Subgroups — #18082746

Order 4864.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14569371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11926455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14563570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11926278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11926267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14561515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₉×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10597383	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×(C₂×D₁₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10597292	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11926470	—	2	1	no	—
14	#11926460	—	2	2	no	—
15	#11926455	—	2	2	no	—
16	#11926455	—	2	2	no	—
17	#11926452	—	2	1	no	—
18	#11926424	—	2	1	no	—
19	#11926404	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11926278	—	2	2	no	—
23	#11926267	—	2	2	no	—
24	C₂³×Q₈×C₁₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×SD₁₆×C₁₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₉×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₉×#448	—	2	2	no	—
28	C₁₉×#448	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₉×#103	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₉×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₉	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×C₁₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₉	—	2	1	no	—
49	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
50	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
51	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
52	C₁₉×#121	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₉	—	2	2	no	—
57	#10597383	—	4	2	no	—
58	#10597383	—	4	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₉⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₁₉×#103	—	2	4	no	—
71	C₁₉×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	complemented
73	#10597292	—	4	4	no	—
74	C₁₉⋊#95	—	2	4	no	—
75	C₁₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₁₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₁₉⋊#95	D₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊(C₁₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₉	—	2	1	no	—
82	C₂⁴×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₁₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₁₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₉	SD₁₆	1	2	yes	complemented
92	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₉	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₁₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₉	—	4	1	no	—
139	SD₁₆×C₁₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₈×C₁₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₉	—	4	1	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₉	—	8	2	no	—
149	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
152	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
153	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
154	(C₂×D₁₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	2	no	—
157	C₂×C₁₉⋊C₈	—	4	1	no	—
158	#9916	—	19	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₉	#135	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₉	#137	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
187	C₂²×D₁₉	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
189	C₂²×D₁₉	—	8	1	no	—
190	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₉	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₉	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₉	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
198	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
199	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
200	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
201	D₄×C₁₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₉	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₉	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₉	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₉	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₉	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₉	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₁₉	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₉	—	8	1	no	—
233	C₈×C₁₉	—	4	2	no	—
234	C₁₉⋊C₈	—	8	1	no	—
235	C₂×#448	D₁₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2617	—	19	1	no	—
237	C₂×#393	—	19	1	no	—
238	#1787	—	19	1	no	—
239	C₂×#327	—	19	1	no	—
240	C₂×#323	—	19	1	no	—
241	#1294	—	19	1	no	—
242	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₁₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₉	#392	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₉	#448	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₉	#449	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₉	#450	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₉	#452	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₉	#455	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₉	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₉	#465	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₉	#468	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₉	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
270	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₉	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₉	—	8	2	no	—
273	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
275	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₉	—	2	1	no	—
277	C₄×C₁₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₉	—	8	1	no	—
279	Dic₁₉	—	8	2	no	—
280	Dic₁₉	—	8	2	no	—
281	Dic₁₉	—	8	1	no	—
282	C₂³×Q₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
284	C₂×#121	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#120	—	38	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	19	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	C₂×#103	—	2	1	no	—
291	C₂×#103	—	38	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	19	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₉	1	1	yes	characteristic
294	#397	—	38	1	no	—
295	#394	—	38	2	no	—
296	#393	—	38	2	no	—
297	#393	—	38	2	no	—
298	#392	—	38	1	no	—
299	#386	—	38	1	no	—
300	#380	—	19	1	no	—
