—
569	C₂²	—	152	1	no	—
570	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11926677	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11926678	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11926687	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11926689	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11926716	1	2	yes	—
576	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
577	C₂²	#11926778	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11926795	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	1	no	—
581	C₄	—	2	1	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	8	1	no	—
586	C₄	—	152	2	no	—
587	C₄	—	152	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	—	304	1	no	—
594	C₂	#14562562	1	2	yes	—
595	C₂	#14562569	1	2	yes	—
596	C₂	#14564631	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14564657	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14564758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#394	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	C₂×#11926678	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9915
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14569377	C₂	semidirect
3. #14563566	C₂	semidirect
4. C₂×#11926277	C₂	semidirect
5. C₂×#11926270	C₂	semidirect
6. #14561514	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#394	C₂	semidirect
124. C₂²×C₄×C₁₉	D₈	semidirect
249. C₂×#394	D₁₉	semidirect
382. C₁₉	#9915	semidirect
435. C₂²×C₄	#64525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11926678	2
#14569377	2
#14563566	2
C₂×#11926277	2
C₂×#11926270	2
#14561514	2
C₂×C₁₉×#394	2
#9915	19