301	C₂×#95	—	19	1	no	—
302	C₂×#95	—	38	1	no	—
303	#327	—	38	2	no	—
304	#323	—	38	2	no	—
305	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₉	—	16	1	no	—
310	C₂×C₁₉	#1601	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₉	#1606	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₉	#2000	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₉	#2004	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₉	#2021	1	1	yes	characteristic
315	D₁₉	—	8	2	no	—
316	C₂⁵	—	19	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	38	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	19	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	38	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	38	1	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	2	1	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#120	—	76	2	no	—
340	#120	—	76	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	19	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	38	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#103	—	76	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	38	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	1	2	yes	complemented
361	#95	—	19	2	no	—
362	#95	—	38	4	no	—
363	#95	—	38	2	no	—
364	#95	—	38	1	no	—
365	#95	—	38	1	no	—
366	C₁₉	#9916	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	—	2	1	no	—
368	C₂⁴	—	19	2	no	—
369	C₂⁴	—	38	1	no	—
370	C₂⁴	—	38	1	no	—
371	C₂⁴	—	38	1	no	—
372	C₂⁴	—	38	1	no	—
373	C₂⁴	—	38	1	no	—
374	C₂⁴	—	38	1	no	—
375	C₂⁴	—	76	2	no	—
376	C₂⁴	—	76	2	no	—
377	C₂⁴	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	76	4	no	—
400	C₂×D₄	—	152	2	no	—
401	C₂×D₄	—	152	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	38	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	38	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	76	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	76	1	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#64543	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₉	1	1	yes	characteristic
425	SD₁₆	—	4	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	76	2	no	—
429	C₂×C₈	—	76	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	76	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	76	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	76	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	76	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	152	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	38	2	no	—
452	C₂³	—	38	2	no	—
453	C₂³	—	38	2	no	—
454	C₂³	—	76	4	no	—
455	C₂³	—	76	2	no	—
456	C₂³	—	76	4	no	—
457	C₂³	—	76	2	no	—
458	C₂³	—	76	1	no	—
459	C₂³	—	76	1	no	—
460	C₂³	—	76	1	no	—
461	C₂³	—	76	1	no	—
462	C₂³	—	76	2	no	—
463	C₂³	—	76	2	no	—
464	C₂³	—	152	2	no	—
465	C₂³	—	152	2	no	—
466	C₂³	—	152	1	no	—
467	C₂³	—	152	1	no	—
468	C₂³	SD₁₆×D₁₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#10597360	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#10597361	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10597362	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#10597383	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#10597384	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	8	1	no	—
483	D₄	—	8	1	no	—
484	D₄	—	8	1	no	—
485	D₄	—	8	1	no	—
486	D₄	—	8	1	no	—
487	D₄	—	152	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	76	2	no	—
503	C₂×C₄	—	76	2	no	—
504	C₂×C₄	—	76	2	no	—
505	C₂×C₄	—	76	2	no	—
506	C₂×C₄	—	76	2	no	—
507	C₂×C₄	—	76	1	no	—
508	C₂×C₄	—	76	2	no	—
509	C₂×C₄	—	76	2	no	—
510	C₂×C₄	—	76	2	no	—
511	C₂×C₄	—	152	2	no	—
512	C₂×C₄	—	152	2	no	—
513	C₂×C₄	—	152	1	no	—
514	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10597385	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10597386	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#10597399	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	152	1	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	8	2	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	—	76	4	no	—
534	C₂²	—	76	4	no	—
535	C₂²	—	76	2	no	—
536	C₂²	—	152	2	no	—
537	C₂²	—	152	2	no	—
538	C₂²	—	152	2	no	—
539	C₂²	—	152	2	no	—
540	C₂²	—	152	1	no	—
541	C₂²	—	152	1	no	—
542	C₂²	#11926452	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11926681	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11926688	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11926693	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11926703	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11926720	1	2	yes	—
548	C₂²	#11926730	1	2	yes	—
549	C₂²	#11926770	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11926787	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	2	1	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	8	1	no	—
557	C₄	—	152	2	no	—
558	C₄	—	152	2	no	—
559	C₄	—	152	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	2	1	no	—
564	C₂	—	16	1	no	—
565	C₂	—	152	2	no	—
566	C₂	#14562585	1	2	yes	—
567	C₂	#14562612	1	2	yes	—
568	C₂	#14564635	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14564661	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14564758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10597383
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₁₉	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₁₉
Fitting	C₂×C₁₉×#448	C₂
socle	C₂³×C₁₉	#120
prime radical	#14569371	C₂
hypercenter	C₂×#448	D₁₉
hypocenter	C₁₉	#9916
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₁₉ ▷ C₂²×C₁₉ ▷ C₁₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11926455	C₂	semidirect
3. #14563570	C₂	semidirect
4. C₂×#11926278	C₂	semidirect
5. C₂×#11926267	C₂	semidirect
6. #14561515	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₉×#448	C₂	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₉	D₄	semidirect
72. C₁₉×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
78. C₁₉⋊#95	D₄	semidirect
91. C₂³×D₁₉	SD₁₆	semidirect
235. C₂×#448	D₁₉	semidirect
323. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
360. C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₁₉	semidirect
366. C₁₉	#9916	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14569371	2
C₂×#11926455	2
#14563570	2
C₂×#11926278	2
C₂×#11926267	2
#14561515	2
C₂×C₁₉×#448	2
#9916	19